Кузнецов М.И. Конспект лекций по электромеханике
Подождите немного. Документ загружается.
Ф
3
<Ф
2
Ф
2
<Ф
1
ест. х-ка
Ф
1
I
c
n
0
″
n
0
′
n
0
Рис. 233
4-6-5. Регулирование частоты вращения сопротивлением в цепи якоря.
Уравнения токов до и после введения сопротивления
a
e
a
R
ФnCU
J
1
,
pa
e
a
RR
ФnCU
J
, откуда
pa
a
aa
RR
R
JJ
1
, т. е. ток
a
J
и момент
уменьшается (
aмc
ФJCMM
) .
При этом
MM
c
и скорость
n
уменьшается. С
уменьшением скорости
n
ток якоря возрастает, и
он достигнет исходного тока якоря, но при
меньшей скорости
n
.
Переходный процесс показан на рис. 230.
Регулирование частоты вращения сопротивлением в
цепи якоря осуществляется в сторону уменьшения
скорости, рис. 231.
Но так как ток якоря протекает по R
р
, то
увеличиваются общие потери, и снижается кпд. При
постоянном токе, за счет увеличения падения напряжения
)(
paa
RRJ
, скорость двигателя уменьшается.
4-6-5-2. Регулирование частоты вращения за счет изменения потока
Ток якоря до и после изменения потока
a
e
a
R
nФCU
J
1
1
,
a
e
a
R
nФCU
J
2
, их отношение
nФCU
nФCU
J
J
e
e
a
a
1
2
1
. Уравнение моментов
aмc
ФJCMM
. Уменьшим поток на
%20
, т. е.
12
8,0 ФФ
,
UЭДСE
a
92,0
. Напряжение
примем за единицу, тогда
3,3
92,01
92,80,01
1
a
a
J
J
.
Ток якоря возрос в 3,3 раза, тогда
3,3
8,0
1
a
Ф
мc
JФCMM
, то
c
MM
и
n
(возрастает).
Переходный процесс представлен на рис. 232.
С увеличением скорости вращения, ток якоря будет уменьшаться, но он будет больше
исходного
12 aa
JJ
, т. к. уменьшен поток.
При уменьшении потока частота вращения возрастает, рис
233.
Как правило, регулирование частоты вращения изменением
потока производят в сторону увеличения. В сторону
уменьшения регулирования малоэффективно из-за
насыщения магнитной цепи.
111
Рис. 230
Рис. 231
Рис. 232
4-6-5-3. Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения.
Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения производится
следующими способами:
А) Система генератор-двигатель (Г-Д).
Б) Тиристорный преобразователь-двигатель (ТП-Д).
В) Широтно-импульсное регулирование.
А) Система Г-Д, рис.234.
E
AA
C
RJU
n
Увеличивая ток возбуждения генератора i
вг
, возрастает поток Ф
г
и Е
г
, а следовательно
увеличивается напряжение на якоре двигателя и скорость возрастает. Регулирование происходит
плавно при малых потерях энергии, рис. 234.
Эта система используется при большой мощности двигателя (подъёмники, прокатные станы,
экскаваторы и т.д).
Б) Тиристорный преобразователь-двигатель.
В системе Г-Д используется большое число машин, что увеличивает стоимость установки и
снижает надежность.
Поэтому в последнее время для регулируемого напряжения все чаще используются статические
преобразователи, рис.235.
112
Рис.234
U=Uн=1
Рис. 235
Увеличивая угол управления
- площадь полупериода уменьшается, уменьшается среднее
значение напряжения - U
ср
, а следовательно уменьшается скорость вращения.
В) Широтно-импульсное регулирование.
Идея регулирования напряжения подводимого к
двигателю заключается в том, что, изменяя
длительность подключения двигателя ключом (К) к
сети, изменяется среднее значение напряжения, рис. 236.
В качестве ключа используются схемы на базе
тиристоров или транзисторов.
Изменяя время импульса t
и
изменяется скважность
пи
и
tt
t
,
где t
и
- время импульса;
t
п
- время паузы.
Среднее значение U
ср
=U
0
.
c
aaссСР
C
RIU
n
.
Как видим, изменяя среднее значение напряжения, можно регулировать частоту вращения
двигателя. Эта система широко используется вместо контактарно-резисторных систем.
4-7. Коммутация в машинах постоянного тока.
При вращении якоря щетка попеременно замыкает секции якоря и в этой
секции происходит изменение направления тока. А сама секция передается в
другую параллельную ветвь, рис.237. Ток в секции меняется только под
щеткой. Дадим определение коммутации:
Коммутацией называется процесс изменения направления тока в секции
при переходе ее из одной параллельной ветви в другую.
