Кузнецов М.И. Конспект лекций по электромеханике

Подождите немного. Документ загружается.

Синхронный генератор как раз обладает рядом контуров с относительно малым активным

сопротивлением. Имеется ввиду обмотка статора, обмотка возбуждения и успокоительная

обмотка. Для выяснения физического смысла трехфазного короткого замыкания, достаточно взять

только одну фазу А-Х и считать, что для момента короткого замыкания машина работала в

холостую, т.е. I = 0.

Рассмотрим условия внезапного короткого замыкания в два различные моменты времени:

а) в момент, когда поток, пронизывающий фазу А-Х, равен нулю (ψ

= 0) и, следовательно,

наводимая в фазе ЭДС достигает наибольшего значения, т.е. е = Е

;

б) в момент, когда поток, пронизывающий фазу А-Х, достигает максимума

(ψ

= ψ

) и, следовательно, наводимая фаза ЭДС равна нулю.

А. Внезапное короткое замыкание при ψ

= 0, е = Е

Ось полюсов совпадает с плоскостью фазы А-Х, рис. 289. Это положение полюсов мы

примем за исходное и от него будем вести отчет поворота ротора.

При повороте ротора потокосцепление с фазой А-Х будет изменяться по синусоидальному

закону (

Фw



Будем считать, что до короткого замыкания машина работала в режиме холостого хода.

Рис. 289

141









 



Согласно условию короткое замыкание происходит в момент, когда ψ

= 0.

Рис. 290. Положение через



Если считать, что катушка ( фаза А-Х ) представляет собой сверхпроводящий контур, то поток,

сцепленный с ней, должен оставаться равным нулю и в последующие моменты времени

короткого замыкания. Это возможно только при том условии, если в фазе А-Х появится такой по

величине и направлению ток i

при котором ψ

+ ψ

= 0, т.е. создаваемый током i

поток якоря

в любой момент времени будет равен по величине потоку ψ

, но направлен противоположно, рис.

291.

При повороте ротора на π/2

(рис..) поток, пронизывающий

обмотку статора не равен нулю,

а равен какому-то потоку. Мы

считаем статорную обмотку

сверхпроводящим контуром.

Значит в этом контуре должен

появится поток самоиндукции,

равный первому и направлен в

противоположную сторону.

Рис. 291

При коротком замыкании в первый момент времени реакция якоря вызывает ЭДС в демпферной

обмотке, там появится ток, создающий поток, который вытеснит поток якоря из своего контура

обмотки возбуждения и демпферная обмотки считаются сверхпроводящими.

Реакция якоря в первый момент времени наведет ЭДС в обмотке возбуждения и создает

дополнительный ток и поток, который вытеснит поток якоря из своего контура. Поэтому поток

якоря будет проходить по путям рассеяния, т.е. по пути большого магнитного сопротивления

(малой магнитной проводимости), что соответствует малому индуктивному сопротивлению и

большому току i

Такое положение потока якоря соответствует сверхпереходному режиму, рис. 290

Если бы обмотки возбуждения и успокоительная не обладали активным сопротивлением, то такое

расположение потока было бы бесконечно долго. Но так как они обладают активным

сопротивлением, то всплеск тока будет затухать, что, характеризуется постоянными времени

T 

, причем

, поэтому ток в успокоительной обмотке быстро затухнет и

не будет причины, препятствующей прохождению потока якоря через контур успокоительной

обмотки. Такое положение потока якоря называется переходным, рис 292.

142





























adа



рис. 292

Затем всплеск тока в обмотке возбуждения спадет до установившегося тока в обмотке

возбуждения и поток реакции якоря пойдет по тому же пути, что и основной поток ( пунктирная

линия), и наступит установившийся режим короткого замыкания.

Рассмотрим токи короткого замыкания.

При внезапном коротком замыкании, вследствие того, что в первый момент времени

поток реакции якоря пересечет обмотку возбуждения и успокоительную, в них возникают

затухающие ЭДС и потоки. Ток в успокоительной обмотке примет вид рис 293 .

В начале мгновенно

возрастает, а затем

затухает с постоянной

времени

Этот ток создает

магнитное поле, которое

при вращении ротора

индуктирует в обмотке

статора ЭДС, а так как она

накоротко замкнута, то по

ней потечет ток. Этот ток

является

составной частью полного тока и называется

сверхпереходной составляющей тока

короткого замыкания -

.( рис. 294)

Где:

- начальная амплитуда

сверхпереходной

Рис. 294

составляющей тока короткого замыкания.

