Лекции по дисциплине - Технология изделий интегральной техники
Подождите немного. Документ загружается.
71
В этой формуле ΔH – называют энергией активации (энергию, которую
необходимо сообщить атому для единичного скачка в кристаллической решетке,
называют энергией активации диффузии).
Примесные атомы, перемещаются по вакансионному механизму – называются
примесями замещения, а перемещающиеся по междуузельному механизму –
примесями внедрения.
Практически все диффузанты в полупроводниковых кристаллах имеют
предельную растворимость. Под предельной растворимостью примеси
подразумевается максимальная
концентрация примесных атомов при данной
температуре, которая может быть введена в полупроводник:
exp
Δ
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
o
G
CC
kT
,
где
ΔG – теплота растворения.
В ряде случаев введение инородных атомов приводит к возникновению в
диффузионной области новой фазы (химического соединения). Такой процесс
получил название – реактивная диффузия (окисление кремния).
4.4. Диффузия как двухстадийный процесс
С помощью процесса диффузии осуществляют изменение свойств, а именно,
электропроводности, диффузионной длины и времени жизни не основных носителей
заряда в локальных областях полупроводникового материала.
Для формирования локальных областей в полупроводнике, как правило,
используют двухстадийные диффузионные процессы. Первую стадию,
соответствующую диффузии из неограниченного источника называют загонкой.
Вторую стадию, соответствующую диффузии
из ограниченного источника,
созданного на первой стадии называют разгонкой.
Процессы диффузии осуществляются при повышенных температурах. В этом
случае сопутствующим процессом является процесс окисления полупроводника. В
частности, на поверхности кремния образуется пленка диоксида кремния (
SiO
2
).
Диоксид кремния обладает высокими маскирующими свойствами. При наличии на
поверхности кремния слоя диоксида кремния при выполнении второй стадии
диффузионного процесса – разгонки, поток диффузионных частиц через
поверхность кремни будет отсутствовать. Если приписать поверхности кремния
координату
х=0, то для всех значений времени t можно записать:
0
(,)
0
=
∂
=
∂
x
Nxt
x
(1)
где (,)
Nxt – концентрация примесных атомов.
Рассмотрим вторую стадию диффузионного процесса – разгонку. На первой
стадии процесса – загонке получен диффузионный слой толщиной
h. В первом
приближении можно считать распределение примеси по толщине
h постоянной.
Тогда начальное условие для второй стадии процесса будет иметь вид:
при
0
≤
≤
x
h
(,) {
0
=
s
N
Nxt
при
>
x
h (2)
72
Второй закон Фика для диффузии имеет вид:
2
2
(,) (,)∂∂
=
∂∂
Nxt Nxt
D
tx
. (3)
Решив (3), для граничного (1) и начального (2) условий получим:
(,)
2
22
−+
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
s
N
hx hx
Nxt erf erf
Dt Dt
. (4)
Это уравнение описывает диффузию из бесконечно тонкого слоя
h в
полубесконечное тело. Бесконечно тонкий слой обычно характеризуют отнесенным к
единице поверхности полным количеством атомов примеси
Q, находящимся в слое
в начальный момент времени.
Условие (1) говорит о том, что количество примеси
Q в течении всего
диффузионного процесса сохраняется постоянным, т. е. в слое толщиной
h оно
уменьшается, а в остальном объеме полупроводника увеличивается. Диффузионное
распределение в бесконечно тонком слое
h определяется с использованием
уравнения (4). Подставим в него
N
s
=Q/h и перейдем к пределу в правой части при
0→h
, т. е.
2
lim
0
22
(,) exp
24
π
→
−
+
+
⎛⎞
==−
⎜⎟
⎝⎠
h
hx hx
erf erf
Qx
Dt Dt
Nxt Q
hDt
Dt
. (5)
Поверхностную концентрацию атомов при
х=0 для такого распределения
получим в виде:
(0, )
π
≡=
s
Q
Nt N
Dt
. (6)
В общем случае
Q не является постоянной величиной. Однако можно
считать, что в течении второй стадии диффузии у поверхности кремниевой пластины
образуется существенно планарный источник и распределение атомов примеси
подчиняется закону Гаусса:
2
2
2
(,) exp
4
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
Qx
Nxt
Dt
Dt
, (7)
где
D
2
– коэффициент диффузии на второй стадии диффузионного процесса
– загонке;
Q – количество введенных на стадии загонки атомов примеси,
отнесенное к единице поверхности;
t – длительность разгонки.
