Лекции по логике
Подождите немного. Документ загружается.
В процессе операции обращения необходимо подчиняться следующему правилу:
Термин, нераспределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.
(Распределенный термин – это термин, взятый в полном объеме).
Если в процессе обращения количественная характеристика остается такой
же, то это обращение называю простым (чистым). Например: «Некоторые студенты
нашей группы – отличники. Следовательно, некоторые отличники – студенты нашей
группы».
В тех случаях, когда количественная характеристика в результате логической
операции меняется, то такое обращение называется обращением с ограничением.
Например: «Все россияне имеют право на социальную защиту. Следовательно,
некоторые имеющие право на социальную защиту – россияне».
Общеутвердительное суждение, в котором субъект распределен, а предикат не
распределен, обращается в частноутвердительное, т. е. с ограничением (см. пример
выше).
Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например:
«Все депутаты Государственной Думы не могут быть подвергнуты
административному наказанию. Следовательно, ни один, подвергнувшийся
административному наказанию, не может быть депутатом Государственной Думы».
Частноутвердительное обращается в частноутвердительное. Например:
«Некоторые студенты нашей группы проживают в центре г. Альметьевска.
Следовательно, некоторые проживающие в центре г. Альметьевска отличники –
студенты нашей группы».
Частноотрицательное суждение не обращается. Проверим это на примере:
некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является
животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.
Противопоставление предикату – это логическая операция, посредством
которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъектом
становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект
исходного суждения. Пример противопоставления предикату суждения: «Все
студенты нашей группы любят посещать занятия по логике. Следовательно, ни один
человек, не любящий посещать занятия по логике, не является студентом нашей
группы».
Необходимо помнить, что противопоставление предикату является результатом
превращения и обращения, т. е. данная логическая операция состоит из двух этапов.
Сначала из суждения выводят заключение путем превращения, затем из этого
заключения делают вывод путем обращения. В итоге мы получаем умозаключение
противопоставления предикату.
Путем противопоставления предикату общеутвердительное суждение
преобразуется в общеотрицательное. Например: «Все лошади – млекопитающие.
Следовательно, ни одна лошадь не является не-млекопитающим и ни одно не-
млекопитающее не является лошадью». Еще пример: «Некоторые рабочие не
являются фрезеровщиками. Следовательно, некоторые рабочие являются не-
фрезеровщиками и некоторые не-фрезеровщики – рабочие». Или: «Ни один экзамен
не является зачетом. Следовательно, все экзамены являются не-зачетами и некоторые
не-зачеты – экзамены».
Общеотрицательное суждение путем противопоставления предикату
преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни один студент нашего курса
не имеет двойного гражданства. Следовательно, некоторые имеющие недвойное
гражданство – студенты нашего курса».
Частноотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное.
Например: «Некоторые студенты не являются совершеннолетними. Следовательно,
некоторые несовершеннолетние являются студентами».
Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату
не преобразуется.
Можно строить умозаключения по логическому квадрату, устанавливая
следование истинности или ложности одного суждения из истинности или
ложности другого суждения (см. рис. 10).
Выводы из отношений контрадикторности:
Аи→Ол; Аи→Ои; Ои→Ал; Ол→Аи; Еи→Iл; Ел→Iи; Iи→Ел; Iл→Еи; Например:
Если суждение «Все киты – млекопитающие» (А) истинно, то суждение «Все киты –
не млекопитающие» (О) будет ложным (Аи→Ол).
Выводы из отношений контрарности: Аи→Ел; Ал→Е?; Еи→Ал; Ел→А?
Выводы из отношений субконтрарности: Iл→Ои; Iи→О?; Ол→Iи; Ои→I?
