Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии

Подождите немного. Документ загружается.

§3.2. Измерение времени 251

и теоретической астрономии за начало календарного счета времени используют

начало бесселева года. Это момент, когда средняя долгота Солнца, уменьшенная

на постоянную аберрации (20,50" по Ньюкому), достигает 280°0'0" (а = 18

Начало бесселева года (иначе, фиктивного года, или annus fictus) дается каждый год

в астрономических календарях и приходится на промежуток времени между янв.О

и янв.2; обозначается номером года и нулем десятых, например, 1970,0. Оно одно

для всей Земли, тогда как календарный год наступает в разных местах в разное время.

Эрой какого-нибудь календаря называется принятое в нем начало счета годов.

У разных народов и в различные времена существовали свои календарные системы

и свои начала счета годов (см. книгу И. А. Климишина «Календарь и хронология»,

с. 317-341 3-го издания). Современный наш календарь использует как эру дату

«рождение Христа». Она была вычислена монахом Дионисием Малым через 525 лет

после этого события. Однако до 1431 г. римско-католическая церковь все даты от-

считывала от «сотворения мира». В России счетом лет «от сотворения мира», относя

его на 5508 год до н. э., пользовались до 1700 г. Начало года в России до XV в. считали

с 1 марта, а с XV в. до 1700 г. с 1 сентября. Петр I перенес начало года на 1 января.

В настоящее время в международных отношениях и в научных вопросах все народы

мира употребляют григорианский календарь и условную эру от «рождества Христо-

ва». В гражданском счете лет — перед «первым годом н.э.» находится «первый год

до н.э.». В астрономическом счете первому году н.э. предшествует нулевой год,

который следует за минус первым и т.д. Это дает возможность сохранить правило

определения високосных годов на все время, охватываемое историей человечества.

Астрономы и историки широко пользуются также особым счетом времени — в днях

так называемого юлианского периода (п. 5.8.2).

3.2.5. Мировой календарь

Хотя существующая система чередования високосных годов обеспечивает вполне

удовлетворительное согласие средней продолжительности календарного года и дли-

тельности тропического года, несовершенства григорианского календаря (различная

длина месяцев, смещение дней недели по датам года, и т.д.) вызывают большое

число проектов реформы календаря. Среди десятков, если не сотен, проектов полу-

чил широкое признание проект «Мирового календаря», введение которого, однако,

требует одновременного согласия подавляющего большинства стран мира.

Таблица XXV

Проект единого Мирового календаря

Месяцы

Дни

Январь

Февраль

Март

недели

Апрель

Май Июнь

Июль

Август Сентябрь

Октябрь

Ноябрь Декабрь

Воскресенье

1 8 15 22

5 12

19 26

3 10 17

Понедельник 2 9

30 6 13 20 27

4 11 18 25

Вторник

3 10

24 31

7 14

5 12

19 26

Среда

4 11

18 25

8 15 22

6 13 20 27

Четверг

5 12 19

16 23

7 14

Пятница

20 27

3 10

17 24

1 8 15 22 29

Суббота

14 21 28 4 11 18 25

2 9 16 23 30

252

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

В «Мировом календаре» кварталы имеют одинаковую продолжительность

по 91 дню; год и каждый квартал начинаются с воскресенья, каждый месяц

имеет по 26 рабочих дней. Эти удобства достигнуты тем, что помимо 364 дней,

составляющих ровно 52 недели, в календарь вводится один, а в високосном году

два нерабочих дня, не имеющих ни даты, ни обозначения дня недели.

После 30 декабря следует «День нового года», после 30 июня високосного года —

«День високосного года», оба без дня недели и даты. Табель-календарь, годный для

любого года, может быть сведен к весьма краткой таблице (табл. XXV) — какая

громадная экономия ресурсов человечества на ежегодное составление и печатание

самых разнообразных календарей на каждый год! Среди трудностей введения нового

мирового календаря мы уже указывали на необходимость его одновременного

принятия всеми (или почти всеми) народами мира.