Определим
Q из первого закона Фика. На первой стадии диффузионного
процесса – загонке атомы примеси распределены по закону:
73
1
(,)
2
=
s
x
Nxt Nerf
Dt
. (8)
Поток диффундирующих атомов через единицу поверхности на первой
стадии имеет вид:
1
1
2
1
1
1
0
1
1
0
() exp
4
π
π
=
=
⎛⎞
∂
=− = − =
⎜⎟
∂
⎝⎠
s
s
х
x
DN
D
Nx
Jt D N
х
Dt t
Dt
, (9)
где
D
1
– коэффициент диффузии атомов примеси на первой стадии;
N
s1
– поверхностная концентрация атомов, диффудирующих на этой
стадии.
Проинтегрировав (9) по времени в пределах от 0 до
t
1
получим:
1
1
11
0
() 2
π
==
∫
t
s
Dt
QJtdtN
, (10)
где
t
1
– длительность стадии загонки.
В результате закон распределения атомов примет на второй стадии
диффузионного процесса примет вид:
1
2
11
22
2
(,) exp
4
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
s
N
Dt
x
Nxt
Dt Dt
. (11)
На основании (11) определим поверхностную концентрацию примеси на
стадии разгонки:
1 11
2
2
(0, )
π
=
s
N
Dt
Nt
Dt
. (12)
При
0→t
поверхностная концентрация атомов неограниченно возрастает, в
то время как она не может превысить поверхностную концентрацию атомов из
стадии загонки
N
s1
, т.е. это выражение справедливо при больших временах второй
стадии процесса.
Для процессов разгонки малой длительности необходимо исходить из
приумножения, что диффузия осуществляется из ограниченного источника конечной
толщины
h с однородной концентрацией слоя N
s1
на стадии загонки. В этом случае
полное количество атомов примеси на единицу поверхности примет вид:
1
=
S
QNh. (13)
Сравнивая (13) и (10), определим эффективную ширину диффузионного слоя
на стадии разгонки:
11
2
β
π
=
Э
Dt
h
. (14)
С использованием (14) на основании (4) получим:
74
11 11
1
22
22
(,)
2
22
ππ
⎡
⎤
⎛⎞⎛⎞
−+
⎢
⎥
⎜⎟⎜⎟
⎢
⎥
⎜⎟⎜⎟
=+
⎢
⎥
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎢
⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣
⎦
S
Dt Dt
x
x
N
Nxt erf erf
Dt Dt
. (15)
Откуда определим поверхностную концентрацию диффузирующих атомов на
стадии разгонки:
11
1
2
(0, ) =
S
Dt
Nt Nerf
Dt
. (16)
N(0, t) при t→0 показывает, что поверхностная концентрация в начале стадии
разгонки равна поверхностной концентрации на стадии загонки:
1
(0,0)
=
S
NN. (17)
Значение этой величины равно поверхностной концентрации в начале
диффузионного процесса и не устремляется в бесконечность, как это наблюдалось в
случае планарного источника (6).
4.5. Диффузия в гетерогенном твердом теле
Диффузионные процессы с участием двух гетерогенных тел находят широкое
применение при изготовлении микроэлектронных структур. К таким процессам в
первую очередь относятся процессы перераспределения примеси между
эпитаксиально выраженным слоем одного полупроводника на поверхности другого
полупроводника и диффузии примеси в эту структуру, а так же диффузия примеси в
полупроводник сквозь слой окисла
или диэлектрика, и диффузия примесей в
полупроводник из этих слоев.
Особенностью таких процессов является различие в коэффициентах
диффузии составных гетерогенных тел.