Выводы из отношений подчинения: Аи→Iи; Еи→Ои; Iи→А?; Ои→Е; Iл →Ал;
Ол→Ел; Ал→I? Ел→О?;
Основным видом опосредованного умозаключения (в нем следствие получают
из двух и более посылок) является категорический силлогизм, который
представляет собой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух посылок,
имеющих общий для них термин, необходимо следует заключение. Простой
категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: из двух посылок
и заключения.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма.
Их всего три: меньший (S), больший (Р) и средний (М).
• Все студенты нашей группы (М) сдали экзамен по философии (P).
Петров (S) – студент нашей группы (М).
Петров (S) сдал экзамен по философии (Р).
• Все М есть Р.
S есть М.
S есть Р.
Меньший термин силлогизма – это понятие, которое в заключении является
субъектом; больший – это понятие, которое в заключении является предикатом;
средний – это термин, связывающий две посылки, и отсутствующий в заключении.
Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой;
посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
В формальной логике сформулирована аксиома силлогизма, которая гласит: Все,
что утверждается (отрицается) относительно всех предметов данного класса
(рода), утверждается (отрицается) относительно каждого предмета этого класса
(рода). Другими словами: Все, что мы утверждаем обо всех студентах данной
группы (см. пример), также относится и к каждому из них.
Для того чтобы из истинных посылок всегда можно было получить истинное
заключение, необходимо соблюдать общие правила категорического силлогизма, три
из которых относятся к терминам и четыре – к посылкам.
1-е правило терминов. В каждом силлогизме должно быть только три
термина. При нарушении этого правила возникает ошибка учетверения термина.
Учетверение чаще всего происходит вследствие употребления омонимов, дающих
возможность различного толкования исходных понятий Часто на нарушении этого
правила строятся софизмы. Например:
Движение вечно.
Хождение на базар – движение.
Хождение на базар вечно.
2-е правило терминов. Средний термин должен быть распределен хотя бы в
одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то
связь между крайними терминами остается неопределенной. Например:
Некоторые учащиеся (М-) – неуспевающие (Р).
Все студенты (S) – учащиеся (М-).
Все студенты S – неуспевающие (Р).
Здесь средний термин не распределен, поэтому заключение является ложным.
3-е правило терминов. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть
распределен и в заключении. При нарушении этого правила в заключении говорится
больше, чем в посылках. Например:
Все нотариусы (М) имеют юридическое образование (Р-).
Адвокаты (S) – это не нотариусы(ЛГ).
Адвокаты (S) не имеют юридического образования (Р+).
Больший термин (Р) не распределен в посылке, но он распределен в заключении.
Поэтому заключение здесь ложное.
Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов,
называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Следующие четыре правила относятся к посылкам.
4-е правило (посылок). Хотя бы одна из посылок должна быть
утвердительным суждением, поскольку из двух отрицательных посылок заключение
с необходимостью не следует. Средний термин не может установить определенного
отношения между крайними терминами, так как они исключаются из него. Например:
Обезьяны – не пресмыкающиеся.
Змеи – не обезьяны.
?
5-е правило (посылок). Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и
суждение должно быть отрицательным. Например:
Все студенты – учащиеся.
Этот человек – не учащийся.
Этот человек – не студент.
6-е и 7-е правила (посылок) являются производными, вытекающими из
рассмотренных 4-го и 5-го.
6-е правило. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух
частных посылок заключения с необходимостью не следует. Например:
Некоторые виды обезьян обитают в Африке.
В Красную книгу занесены некоторые виды обезьян.
?
7-е правило. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение
должно быть частным.
Все волки – хищные животные.
Это животное – волк.
Это животное является хищным.
Рис 11. Фигуры силлогизма
В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре
вида категорических силлогизмов, которые в традиционной логике принято называть
фигурами силлогизма (см. рис. 11). В посылках простого категорического силлогизма
средний термин может занимать место субъекта или предиката.
