Лекции - Квалиметрия и управление качеством продукции

Подождите немного. Документ загружается.

Градация оценок

сорт

баллы

Нормы:

П(+)

П(-)

отлично

высший

≥Нв

≤Нв

хорошо

первый

≥Н1

<Н1

удовлетворительно

второй

≥Н2

<Н2

Плохо

брак

<Н2

>Н2

Первичные экспертные балловые оценки дискретны. При

пересчѐте размерных показателей в баллы оценки могут

быть дискретными или непрерывными.

Для позитивных показателей качества дискретные

баллы пересчитывают в непрерывные по формуле: Б

)(

Hi =

Бmin – И, а для негативных: Б

)(

= Бmax – И, где

minmax

min

)(

min

XXi

ББИ

мах





Бmax и Бmin – максимальная и минимальная оценка в

баллах,

Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значение

оцениваемых показателей

Балловые оценки имеют те же преимущества и

недостатки, что и ранговые

Относительные показатели очень удобно использовать

для пересчѐта размерных показателей качества в

безразмерные. Они могут быть подсчитаны как при наличии

норм, принимаемых за базовые значения показателей, так

и при отсутствии их.

При наличии норм Нх относительные показатели

подсчитывают как По=Х/Нх для позитивных показателей, а

для негативных По=Нх/Х , где х – фактическое значение

показателя.

При отсутствии норм для сравнительной оценки

нескольких вариантов продукции или материала за базовый

показатель может быть принято среднее X ,Хmax, Хmin или

любое значение Х определяющих показателей качества.

Показатель желательности – безразмерная непрерывная

характеристика показателей качества, изменяющаяся от 0

до 1 и определяемая по формуле

d = exp [ -exp (-y) ] =



………20

при

 y

Для определения показателя желательности размерные

значения показателя качества Х переводят в безразмерные

используя зависимость

y = ao + a

x ………21

и далее по формуле 20 подсчитывают d . Коэффициенты ао,

находят с помощью данных табл.6

Таблица 6

Градации качества-сорта

Отлично – высший сорт

≥0.8

≥1.5

Хорошо – 1-ый сорт

≥0.6

≥0.7

Удовл. – 2-ой сорт

>-2.0

Плохо – брак

≥-2.0

Имея значения показателей качества Х для двух или

трѐх качественных градаций, находят по таблице 6

соответствующие им величины у и записывают систему

линейных уравнений, по которым находят значения ао, a

И далее, пользуясь найденной линейной зависимостью

можно любое значение Х перевести в у и затем по

формуле 20 найти d.

Например, усадка после замочки 3-х тканей равна 1

– 1,5; 2 – 4,0; 3 – 1,7%. Пусть величина усадки – 0,5%

- отлично, а 5,0% - плохо. Используя формулу 21 и

подставляя значения у из табл.6 получим два

линейных уравнения: 1,5 = а

+ 0,5а

и -2,0 = а

5,0а

. Находим а

= 1,9 и а

= -0,8. Переводим

размерные показатели усадки ткани в безразмерные: у

1,9 – 0,8 ∙ 1,5 = 0,7; у

= 1,9 – 0,8 ∙ 4 = -1,3 и у

= 1,9 – 0,8 ∙ 1,7 = 0,54. Далее по формуле 20

находим:

61,0

65,1

7,0





e

;

02,0

3,1



e

;

56,0

54,0





e

;

Подсчѐты могут быть значительно упрощены, если

построить трѐхосную монограмму (см. рис. 4).Вначале

строят по формуле 20 график зависимости d=f(y). На

оси абсцисс у отмечают зоны четырѐх качественных

градаций в соответствии с данными табл. 6 Нижняя ось

номограммы служит для размерных показателей качества.

Отмечая в нижней части номограммы количественные

показатели и соответствующие им величины у , находят

две точки, через которые проводят прямую. На рис.4 на

нижней оси даны значения усадки ткани после

замачивания. Координаты точки А: усадка 0,5% ; у=1,5 ;

координаты точки В: усадка 5,0% ; у=-2. Теперь для

пересчѐта любого показателя усадки в безразмерный

показатель желательности достаточно провести

горизонталь из соответствующей точки оси размерных

показателей до пересечения с прямой АВ , восстановить

вертикаль из этой точки до пересечения с кривой d=f(y)

и по оси d найти соответствующее значение показателя

желательности. На рис.5.4 это сделано для значения

усадки 1,5% , и d≈0,61

Полученные таким методом безразмерные показатели

желательности могут использоваться для подсчета

обобщенного комплексного показателя.

Комплексный показатель подсчитывают по следующим

формулам.

Среднее арифметическое









ZZZZK

0002

.....

………………22

где Пoi – безразмерное значение i-ого показателя; n –

число определяющих показателей;







Среднее геометрическое







ZnZZ

002

..........

…………………23

Среднее гармоническое













002

.....

