16
пришел и изгнал из храма всех людей, принадлежащих этим двум категориям, то храм бы
катастрофически опустел, но в нем остались бы еще люди, как прошлого, так и нашего времени...
Я хорошо знаю, что мы только с легким сердцем изгнали многих людей, построивших большую,
возможно даже наибольшую, часть науки; по отношению ко многим принятое решение было бы
для нашего ангела горьким. Но одно кажется мне несомненным: если существовали люди
подобные изгнанным, храм бы не поднялся, как не мог бы вырасти лес из одних лишь вьющихся
растений. Этих людей удовлетворяет, собственно говоря, любая арена человеческой деятельности;
станут они инженерами, офицерами, коммерсантами или учеными, это зависит от внешних
обстоятельств. Но обратим вновь свой взгляд на тех, кто удостоился милости ангела. Большинство
из них люди странные, замкнутые, уединенные; несмотря на эти общие черты, они в
действительности сильнее разнятся друг от друга, чем изгнанные. Что привело их в храм? Нелегко
на это ответить, и ответ, безусловно, не будет одинаковым для всех. Как и Шопенгауэр, я, прежде
всего, думаю, что одно из наиболее сильных побуждений, ведущих к искусству и науке, - это
желание уйти от будничной жизни с ее мучительной жестокостью и безутешной пустотой, уйти от
уз вечно меняющихся собственных прихотей. Эта причина толкает людей с тонкими душевными
струнами от личного бытия вовне в мир объективного видения и понимания. Эту причину можно
сравнить с тоской, неотразимо влекущей горожанина из окружающей его шумной и мутной среды
к тихим высокогорным ландшафтам, где взгляд далеко проникает сквозь неподвижный чистый
воздух, тешась спокойными очертаниями, которые кажутся предназначенными для вечности.
Но к этой негативной причине добавляется позитивная. Человек стремится каким-то адекватным
способом создать в себе простую и ясную картину мира; и это не только для того, чтобы в
известной мере попытаться заменить этот мир созданной им картиной. Этим занимаются
художник, поэт, теоретизирующий философ и естествоиспытатель, каждый по-своему. На эту
картину и ее оформление человек переносит центр тяжести своей духовной жизни, чтобы в ней
обрести покой и уверенность, который он не может найти в слишком тесном головокружительном
круговороте собственной жизни». (А. Эйнштейн (1), стр.8-9).
Седьмые относятся к математике как к интеллектуальному спорту. Подобное
перечисление можно продолжить и дальше.
Многообразие подходов к математике связано с тем, что математика и сегодня выступает
в реальной жизни, как мы уже говорили, в различных ипостасях, в разных
функциональностях. Таким образом, при нашем обсуждении вопроса, что такое
математика, необходимо всегда иметь в виду все эти ипостаси, а также разделять их
между собой. Другими словами, когда мы делаем какое-либо утверждение о математике в
целом, необходимо подчеркивать, о какой ипостаси математики мы говорим.
Ниже нас будет интересовать математика только в следующих ипостасях. Во-первых,
математика как язык моделирования, используемый для построения и исследования
моделей в различных областях знаний, а также для выработки и принятия решений. Во-
вторых, математика как система организации мышления, позволяющая получать новые
утверждения из других утверждений, обладающие определенными свойствами. Эта
система мышления используется для изучения моделей различного типа. В-третьих,
математика как наука, которая представляет собой набор нетривиальных знаний,
полученных из набора ряда теорий. Всем другим ипостасям, среди которых математика
рассматривается как интеллектуальный спорт или как вид интеллектуального искусства,
мы практически не будем уделять внимание.
В связи с этими ипостасями сделаем вкратце несколько замечаний.
Во-первых, относительно математики как языка. Как мы уже говорили выше, в
практической жизни мы часто встречаем задачи, связанные с вычислением тех или иных
количеств. Подобнее задачи человечество решало в рамках различных цивилизаций и до
появления математики. Для удобства дальнейших рассуждений, будем говорить, что
решение подобных практических задач составляет содержание той области знаний,
которую мы будем называть прематематикой. Именно существование прематематики и
дает окружающим ощущение и уверенность в прикладном характере математики.