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место
предиката в меньшей посылке. Она самая распространенная и позволяет сопоставлять
частное знание, выраженное в меньшей посылке с общими положениями,
содержащимися в большей посылке. Именно таким образом мы строим свои
рассуждения, когда нам необходимо уяснить конкретные вопросы на основе
имеющегося общего правила
У каждой фигуры есть свои правила. Правила первой фигуры таковы:
1) Большая посылка – общее суждение (А, Е).
2) Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I).
Все студенты (М) нашей группы пришли на лекцию (Р).
Сидоров (S) – студент нашей группы (М).
Сидоров (S) пришел на лекцию (Р).
Попробуйте построить рассуждение, нарушая эти правила, и придете к абсурду.
Сравним умозаключение, соответствующее правилам с умозаключением, им не
соответствующим:
Все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)
Некоторые студенты – спортсмены (меньшая посылка – I)
Следовательно, некоторые студенты закаленные люди
Вывод получился частным (некоторые) в соответствии с правилом посылок:
если одна из посылок суждение частное, то и вывод будет частным.
А если нарушить правила:
Все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)
Ни один долгожитель не является спортсменом (меньшая посылка – Е)
Следовательно, ни один долгожитель не является закаленным человеком.
Но это явная ошибка, появившаяся вследствие того, что наличие в качестве
меньшей посылки суждения Е противоречит второму правилу I фигуры.
Во второй фигуре средний термин находится на месте предиката в обеих
посылках
Такой вариант рассуждений применяется при доказательстве ложности какого-
либо положения путем отрицания принадлежности предмета, о котором говорится в
меньшей посылке, к тому классу, о котором говорится в большей посылке. Это
фигура отрицания, поэтому и выводом из нее всегда бывает отрицательное суждение.
А получается оно в соответствии с правилом посылок (если одна из посылок -
суждение отрицательное, то и вывод будет отрицательным). Соответственно, правила
2-й фигуры следующие:
1) Большая посылка– общее суждение.
2) Одна из посылок – отрицательное суждение.
Все гадюки (Р) – пресмыкающиеся (М).
Это животное (S) не является пресмыкающимся (М).
Это животное (S) не является гадюкой (Р).
Если поиграть с нарушением этих правил, то из этого может получиться
довольно интересное рассуждение. Например, если попытаться сделать вывод из двух
утвердительных суждений:
Все собаки имеют уши (суждение А)
Это существо имеет уши (суждение А)
То вывод будет явно опрометчивым: это существо – собака, но он единственно
возможный в соответствии с данным ходом рассуждений. Даже если без особых на то
оснований в форме приведенных суждений принять во внимание условие, что вывод
должен быть отрицательным, нам все равно не удастся избавиться от
необоснованности сделанного вывода.
Первая и вторая фигуры считаются самыми распространенными и
соответствующими наиболее типичным путям нашей мысли. О третьей и четвертой
фигурах этого сказать нельзя, но для полноты картины они всегда рассматриваются в
логике, хотя и с оговорками.
Третья фигура симметрична второй: средний термин находится на месте
субъекта в обеих посылках.
Правила 3-й фигуры.
1) Меньшая посылка – утвердительное суждение.
2) Заключение – частное суждение.
Пшеница (М) – растение (S).
Пшеница (М) – злак (Р).
Некоторые растения (S) – злаки (Р).
Наконец, симметричная первой, 4-я фигура силлогизма. Средний термин в ней
занимает место предиката в большей посылке и субъекта в меньшей
Эта фигура носит искусственный характер, но все же иногда применяется.
Правила 4-ой фигуры:
1) Если большая посылка суждение утвердительное, то меньшая должна быть
общей
2) Если одна из посылок суждение отрицательное, то большая должна быть
общей.
3) При этом общеутвердительного вывода рассуждения по этой фигуре не дают.
В качестве примера можно привести следующее рассуждение:
Все дельфины (Р) – млекопитающие (М).
Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S).
Ни одна рыба (S) не есть дельфин (Р).
Пожалуй, каждому ясно, что так «наоборот» мы действительно никогда не
рассуждаем.