Имеем гетерогенное твердое тело, состоящее из полубесконечного
полупроводника, на поверхности которого расположим гетерогенный слой толщиной
L. В эту структуру осуществляется диффузия из бесконечного источника.
Коэффициенты диффузии в гетерогенном слое и полупроводнике различны и равны
соответственно
D
1
и D
2
. Пусть граница раздела сред совпадает с координатой х = 0.
Распределение концентрации примеси в такой структуре, очевидно, описывается
решением диффузионных уравнений:
2
11
2
1
1
0
∂∂
−
=
∂∂
CC
xDt
для –L<x<0;
2
22
2
2
1
0
∂∂
−
=
∂∂
CC
xDt
для x>0.
При следующих начальных условиях
12
(,0) (,0) 0
=
=С xCx при x > –L.
75
Граничными условиями являются:
а) постоянство концентрации примеси на поверхности гетерогенного тела
С
1
= С
0
при x = -L;
б) равенство потоков на границе раздела сред ( отсутствие накопления примеси
на границе)
12
102 0
=
=
∂∂
=
∂∂
xx
CC
DD
xx
;
в) отсутствие концентрации на большом расстоянии от границы раздела
С
2
= 0 при х =
∞
;
г) линейность изменения функции
С
2
= f (C
1
) на границе раздела сред
С
2
= mC
1
, при х = 0,
где
m – коэффициент, показывающий в каком соотношении находятся
концентрации примеси в средах на границе раздела в любой момент времени
t >0.
4.6. Техника проведения процессов диффузии
Диффузию проводят в сравнительно ограниченном диапазоне температур,
например для кремния 1100 – 1300 °С.
Различают диффузию из газовой фазы, жидкой фазы, твердой фазы.
4.6.1. Диффузия из газовой фазы
Если в изолированный объем поместить полупроводник и сублимирующую
примесь, нагреть их до температуры сублимации или выше, то в объеме вскоре
установится определенное парциальное давление сублимирующего вещества.
Молекулы пара адсорбируются на всех поверхностях, в том числе и на
поверхности полупроводника. При достаточно высокой температуре начинается
диффузия примеси в полупроводник. Если
скорость притока новых молекул взамен
ушедших в полупроводник равна или больше скорости диффузии, то в
поверхностном слое устанавливается равновесие концентрации атомов, равная
предельной растворимости при данной температуре.
Для разбавленных растворов, какими можно считать твердые растворы
примесей в полупроводниках, поверхностная концентрация С
0
связана с давлением
примесных паров р
i
над полупроводником следующим соотношением:
1/
0
0
exp
Λ
⎛⎞
⎛⎞
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
n
i
i
p
CC
p
RT
,
где
i
C – собственная концентрация атомов полупроводника;
76
p – давление пара над чистым примесным веществом при температуре
Т;
Λ
0
– постоянная, характеризующая систему;
R – газовая постоянная.
Если равновесие на поверхности достигается за время, меньшее чем
длительность диффузии, то поверхностную концентрацию можно считать
постоянной. Поэтому в большинстве случаев распределение примесей при
диффузии из газовой фазы описывается функцией дополнения к интегралу ошибок.
Распределение концентрации примеси по глубине диффузионного слоя в момент
времени t описывается выражением:
,0
2
=
xt
x
CCerfc
Dt
Символом
erfc
обозначена функция дополнения интеграла ошибок до 1 (error
function complementary). Между ней и функцией ошибок
erf существует
соотношение:
1;
=−erfcz erfz
2
0
2
;
α
α
π
−
=
∫
z
erfz e d
2
2
;
α
α
π
∞
−
=
∫
z
erfcz e d ()
−
=−erfc z erfz .
Иногда требуется вычислить интеграл или производную от функции ошибок:
2
2
exp( );
π
=−
d
erfz z
dz
∫
2
1
erfzdz = zrfz + exp(-z ) + const;
p
Функция
erfz (1) и exp(-z
2
) (2) в полулогарифмическом (а) и линейном (б)
масштабах.
77
4.6.2. Диффузия из жидкой фазы
При больших парциальных давлениях концентрация примеси в поверхностном
слое может быть такой, что возникнет жидкая фаза.
