Маслов А.Р. Инструментальные системы машиностроительных производств

Подождите немного. Документ загружается.

ОБОСНОВАНИЕ РАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ

143

4.2.

Параметры процессов обработки, входящие

в расчетную модель

Наименование параметра

Среднее значение твердости чугунных

заготовок, НВ

Среднеквадратическое отклонение

твердости, НВ

Дисперсия температур обработанных

поверхностей, °С

Средний износ приработанных резцов

после обработки 3-х деталей, мм

Среднее значение радиуса заготовки, мм

Среднеквадратическое отклонение

радиуса заготовки, мм

Случайное отклонение положения

вершины резца, зависящее от по-

грешностей станка, мм

Подача, мм/об (для окончательного

прохода)

Сила резания, кН (для окончательного

прохода)

Обозначение

°?

°,

hep

Ру

Величина

190

0,012

42,21

0,02

0,003

0,3

0,34

Изгибную жесткость компоновки инструмента характеризует

дифференциальное уравнение упругих перемещений Ду^ г-го элемен-

та, имеющего постоянную характеристику

г-го

сечения (рис. 4.6),

обозначаемую EJ

EJy

=-P

[L-x],

(4.17)

где

Е -

модуль упругости материала г-го элемента;

осевой мо-

мент инерции

г-го

сечения;

у" -

величина перемещения А

упр

i-ro

элемента.

144 Глава

СИСТЕМЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

I EJ

/„

'л-1

'и-1

I—*

EJ,

te Л

Рис.

4.6.

Определение изгибной жесткости компоновки ВИ и РИ

Проинтегрировав дважды уравнение (4.17), получим:

(x)

-P

P—

{x)

-P

L^-

(4.18)

где

y'j(x)

- суммарный угол поворота г'-го сечения, находящегося

на расстоянии х от заделки;

(JC)

- перемещение этого сечения; С,

и Д - константы, определяемые из начальных условий.

Для того чтобы определить полное перемещение сечения, в

котором приложена сила Р

, необходимо выявить начальные ус-

ловия для определения С, и Д, а также учесть контактные дефор-

мации в стыках, которые вызывают дополнительные к изгибу пе-

ремещения в сечении, где приложена сила Р .

Такие перемещения характеризуются поворотом в стыках под

действием момента М

;

= Р (L- х) на относительный угол, который

на

рис.

4.4 обозначен 9,.

Если через A

и 5, обозначить соответственно координаты ле-

вого и правого концов z'-го звена компоновки инструмента, то в

выбранной системе координат

(4.19)

ОБОСНОВАНИЕ РАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ 145

В этих координатах начальные условия для определения С, и

Di следующие:

ММ)=К.«)+е,_

U(4)

y,.i(Bi)

Первое из уравнений системы (4.19) показывает приращение к

углу поворота г'-го сечения в системе (4.18) на величину 0

. Второе

из уравнений системы (4.20) характеризует непрерывность упру-

гой балки.

При i

n,A„

-*- , , («о

Последовательность определения

у,(L)

или у[{В

) следующая:

а) из начальных условий уравнения (4.20) и системы уравне-

ний (4.18) определяются константы

С„

D„;

б) из системы уравнений (4.18) при i = п по найденным

С„

и D„

определяются

у'

{В

)

у„{В„У,

в) из начальных условий (4.19) и уравнений (4.18) при / =

- 1

определяются

С„-

и Д,_ь

г) из уравнений (4.18) при / = п -

по найденным С„-\ и D

определяются

у'^В^)

и ;у

_,(Д„_,).

По этому алгоритму расчет производится до тех пор, пока не

будет определена величина у

(В,), которая соответствует упруго-

му перемещению А

упр

в сечении приложения силы резания Р

. По

заданной величине

может быть определена требуемая жесткость/':

——

•

(4.22)

У,{В.)

Отклонение Д

уС

т является замыкающим звеном в размерной

Цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров

146 Глава

СИСТЕМЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

элементов компоновки инструмента, установленной

закреплен-

ной на станке.

При решении уравнения этой цепи теоретико-вероятностным

методом учитываются законы распределения отклонений размеров

ВИ, образующихся при его изготовлении

учетом случайного ха-

рактера составляющих погрешностей.

