Кузнецов М.И. Конспект лекций по электромеханике

Подождите немного. Документ загружается.

= 0.6-1.6, Xq

= 0.4-1

При указанных выше значениях Xd

,Xq

, для явнополюсных машин ОКЗ = 0.8-1.8.

Следовательно установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно

невелик, т.к. при этом режиме создается продольно размагничивающая реакция якоря и Фрез.к <

Фв.

Для практических целей целесообразно иметь машину с большим ОКЗ, однако это требует

выполнение ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

5-4-2. Определение параметра Xd насыщенного

Для определения насыщенного Xd используют две характеристики:

1) Характеристика холостого хода: E

=f (iв), I=0.

2) Нагрузочную индукционную характеристику: U=f (iв), Iн = const, cosφ = 0.

Рис. 269

При снятии нагрузочной индукционной характеристики ток отстает от Е

на 90

. При

нагрузке I=Iн, cosφ=0 напряжение будет падать за счет индуктивного сопротивления Xs→IнXs и

Xad→IнXad, обусловленного реакцией якоря, т.е (Xs + Xad)Iн = IнXd, что показано на рис. 269. На

рис. 98 показаны характеристики и путь определения Xd, т.е.

Iн

UнE





Из рис. 270 видно, что с насыщением машины, Xd уменьшается.

5-4-3. Определение параметра Xq

Если машина неявнополюсная, то практически принимают, что Xq=Xd, если же машина

явнополюсная, то магнитная проводимость по поперечной оси q-q будет меньше, чем по

продольной, поэтому Xq<Xd, для практических целей принимают, что Xq = 0.6Xd.

5-4-4. Определение параметров Xq и Xd методом скольжения

На машину подается пониженное напряжение U=(0.1-0.2)Uн. Ротор вращают асинхронно и

возбуждают машину.

Если магнитный поток якоря совпадает с осью полюсов, то магнитная проводимость

большая и сопротивление большое, а ток мал, поэтому

Imin3



131

Рис. 270

Если магнитный поток якоря будет расположен по оси q-q, то магнитная проводимость ему

будет мала, а следовательно индуктивное сопротивление будет малым, а ток большим, поэтому

maxI3



т.к. скольжение обычно наибольшее, то колебание тока можно определить по прибору, но

лучше брать его на осциллографе.

5-4-5. Определение параметра Xs

Для определения этого параметра необходимо иметь следующие характеристики:

1. Характеристику холостого хода E

=f(iв), I=0.

2. Нагрузочную индукционную характеристику U=f(iв), Iн = const, cosφ = 0.

3. Характеристику трехфазного, короткого замыкания Iн=f(iв), U=0.

Эти характеристики представлены на рис. 271.

iвk = iвs + iвa.

Если бы было известно Xs то можно построить треугольник АВС, где катет СА=iвa – это ток

возбуждения, который идет на компенсацию реакции якоря. При коротком замыкании

сопротивлением r

можно пренебречь, ток отстает от Е

на 90

, т.е. реакция якоря при Iн будет

продольно размагничивающей. Катет ВС = IнXs. У индукционной нагрузочной характеристики,

ток Iн и cosφ=0, поэтому и здесь реакция якоря продольно размагничивающая. Поэтому катеты

=СА и В

= ВС. На этом основании и определяется параметр Xs в следующем порядке:

По номинальному ток Iн по характеристике короткого замыкания определяем ток iвк= =ОА.

Затем для номинального напряжения на нагрузочной индукционной характеристике находим точку

. Влево от нее откладываем отрезок О

= ОА. Через точку О

проводим линию, параллельную

начальной части характеристики холостого хода, до пересечения c характеристикой Х.Х. Получим

точку В

. Соединив точку В

с А

и опустив перпендикуляр на линию О

получим тот же

треугольник А

, где катет В

= IнXs, отсюда Xs=B

/Iн. Если машина неявнополюсная, то

Xs = Xp. Для явнополюсной машины Xp>Xs на 10-20%, где Хр – реактивность Потье.