Примерно аналогичная картина будет в обмотке возбуждении, но только до короткого замыкания,

там уже был ток возбуждения. В этой обмотке при коротком замыкании происходит всплеск тока,

рис. 295.





















adа



143



Рис. 293

Затухание тока в

обмотке возбуждения в

6-8 раз медленнее, чем

в успокоительной

обмотке. Всплеск тока

в обмотке возбуждения

создаст свой поток,

который наведет в

обмотке статора

переходную

составляющую тока

короткого замыкания

( рис...), где:



- начальная амплитуда переходной составляющей, рис. 296

Кроме того, в обмотке

статора имеется еще

незатухающий

установившийся ток

короткого замыкания, (

рис. 297),который

создается током

возбуждения,

который был до

короткого

замыкания.

Если сложить эти

составляющие тока в

статоре, то получим

результирующую

кривую тока

внезапного короткого

замыкания.

Эта суммарная периодическая или симметричная составляющая тока внезапного короткого

замыкания ( рис. 298 ).

144

Рис. 295



Рис. 296

Рис. 297



Рис. 298

Итак, ток внезапного короткого замыкания состоит из трех составляющих:

1. сверхпереходной,

2. переходной,

3. установившейся составляющей токов короткого замыкания.

Начальная амплитуда симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания

определяется как сумма начальных амплитуд соответствующих составляющих

mс

В. Внезапное короткое замыкание при





0E

В данном случае все предыдущие рассуждения

относятся и сюда, рис. 299, да плюс еще

явления от потока (потокосцепления), который

в начальный момент равен максимуму. Так как

обмотку статора будем считать

сверхпроводящим контуром, то этот поток

сцепленный с обмоткой статора должен быть

постоянным, при вращении индуктора, а для

достижения этого необходимо постоянный ток.

Отсюда в статоре, кроме апериодической

составляющей тока короткого замыкания,

появится постоянный ток.

Рис. 299

Этот ток (постоянная составляющая), будет затухать с постоянной времени

T 

. Для

получения полной картины тока короткого замыкания нужно сложить кривую

симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания с кривой

апериодической составляющей – постоянного тока короткого замыкания.

Природа этой апериодической составляющей таже, что и у трансформатора, рис. 300.

В момент короткого

замыкания начальная

амплитуда симметричной

составляющей

mс

проходит

через максимум.

Рис. 300

Апериодическая составляющая в начальный момент равна сумме составляющих и

противоположно направлена (по знаку

mа

), т.к. при

0t

0i

145









 

adа







Результирующий ток внезапного короткого замыкания равен сумме этих двух токов.

Здесь более тяжелая картина короткого замыкания.

В пределе ток внезапного короткого замыкании увеличивается в 2 раза. Как определить

этот ток? Наша машина работает в режиме короткого замыкания. Ток все время меняется.

А схема не меняется, направление и возбуждение также не меняется, а ток меняется.

Отсюда вытекает, что меняются параметры цепи, т.е. сопротивления и прежде всего

индуктивные сопротивления цепи, ибо активные сопротивления не играют большой роли.

Посмотрим, как меняются

индуктивные сопротивления в

процессе короткого замыкании, в

сверхпереходный, переходный и

установившийся режим. На рис. 301.

Рис. 301

Представлена картина потокосцепления в сверхпереходный период: т.к.обмотки

успокоительная и возбуждения являются сверхпроводящими, то в них в первый момент

наведется ЭДС, токи и потоки, которые ( при постоянстве потока) вытолкнут поток якоря

аd

из своих контуров, а следовательно и потокосцепление



вынужденного пройти

по путям рассеяния обмоток возбуждения и успокоительной. При этом магнитные

проводимости будут малы, мало и индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент

, картина потокосцепления



в этот момент, показана на рис…

Индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент определиться по формуле

ybad

XXX

111





, где

- индуктивные сопротивления обмоток

возбуждения и успокоительной по путям рассеяния.

Схема замещения этого сопротивления представлена на рис. 302.

Затем по мере затухания потока в

успокоительной обмотке поток якоря

будет проходить по контуру этой

обмотки, но огибать обмотку

возбуждения ( показано пунктирными

линиями).

