40
например в точку А
/
. При этом параллелограмм ОАВС перейдет в параллело-
грамм ОА
/
В
/
С. Оба параллелограмма имеют одинаковые основание и высоту,
а следовательно, и площадь.
В отличие от полярных векторов Fра
,,,
(именно их изучают в
школе),
вектора, характеризующие вращательное движение
→→→→→
LMd ,,,,
εωϕ
, не имеют конкретной точки приложения (см. также лекция
1, п.1), их называют скользящими. Так, вектор
можно откладывать от
любой точки параллельно одному из направлений, полученному в резуль-
тате векторного произведения (по свойствам векторного произведения
r
перпендикулярно плоскости, в которой лежат два перемножаемых век-
тора –
→→→→
⊥⊥ FMrM ,), направление вектора
совпадает с направлением
поступательного движения правого винта при его вращении от вектора
к
F
r
(в математике термин – «левая тройка»).
Главным моментом
r
нескольких внешних сил, действующих на
систему, относительно точки
О называется сумма моментов их относи-
тельно этой точки (
принцип независимости действия сил):
=
==
→→→→→→
∑∑
результир
i
i
i
i
FrFrMM , (4.18)
где силы
i
F
r
считают приложенными к одной точке О, что можно получить
путем параллельного переноса векторов
i
F
(часто в механике для удобства
при решении задач силы рассматривают как приложенные к центру масс
тела, хотя это не для всех сил так, пример – сила трения
тр
F
приложена к
поверхности тела).
При вращении ТТ (системы материальных точек) необходимо
учитывать только внешние силы,
так как внутренние силы взаимодей-
ствия двух любых элементов ТТ (системы) всегда равны по модулю (вели-
чине) и противонаправлены вдоль одной прямой (их векторная (геометри-
ческая) сумма равна нулю).
Моментом силы относительно некоторой оси OZ (рис. 4.10) назы-
вается скаляр – проекция вектора
на эту ось (M
z
).
Ось, положение которой в пространстве остается неизменным при
вращении вокруг нее тела в отсутствии внешних сил, называется
свобод-
ной осью тела.
Можно показать, что для тела любой формы и с произ-
вольным распределением массы существуют
три взаимно перпендику-