5-4-6. Диаграммы намагничивающих сил

В диаграммах намагничивающих сил учитывают насыщение машины. В отличии от

диаграмм ЭДС в диаграммах н.с. складываются н.с. и по суммарной намагничивающей силе

определяется ЭДС Е

. Диаграммы построим для неявнополюсных машин. На рис. 23 если

прибавить к напряжению U векторы Ir

и IXs получим вектор результирующей ЭДС Еδ. По рис.

272 определим с учетом насыщения величину н.с. Fδ. На векторной диаграмме Fδ опережает Еδ на

.Намагничивающая сила реакции якоря

пр

IWK2m



132

Рис. 271

используя этот вектор получим величину н.с. F

и по рис. 273 определим величину ЭДС Е

которая на векторной диаграмме отстает от F

на 90

. Таким образом, получим величину и

направление вектора ЭДС Е

Рис. 272 Рис. 273

Практическая диаграмма намагничивающих сил синхронной машины.

Эта диаграмма строится по принципу предыдущей диаграммы, рис. 274.

Рис. 274

Диаграмма не требует дополнительных пояснений. Если изменять величину и фазу тока якоря,

то по диаграмме можно определить F

, U, и угол θ синхронной машины.

5-5. Параллельная работа синхронных генераторов.

Обычно на электростанциях устанавливается несколько синхронный генераторов для

параллельной работы на общую электрическую сеть. Это обеспечивает увеличение общей

мощности электростанции, повышает надежность электроснабжения потребителей и позволяет

лучше организовывать обслуживание агрегатов. Электрические станции, в свою очередь,

объединяются для параллельной работы в мощные энергосистемы, позволяющие наилучшим

образом решать задачу производства и распределении энергии. Таким образом, для синхронной

машины, установленной на электрической станции подключенной к энергосистеме, типичным

является режим работы на сеть большой мощности, т.е. напряжение сети Uc и её частота fс

являются постоянными.

При параллельной работе всегда выдвигаются ряд условий. К таким условиям относят:

1. Одинаковая форма кривых ЭДС генераторов. При изготовлении синхронный генераторов на

заводах форма кривой ЭДС практически близка к синусоиде.

2. Равенство напряжений и их противоположность (по контуру двух машин). При равенстве и

противоположности напряжений генераторов нет уравнительных токов в цепи генераторов.

3. Равенство частоты ЭДС генераторов.

4. Порядок чередования фаз должен быть одинаковым.

133

а)

б)

Uг

Uс

Uг

Uс

∆U

Iур

Рис. 275

Этих условий достаточно для нормальной параллельной работе генераторов. Рассмотрим

нарушение этих условий.

5-5-1. Параллельная работа генераторов при неравенстве напряжений.

При равенстве напряжений в цепи генераторов нет уравнительного

тока. Теперь допустим, что напряжение сети Uс больше ЭДС

подключаемого генератора, т.е. Uc>Uг. За счет их разности

появляется ∆U. Под действием ∆U по обмоткам генератора потечет

уравнительный ток – Iур. По отношению к генератору (Uг)

уравнительный ток является ёмкостным, который создает

намагничивающую реакцию якоря. Поэтому у подключаемого

генератора возрастает поток и увеличивается напряжение генератора,

рис. 275.

Уравнительный ток по отношению к генератору (Uс), является чисто

индуктивным, поэтому он создает размагничивающую реакцию

якоря. Это приведет к снижению напряжения генератора в сети (Uc),

т.е. роль уравнительного тока сводится к выравниванию напряжений

генераторов. При подключении генератора на параллельную работу

уравнительный ток является реактивным и механического удара не

создается, но дополнительно нагревает обмотки якоря.