Каждая фигура имеет свои разновидности в зависимости от того, какие
суждения в нее входят. Это модусы. В принципе их может быть 64. Но большая их
часть противоречит либо общим правилам силлогизма, либо правилам той или иной
фигуры. Поэтому в конечном итоге остается всего 19 модусов: по четыре в первой и
второй фигурах, шесть в третьей и пять в четвертой. Они обозначаются тремя
латинскими буквами в соответствии с тем, какие именно суждения в них входят
(например, АЕЕ или ОАО и т.д.).
3. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии
Индуктивные умозаключения – это такая форма мышления, посредством
которой на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение
о его принадлежности всем явлениям данного класса; вывод в индуктивном
заключении, как правило, носит вероятностный характер. Лишь в полной индукции,
когда повторяющийся признак можно выявить у каждого явления данного класса,
вывод о принадлежности признака данному классу является необходимым.
Например:
Железо проводит электричество.
Алюминий проводит электричество.
Медь проводит электричество.
Все металлы проводят электричество.
Индукция может быть полной и неполной. Полная индукция встречается редко,
поскольку для нее необходимо найти некий замкнутый класс с обозримым числом
элементов. Это может быть, например, студенческая группа, класс в школе, состав
команды, количество учебных предметов, проходимых по программе, число
предприятий в регионе, количество партий, государств, наград и т.д. случай этот не
просто редкий, но малопознавательный. Не надо быть семи пядей во лбу, чтобы,
просмотрев весь список и убедившись, что каждому его элементу принадлежит какой-
то признак, сделать вывод о том, что этот признак принадлежит и всей группе в
целом. Преимущество такого вывода состоит в том, что он носит необходимый, а не
вероятностный характер. Но стоит вдруг обнаружить новый элемент рассматриваемой
совокупности, который мы не заметили ранее, как вся построенная конструкция
может развалиться как карточный домик. В этом случае мы будем иметь дело уже с
неполной индукцией, которая встречается значительно чаще.
По способу обоснования индукция бывает популярной и научной. В популярной
индукции вывод о принадлежности признака всему классу делается на основе
нахождения его лишь у части явлений данного класса. Так делались выводы о видах
на урожай, такой характер носят пословицы, так рассуждают люди в обыденной
жизни. Увеличить вероятность истинности в случае популярной индукции модно,
если хотя бы не допускать таких ошибок, как «поспешное обобщение», когда
учитываются не все обстоятельства (такой ошибкой, например, может быть доверие к
слухам, сплетням), «после того, значит вследствие того», подмены условного
безусловным. Причина ошибок банальна: либо мало фактов, либо они однообразны, а
в результате мысль идет по самому простому и привычному пути, берется версия,
«близкая сердцу», но не обязательно соответствующая действительности.
Научная индукция отличается тем, что пытается увидеть за повторяемостью
причину этой повторяемости. Так открывались очень многие законы науки.
Основными требованиями в данном случае являются: методичный отбор фактов,
внимание к существенным признакам, раскрытие их внутренней обусловленности,
сопоставление полученного вывода с уже доказанными положениями науки.
Разновидностью научной индукции являются бэконовско-миллевские методы
индукции (исследования причинной связи).
Среди методов научной индукции, т.е. методов установления причинных связей
выделяют метод сходства, когда обнаруживается и исследуется общее в различном,
метод различия – нахождение различного в сходном, соединенный метод сходства
и различия, метод остатков.
Каждый из этих методов дополняет друг друга, но еще лучше, если индукция
применяется в сочетании с дедукцией, которая позволяет исключить случайные
обстоятельства.
Умозаключения по аналогии – это вывод о принадлежности единичному
предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в
существенных признаках с другим единичным предметом.
А имеет признаки ABCD...
В имеет признаки ABC...
Вероятно, что В имеет признаки D.