§3.3. Прецессия. Нутация

3.3.1. Прецессия

Солнце совершает свой путь по эклиптике и возвращается к точке весеннего равно-

денствия за 365,2422 средних солнечных суток. Это — тропический год. Он немного

меньше звездного года(365,2564

), так как точка весеннего равноденствия движется

вдоль эклиптики навстречу Солнцу, т.е. с востока на запад. Это явление, откры-

тое еще Гиппархом (180-110 гг. до н.э.), называется прецессией, или предварением

равноденствий.

Прецессия объясняется тем, что Земля не шар, а сфероид, сплюснутый у полю-

сов (рис. 174). Схематически можно представить себе Землю состоящей из шарового

тела К и экваториального кольца АА'. Находясь близ эклиптики, Луна и Солнце

не всегда лежат в плоскости симметрии АА. Часть А' экваториального кольца, кото-

рая в данный момент расположена ближе кЛуне или Солнцу, притягивается сильнее,

чем А. Это создает пару сил, стремящуюся повернуть ось вращения РР' в указан-

ном стрелками направлении. Из теоретической механики известно, что в итоге ось

вращения РР' будет стремиться перемещаться в направлении, перпендикулярном

к направлению пары сил, и описывать в пространстве конус с вершиной в центре

Земли, а полюс мира будет описывать на небесной сфере малый круг с центром

Звездный год определяется возвращением Солнца в его видимом движении по небосводу к тому же

расположению относительно звезд.

§3.3. Прецессия. Нутация

253

в полюсе эклиптики, находясь от него на расстоянии £ = 23,5°. Соответственно и Т

скользит вдоль эклиптики, смещаясь к западу на 50,39" в год. Это лунно-солнечная

прецессия. Надолю Солнца приходится 15,9", на долю Луны 34,5". Кроме того, неко-

торое смещение точки весеннего равноденствия вызывается совокупным действием

притяжения планет на Землю (прецессия от планет). В этом случае сплюснутость

Земли не играет роли — планеты притягивают всю Землю в целом, несколько

изменяя ее орбиту, т.е. меняя положение самой плоскости эклиптики и положение

полюса эклиптики среди звезд (см. пунктирную дугу в центре рис. 175). Прецессия

от планет смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0,105" в год.

Под действием общей прецессии точка весеннего равноденствия смещается к западу

на 50,29" в год или на Г в 71,6 года, совершая полный оборот за 25 770 лет (Пла-

тонов год). С таким же периодом полюс мира делает полный оборот вокруг полюса

эклиптики. Так как полюс эклиптики также движется по небесной сфере (показано

пунктиром и стрелкой в центре рис. 175), полюс мира описывает, строго гово-

ря, не малый круг, а более сложную спиралевидную кривую. В настоящее время

северный полюс мира приближается к Полярной звезде; в 2102 г. расстояние между

ними будет только 27,5', а затем полюс мира будет уходить от Полярной, и через

7500 лет это название с большим правом будет носить а Сер, а через 13 500 лет —

Вега (a Lyr). В 2600 г. до н.э. Губан (a Dra) был на расстоянии всего 10' от полюса.

Соответственно перемещается и южный полюс мира. При всех этих расчетах надо

принимать во внимание влияние собственного движения ц на положение звезд.

254

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

Наклон экватора к эклиптике (е) под влиянием прецессии от планет испытывает

небольшие колебания векового характера, меняясь в пределах от 2Г59' до 24°36'.

В настоящее время (конец 2000 г.) е = 23°26'21,0" и непрерывно уменьшается

на 0,471" в год. Кроме того, положение самой плоскости эклиптики испытывает

периодические колебания, изменяясь по отношению к плоскости земной орбиты

с амплитудой до 4° за промежутки времени в ~70 тыс. лет.

Вследствие прецессии непрерывно изменяются экваториальные коодинаты

звезд а и 6, а также их эклиптическая долгота Л. Поэтому при указании коор-

динат светил необходимо отмечать, к какому году, или, как говорят, к эпохе какого

равноденствия они относятся. Обыкновенно пользуются так называемыми средними

координатами начала года, отнесенными к равноденствию какого-нибудь года. Так,

например, в «Атласе звездного неба» А. А. Михайлова (изд. 1974 г.) положение всех

звезд до 6,5

отнесено к эпохе 1950 г. Для вычисления координат при переходе

от одной эпохи к другой можно пользоваться точными или приближенными форму-

лами прецессии, либо специальными таблицами. Для звезд с заметным собственным

движением ^ и заметным годичным параллаксом р нужно учитывать и их влияние

на средние и истинные координаты.