Al, In, Ga на поверхности кремния образуют жидкий сплав. Поверхностная
концентрация определяется только термодинамическими свойствами системы
примесь-полупроводник и равна предельной растворимости примеси при данной
температуре диффузии.
Второй тип взаимодействий на поверхности заключается в быстрой
химической реакции донорной или акцепторной примеси с полупроводником.
4.6.3. Диффузия из твердой фазы
Это диффузия из твердого раствора примеси в одной области
полупроводника в другую свободную от примеси область полупроводника.
4.7. Способы проведения диффузии
Диффузионные процессы проводят в закрытой или открытой трубе.
В первом случае рис.
а, пластины полупроводника 1 и источника 2 загружают
в кварцевую ампулу
3, которую вакуумируют, герметизируют и помещают в печь 4.
Термин “открытая труба” обусловлен тем, что выходной конец диффузионной
трубы сообщается с атмосферой (рис.
б – д), через него в зону диффузии загружают
кремниевые пластины
1. Чтобы свести к минимуму загрязнения из атмосферы, над
выходом трубы
2 устанавливают вытяжную систему. Во входной конец
диффузионной трубы вставляют шлиф для введения газа носителя
3 – азота или
кислорода. Диффудент
А либо наносят на поверхность пластины (б) либо вводят в
виде пара или газа в газ носитель (
в).
г) – схема двухзонной печи, применяемой в основном для диффузии из
твердых источников методом открытой трубы.
д) – схема бокс-метода. Пластины и источник находятся в полугерметичном
контейнере
5 однозонной печи.
Наибольшее распространение имеет диффузия в открытой трубе, проводимая
из твердых, жидких и газообразных источников.
78
79
79
5. Основы ионного легирования
Интенсивная разработка метода ионного легирования (ионной имплантации)
полупроводников началась как в нашей стране, так и за рубежом в начале 60-х
годов.
Интерес к методу ионного легирования (ионно-лучевого легирования) вызван
тем, что он обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с
традиционно существующими – диффузией, вплавлением и легированием из
расплава.
Сравнительно
низкая температура обработки полупроводниковых подложек,
точный контроль глубины и профиля распределения примеси, гибкость и
универсальность, возможность полной автоматизации – основные достоинства
метода.
5.1. Понятие о технологии ионного легирования
Ускоренный ион, внедряясь в полупроводниковую пластину, являющуюся
мишенью, теряет энергию и производит так называемое ионное легирование. Это
явление можно рассматривать как рассеяние падающих ионов на отдельных атомах,
образующих твердое вещество.
Процесс ионного легирования зависит от:
1) скорости ионов,
2) массы ионов,
3) материала мишени,
4) ориентации пучка.
Так как при этом
ионы пучка и кристаллической решетки взаимодействуют,
возникает ряд интересных явлений.
На рисунке приведена схема распределения внедренных ионов в кристалле.
80
80
А – область, в которой распределение имеет такой же вид, как и в аморфной
мишени.
Б – область деканалирования.
В – распределение атомов, создаваемое каналированием.
Внедряя ионы III и V групп в монокристалл кремния можно получить p-n-
переход в любом месте, на любой площади. Для аморфных тел глубина внедрения
ионов пропорциональна ускоряющему напряжении, и ее можно регулировать,
изменяя энергию падающих ионов. Используя ионы высокой энергии в результате их
глубокого проникновения в кремний n-типа можно
получить скрытую область p-типа
и, наоборот в p-кремнии создать скрытую область n-типа.
Низкая энергия Высокая энергия
Переход, образованный в результате ионного легирования.
Основное преимущество метода ионного легирования перед диффузией – это
свобода выбора легирующей примеси независимо от вида полупроводникового
материала, так как при ионном легировании нет необходимости учитывать степень
растворимости примесей и коэффициент диффузии.
5.2. Оборудование для ионного легирования
Возможности методов диффузии оказались ограниченными при
миниатюризации приборов и повышение точности определения количества
вводимых примесей. По методу ионного легирования введение примесей в
полупроводник осуществляется за счет кинетической энергии ионов примеси, и их
количество может быть точно определено электрическими методами.