Рис. 302

146















Этот режим называется переходным, сопротивление, соответствующее этому режиму

запишется

вad

ХX





, схема замещения для этого сопротивления представлена

на рис. 303.

По мере затухания всплеска потока в обмотке

возбуждения, поток якоря будет проходить по контуру

обмотки возбуждения и успокоительной и поток якоря

будет походить по тому же пути, что и поток обмотки

возбуждения.

Рис. 303

Наступит установившийся режим короткого замыкания ( точечная линия вдоль

индуктора).

Сопротивление и схема замещения представлена ниже,

рис. 304

adsd

XXX 

Рис. 304

Зная соответствующие индуктивные сопротивления, можно определить токи внезапного

короткого замыкания. Начальное действующее значение сверхпереходного тока

короткого замыкания определится:







, где

- начальное действующее значение симметричной составляющей тока

короткого замыкания.

J 



, где

- начальные действующие значения переходной и

установившейся симметричной составляющей тока короткого замыкания. При наличии

апериодической составляющей полный ток будет равен сумме периодической и

апериодической составляющих тока короткого замыкания. Как известно из теории

переменного тока, начальное действующее значение тока внезапного короткого

замыкания (

) получается в результате наложения на периодический ток с

действующими значениями

, апериодического тока

и выражен формулой

''3)"2(''"''

cccmack

JJJJJJ 

, так как при

0t

''2''

cmcma

JJJ 

Таким образом, начальное действующее значение результирующего тока короткого

замыкания превышает начальное действующее значение симметричной составляющей в

раз, т.е.

3''

J 

147



Ударный мгновенный ток определится

205,18,1

уд





, где коэффициент 1,8

показывает, что ток за счет затухания апериодической составляющей уменьшится от

двойного значения до 1,8, а1,05 – возможность работы при напряжении на 5% выше

начального.

Амплитуда ударного тока может достигнуть 15-кратного значения амплитуды

номинального тока. Большой ток может быть опасен для генератора по термическому и

ударному действию.

5-9. Синхронные двигатели

В электроприводах, где не требуются частые пуски и регулирования скорости

целесообразно применять синхронные двигатели вместо короткозамкнутых. При мощности выше

300 КВт, синхронные двигатели имеют по сравнению с асинхронными большое преимущество,

заключающееся в том, что благодаря возбуждению постоянным током они могут работать с cosφ =

1 и не потребляют при этом реактивной мощности из сети, а при работе с перевозбуждением даже

отдавать реактивную мощность в сеть. В результате улучшается коэффициент мощности сети и

уменьшается падение напряжения и потери в ней. С другой стороны, конструкция синхронных

двигателей сложнее, чем короткозамкнутых асинхронных двигателей, кроме того, синхронные

двигатели должны иметь электромагнитный возбудитель для питания обмотки возбуждения

постоянным током. Вследствие этого синхронные двигатели в большинстве случаев дороже

асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, однако, при мощности более 300 КВт они

экономически выгодны при совместной работе с сетью. Пуск синхронных двигателей намного

сложнее асинхронных.

5-9-1. Векторные диаграммы и угловые характеристики синхронного двигателя

При работе синхронной машины в режиме генератора напряжение на его зажимах равно

разности между ЭДС Е

и падениями напряжений на различных индуктивных сопротивлениях, а

при работе в режиме двигателя напряжение Uс равно сумме ЭДС и падений напряжения на

индуктивных сопротивлениях. Покажем векторную диаграмму для явнополюсного синхронного

двигателя в перевозбужденном режиме при известных параметрах r, Xd, Xq.

При перевозбужденном режиме (рис. 305) ток опережает напряжение на угол φ. Ток якоря I

разложим по осям d,q относительно вектора Е

. Токи Id, Iq создают потоки, а они создают ЭДС Ea=

= -Ir, сумма ЭДС дает нам вектор напряжения Uc. Угол θ – угол между вектором напряжения сети

Uc и составляющей напряжения – Е

, которая уравновешивает ЭДС Е

На рис. 306 представлена упрощенная диаграмма синхронного двигателя для неявнополюсной

машины.

В синхронном неявнополюсном двигателе ток по осям не разлагается. Синхронное

индуктивное сопротивление Xc=Xd=Xs+Xad. Ток статора создает поток рассеяния и поток якоря.

