Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии

Подождите немного. Документ загружается.

§3.6. Спектральный анализ

271

§3.6. Спектральный анализ

Основы спектрального анализа были заложены в середине XIX в. Было замечено,

что свет, излучаемый раскаленными парами и газами, будучи разложен трехгранной

стеклянной призмой, дает систему отдельных узких светлых линий, так называемых

линии излучения, или эмиссионных линий, в то время как спектр раскаленных твердых

и жидких тел, а также газов при большом давлении имеет вид непрерывной радужной

полосы, в которой один цвет незаметно переходит в другой.

Условно разделяют воспринимаемую глазом область спектра на следующие семь

цветов («цвета радуги»): красный (А от 770 до 620 нм), оранжевый (620-585 нм), жел-

тый (585-570 нм), зеленый (570-510 нм), голубой (510-480 нм), синий (480-450 нм)

и фиолетовый (450-380 нм). За этими пределами находятся инфракрасная (длина

волны от 770 до 300000 нм) и ультрафиолетовая (длина волны от 360 до 20 нм) части

спектра. Еще дальше лежит область рентгеновского излучения (от 200 А до 0,05 А)

Длина волны

мкм

100 10 1 100 10 1м Юсм 1см 1мм ю

10 Ю* Ю

Рад иод на пазон

Инфракрасная

Ультрар/голе!

область

Диапазон

радиолокаторов

Радиовещание Телевидение

Видимый Рентген

свет

10 100 1

кГц ~мгй,

100 1000

10" 10

Ю'

10'"

10'7

I I I

Частота

ГЦ

Рис. 190. Спектр электромагнитных волн. Поддиапазоны радиоволн: 1 — сверх-

длинноволновый, 2 — длинноволновый, 3 — средневолновый, 4 — коротковолновый,

5 — метровый, 6 — дециметровый, 7 — сантиметровый, 8 — миллиметровый

и гамма-лучей (от 0,05

А,

до 0,006

А).

За инфракрасной областью лежит область

радиоизлучения (от 0,3 мм до 30 км). Таким образом, воспринимаемая глазом

область спектра — всего лишь узкая полоска в спектре электромагнитных волн —

«оптическое окно» для видимого света (рис. 190). Еще одно «окно» расположено

в радиодиапазоне (от 10 м до 1 см). Его границы определяются поглощением

в земной атмосфере.

Свет раскаленного твердого или жидкого тела, пройдя сквозь облако паров

какого-нибудь химического элемента или сквозь газ, дает спектр, прерываемый

тонкими темными линиями (линиями поглощения) как раз в тех местах, где нахо-

дятся линии излучения этого пара или газа. В соответствии с этим различают три

типа спектров: непрерывный спектр, спектр излучения (эмиссионный, или линейчатый

спектр) и спектр поглощения.

272 Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

Рис. 191. Солнечный спектр с фраунгоферовыми линиями

Спектры различных элементов отличаются друг от друга расположением линий

в спектре и их интенсивностью. Астрономы воспользовались этим для изучения

химического состава атмосфер небесных тел. Наиболее заметные линии поглоще-

ния солнечного спектра еще в начале XIX в. изучил и описал Фраунгофер; эти

линии получили название фраунгоферовых (рис. 191). В табл.62 приведены длины

волн и интенсивности основных фраунгоферовых линий солнечного спектра. Среди

них выделяются линии водорода серии Бальмера: красная — Н

— 6563 А, голу-

бая — Hp — 4861 А, фиолетовые — Н

— 4340 А и - 4102 А. Линии этой

серии соответствуют переходам электронов на первый возбужденный энергетичес-

кий уровень (рис. 192); линии серии Лаймана — переходам на основной уровень,

соответствующий минимальной энергии атома (эти линии находятся в ультрафио-

летовой части спектра); серия Пашена и серия Брэкета (переходы на второй и третий

возбужденные уровни с более высоких) — в инфракрасной части спектра. Основной

уровень состоит из двух очень близких подуровней. Переход с верхнего из них

на нижний дает радиолинию с длиной волны 21 см.