Рис. 237.
При коммутации под щетками происходит очень сложный процесс, этот процесс протекает
быстро (10
-2
10
-5
сек.) и на него влияет много факторов. Мы будем исходить из классической
теории коммутации. Разберем коммутацию в узком смысле, возьмем одну секцию и ширину
щетки равную ширине коллекторной пластины.
113
Рис. 236
i
a
i
a
Рис. 238
На рис. 238 еще раз показан процесс коммутации. При положении щетки на пластине
(1) ток в секции протекает по часовой стрелке, и секция относится к правой параллельной
ветви. Затем при вращении якоря секция щеткой будет закорочена. В конце коммутации
щетка будет расположена на пластине (2). Ток в секции сменит направление, и она
перейдет в левую параллельную ветвь (показано пунктиром).
Процесс коммутации длится всего тысячные доли секунды. Такое быстрое изменение
направления тока вызывает многие неприятности, в частности, искрение на коллекторе.
Искрение гостируется в специальной таблице:
Степень искрения: 1 - отсутствие искрения.
1
1
4
- слабое точечное искрение под небольшой частью щетки.
1
1
2
- слабое точечное искрение под большей частью щетки.
2 – искрение под всем краем щетки.
3 – значительное искрение под всем краем щетки с наличием крупных искр.
При нормальной коммутации степень искрения не должна превышать 1
1
2
.
Искрение определяется не только неудовлетворительной коммутацией, а также
определяется механическими причинами, потенциальными неравномерностями.
Механическое искрение определяется некачественной щеткой, при плохой обработке и
т. д.
При изучении коммутации будем исходить из двух положений:
1. Будем считать, что контактная поверхность щетки проводит ток
равномерно.
2. Удельное сопротивление контакта (переходное сопротивление единицы
площади), будем принимать постоянным и не зависимым от плотности тока.
4-7-1. Закон изменения тока в коммутируемой секции
Время, в течение которого происходит смена направления тока в коммутируемой
секции, называется периодом коммутации - Т
к
.
к
ш
k
В
B
nk
T
60
,
где к - число коллекторных пластин,
n - частота вращения якоря,
В
ш
- ширина щетки,
В
к
- коллекторное деление.
За начальный момент коммутации примем момент, когда щетка находится на
пластине (1), а конец коммутации, когда щетка находится на пластине (2).На рис.59
представлен момент, когда щетка находится на пластине 1 и 2 и секция коммутирует.
Сопротивление секции по сравнению с сопротивлениями r
1
и r
2
невелико и им можно
пренебречь.
114
Рис. 239.
Определим закон изменения тока i в коммутируемой секции.
По первому закону Кирхгофа:
I
1
=i
a
+i,
I
2
=i
a
-i.
По второму закону Кирхгофа:
I
1
r
1
-i
2
r
2
=
e
.
Решив эти уравнения относительно тока коммутируемой секции, получим
I=i
a
r r
r r
2 1
2 1
+
e
r r
2 1
,
где
e
-сумма в коммутируемой секции (ЭДС самоиндукции, взаимоиндукции и
ЭДС внешнего поля).
Как видим, ток в коммутируемой секции состоит из двух слагаемых: первое ток
прямолинейной коммутации (основной ток), а второе – добавочный ток. Добавочный ток
будет влиять на характер коммутации. Она может быть прямолинейной, замедленной и
ускоренной.
4-7-2. Прямолинейная коммутация
Прямолинейная коммутация происходит тогда, когда добавочный ток (r
доб
) равен
нулю.
Ток в коммутируемой секции равен
i=i
a
r r
r r
2 1
2 1
,
r
r
1
2
=
s
s
2
1
, (1)
где S
1
- площадь соприкосновения пропорциональная времени оставшегося до конца
коммутации - Т
к
–t;
S
2
- площадь соприкосновения пропорциональная времени от начала коммутации - t.
Разделим уравнение (1) на r
2
I=i
a
r r
r r
2 1
2 1
=i
a
1
1
1
2
1
2
r
r
r
r
,
r
r
1
2
=
s
s
2
1
=
t
T t
k
Заменим отношение
r
r
1
2
на
t
T t
k
.
115
2i
a
i
a
i
a
I=i
a
1
1
1
1
k
k
T
t
T
t
, после преобразования получим закон изменения тока прямолинейной
коммутации
k
a
T
t
ii
2
1
, ток в коммутируемой секции. Графически это будет прямая
линия.
На рис. 240 на момент времени t показаны токи i
1
, i
2
и i. Эта коммутация самая
хорошая, так как плотность тока под щеткой равномерно распределяется под обеими
частями щетки.