…………………24

Средняя арифметическая оценка имеет существенный

недостаток, когда при наличии плохих отдельных оценок,

близких к 0 , общая оценка качества может остаться

достаточно высокой из-за высоких оценок остальных

показателей. Поэтому при наличии отдельных

дифференциальных безразмерных оценок П

≈0. Комплексные

оценки по формуле 22 не подсчитывают, а принимают

равными нулю. Средняя геометрическая и средняя

гармоническая комплексные оценки не имеют этого

недостатка. Для них, если П

≈0 , то G≈0 и H≈0

Рассмотрим примеры подсчѐта комплексных оценок для

некоторых вариантов, определяющие показатели которых

даны в табл.3 Примем в качестве базовых значений усадки

после замочки П

бу

=1,5% , Z

`=0,32 ; коэффициента

несминаемости П

бн

=60%, z

=0,36 и стойкость к истиранию

би

= 4,0 тыс. циклов и Z

`=0,32. В табл.7 приведены

фактические значения данных показателей для вариантов

1, 3 и 5. Там же даны безразмерные относительные

значения этих показателей. Средняя арифметическая

комплексная оценка для варианта 1, подсчитанная по

формуле 22 будет равна К

=1∙0,32+1,2∙0,36+1,5∙0,32=1,23.

Средняя геометрическая комплексная оценка для варианта

3, подсчитанная по формуле 5.15, G3=0,4

∙ 1,2

0,36

∙

1,5

0,32

≈ 0,90 . Средняя гармоническая комплексная

оценка для варианта 5, рассчитанная по формуле 24,

75,0

5,0

32,0

1,1

36,0

9,0

32,0





H

. Подсчитанные таким

способом комплексные показатели для 1, 3 и 5 вариантов

даны в табл.7

Таблица 7

Костюмная

шерстяная

ткань

Фактические показатели

Относительные

показатели

Комплексные

показатели

Усадка,

Несми-

наемость,

Стойк. к

истиранию

тыс.

оу

он

ои

1,5

6,0

1,0

1,2

1,5

1,23

1,22

1,20

4,0

6,1

0,4

1,2

1,5

1,04

0,90

0,76

1,7

2,0

0,9

1,1

0,5

0,84

0,79

0,75

Можно видеть, что по всем комплексным оценкам

лучшей является ткань №1, далее идѐт ткань №3 и затем

№5.

Комплексные показатели удобно и полезно

использовать при сравнительной оценке качества

нескольких вариантов одноимѐнной продукции с целью

выборка лучшего образца. В тоже время при оценке и

контроле качества по стандартам или какой-либо другой

технической документации комплексные оценки применять

нецелесообразно. Примером такого неудачного применения

комплексных оценок является показатель качества

хлопчатобумажной пряжи П

= Р

/ С

, где Р

-средняя

относительная разрывная нагрузка пряжи, с Н/текс, С

коэффициент вариации по абсолютной разрывной нагрузке.

Казалось бы комплексный показатель качества построен

логично – чем больше Р

и меньше С

тем качество пряжи

выше и наоборот. Однако здесь нарушен ―принцип

значимости‖ квалиметрии, точнее оба показателя,

составляющие комплексную оценку считаются одинаково

значимыми. А это не так! С

является гораздо более

значимым для качества хлопчатобумажной пряжи, чем Р

Смешанный (комбинированный) метод оценки качества

основан на использовании единичных и комплексных

показателей качества. Этот метод применяют, когда

совокупность показателей велика и один комплексный

показатель недостаточно полно характеризует все

особенности продукции. Например, смешанный метод оценки

качества используют при определении сорта тканей и

штучных изделий по стандартам. Причѐм по большинству

физико-механических показателей осуществляется

дифференциальная оценка, а по порокам внешнего вида,

разрывной нагрузке, массе, ширине и плотности –

комплексная оценка в условных баллах. Подробно такая

оценка рассмотрена в разделе 5.3

Формальная и вероятностная оценки качества

применяются когда по результатам испытания выборки

необходимо оценить показатель качества в генеральной

совокупности (партии). Формальная оценка качества

заключается в простом сравнении сводных характеристик

выборки с установленными нормами. Так как сводные

характеристики выборки, например, среднее

арифметическое, могут отличаться от соответствующих

характеристик генеральной совокупности – партии, то при

такой оценке качества фактически оценивается не вся

партия, а лишь небольшая еѐ часть – выборка. Формальный

перенос результатов оценки качества выборки на всю

партию может привести к существенным ошибкам.

Вероятностная оценки качества предполагает вначале

определение по результатам испытания выборки сводных

характеристик генеральной совокупности, а затем

сравнение их с установленными нормами. В этом случае

уже оценивается качество не выборки, а партии.

Вероятностная оценки качества позволяет с

определѐнной вероятностью оценить по результатам

испытания выборки величину показателя в генеральной

совокупности. Или вероятность приближения оцениваемого

показателя к заданному значению базового, например

установленной норме стандарта.