5-5-2. Параллельная работа генераторов при неравенстве частот

Частота определяет собой скорость вращения вектора

напряжения или тока в электрической цепи. Если частоты

одинаковы, то векторы напряжений друг относительно друга

неподвижны:

f1=f2, ω1=2пf1, ω2=2пf2, ω1=ω2, рис. 276.

Если, к примеру, частота ЭДС второй машины будет больше

частоты первой машины (f2 > f1), то вектор напряжения U2 начнет

перемещаться относительно вектора напряжения U1 со скоростью,

определяемой разностью скоростей векторов U1 и U2. Допустим,

что в первый момент напряжения U1 и U2 сдвинуты на 180

при

f2>f1 угловые скорости векторов ω2>ω1 и через известный

промежуток времени займет другое положение (рис. 101), отсюда появится разность напряжений

ΔU, которая создаст в обмотках ток биения Iδ отстающего от ΔU на 90

. Активная составляющая

этого тока Iδа2 по отношению ко второй машине будет создавать тормозной момент (ток

совпадает с ЭДС второго генератора). Активная составляющая Iδа1 по отношению к первой

машине будет создавать двигательный момент (ток направлен встречно с ЭДС первого

генератора). Ток биения все время будет меняться по величине и по фазе. Второй генератор будет

тормозиться, а первый подталкиваться. И после ряда колебаний установится какая-то средняя

частота обоих генераторов и наступит установившийся режим. Но здесь будут механические

толчки на генератор и на вал турбины. Поэтому, при включении генератора на параллельную

работу разница частот должна быть минимальной.

Порядок чередования фаз должен быть одинаковым. Чередование фаз проверяется

прибором – фазоуказателем. При различном чередовании фаз произойдет аварийная ситуация.

Метод включения синхронного генератора параллельно сети называется синхронизацией, а

прибор, с помощью которого синхронизируют, называется – синхроноскопом.

5-5-3. Синхроноскопы. Методы синхронизации синхронных машин.

Для синхронизации синхронных машин используются специальные устройства –

синхроноскопы. Они бывают ламповые и стрелочные. Рассмотрим идею синхронизации на

ламповом синхроноскопе. Здесь используется два способа включения:

134

Рис. 276 Рис. 277

1.Включение на погасание ламп.

2.Включение на бегущий свет.

5-5-4. Включение генератора параллельно сети на погасание ламп

Схема включения синхроноскопа представлена на рис. 278

При малой скорости турбины частота ЭДС СГ будет малой. (Сплошная звезда соответствует

частоте сети, а пунктирная частоте синхронного генератора). Частота определяет скорость

вращения векторов напряжения. Поэтому, при малой скорости турбины частота СГ мала и

относительная скорость векторов будет большой. При этом лампы синхроноскопа будут часто

вспыхивать и погасать. По мере разгона турбины частота СГ будет возрастать, и относительная

скорость векторов будет уменьшаться. Мигание ламп будет замедленное. Если турбина разгонит

СГ до частоты близкой к частоте сети, то относительная скорость векторов будет небольшой и

лампы будут очень медленно то загораться, то потухать. В момент потухания ламп необходимо

быстро включит генератор на сеть. В этот момент сплошная и пунктирная звезды совпадут по

фазе. Но этот способ не дает наглядно в какую сторону необходимо регулировать скорость

вращения генератора. Для этого используется второй способ.

5-6-2. Включение генератора параллельно сети на бегущий свет

Схема включения синхроноскопа представлена на рис. 279

Рис. 279 Рис. 280

При таком включении ламп синхроноскопа лампы находятся под разным потенциалом, рис 280.

Если турбина имеет малое число оборотов, то частота ЭДС СГ мала и относительная скорость

сплошной и пунктирной звезд будет большой. Вращение загорания ламп будет быстрое. По мере

увеличения скорости вращения частота будет расти СГ, а относительная скорость звезд будет

уменьшаться, и вращение бегущего света будет замедляться. При скорости вращения близкой к

синхронной относительная скорость звезд будет малой и бегущий огонь будет медленно

переходить с одной лампы на другую (например, по часовой стрелке) и когда лампа А фазы А

потухнет, в этот момент быстро необходимо включить рубильник. Р.

