Козлов В.В. Надёжность горных машин и оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

121

где

χ - средняя арифметическая величина;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины

τχ lg=

;

- квантиль нормального распределения, соответствующий

доверительной вероятности γ:

γ . . . .

0,8 0,9 0,95

. . . .

0,842 1,282 1,645

Доверительные границы для коэффициента готовности

, представляющего собой функцию двух случайных величин Т

и Т

, могут быть определены по формулам

;

σ zКК

Кг

σ zКК

Кг

−=

Вспомогательная величина зависит от принятой довери-

тельной вероятности

γ . . . .

0,8 0,9 0,95

. . . .

1,28 1,65 1,96

Среднее квадратическое отклонение коэффициента готов-

ности акг находится в общем случае из выражений

ТТ

гК

ТТ

σσ

σ +=

где

ττ

σσσσ nn

TttТо

== ,

и n

- число реализации случайных величин соответственно

наработок между отказами н времени восстановления объекта.

122

При экспоненциальных законах распределения t, τ и n

= n

nТ

гК

=σ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Из каких источников берется информация о надежности

горного оборудования?

2.От чего зависит продолжительность хронометражных на-

блюдений?

3.Какими параметрами оценивается достоверность резуль-

татов и их точность?

4.Что необходимо получить в результате обработки стати-

стических данных хронометражных наблюдений?

5.Как осуществляется проверка согласованности эмпириче-

ского закона с теоретическим распределением?

6. Что отражают доверительные границы показателей на-

дежности?

123

ГЛАВА 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ НА СТАДИИ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

8.1 Определение требуемого уровня надежности

горных машин [1]

Выбранный уровень надежности должен максимально спо-

собствовать выполнению экономических, социальных и техниче-

ских требований, предъявляемых к проектируемому оборудова-

нию. Основными экономическими требованиями являются: уве-

личение нагрузки на забой, повышение производительности тру-

да рабочих и снижение себестоимости добываемого полезного

ископаемого.

Нагрузка на очистной забой зависит от эксплуатационной

производительности и режима использования комплекса или аг-

регата во времени. На величину эксплуатационной производи-

тельности оказывают влияние горно-геологические и горнотех-

нические условия работы, конструктивные и режимные парамет-

ры функциональных машин комплекса или агрегата, совершен-

ство конструкционной схемы, схемы работы, уровень надежно-

сти, а также степень использования технической возможности

комплекса или агрегата во времени.

Таким образом, уровень надежности является одним из

факторов, влияющих на обеспечение требуемой нагрузки на очи-

стной забой и производительности труда рабочих .

Показателем надежности, который наиболее полно учи-

тывает влияние надежности горной машины, комплекса или агре-

гата на величину их технической или эксплуатационной произво-

дительности, является коэффициент готовности К

Требуемый коэффициент готовности К

может быть уста-

новлен после определения коэффициента непрерывности рабо-

124

ты К

проектируемого оборудования из условия обеспечения им

заданной производительности.

При заданном (планируемом) объеме суточной добычи Q

сут

(т) необходимая эксплуатационная производительность комплек-

са или агрегата (т/ч)

)(

смроесм

сут

ntt

−

(8.1)

где t

см

- длительность рабочей смены, ч;

е.о

- регламентированное время ежесменного обслужива-

ния, ч; n

р.см

- число рабочих смен в сутки.

Поделив правую часть выражения (8.1) на величину теоре-

тической производительности Q, получим коэффициэнт непре-

рывности

)(

...

смроесм

сут

nttQ

−

(8.2)

Величина коэффициента непрерывности работы комплекса

или агрегата может быть представлена также в следующем виде:

−













+= А

. (8.3)

Тогда из выражений (8.2) и (8.3) получим аналитическую

зависимость для расчета коэффициента готовности К

проекти-

руемого забойного оборудования:

С учетом формул для определения производительности

125

получим:

для очистных комбайновых комплексов

;

)(3600

.....

сут

оэс

смроесмxзпл

сут

КК

nttvВН













−+−−

(8.5)

для очистных струговых комплексов

;

)(3600

.....

сут

оэс

смроесмxпл

сут

КК

nttvhН













−+−−

(8.6)

для фронтальных агрегатов цикличного действия

;

)(3600

.....

сут

оэс

смроесмyпл

сут

КК

nttvLН













−+−−

(8.7)

для фронтальных агрегатов непрерывного действия

;

)(3600

.....

сут

оэ

смроесмyпл

сут

nttvLН













−−−

(8.8)

для проходческих комплексов с комбайнами бурового дей-

ствия

126

;

)(3600

....

сут

оэс

смроесмy

сут

КК

nttv













−+−−

(8.9)

для проходческих комплексов с комбайнами избиратель-

ного действия

)(3600

....