Рис. 240.
tg
2
i
t
2
i
s
2
2
=
2
tg
1
=
i
T t
i
s
k
1 1
1
1
т.к.
1
=
2
, то tg
1
=tg
2
, а, следовательно,
1
=
2
( плотность тока).
4-7-3. Замедленная коммутация
Так как период коммутации составляет тысячные доли секунды, то от скорости
изменения тока в коммутируемой секции наводится ЭДС самоиндукции
e L
di
dt
s s
.
Кроме того, в пазу располагается другая активная сторона другой секции, которая
коммутирует под другим полюсом. Ток этой секции наведет ЭДС взаимоиндукции в
впервой коммутируемой секции
e M
di
dt
M
. Обе эти ЭДС по природе одинаковы,
поэтому объединим их в одну и назовем реактивной ЭДС e
r
.
Кроме того, в коммутируемой секции от внешнего поля наведется ЭДС e
k
. (e
k
ЭДС
от внешнего поля или коммутирующая ЭДС). ЭДС e
r
и e
k
вызовут в секции добавочный
ток
i
e
r r
доб
1 2
, где r
1
+r
2
общее сопротивление под щеткой. Характер тока будет
определяться характером суммарного значения ЭДС e. Конечно, e тоже меняется, но
мы будем брать среднее значение и считать, что e будет постоянной.
Посмотрим, как будет изменяться добавочный ток i
доб
и сопротивление r
1
+r
2
за период
коммутации. Исходя из соотношения
r
r
s
s
щ
щ
1
1
, откуда
r r
s
s
щ
щ
1
1
. Аналогично,
r
r
s
s
щ
щ
2
2
, откуда
r r
s
s
щ
щ
2
2
. Так как s
щ
T
k
,
а s
2
t, s
1
T
k
t, то r
1
+r
2
=r
щ
T
T t
r
T
t
r
T
T t
T
t
k
k
щ
k
щ
k
k
k
( )
.
116
i
a
i
a
I
доб
2i
a
i
1 i
2
При t=0, r
1
+r
2
=, i
доб
=0
t=T
k
, r
1
+r
2
=, i
доб
=0
t=T
k
/2, r
1
+r
2
=4r
щ
, i
доб
0.
На рис.61 представлено изменение суммы сопротивлений r
1
+r
2
добавочному току.
Видим, что при t=T
k
/2 добавочный ток имеет наибольшее значение.
Рис. 241.
Результирующий ток в коммутируемой секции состоит из тока прямолинейной
коммутации (пунктирная прямая) и добавочного тока. Так как при замедленной
коммутации преобладает реактивная ЭДС, то процесс коммутации замедляется, т.е. ток в
секции изменяет направление позже, чем при прямолинейной коммутации
i
e e
r r
доб
r k
1 2
.
При замедленной коммутации e
r
e
k
и добавочный ток i
доб
увеличивает ток i
1
и уменьшает
ток i
2
, рис.242.
Рис. 242.
Поэтому равномерное распределение тока под щеткой будет нарушено. Плотность
тока на сбегающей части щетки возрастает, и искрение будет наблюдаться на этой части
щетки. Замедленная коммутация – это наихудший вид коммутации.
4-7-4. Ускоренная коммутация
117
i
a
i
a
I
доб
2i
a
Ток
i
e e
r r
доб
r k
1 2
, при ускоренной коммутации e
k
e
r
, т.е. ЭДС от внешнего поля
больше реактивной ЭДС и добавочный ток изменит свое направление, что приведет к
изменению тока в коммутируемой секции раньше, чем через t =T
k
/2, рис.243 (коммутация
криволинейная).
Рис. 243.
При ускоренной коммутации ток в секции i
2
возрастает, а i
1
уменьшится. Ток в секции
i уменьшится.
Плотность тока на набегающей части щетки возрастает, и искрение будет наблюдаться
на этой части щетки, рис.244. Равномерное распределение тока под щеткой также будет
нарушено. Этот вид коммутации также неблагоприятный. Иногда специально
настраивают коммутацию на ускоренную.
Рис. 244.
При ускоренной коммутации искрение более вероятное на набегающей части щетки.
При наладке коммутации стремятся приблизить криволинейную коммутацию к
прямолинейной.
4-7-5. Определение реактивной ЭДСe
r
e L
di
dt
r
- это выражение для самоиндукции, но мы примем это выражение для
реактивной ЭДС, учитывая разность в коэффициенте L. Это запись мгновенной ЭДС.
118
i
a
i
a
2i
a
i
доб
i
2
i
1
Среднее значение ЭДС
e L
i
T
rс c
a
k
р
2
, где L
c
коэффициент самоиндукции, определение
его связано с рядом сложностей. Напомним, что индуктивность секции определяется ее
потокосцеплением, т.е. произведением потока на число сцепленных с ним витков, когда
по секции протекает ток в 1 ампер.