135

Рис. 278

Если, не включая рубильник, и дальше разгонять ротор СГ, то пунктирная звезда будет

вращаться быстрее сплошной и бегущий свет изменит свое направление (против часовой стрелки).

На промышленных установках обычно используются стрелочные синхроноскопы. Эта

синхронизация называется точной. На электростанциях часто используют грубую синхронизацию,

так называемую самосинхронизацию. Идея сводится к следующему: турбина разгоняет ротор СГ

до скорости близкой к синхронной, после чего включают обмотку статора в сеть (получается как

бы асинхронный режим), затем с небольшой выдержкой времени подают напряжение на обмотку

возбуждения, которая создает магнитный поток. Так как при этом относительная скорость поля

статора и поля обмотки возбуждения мала, то после ряда проскальзываний противоположные

полюса статора и индуктора притянутся, и машина втянется в синхронизм. После чего синхронный

генератор можно нагружать.

5-6. Электромагнитная мощность и момент синхронных машин

Электромагнитная мощность – это мощность, которая передается с индуктора на статорную

обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали

статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной

отдаваемой мощности:

Рэм ~ Рr1 = mUIcosφ, r = 0 (1)

Для вывода формулы электромагнитной мощности воспользуемся преобразованной

диаграммой для явнополюсной машины, рис. 281

Рис. 281

Выразим угол φ через ψ и θ.

Из диаграммы видно, что

cosφ=cos(ψ-θ)=cosψcosθ+sinψsinθ

Подставим cosφ в уравнение (1) электромагнитной мощности

Pэм = mUIcosψcosθ+mUIsinψsinθ (2)

Найдем из векторной диаграммы величины Icosψ, Isinψ

OB=E

–IdXd=E

–IsinψXd, с другой стороны:

OB=Ucosθ, Ucosθ=E

–IsinψXd, откуда





cos

sin





, далее

BC = IqXq = IcosψXq = Usinθ, откуда





sin

cos 

Подставим произведение Isinψ и Icosψ в уравнение (2)

mUE

мPэ







cossin

sin

cossin



, сгруппируем





cossin)/1/1(

cossincossin

XdXqmU



Воспользуемся формулой sin2θ=2cosθsinθ, откуда

cosθsinθ=1/2sin2θ, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности

синхронного генератора (явнополюсн.)

Pэм = mUE

sinθ/Xd +

(1/Xq – 1/Xd)sin2θ,

136

т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина

неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:

Pэм = mUE

sinθ/Xd

Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм =

Mω, откуда M = Pэм/ω,







2sin

sin















XdXq

mUE

т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор

неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:

M = mUE

sinθ/ωXd

Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Покажем на рис. 282 угловые характеристики для явнополюсного генератора, а на рис. 283

угловые характеристики для неявнополюсной машины.

Из рис. 282 видно, что θкр<90

. Устойчиво машина работает в диапазоне угла θ = 0-θкр, рис.

106, а для неявнополюсной машины устойчивая работа соответствует углу θ = (0-90)

5-7. Режимы работы синхронной машины параллельно с сетью

Изменение активной и реактивной мощности синхронного генератора, работающего

параллельно с сетью большой мощности, осуществляется путем изменения внешнего момента и

тока возбуждения. Чтобы обеспечить требуемый режим работы генератора, обычно одновременно

регулируют и ток возбуждения, и вращающий момент. Рассмотрим два предельных случая

регулирования.

5-7-1. Режим синхронного генератора при постоянном токе возбуждения и

переменном моменте .(iB=const, M=var).