Для изучения спектров астрономы пользуются главным образом спектрографа-

ми — приборами, позволяющими фотографировать спектры небесных тел. Спектр

Солнца, как и спектры звезд, является спектром поглощения В нем известно

уже более 26000 линий поглощения. Наиболее полным в настоящее время является

«Фотометрический атлас солнечного спектра» Миннарта, Мульдерса и Хаутгаста, из-

данный в Нидерландах в 1940 г. Он охватывает солнечный спектр от 3332 до 8771 А,

причем общая длина регистрограмм достигает 100 м! Масштаб атласа 2 см/А.

> В спектрах кекоторых типов звезд наблюдаются наряду с линиями поглощения и линии излуче-

ния (эмиссионные линии); см. гл. I.

§3.6. Спектральный анализ 273

Рис. 192. Линии водорода: серии Бальмера, Лаймана, Пашена, Брэкета и Пфунда

В 1951 г. на обсерватории Мак-Мае составлен фотометрический атлас инфракрасно-

го спектра Солнца от 8465 до 25 242 А. Издан Мичиганским университетом (США).

Спектры Луны и планет похожи на спектр Солнца, так как эти тела светят

отраженным солнечным светом; сообразно с цветом поверхности планеты меняется

лишь кривая распределения энергии в спектре. Кроме того, в спектрах некоторых

планет можно видеть новые темные линии, возникшие вследствие поглощения в их

атмосферах.

3.6.1. Определение температуры

Изучение спектров Солнца и звезд дает нам возможность узнать не только состав

их атмосфер, но определить физические условия и температуру их поверхности. Для

решения этой последней задачи применяются следующие основные методы.

1. Изучение распределения энергии вдоль спектра. При этом предполагается,

что звезды излучают энергию как абсолютно черные тела (п. 1.10.4), т.е. удовлетво-

ряют закону Планка:

2*he

ДА „ , „

Е(\,Т)А\=—

р^ Дж/(м

•

с), (82)

ехр

Ы/

где Е(\,Т) — интенсивность излучения с единицы поверхности во всех направле-

ниях одной полусферы в интервале длин от волн А до

+ ДА, с — скорость света,

h — постоянная Планка = 6,626076- 10~

Дж-с, к — постоянная Больцмана =

1,380658

•

_23

Дж

•

-1

, Т — температура, отсчитываемая от абсолютного нуля.

274

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

Часто формулу Планка пишут в следующем виде:

С| А~

ДА= -Л-^г ДА. (83)

Если полное излучение во всех направлениях Е\ выразить в джоулях с 1 см

в секунду, длину волны А — в см, температуру Т — в Кельвинах, то

2тгЛс

= с, = 3,7418

•

1СГ

Вт

•

см

— = с

= 1,43877 см • К.

Л/

Определенные этим методом температуры называют цветовыми.

Кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела для различ-

ных абсолютных температур и распределение энергии в спектре центра диска Солн-

ца (по сводным данным А. В. Харитонова и Е. А. Макаровой) показаны на рис. 193.

чувствительности человеческого зрения. Диапазоны: А — инфракрасный, В — оптический, С —

ультрафиолетовый. Штрихованная линия соединяет максимумы в спектрах абсолютно черного

тела, демонстрируя закон смещения Вина

Длины волн взяты в пределах от 2000 до 10

ООО

А, в которых реально изучают

по фотографиям распределение энергии в спектрах небесных тел. Штриховая линия

демонстрирует закон смещения Вина (см. ниже). Как видно, распределение энергии

в спектре Солнца отличается от теоретической кривой для 6000 К.

2. Определение длины волны максимума кривой распределения энергии в спек-

тре (на единичный интервал А) и применение закона смещения Вина

2,898 ,

Ащах = —— ММ. (84)

§3.6. Спектральный анализ 275

Если А

тах

выразить в микрометрах, то температура получится в тысячах Кель-

винов.