Приближенные значения прецессии приведены в табл. 39 и 40.

В табл.46 даны средние места всех ярких звезд до 4,5

для эпохи 2000,0. Для

всех последующих лет поправку каждой координаты можно получить, если значение

прецессии, взятое из нужной таблицы, умножить на разность эпох и прибавить

к исходной координате со знаком, указанном в таблице. Для предшествующих лет

поправку надо брать с обратным знаком. Так, например, координаты a Leo (Регула)

в 2010,0 будут

а= I0

+ 3,19

-10= 10

= + П°58'02"- 17,7"-10 =+11°55'05".

3.3.2. Нутация

Кроме прецессионного движения ось

Земли совершает ряд короткопериоди-

ческих колебаний. Самое значительное

из них имеет период около 18,6 года.

При этом полюсы описывают на не-

бесной сфере эллипсы, большие оси

которых всегда направлены к полюсам

эклиптики и равны 18,41", а малые

оси равны 13,72". Это явление носит

название нутации (открыта Брадлеем

в 1737 г., опубликовано в 1748 г.).

Постоянная нутации, равная большой

полуоси нутационного эллипса, соста-

вляет 9,20" (рис. 176); иначе говоря, на-

клон экватора к эклиптике е испыты-

вает периодические колебания с разма-

хом 9,20". Явление нутации вызывает-

ся притяжением Луны экваториальной

Рис. 176. Нутационное движение земной оси

(схематически; масштаб нутационных колебаний

сильно преувеличен)

§ 3.4. Движение Луны. Затмения

255

области Земли н сочетании с наклоном лунной орбиты. Таким образом, нутация

зависит от расположения Луны и Солнца относительно плоскости земного экватора.

Период нутации совпадает с периодом обращения линии узлов лунной орбиты (§ 3.4)

и равен 18,6 года.

Следовательно, если к средним координатам звезды, даваемым в ежегодниках

(или в каталогах) для момента начала бесселева года, прибавить поправку за прецес-

сию (включая влияние собственного движения р) и за нутацию за протекшую часть

года, то получим истинные координаты звезды в данный момент. Если теперь ввести

поправку за годичную аберрацию, то получим видимые координаты, с которыми мож-

но сравнивать результаты наблюдений (в них надо предварительно ввести поправки

за рефракцию и за суточную аберрацию). Суточная аберрация (видимое смещение

к востоку) достигает максимального значения 0,32" в случае звезды, находящейся

в меридиане для наблюдателя на экваторе Земли, и равна нулю для наблюдателей

у полюсов. Влияние суточной аберрации на а и <5:

Да = 0,32" cos

<р

cos t sec 6,

А6 = 0,32" cos sin t sin

<5.

Влияние годичной аберрации значительно сильнее: смешение звезды составляет

(v/c)s\n9 ~ 20,5" sin в, где v — орбитальная скорость Земли, в — угол между

направлением орбитального движения Земли и направлением на звезду.

§3.4. Движение Луны. Затмения

Луна движется среди звезд, так же как и Солнце, с запада на восток; она перемсщатся

по небу в среднем на 13° за сутки. Это перемещение можно непосредственно

наблюдать в телескоп при сильном увеличении. Оно отражает истинное обращение

Луны вокруг Земли. Луна движется по эллиптической орбите с эксцентриситетом,

равным в среднем 0,055 (или 1/18). Ближайшая к Земле точка лунной орбиты

называется перигеем, самая далекая — апогеем; линия, соединяющая эти точки,

называется линией апсид лунной орбиты.

Солнце

ПутьЗемли

Путь Луны

Рис. 177. Орбита Луны относительно Солнца

Характер пути движения Луны вокруг Солнца показан на рис. 177. Путь Луны

всегда вогнут по отношению к Солнцу; в зависимости от фазы изменяется лишь

его кривизна. Причина в том, что Солнце притягивает Луну сильнее, чем Земля.