148

Рис. 305

Рис. 306

Оба этих потока создают ЭДС – jIXc отстающей от вектора тока на 90

. Напряжение сети Uс

уравновешивается суммой ЭДС ΣЕ=-Uc. Если из этой суммы вычесть ЭДС – jIXc, то получим

вектор ЭДС Е

. ЭДС Е

и –jIXc уравновешиваются составляющими напряжения –Е

и jIXc. Угол θ

есть угол сдвига между вектором напряжения сети Uc и составляющей напряжения –Е

Угловые характеристики синхронного двигателя

Синхронная машина обратима, т.е. можно работу синхронного генератора перевести в режим

двигателя. При этом угол θ (для генератора его считают положительным) изменит свой знак.

Выражения электромагнитной мощности и момента для синхронного двигателя аналогичны

генератору. Запишем для неявнополюсной машины:



sin

EmU

Рэм 





sin

EmU

M 

На рис. 307 представлены угловые характеристики неявнополюсной машины режима

генератора и двигателя.

Рис. 307

У генератора ось индуктора опережает ось потока Фδ. Если разгрузить генератор до θ=0,

напряжение генератора уравновешено ЭДС генератора и ток статора I равен нулю. Если теперь

нагрузить машину внешней нагрузкой, то машина перейдет в двигательный режим. При этом,

электромагнитный момент будет движущим, а момент тормозной – М

– момент на валу.

Результирующий поток Фδ

будет тянуть за собой индуктор. Угол θ будет отрицательным.

Двигатель будет работать устойчиво в диапазоне угла θ=0÷90

5-9-2. Режим работы синхронного двигателя при постоянном моменте и переменном токе

возбуждения

M=const, iв=var. Для анализа этого режима синхронного двигателя воспользуемся упрощенной

диаграммой для неявнополюсной машины. Используя только верхнюю ее часть и вектор

напряжения сети Uc, расположим горизонтально, рис. 308.

149

Рис. 308

Режим работы соответствует постоянству момента.

const

mUcE

M 





sin

при

const

mUc





постоянство момента получается при E

sinθ=const, а следовательно -E

sinθ=const, поэтому, при

изменении возбуждения, конец вектора –Е

будет передвигаться по прямой θq параллельно вектору

Uc, т.к.

ab=E

sinθ=const. Мощность также постоянная:

P=mUcIcosφ=const при mUc=const, P=const при Icosφ=Ia=const, т.е. активная составляющая тока

будет постоянной и конец вектора тока I, при изменении тока возбуждения, будет перемещаться

по прямой MN.

При недовозбужденном синхронном двигателе составляющей напряжения -Е

соответствует

ток I, который отстает от напряжения Uc на угол φ. Вектор тока I перпендикулярен продолжению

вектора jIXc. Реактивная составляющая тока I

будет отставать на 90

от вектора напряжения Uc,

т.е. этот ток чисто индуктивный. Значит, при недовозбуждении двигатель будет потреблять из сети

индуктивный ток, а следовательно будет потреблять из сети и реактивную мощность.

При увеличении возбуждения величина –Е

увеличится, а ток I уменьшится до Ia=I

и будет

минимальным. При этом режиме СД будет работать с cosφ=1 и реактивная мощность, не будет ни

потребляться, ни отдаваться в сеть. При дальнейшем увеличении тока возбуждения составляющая

напряжения будет равна –Е

, а ток I

, будет опережать вектор напряжения сети на угол φ

. Этот

режим соответствует перевозбужденному режиму. Реактивная составляющая тока будет емкостной

(опережает вектор Uc на 90

). Этот режим будет соответствовать отдаче реактивной мощности в

сеть. Этот режим аналогичен включению статических емкостей в сеть.

Итак видим, что если изменять ток возбуждения iB, то величина тока статора I будет

изменяться по величине и по фазе, т.е. можно регулировать cosφ. Это ценное свойство и

определяет использование синхронных двигателей. Выпускаются СД обычно с опережающим

cosφ=0.8. Зависимости тока статора I от тока возбуждения iв, I=f(iв) называются U-образные

характеристики, рис. 309.

. Характеристики снимаются при P=const. Режим работы соответствующий току

возбуждения от 0 до пунктирной линии недовозбужденный, а за пунктирной линией –

150

Рис. 309