3. Определение полного потока излучения, приходящего в единицу времени

от тела, размеры и расстояние которого известны, и применение к этому потоку

закона Стефана — Больцмана (справедливого для абсолютно черного тела):

[ E

d\ = E = <rTt„% (85)

J м

где Е — энергия, излучаемая квадратным сантиметром поверхности тела в одну

секунду в одну сторону от него, а — постоянная Стефана—Больцмана, определяемая

опытным путем по измерениям полного излучения ряда тел с известной температурой

и равная 5,67- Ю

-8

Вт/(м

• К

). Этим методом, например, вычисляется температура

Солнца и тех нескольких звезд, для которых измерены параллаксы и угловые

диаметры. Определенная этим методом температура называется эффективной. Иначе

говоря, это температура черного тела, полный поток с 1 см

которого равен такому же

потоку от наблюдаемого тела.

Светимость L звезды радиуса R и температуры поверхности jT

pf равна

L = 4жR

oT^ ВТ. (86)

4. Детальное изучение спектра включает измерение интенсивности линий

и применение теории ионизации. В этой теории устанавливается связь температуры

с ионизацией атомов различных элементов. Полученная этим методом температура

звезды называется ионизационной.

3.6.2. Лучевые скорости

С помощью спектрографа или объективной призмы можно получить спектрограмму

или спектральный снимок участка неба и по ним определить скорость движения

интересующего нас небесного тела вдоль луча зрения (У

). Вследствие эффекта

Доплера все линии в спектре небесного тела, движущегося от нас или к нам,

смещаются соответственно к красному или фиолетовому концу спектра. При V

-С с

смещение линий ДА, выраженное в тех же единицах, в которых измеряются длины

световых волн А, связано простым соотношением с лучевой скоростью светила:

, X

Vr = С— , (87)

где с — скорость света. Например, смещение в IA для линии Я

(4340,66 А)

соответствует лучевой скорости в 69,07 км/с.

Лучевая скорость светила является одной из двух составляющих (компонентов)

его полной пространственной скорости относительно наблюдателя. Другим ком-

понентом является собственное движение светила р., измеряемое в секундах дуги

в год (п. 1.10.9).

Изучение собственных движений и лучевых скоростей звезд дало возможность

обнаружить движение Солнца в пространстве и определить его скорость, обнаружить

систематические движения групп звезд и исследовать вращение Галактики. Полезно

запомнить, что скорость в I км/с соответствует перемещению на 1 пк в 10

лет. Ис-

следованием лучевых скоростей различных частей колец Сатурна А. А. Белопольский

276

Глава 3. Краткие сведения из общей астрономии

подтвердил метеоритное строение колец; изучение смещении линий западного и во-

сточного краев Солнца дало еще одну возможность определить скорость вращения

Солнца.

Движение Земли вокруг Солнца вызывает периодическое смещение линий

в спектре звезд с максимальной (если звезда лежит в плоскости эклиптики) ампли-

тудой ±30 км/с. Колебания V

обнаружены у многих двойных звезд.

В настоящее время лучевые скорости ярких небесных светил определяются

с максимальной точностью до ±0,12 км/с. Поэтому при анализе смещений линий

в спектре приходится учитывать не только влияние движения Земли по орбите,

но и влияние вращения земного шара, движения Земли вокруг барицентра и даже

влияние планет.

3.6.3. Магнитные поля

Анализ спектра может дать представление о наличии магнитного поля в том месте,

от которого к нам приходит излучение. В магнитном поле каждая спектральная линия

расщепляется на несколько компонентов (эффект Зеемана)-, обычно на 2-3. Точное

количество компонентов линии и характер поляризации их излучения (возможна

круговая или линейная поляризация) зависят от строения излучающего (или погло-

щающего) атома, а также от направления луча зрения наблюдателя по отношению

к линиям магнитного поля. В связи с этим различают продольный и поперечный эф-

фекты Зеемана. При наблюдении перпендикулярно магнитному полю (поперечный

эффект) все компоненты спектральной линии поляризованы линейно: часть — па-

раллельно полю (7г-компоненты), часть — перпендикулярно (<т-компоненты). При

наблюдении вдоль поля (продольный эффект) остаются видимыми лишь <т-компо-

ненты, однако их линейная поляризация сменяется круговой.