Плоскость лунной орбиты составляет в среднем угол 5°9' с плоскостью эклипти-

ки. В своем движении по небесной сфере Луна возвращается в прежнее положение

относительно звезд (точнее, к той же эклиптической долготе) в среднем за 27,3217

средних суток, т.е. за 27

. Это — сидерический месяц. Обращаясь во-

круг Земли, Луна меняет свой вид, проходя последовательность фаз: новолуние,

первую четверть, полнолуние и последнюю четверть. Период полной смены фаз,

возвращение Луны к прежнему положению относительно Солнца, называется сино-

дическим месяцем; он длиннее сидерического и составляет в среднем 29,5306 суток.

256 Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

: Пол но-

У*-луние

т.е. 29

. За 27,32 суток, составляю-

щих сидерический месяц, Солнце успевает

сместиться на восток примерно на 27°. Луна

должна «догнать» Солнце, на что уйдет еще

2,21

(рис. 178). Продолжительность сидери-

ческого месяца Т связана с синодическим

месяцем S уравнением синодического движе-

ния

'II

S = T-E>

(?,)

где Е — продолжительность звездного года.

Из (71) получим:

ЕТ ES

S = и Т

—

(71')

Рис. 178. Различие между синодическим

и сидерическим месяцами

Е-Т S+E

Точки пересеченний лунной орбиты с

эклиптикой называются узлами лунной ор-

биты. В восходящем узле ($7) Луна перехо-

дит в полусферу, расположенную к северу

от эклиптики. Лунные узлы не занимают

неизменного положения среди звезд, а сме-

щаются вдоль эклиптики навстречу дви-

жению Луны (т. е. с востока на запад) со ско-

ростью примерно 19,3° в год, завершая пол-

ный оборот вдоль эклиптики за 6798

, или

18,61 года. В гринвичскую полночь 1 января

2001 г. долгота восходящего узла лунной орбиты была равна 105,7°. С движени-

ем узлов связаны периодические изменения наклона лунной орбиты к плоскости

земного экватора (от

18°

18' до 28°36'), что сказывается на условиях видимости Луны

в данном месте Земли.

Промежуток времени между двумя последовательными возвращениями Луны

к одному и тому же узлу ее орбиты называется драконическим месяцем; он равен

27,2122

. Вследствие возмущения лунной орбиты Солнцем периодически (со средним

периодом 173

) меняется наклон лунной орбиты к эклиптике (от 4°59' до 5° 19').

Апогей и перигей лунной орбиты смещаются по направлению движения Луны,

с запада на восток, описывая полный круг вдоль лунной орбиты за 3232

, или

8,85 года. Долгота перигея лунной орбиты 1 января 2001 г. была равна 124,0°.

Каждый год она изменяется на +40,7°. Возвращение Луны к перигею определяет

аномалистический месяц, он равен 27,5546

С периодом, равным сидерическому месяцу, и с амплитудой ±115 км меняется

также большая полуось орбиты.

С движениями линии узлов и линии апсид связана периодичность солнеч-

ных и лунных затмений. Теория движения Луны очень сложна; она учитывает

не менее четырнадцати причин, вызывающих изменения периодического характера

в элементах орбиты Луны и влияющих на ее движение.

3.4.1. Затмения

Одни из наиболее замечательных астрономических явлений — солнечные и лун-

ные затмения. При солнечном затмении с западного края диска Солнца начинается

§ 3.4. Движение Луны. Затмения 257

ущерб, который, увеличиваясь и продвигаясь постепенно на восток, к середине част-

ного затмения достигает наибольшей величины; при полном затмении Солнце на не-

которое время полностью загораживается диском Луны, вокруг которого вспыхивает

солнечная корона (рис.39). В зависимости от положения Солнца на небе движение

лунного диска может происходить под весьма значительным углом к горизонту,

однако всегда от западного края к восточному. Угловые размеры Луны и Солнца

почти одинаковы и немного меняются из-за эллиптичности земной и лунной орбит.