В основу определения L
s
положено понятие об удельной магнитной проводимости,
под которой понимают число потокосцеплений на единицу длины секции, состоящей из
одного витка, по которой протекает ток в один ампер.
L
i
W
i
s
c c c
,
c
c
M
c c
F
R
F iW
, где W
c
число витков секции, тогда
L
W
i
W W i
i
W
s
c c c c
c
2
,
поток секции
cc
iW
.
Рис. 245.
Определим проводимость секции. На длине l может быть проводимость пазовая и
зубцовая. И еще есть лобовая проводимость.
Проводимость секции
2 2 2 2 2
3 3
l l l l
l
l
l
П лоб лоб П
лоб
лоб
, рис. 245
2l
, где
удельная приведенная магнитная проводимость.
Это было бы справедливо, если бы в пазу лежала только одна секция, но в пазу лежит
еще другая активная сторона другой секции, т.е. здесь будет взаимоиндукция. Надо учесть
влияние взаимоиндукции.
2
3П
лоб
лоб
l
l
эта часть удваивается, тогда
L l W W
s c c
2
2 2
.
Перейдем к определению реактивной ЭДС
e L
i
T
lW
i
T
r s
a
k
c
a
k
2
2
2
2
,
W
N
S
N
K
c
2 2
,
где W
c
число витков секции, период
коммутации
T
b
V
k
k
k
,
e lW
i
T
lW
N
K
i
b
V
r c
a
k
c
a
k
k
2
2
2
2
2
2
, домножим на
D
D
a
k
, тогда
e lW
N
K
i
b D D
V D D
r c
a
k a k
k a k
2
2
2
/
/
, где
V
D
D
V
k
a
k
a
линейная скорость на окружности якоря,
величина
2
2
i N
K b
D
D
i N
D D
D
A
a
k
a
k
a
k a
k
, окончательно реактивная ЭДС
119
e l W V A
r c a
2
, где A линейная нагрузка.
4 8 10
6
гн/м.
ЭДС от внешнего поля e
k
e l W V B
k k c a k
2
, где B
k
, l
k
индукция B
k
в зоне коммутации и длина l
k
также в зоне
коммутации.
4-7-6. Способы улучшения коммутации
Идея улучшения коммутации сводится к тому, чтобы криволинейную коммутацию,
привести к прямолинейной, а для этого необходимо, чтобы добавочный ток i
доб
был равен
нулю.
i
e e
r r
доб
r k
1 2
. Уменьшить ток i
доб
можно, попытавшись увеличить сопротивление
r
1
+r
2
, теоретически это возможно, но через эти сопротивления проходит и основной ток
машины, что увеличит потери напряжения и нагрев пластин. Значит этим путем идти
нельзя. Кроме того, марку щеток выбирают в зависимости от плотности тока и скорости
вращения коллектора. Обычно для машин постоянного тока используют графитные или
электрографитные щетки. Поэтому сопротивления r
1
+r
2
определяются выбранной маркой
щеток.
Уменьшить добавочный ток i
доб
можем за счет уменьшения реактивной ЭДСe
r
.
e l W V A
r c a
2
. Уменьшая любую величину, мы уменьшаем e
r
, но больших
результатов не получим, к примеру, если уменьшим линейную нагрузку A, то это
приведет к увеличению габаритов. Уменьшение скорости вращения приведет к такому же
результату.
Можно уменьшить число витков в секции W
c
, но опять таки сильно уменьшить W
c
нельзя, так как от W
с
зависит наводимая ЭДС якоря. Остается последнее – уменьшить
.
2
3П
лоб
лб
l
l
.
Для уменьшения
используют обмотки с укороченным шагом, либо используют
ступенчатую обмотку, рис.246, рис. 247.
Рис. 246. Рис. 247.
За счет укорочения шага, рис. 246, активные стороны секций расположены в разных
пазах, это приводит к тому, что ЭДС взаимной индукции в них не будет. Частично этот же
результат получен при ступенчатой обмотке, рис. 247 Но и здесь большого эффекта
достичь нельзя.
Наиболее рациональным средством в приближении коммутации к прямолинейной, т.е.
при i
доб
=0, является достижение равенства e
r
=e
k
, т. е. необходимо получить e
k
=e
r
, которые
скомпенсируют друг друга и сведут добавочный ток i
доб
=0.
При этом улучшение коммутации производят двумя методами:
1. За счет сдвига щеток с нейтрали,
2. За счет установки добавочных полюсов.
120