Расстояние между крайними компонентами линии пропорционально напряжен-

ности поля. У большинства астрономических объектов это расщепление линии (ДА)

невелико. Например, в поле 1000 Гс, обычном для солнечных пятен, типичная

величина ДА и 0,002 нм = 0,02 А, тогда как ширина линий, как правило, превыша-

ет 0,1 А. Поэтому непосредственно зеемановское расщепление удается видеть лишь

в самых сильных полях по линиям, наиболее чувствительным к магнитному полю.

Впервые это сделал Д. Хейл в 1908 г., показав, что в солнечных пятнах имеются

магнитные поля до 3000 Гс. В настоящее время существуют электронные приборы —

магнитографы, с помощью которых, используя эффект Зеемана, можно измерять

напряженность магнитного поля (на Солнце с точностью до 1 Гс). О магнитных

полях звезд см. п. 1.10.14, Солнца — 1.4.

Глава 4

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ.

ПОДГОТОВКА К НАБЛЮДЕНИЯМ

В этой главе собраны сведения об астрономических инструментах, включая

вопросы правильной установки экваториального штатива телескопа, уточнения ко-

ординат места наблюдения, организации собственных службы времени и «службы

погоды».

Несмотря на наличие ряда книг, изданных по любительскому астроприборо-

строению и, особенно, ставшей классическим руководством книги выдающегося

любителя астрономии проф. М.С. Навашина (биолога по специальности) «Телескоп

астронома-любителя» (4-е изд. — М.: Наука, 1979, 439 е.), а также книги Л.Л.Си-

корука «Телескопы для любителей астрономии» (2-е изд. — М: Наука, 1989, 368 е.),

автор счел возможным в ответ на просьбы читателей включить раздел (§ 4.2), любезно

составленный и к 5-му изданию переработанный оптиком Крымской астрофизиче-

ской обсерватории и многолетним руководителем юных телескопостроителей Сим-

феропольского отделения АГО Г. М. Поповым, посвященный изготовлению оптики

любительского рефлектора (см. ЗиВ. 1968. №2. О проектах башен для народных

обсерваторий.)

§4.1. Астрономические трубы и телескопы

Различают два основных типа телескопов: рефлекторы и рефракторы. Но существуют

инструменты, совмещающие черты того и другого типа телескопов, например,

телескопы Б. Шмидта, менисковые зеркально-линзовые телескопы Д. Д. Максутова,

астрокамеры Г. Г. Слюсарева и другие.

В рефракторе (рис. 194) изображение создается стеклянной линзой — объек-

тивом, который, преломляя падающие на него лучи, собирает их в фокальной

плоскости. Оптическая сила линзы выражается в диоптриях и равна

/F, где F —

фокусное расстояние в метрах. Так, линза с F — 1 м обладает оптической силой

в 1 диоптрию. Одним из основных оптических недостатков однолинзовых рефрак-

торов является хроматическая аберрация. Линза объектива ведет себя как призма

и не только преломляет свет, но и разлагает его на составляющие цвета. При

этом фокус красных лучей располагается от объектива дальше, чем фокус синих

лучей. При фокусировке на желто-зеленые лучи, к которым особенно чувствите-

лен человеческий глаз, получается красная и синяя (в сумме фиолетовая) кайма.

Объективы, состоящие из двух или трех линз из разных сортов стекла, например,

из крона и флинта (ахроматические дублеты и апохроматические триплеты, сокра-

щенно ахроматы и апохроматы), в значительной степени устраняют хроматическую

аберрацию, которой совершенно лишены рефлекторы.

В рефлекторах (рис. 194) все лучи собираются в фокусе зеркалом параболической

формы, которое покрывается тонким слоем серебра или алюминия. В рефлекторе

Ньютона лучи света, отразившиеся от основного зеркала, перехватываются плоским

вторичным зеркалом и направляются вбок в точку F'. В схеме Кассегрена лучи

278 Глава 4. Астрономические инструменты. Подготовка к наблюдениям

Рефлектор Ньютона

Рефлектор Кассегрена

перехватываются выпуклым вторичным зеркалом В, поверхность которого имеет

форму вершины гиперболоида, и направляются сквозь отверстие в главном зеркале

в точку F'.