В некоторых случаях видимый диск Луны оказывается меньше видимого диска

Солнца, и даже при центральном затмении (когда в момент середины затмения со-

впадают центры дисков Луны и Солнца) Луна не загораживает Солнце полностью —

вокруг черного диска Луны остается сверкающее кольцо солнечного края (коль-

цеобразное затмение). В этом случае вершина конуса лунной тени не достигает

земной поверхности

'. Полоса затмения иногда простирается по поверхности Земли

на тысячи километров, восновном с запада на восток (см. рис. 180, атакже 183,а и б).

Продолжительность полного затмения, или ши-

рина кольца при кольцеобразном затмении, зависит

от соотношения видимых (угловых) размеров дисков

Солнца и Луны (рис. 179), что связано с расположе-

нием Земли и Луны на их эллиптических орбитах.

Очевидно, что наибольшая продолжительность

полной фазы затмения (7

) будет в том случае,

если в день затмения Земля будет близка к афелию

своей орбиты, а Луна близка к перигею. В течение

нескольких секунд до полной фазы и нескольких се-

кунд после ее конца можно видеть, как узенький серп

Солнца из-за неровности лунного края разбивается

на ряд блестящих точек, окружающих диск Луны как

ожерелье. Это — четки Бейли.

Во время полных солнечных затмений наблюда-

ется эффект Эйнштейна — отклонение световых лучей

звезд, находящихся близ диска Солнца. Угол откло-

нения а = 4G97t/(c

r), где ЯЯ — масса Солнца, с —

скорость света, г — расстояние луча звезды от центра Солнца, G — гравитационная

постоянная. У края диска а = 1,75". Проверка эффекта Эйнштейна неоднократно

с успехом проводилась учеными.

Лунное затмение начинается появлением ущерба с восточной стороны полной

Луны. Она входит (погружается) все больше в тень Земли и в случае полного лунного

затмения целиком загораживается Землей от прямых лучей Солнца. Однако часть

лучей Солнца, преломляясь в атмосфере Земли, огибает Землю и освещает Луну,

придавая ей своеобразную окраску. Густота красного цвета Луны, погруженной

в земную тень, зависит от состояния земной атмосферы и находится в несомненной

связи с фазой солнечной активности. Часто край земной тени, проецирующийся

на поверхность Луны, бывает окрашен в голубовато-зеленые цвета.

Продолжительность лунного затмения зависит от расположения Луны отно-

сительно земной тени, а также от размеров земной тени на расстоянии Луны

в данный момент по сравнению с размерами самой Луны. В среднем диаметр зем-

ной тени на расстоянии Луны в 2 раза больше диаметра Луны. Угловой диаметр

Рис. 179. Наибольшие и наи-

меньшие видимые диски Луны

и Солнца. От их сочетаний за-

висит продолжительность и тип

затмения (полное или кольце-

образное)

Длина лунной тени меняется от 367 до 380 тыс. км, тогда как расстояние между центрами Земли

и Луны — от 356 до 407 тыс. км.

258

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

), где R

— угловой радиус

Солнца (в среднем это 16'). Максимальная продолжительность всего лунного затме-

ния (при центральном затмении, когда в середине явления совпадают центры Луны

и земной тени) составляет 3,8

Солнечное затмение может произойти, если Солнце находится вблизи лунного

узла (не дальше чем на 18° от него). При расстоянии, меньшем 15°, затмение

произойдет обязательно. Если Луна «догонит» Солнце в то время, как оно проходит

этот участок своего пути, произойдет солнечное затмение. Так как Солнце проходит

этот участок в среднем за 36 дней, что больше синодического месяца (29,53

), то

за это время непременно произойдет одно затмение, но могут произойти и два

затмения — одно в начале, а другое в конце этого 36-дневного периода. Через

полгода Солнце будет проходить такой же участок пути вблизи второго узла — тогда

произойдет еще одно или два солнечных затмения (так было в 2000 г. и будет в 2011,

2029, 2047 гг.). Так как узлы лунной орбиты движутся вдоль эклиптики навстречу

Солнцу, то Солнце возвращается к тому же узлу раньше, чем пройдет тропический

год, — через драконический год. Поэтому при особенно благоприятных условиях,

когда первые два затмения произойдут в самом начале года, а вторые два в середине,

в декабре может произойти еще одно затмение. Таким образом, максимальное

возможное число солнечных затмений в году — пять (так было в 1935 г., повторится

лишь в 2206 г.), минимальное — два.