Если нагрузка генератора увеличивается, то с увеличением нагрузки увеличивается

момент и мощность. При всех постоянных величинах (U, E

, Xd, Xq) момент и мощность будут

изменяться за счет изменения угла θ. Угол θ – это угол между осью индуктора и осью

результирующего потока Фδ. При холостом ходе генератора существует поток Ф

– созданный

обмоткой возбуждения. При нагрузке в обмотке якоря создается поток якоря Фа. Этот поток

накладывается на поток Ф

и создает результирующий поток Фб. Пространственный угол θ и

момент можно представить на рис. 33.

137

Рис. 282

Рис. 283

Рис. 283.

Как видим из рис. 283 электромагнитный момент генератора является тормозным, т.е.

он стремится притянуть разноименные полюса, а момент со стороны турбины Мт вращает ротор.

Чем больше ток статора, тем больше и поток Фа и результирующий поток дальше сдвигается от

оси индуктора, т.е. увеличивается угол θ. Поговорим о статической устойчивости синхронного

генератора применительно к неявнополюсной машине. Синхронная машина (генератор) устойчиво

с сетью работает в диапазоне угла θ = 0-90

, а дальше машина выпадает из синхронизма, рис. 34. В

т. А устойчивый режим работы.

Рис. 284.

Если отдаваемая мощность, а следовательно и электромагнитый момент возрастут

(согласно рис. 283), то угол θ уменьшится и машина вернется в т. А. Если же отдаваемая мощность

и момент уменьшатся, то согласно с рис. 283 угол θ возрастет т.к. Мт>М и машина вернется в

исходную точку. Отсюда видно, что угол θ может меняться от 0 до 90

при устойчивой работе с

сетью.

Если же угол θ будет больше 90

, то магнитная связь между полюсами нарушается и

машина выпадает из синхронизма. Это тяжелый и аварийный режим. При этом мощность в сеть

не отдается, а момент турбины имеется, то под действием этого момента ротор может разогнаться

до недопустимой скорости вращения. Кроме того, магнитный поток возбуждения будет наводить в

обмотке статора ЭДС, Которая будет то складываться, то вычитаться с приложенным

напряжением. Это приведет к большим колебаниям тока. Обычно если генератор выпал из

синхронизма, то его отключают от сети. Для устойчивой работы генератора с сетью номинальный

угол составляет θн=15-20

. Как уже было сказано, что если угол θ>90

, то машина работает

неустойчиво с сетью. Допустим, работаем в т. В. Если отдаваемая мощность будет меньше

мощности турбины, то (рис 284) угол θ будет увеличиваться, а с увеличением угла θ отдаваемая

мощность будет падать, т.е. при этом машина никогда не вернется в т. В., поэтому угловая

характеристика от θ= 90

-180

неустойчива. Перегрузочная способность генератора:

нн

мPэ

Kп



sin

max



Синхронизирующая мощность.

Чтобы генератор мог работать не выпадая из синхронизма с сетью, он должен

обладать достаточной синхронизирующей мощностью, т.е. способностью продолжать работать

синхронно с сетью даже при значительных изменениях момента и, следовательно, угла θ.

Большое значение для работы синхронных машин имеет вопрос устойчивости их

работы. Работа синхронной машины будет устойчивой, если положительному приращению θ

соответствует положительное приращение электромагнитной мощности Рэм, и наоборот

138

уменьшению угла θ будет соответствовать уменьшение электромагнитной мощности Рэм. В этом

случае ΔРэм/Δθ можно рассматривать и при бесконечно малых изменениях, а тем самым перейти к

первой производной dРэм/dθ, тогда

Рс=dРэм/dθ=mUE

cosθ/Xc, где Рс – удельная синхронизирующая мощность.

Синхронизирующая мощность равна удельной синхронизирующей мощности, умноженной на все

смещение Δθ.