телескопе Шмидта особая коррекционная линза К (лишь на первый взгляд по-

хожая на плоскопараллельную пластинку) позволяет исправить сферическую аберра-

цию главного зеркала и использовать

в качестве него сферическое зеркало,

более удобное для изготовления.

В телескопе Ричи

—

Кретьена

комбинация двух гиперболических

зеркал и двухлинзового корректора

дает отличные изображения по все-

му полю зрения.

Изображение, полученное объ-

ективом или зеркалами, рассматри-

вается в сложную лупу, называе-

мую окуляром, или фотографиру-

ется. Прямая, соединяющая центр

объектива и центр окуляра, называ-

ется оптической осью. Обычно телес-

коп снабжается несколькими окуля-

рами, дающими различные увеличе-

ния. Окуляры бывают двух основных

типов (рис. 195): окуляры Гюйген-

са (обычно неправильно называемые

отрицательными) и окуляры Рамс-

дена (положительные). Другие ви-

ды окуляров являются усложнени-

ями и усовершенствованиями этих

основных типов. В окуляре Гюйгенса

диафрагма D, находящаяся в фокусе

объектива и ограничивающая поле

зрения, расположена между линза-

ми окуляра, а в окуляре Рамсдена —

перед линзой, обращенной к объ-

ективу. В окулярах Рамсдена, Кель-

нера и Аббе (ортоскопический оку-

ляр Аббе дает очень хорошие, нео-

крашенные изображения в пределах

всего поля зрения) можно укрепить

на этой диафрагме крест нитей, совершенно необходимый при различного ро-

да измерениях. Все астрономические телескопы дают перевернутое изображение.

(Об изготовлении окуляров см. ЗиВ. 1966. №5. С. 78-81.)

Увеличением телескопа называют угловое увеличение, т.е. отношение угла, под

которым виден предмет в телескоп, к углу, под которым он был бы виден простому

глазу, если бы глаз был способен оценивать углы меньше 1'. Увеличение определяется

отношением фокусного расстояния объектива F к фокусному расстоянию окуляра /:

Рефлектор куде

Рефлектор Шмидта

Рефлектор Ричи - Кретьена

Рис. 194. Схемы рефрактора и рефлекторов

П =

(88)

§ 4.1. Астрономические трубы и телескопы 279

Рис. 195. Окуляры Рамсдена (о), Гюйгенса (б), Кельнера — ахроматический (в)

и Аббе — ортоскопический (г)

Для рефлекторов с неплоским вторичным зеркалом надо брать так называемое

эквивалентное фокусное расстояние, которое равно фокусному расстоянию простой

системы, даюшей тот же линейный масштаб в фокальной плоскости.

Увеличение можно определить также отношением диаметра входного зрачка,

который практически совпадает с диаметром объектива (D), к диаметру так назы-

ваемого выходного зрачка (d), который иначе называют диском Рамсдена:

П=

(89)

Диаметр выходного зрачка можно определить так: отфокусировав трубу «на бес-

конечность», т.е. практически по достаточно удаленным предметам, надо направить

ее на яркий фон (например, ясное небо) и на прозрачной кальке, держа ее около

самого окуляра, получить четко очерченный кружок. Это и есть выходной зрачох —

изображение объектива, даваемое окуляром. Его диаметр можно измерить линей-

кой, пользуясь лупой. Диаметр зрачка человеческого глаза при самом минимальном

освещении (ночью) меняется с возрастом от 7,5 мм для ребенка 10 лет до 4 мм у че-

ловека 80 лет. Поэтому нет смысла делать выходной зрачок больше 7 мм в диаметре.

Этим определяется фокусное расстояние окуляра, дающего наименьшее полезное

увеличение при данном F.

Казалось бы, можно достичь очень больших увеличений уменьшением фокус-

ного расстояния окуляра /. Однако волновая природа света (дифракция) ставит

предел наибольшему увеличению, которое можно получить при объективе данных

размеров. Получить большее увеличение можно, лишь взяв объектив больших раз-

меров. Принимают, что наибольшее увеличение равно 50-60 на каждый сантиметр

диаметра объектива. Но эти пределы увеличения используются (особенно с боль-

шими инструментами) крайне редко вследствие неспокойствия атмосферы, которое

вызывает атмосферное дрожание, «замывает» детали и делает изображение нечетким.