Аналогия является самой распространенной, но и наименее надежной. Не
случайно Леонардо да Винчи предостерегал: бойтесь женщин и аналогий. Так мыслят
дети, первобытные люди, да и все мы, когда идем по пути переноса известных нам
признаков на что-то неизвестное: мой друг инженер, он образован, умен, авторитетен,
интересуется живописью и имеет замечательную семью. Новый знакомый тоже
инженер. Он образован и умен, пользуется авторитетом у коллег. По аналогии должен
последовать вывод, что и он интересуется живописью, имеет замечательную семью.
Но это вовсе не обязательно. Именно поэтому выводы по аналогии носят лишь
проблематичный характер. В таком простом примере можно не ошибиться, а в
более сложном? Скорее всего.
Существуют два вида аналогий: аналогия предметов и аналогия отношений.
Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления
выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым
признаком – свойства этих предметов.
Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления
выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком –
свойства этих отношений.
По другому критерию аналогию можно разделить на следующие три вида:
строгая, нестрогая и ложная. Строгая аналогия применяется в научных
исследованиях, в математических доказательствах. Она достаточно близка по своим
признакам к дедуктивным умозаключениям.
Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует
придерживаться следующих правил:
1) число общих признаков должно быть возможно большим и разнородным;
2) общие признаки должны быть существенными;
3) количество и значительность пунктов различия должны быть небольшими;
4) зависимость между сходными и переносимыми признаками.
При нарушении указанных выше правил аналогия становится ложной. Иногда
их нарушают сознательно с целью выдать ложное заключение за истинное. Таким
способом создается софизм, например:
Чем больше делаешь добра, тем лучше.
Принимать лекарство от болезни
–
добро.
Чем больше принимаешь лекарств, тем лучше.
Три вида аналогии в зависимости от характера выводного знания, т. е. по
степени достоверности заключения, могут быть истинными, быть истинными с
определенной степенью вероятности или ложными. Несомненно, что вероятностные
заключения тем ценнее, чем они ближе к истине.
Факты из истории развития науки и техники свидетельствуют о том, что
значение аналогии в процессе познания неуклонно возрастает. Моделирование
космических аппаратов в ракетостроении, самолетов в аэродинамике, водных
сооружений в гидростроительстве, человеческого мышления в кибернетике,
моделирование в генной инженерии и т. д. показывают возрастающую роль
умозаключения по аналогии.
Тема 5. Основные законы логики. Гипотеза
1. Основные логические законы.
2. Гипотеза: понятие, виды, ее построение.
1. Основные логические законы.
Содержание мысли воспроизводит содержание вещей, их свойства и отношения.
Цель научного познания состоит не только в том, чтобы выяснить структуру вещи, но
и в том, чтобы раскрыть основания ее существования, выявить законы ее возник-
новения, функционирования и развития.
Закон есть внутренняя, существенная, необходимая, устойчивая,
повторяющаяся связь предметов и явлений действительности.
Истинность мысли обусловливается в конечном итоге законами объективной
реальности. Формальная или логическая правильность мысли обусловливается всей
совокупностью логических законов.
Логический закон есть внутренняя, существенная, необходимая, устойчивая,
повторяющаяся связь форм мышления.
Поскольку мы все живем в одном мире, у всех у нас должны быть общие схемы
мышления, отражающие наиболее общие закономерности этого мира. Поэтому
законы логики – не произвольные схемы мышления, они носят общечеловеческий
характер.
Закон тождества. В процессе рассуждения о каком-либо предмете объем и
содержание понятий, отражающих этот предмет, должны оставаться
постоянными. Они могут меняться только в том случае, если изменяется сам предмет.
В процессе развития вещь качественно изменяется, переходит из одного своего
состояния в другое. Закон тождества отражает устойчивость вещи в процессе ее
изменения и определенность вещи в каждый конкретный момент времени. В процессе
мышления он обусловливает последовательность связей мыслей и однозначность
употребления понятий.