Лунное затмение может наступить тогда, когда Солнце находится вблизи од-

ного узла (не дальше 12° от него), а Луна — вблизи другого. В этом случае «зону

затмений» Солнце проходит за 24 дня, что короче синодического месяца, поэтому

лунное затмение может и вовсе не произойти

'. Таким образом, в году может не быть

ни одного лунного затмения (такие годы бывают примерно каждые пять лет), мак-

симальное же число их — три. Можно еще различать полутеневые лунные затмения,

когда Луна попадет лишь в полутень Земли. Таких затмений не больше трех в год,

но может не быть и ни одного.

Общее число солнечных и лунных затмений в году не может превышать семи:

либо пять солнечных и два лунных, либо четыре солнечных и три лунных. Из этого

видно, что солнечные затмения не такие уж редкие явления; они бывают в полтора

раза чаще лунных.

Почему же за свою жизнь человек видит гораздо больше лунных затмений, чем

солнечных? Это происходит оттого, что лунное затмение видно на всей половине

Земли, обращенной к Луне, а солнечное только в сравнительно узкой полосе

затмения — не шире 270 км (рис. 180). Поэтому для любого места на Земле

солнечные затмения происходят в среднем раз в 200-300 лет. Так, например,

в Москве ближайгдее полное солнечное затмение произойдет лишь 16 октября 2126 г.

Начало солнечного затмения определяется моментом так называемого перво-

го контакта, первого касания, когда диск Луны впервые появляется у западного

края Солнца. Момент второго контакта свидетельствует о наступлении полной

фазы затмения — восточный край Луны касается восточного края солнечного дис-

ка. После третьего контакта кончается полное затмение — у западного края

лунного диска появляется очень узкий яркий серп Солнца. В момент четвертого

контакта затмение кончается (рис. 181). При кольцеобразном затмении также на-

блюдаются четыре контакта. Если затмение частное, то, очевидно, контактов будет

всего два — первый и последний.

Таким годом без лунных затмений был 1998 г. и будут 2002, 2016 и 2027 гг.

§ 3.4. Движение Луны. Затмения 259

Рис. 180. Часть полосы полного солнечного затмения 15 февраля 1961 г.

Восток

Рис. 181. Четыре контакта полного солнечного затмения

(стрелки отмечают направление движения Луны)

Вне пределов узкой полосы видимости полного или кольцеобразного затмений

и до границ, описываемых на поверхности Земли северным и южным краями лунной

полутени, затмение можно наблюдать только как частное. Частное затмение харак-

теризуется фазой затмения (отношением закрытой в момент наибольшего затмения

части диаметра диска Солнца ко всему диаметру) (рис. 182). На рис. 180 «изофазы»

отмечают места на Земле одинаковой максимальной фазы частного затмения.

260

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

Диаметр лунной полутени на расстоянии Земли

может достигать 7000 км. Поэтому частные солнеч-

ные затмения видны на большой части поверхности

Земли.

Все обстоятельства затмения с большой точно-

стью заранее вычисляются и публикуются в астро-

номических календарях и в специальных изданиях

в виде таблиц и карт (пример — рис. 180).

Большое значение имеют точные определения

моментов контактов всех затмений и сравнение их

с предвычисленными моментами. Еще астрономы

древности заметили строгий порядок в чередовании

затмений: через 18 лет 11,3 дня (18 лет 10,3 дня, если

при восходе Солнца, темным — конец затмения (сев. полушарие Земли)

за это время было пять високосных годов) солнечные и лунные затмения начинают

повторяться втом же порядке, причем по прошествии трех таких периодов затмения

Солнце Луна

Рис. 182. Фазы солнечного за-

тмения (на рисунке фаза 0,5)