При наблюдении протяженных объектов (туманностей, комет, поверхностей

планет) больший объектив дает в фокусе более яркое изображение, чем меньший

объектив того же фокусного расстояния; длиннофокусный объектив даст более сла-

бое изображение, чем короткофокусный того же диаметра, так как первый соберет

свет от объекта на большую площадь, чем второй. Характеристикой яркости изобра-

жения протяженного объекта может служить геометрическая светосила А

= (D/F)

т. е. квадрат относительного отверстия А — отношения диаметра объектива к его

фокусному расстоянию. У рефракторов А обычно около I : 15, у рефлекторов —

около 1 : 6. Объективы с А ^ 1 : 5 называются

светосильными.

Имеются специальные

сверхсветосильные объективы, у которых А

—

1 : 1 и даже 1 : 0,6.

Проницающая сила телескопа определяется

предельной

звездной

величиной

звезд,

видимых в него в ясную безлунную ночь. Ее можно вычислить по формуле

т = 2,1 +51gD

(90)

280 Глава 4. Астрономические инструменты. Подготовка к наблюдениям

.1111 1

-1—I—

i i i i

1 1 t 1 i i i i

Г~Г i i—

в 12 16 20 24 л см

Рис. 196. Предельный угол разреше-

ния г и проницающая сила ш для

объективов разного диаметра

где D

— диаметр объектива в миллиметрах,

и сделано предположение, что потери в оптике

не превышают 40%. Пользуясь рис. 196, можно

определить то для любого телескопа с объек-

тивом до 300 мм. Однако полученная таким

образом звездная величина относится к идеаль-

ному состоянию объектива (т. е. незапыленного,

без царапин, хорошо отполированного и хоро-

шо центрированного). Вообще же она будет

несколько слабее.

Более точная формула (Боуэна) учитывает

влияние увеличения п на предельную величину:

то = 5,5 + 2,5 lg

£>

+ 2,5 lg п,

(91)

где D — диаметр объектива в сантиметрах, а п = F/f. При большем увеличении

фон неба темнее и видны более слабые звезды.

Для испытания телескопа удобно определять предельную звездную величину

по звездам Северного Полярного Ряда (табл.48), либо другого фотометрического

стандарта (табл.49 и 50).

В силу волновой природы света из-за дифракции (отклонения света краем опра-

вы объектива либо краями главного и вторичных зеркал в рефлекторах) изображение

звезды представится не точкой, а ярким пятном, называемым дифракционным диском,

окруженным темными и светлыми дифракционными кольцами; яркость светлых колец

быстро убывает по мере удаления от центра изображения.

Видимый угловой диаметр дифракционного диска (диска Эри, 1834) равен

d" =

2,44А

х 206 265,

(92)

где А — длина волны света, число 206 265 — число секунд в радиане.

Для однодюймового объектива дифракционное изображение звезды имеет 4,5"

в диаметре, для 10-дюймового — 0,45". Поэтому при наблюдении в слабый телескоп

два точечных источника света могут слиться в одно изображение, в то время как в бо-

лее сильный они будут видны раздельно. То минимальное угловое расстояние г между

двумя звездами (или деталями поверхности планеты), при котором они могут быть

видны в телескоп раздельно, не сливаясь, называется предельным углом разрешения

(обратная величина, т. е. 1/г, называется разрешающей силой телескопа). Приняв для

визуальных наблюдений А = 0,00055 мм, его можно определить по формуле Дауэса

116"

г =

(93)

где D — диаметр объектива. У невооруженного человеческого глаза разрешающая

способность около одной минуты дуги. Эта формула (и кривая г на рис. 196) также

справедлива лишь при идеальном состоянии объектива, при хорошей видимости,

т.е. хорошей прозрачности атмосферы, и при условии равенства блеска двух источ-

ников умеренной яркости. При увеличении различия в блеске Дто предельный угол

увеличивается приблизительно по практической формуле

120"

D„

-(1 +0,2Дто

). (94)