)(

КК

nttdvВ

сут

оэс

смроесм

сут













−+−−

(8.10)

где П

сут

- требуемая величина проходки выработки за сутки, м;

F - площадь сечения проходимой выработки вчерне, м

;

d - средний диаметр корончатого исполнительного органа

комбайна избирательного действия, м.;

– коэффициент, учитывающий простои на выполнение

вспомогательных операций цикла, )(

воppс

tttК += ;

э.о

- коэффициент, учитывающий организационные про-

стои, )(

.. оэppоэ

tttК += ;

L -длина лавы;

V -скорость подачи комбаина;

V -скрость перемещения агрегата на забой;

h -толщина стужки;

А - параметр энергетической характеристики машины[14]

127

Для различных горных машин, комплексов и агрегатов по-

ток отказов после некоторого начального периода их работы (пе-

риода приработки) является простейшим, а случайные значения

наработок между отказами подчиняются экспоненциальному

закону распределения, тогда Кг=То/(To+Tв)

)(ln

tК

смэ

−=

При найденных значениях К

и Т

среднее время восста-

новления работоспособного состояния системы забойного обору-

дования может быть найдено решением относительно Т

уравне-

ния (1.8):













−=

ТТ

Скорость изменения коэффициента готовности для раз-

личных числовых значений средней наработки на отказ Т

среднего времени восстановления Т

неодинакова, о чем свиде-

тельствует характер изменения частных производных коэффици-

При заданной величине вероятности безотказной

работы p(t) системы забойного оборудования для времени

рабочей смены tсм. требуемая величина средней наработ-

ки на отказ может быть найдена путем логарифмирования

аналитического выражения для вероятности безотказной

работы.

128

ентов готовности:

Рисунок 8.1 – Графики за-

висимости частной производной

коэффициента готовности К

от

наработки между отказами Т

при среднем времени восстанов-

ления объекта:

= 0,1 ч; Т

= 0,4 ч; Т

= 1 ч; Т

= 2 ч

Рисунок 8.2 – Диа-

грамма для определения

рациональных путей по-

вышения коэффициента

;

)(

вг

ТТ

∂

(8.11)

;

)(

ТТ

−=

∂

(8.12)

Для различных значений Т

наиболее интенсивное измене-

ние К

происходит при ∂К/∂Т

>0,1 (рис.8.1). Аналогичный харак-

тер имеет и зависимость К

от Т

129

По выражениям

ТТ −

∂

ТТ

−

∂

, полученным соответственно из зависи-

мости (8.11) и (8.12) можно определить соотношения между То и

Гв (рис. 8.2, кривые 1 и 2), для которых частные производные

вгвг

ТКиТК ∂∂∂∂ больше 0,1. Тогда области I, II, III будут

характеризовать соотношения параметров Т

и Т

, для которых

частные производные больше 0,1, т. е. происходит наиболее бы-

строе изменение К

Для массива значений, принадлежащих области I (К

<0,5),

рациональным путем повышения К

является повышение безот-

казности работы оборудования за счет увеличения наработки на

отказ Т

Для массива значений, принадлежащих области II (К

>0,5),

наиболее быстрый рост К

может быть достигнут за счет улучше-

ния ремонтопригодности оборудования, т. е. снижения среднего

времени восстановления T

Для массива значений, лежащих в области III

(0,45<K

<0,55), повышение может быть достигнуто в одинаковой

мере как за счет повышения Т

, так и за счет снижения Т

8.2 Синтез показателей надежности систем горных

машин

Синтез показателей надежности используется на стадии

проектирования для установления количественных значений по-

казателей надежности систем на основании данных о надежности

элементов-аналогов, т. е. элементов, аналогичных элементам про-

ектируемой конструкции по функциональному назначению и

конструктивному исполнению.

130

Перед расчетом надежности проектируемого объекта со-

ставляется логическая схема расчета. Для этого предварительно

рассматривается, как функционирует объект в течение заданного

времени, т. е. определяются его возможные структурные состоя-

ния: какие элементы объекта работают и в чем заключается рабо-

та каждого из них. На этом этапе определяется содержание поня-

тия "безотказная работа объекта".

Далее перечисляются и описываются возможные отказы

всех элементов в отдельности и объекта в целом. При этом фор-

мулируются понятия отказов элементов, оценивается влияние

отказа каждого элемента на работоспособность объекта в целом.

Особо анализируются опасные отказы, возникновение или лик-

видация которых связаны с возможностью травмирования рабо-

чих.

Опасная ситуация в забое возникает при одновременном

осуществлении событий "опасный отказ" и "появление рабо-

чего в опасной зоне".

Вероятность непоявления опасной ситуации Р

оп.с

в забое

может быть определена на основании теоремы сложения вероят-

ностей для совместных событий по формуле:

оп.с.

= р

оп

+ р

о.з.

- р

оп

о.з.

где р

оп

- вероятность непоявления опасного отказа;

о.з.

- вероятность ненахождения человека в опасной зоне.

Затем на основании накопленного опыта проектирования,

исследований, испытаний и эксплуатации различных типов гор-

ных машин и систем забойного оборудования подбираются эле-

менты-аналоги надежности для проектирования оборудования.

После этой выдвигаются гипотезы о возможных значениях пара-

метров надежности функциональных структурных элементов