Рсх = РсΔQ

Из выражений Рсх и Рэм следует, что когда угол θ=0, генератор развивает наибольшую

синхронизирующую мощность, но его электромагнитная мощность Рэм=0. Наоборот, когда угол

θ=90

, генератор развивает наибольшую электромагнитную мощность, а его синхронизирующая

мощность Рсх=0, рис. 284.

5-7-2. Режим синхронного генератора при постоянном моменте и переменном токе

возбуждения (M = const, iB = var).

Для анализа воспользуемся векторной диаграммой ЭДС для неявнополюсной машины,

рис. 285.

Рис 285.

Если момент М=const, то и P=const, M=mE

Usinθ/ωXc=const, если изменяется ток

возбуждения, то изменяется и ЭДС. Для постоянства момента необходимо, чтобы E

sinθ= const.

Мощность P=mUIcosφ. Постоянство мощности получится при Icosφ=Iа=const. При анализе режима

учтем эти условия. Развернем диаграмму рис. 286 так, чтобы вектор напряжения генератора Uг

был направлен горизонтально и уравновешен напряжением сети Uс.

Рис. 286.

Из условий видим, что вектор ЭДС Е

должен скользить по прямой θR параллельно

вектору напряжения, т.к. ab=E

sinθ=const. При изменении возбуждения конец вектора тока

статора (якоря) будет скользить по прямой MN, т.к. Ia=Icosφ=const. При перевозбуждении ЭДС

будет соответствовать величине Е

и току I. Если разложить ток I, то его реактивная составляющая

будет опережать вектор напряжения сети Uс на 90

, т.е. этот ток будет емкостным. С

энергетической стороны, этот режим будет соответствовать отдаче реактивной мощности в сеть.

При уменьшении тока возбуждения ЭДС Е

уменьшится до величины Е

и ток в статоре будет

иметь наименьшую величину I

= Ia и cosφ=1. При этом генератор не отдает и не потребляет

реактивной мощности.

При перевозбужденном режиме ток I отстает от вектора напряжения генератора Uг

на угол φ. Если и дальше уменьшать ток возбуждения ЭДС уменьшится до величины Е

, а ток I

139

будет опережать напряжение генератора на угол φ

. Реактивная составляющая тока статора по

отношению к вектору напряжения сети Uс будет отставать на 90

, т.е. он будет чисто

индуктивным и генератор будет потреблять из сети реактивную мощность. Этот режим

называется – режим недовозбуждения. Таким образом, регулируя ток возбуждения генератора

можно менять величину и фазу тока статора, т.е. изменять cosφ. Зависимости тока статора I от

тока возбуждения iB называются U-образными характеристиками. На рис. 287 представлены

графически U-образные характеристики при различной постоянной мощности.

Рис. 287.

Характеристики до пунктирной линии соответствуют недовозбужденному режиму, а

после этой линии соответствуют перевозбужденному режиму, при котором генератор отдает

реактивную мощность в сеть.

Методы регулирования реактивной и активной мощности генератора.

Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым

будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять её.

Регулировать активную мощность можно, только изменяя механическую

мощность, со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой

активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.

5-8. Переходный процесс в синхронной машине ( внезапное короткое замыкание).

Рассмотрим случай внезапного трехфазного короткого замыкания генератора пологая что

замыкание произошло на шинах генератора. В основу

анализа этого сложного явления мы положим явление

сверхпроводимости, т.е. рассмотрим контур, активное

сопротивление равно нулю ( рис 288 ).

Покажем, что магнитный поток, сцепленный со

сверхпроводящим контуром, остается постоянным по

величине и направлению. По второму закону Кирхгофа

+ е

= ir. где е

= -



- ЭДС наведенная

внешним магнитом, под действием ЭДС е

по контуру

будет протекать ток i , который создает эдс самоиндукции

L = -

Lid )(

= -



Таким образом, для сверхпроводника, для которого r



0, откуда ψ

+ ψ

= ψ = сonst,

этот поток остается постоянным при всех обстоятельствах.

140

Рис. 288