Любое слово в процессе исторического развития приобретает множество
значений. Множество значений слова называется смыслом слова, или идеальным
смыслом слова. Очень часто полисемичность (многозначность) слова приводит к
дискуссиям, когда один из оппонентов имеет в виду одно значение слова, а другой –
иное значение.
Прежде чем приступить к дискуссии, необходимо уточнить ее предмет,
договориться с оппонентом о значении употребляемых понятий. В противном случае
дискуссия может оказаться бесплодной – невозможно прийти к согласию, если на-
рушается требование закона тождества об однозначности употребления понятий.
Полисемичность слов способствует также возникновению неправильных
умозаключений.
Во всех случаях нарушения закона результатом будет неопределенность или
двусмысленность. Ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества, получили
общее название «подмена тезиса».
В качестве примеров можно взять заголовки статей из газет: «Протест
Норвегии», «Вертолеты переданы США ВВС Эстонии». О чем эти статьи?
Ведь и Норвегия может выразить протест, да и по отношению к ней может
быть сделано то же самое. А кто и кому передал вертолеты? Пока не
прочтешь, не поймешь.
Еще пример: идеалист в обыденном понимании слова означает человека,
витающего в облаках (в данном случае тоже возможна двусмысленность, ведь
здесь используется переносный смысл). На философском же языке идеалист –
представитель философского направления, признающего, что идеальному,
сознанию принадлежит определяющая, творческая роль в мире. Не усвоив это
значение вряд ли можно понять и те особенности рассуждений, которые
характеризуют философский идеализм.
Нарушение закона тождества чревато серьезными последствиями при
составлении договоров, трактовке статей юридических законов и т.д.
Поэтому язык, используемый в таких случаев не отличается разнообразием и
может быть даже назван откровенно скучным. Но это не литературная
слабость юристов, а жесткая необходимость.
У нарушений закона тождества есть и веселая сторона. Именно они чаще
всего встречаются в анекдотах. Например, студент ради зачета идет на все,
даже на занятия. Или нового русского спрашивают на таможне: «откуда
прибыли?». Замахав руками, он отвечает: «какие прибыли, одни убытки!».
Нарушением закона тождества можно считать и тавтологии, то есть
использование тождественных понятий по принципу «масло масляное». Это та
крайность, которая часто возникает от излишнего усердия. Она создает видимость
новой информации, но на самом деле ее не дает. Логика – это инструмент, который
должен помочь получить новое знание, а не топтаться на месте как это происходит в
случае с грубым грубияном, светловолосым блондином, неожиданным сюрпризом.
Закон непротиворечивости. В процессе рассуждения о каком-либо предмете
нельзя в одно и то же время, в одном и том же месте, в одном и том же отношении
утверждать что-то и это же самое отрицать.
Закон противоречия развивает и углубляет закон тождества. Если закон
тождества требует определенности и последовательности в мышлении, то закон
противоречия указывает на пределы этой определенности и последовательности
(время, место, отношение) и запрещает противоречия в рассуждениях. Обнаружение
противоречия в теории или рассуждениях свидетельствует либо о ложности исходных
положений, либо о нарушении формальной правильности их построения. И в том и в
другом случае необходим логический анализ для разрешения противоречий (Для
понимания этого закона следует уточнить понятие противоположности, поскольку
закон то называется законом противоречия. Противоположность – это взаимное
отрицание в понятиях или суждениях признаков друг друга, причем каждое из
понятий (суждений) имеет свою качественную определенность. Противоположны
понятия белый и черный, высокий и низкий, трус и смельчак. Они существуют
независимо друг от друга и имеют свои вполне определенные качества).
Противоречием будет полное отрицание в одном понятии (суждении) свойств и
признаков другого без замены их на какие-либо другие свойства или признаки. В этом
случае белому будет противопоставляться не-белый, высокому – не-высокий, трусу –
не-трус. Это, по сути, частный случай противоположности, когда отрицание
становится тотальным. Смысла в этом мало, ведь второе понятие фактически не
существует само по себе, а полностью зависит от первого. Но для достижения
четкости мысли такой прием очень важен. Если противоположность допускает другие
возможные варианты (не высокий и не низкий, а среднего роста), то противоречие
таких вариантов уже не допускает. Поэтому в случае противоположных высказываний
мы можем точно сказать лишь то, что они не могут быть одновременно истинными. А
вот одновременно ложными они быть могут (и не белый, и не черный, а синий,
зеленый, красный… окажется истиной).
Иное дело с высказываниями противоречащими. Они не могут быть ни
одновременно истинными, ни одновременно ложными. Поэтому в дополнение к
закону противоречия существует закон исключенного третьего. В процессе
рассуждения о каком-либо предмете дело необходимо доводить до определенного
утверждения или отрицания. В этом случае из двух противоречащих суждений одно
истинно, другое ложно, а третьего не дано.
Вещи, их свойства и отношения либо существуют, либо не существуют. Этот
факт и отражается законом исключенного третьего. Он имеет силу только для
контрадикторных (противоречащих) высказываний.
Закон контролирует только противоречащие высказывания. Именно к ним
применим подход «либо-либо», необходимый в тех случаях, когда важно одно
единственное решение, один жестко определенный вывод.
Существует разница между логическим и фактическим противоречием, то есть
противоречием в мыслях и противоречием в жизни. Мысли могут быть относительно
независимы от жизни, мы доводим их до противоречия, чтобы, возможно огрубив
действительность, достичь четкой определенности. В реальности противоречия
существуют, более того, они становятся источником
развития, движения, изменения. Но это изучается диалектической логикой.
Формальная же логика устанавливает на них жесткий запрет. Поэтому противоречия в
мысли приводят к парадоксам – неразрешимым загадочным тупикам мысли,
существующим в то время как в реальных ситуациях вовсе нет такого же тупикового
положения. Например, кто должен брить брадобрея, если принят указ, что у
брадобрея может бриться лишь тот, кто не бреется сам? Ясно, что в жизни этот вопрос
даже не возникнет, брадобрей благополучно побреется сам, хотя формально он этого
делать не должен. Или: как проезжать перекресток, если по правилам любой,
оказавшийся на нем, должен сначала пропустить того, кто подъехал к перекрестку с
другой стороны (такое правило существовало на заре автомобилизма в Англии)?
Противоречие не возникает, если:
а) в одном случае утверждается принадлежность одного признака, а в другом
отрицается принадлежность совершенно другого (все студенты пришли на занятие и
никто из студентов к занятию не готов);
Кстати, общеизвестно, что при наличии знамени воинское подразделение
считается существующим, даже если в нем не осталось солдат. Это тот же случай,
который лишь по видимости вызывает ощущение противоречия.
б) если говорится об одном и том же, но в разном отношении или в разное время
(студент был не готов к экзамену, в дополнительную сессию он сдал экзамен на
«хорошо»).
Из закона исключенного третьего есть несколько исключений. Он не
распространяется на:
а) группы предметов (здесь всегда возможны варианты: студенты не готовы к
занятию, но ведь есть и те, кто готов);
б) на случаи, когда что-то утверждается (отрицается) относительно группы
предметов, а затем отрицается (утверждается) относительно части этой группы (полк
вышел на учения, Иванов не вышел, остался в казарме; оркестр блестяще сыграл
увертюру, а скрипач Музыченко не играл свою партию);
в) рассуждения о бесконечности (невозможно определить истинность суждений
«звезд на небе больше, чем людей» и «звезд на небе не больше, чем людей»);
г) на бессмысленные, абсурдные высказывания (поскольку они являются
исключительно плодом фантазии людей, их в принципе невозможно проверить на
практике, а значит и спор о количестве чертей на кончике иглы или о преимуществах
чьих-то убеждений, приметах и суевериях в любом случае ни к чему не приведет);