Угловые ошибки составляющих звеньев (перекосы осей)

векторные ошибки (параллельное смещение осей) суммируются

путем приведения перекосов осей

векторному виду

плоскости

замыкающего звена e

через передаточные отношения:

*i=ik5>

*;4

(4-23)

где

К%

коэффициент относительного рассеивания замыкающего

звена

e-i,

е,

перекос (или параллельное смещение) оси

J'-M

звене;

коэффициент относительного рассеивания

Коэффициент

К?,

определяется по эмпирической зависимости:

^-\Ь>-

(

)

!=1

Для каждого звена величина

может быть определена на ос-

новании большого количества измерений соответствующих разме-

ров поверхностей.

Исследование натурных макетов компоновок инструмента

п=\

е„

<?,

позволило установить экспериментальные зависимо-

сти е,

9, от радиальных

угловых зазоров

каждом соединении

(табл. 4.3).

4.3.

Зависимости e

и 9,-от радиального

А;

и углового

Аа,-

зазоров

в соединениях компоновок инструмента

Наименование

Конус Морзе 4

Цанговый

зажим для

хвостовика

040 мм

Соединение с

односторонним

прижимом

048 мм

Соединение с

односторонним

прижимом

036 мм

Вид зазора

Радиальный

Д„ мм

А;, ММ

Величина

зазора

0...0,040

0...0,025

0,025...0,050

0,015...0,025

0,025...0,045

0,045...0,070

0,070...0,100

0,015...0,030

0,030...0,050

0,050...0,100

Величина е, на вылете

100 мм, мм

0,0051+0,219 А,

0,0066 +

0,253

А,

0,013+0,080 (А,-0,025)

0,0010+

0,220

(А,-0,015)

0,0032+

0,056

(А,-0,025)

0,0042 +

0,056

(А,

0,045)

0,056+ 0,113 (А,-0,070)

0,0030+ 0,133 (А,-0,015)

0,0026+

0,085

(А,-0,030)

0,0033+

0,086

(А,-0,050)

Величина 8„

-5

(Н-м)-

0,0032+ 0,015 А,

0,0023+ 0,015 А,

0,0003+

0,0125

А,

0,0009 +

0,025

А,

Окончание

табл.

4.3

Наименование

Конус Морзе

Конус

7:24

№40

Конус

7:24

№50

Вид зазора

е-.

ад

Ль

мм

Аа„

Да,,

Величина

зазора

0...0,050

0...10

10...15

15...30

30...60

0...10

10...15

15...30

30...60

Величина

е, на

вылете

100 мм,

мм

0,0066

0,253

Д,

0,0625

Да,

0,625+

0,125

(Да,-10)

1,250+

0,177

(Да,-15)

3,00+0,150 (Да,-30)

0,625

Да,

0,625+ 0,125 (Да,-10)

1,250+

0,177

(Да,-15)

3,00+

0,150

(Да,-30)

Величина

9„

10'

(Н-мГ

0,0004 +0,015

Д,

0,0001

0,0525 А,-

0,0002

0,0125

Д,

д,=

Примечание.

Уг

овые зазоры

Да,,"

соответствуют радиальным

Д„ мм, по

зависимости

Да, длина конуса

Ш '

ОБОСНОВАНИЕ РАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ 149

Диалоговый ввод данных, характеризующих процесс обработки:

а) номинальное значение радиуса обработки;

б) среднее значение радиуса обработки;

в) среднеквадратическое отклонение радиуса заготовок;

г) среднее значение твердости заготовок;

д) среднеквадратическое отклонение твердости заготовок;

е) среднеквадратические колебания температур детали при обработке;

ж) среднеквадратические отклонения размеров, связанных с температурными

и другими погрешностями станка;

з) систематическое изменение радиуса детали, приходящееся на одну деталь,

связанное с износом инструмента;

и) количество деталей, обрабатываемых без подналадок;

к) значение оборотной подачи при обработке

Ввод коэффициентов в формулу расчета силы резания

•

Ввод физических констант;

а)

коэффициент теплового линейного расширения;

б) модуль упругости

Диалоговый ввод числа звеньев

компоновки инструмента

Диалоговый ввод в цикле по

от

до

характеристик звеньев:

а) общая длина

г'-го

звена;

б) длина присоединительной части i-го звена;

в) диаметр г-го звена;

г) величина радиального или углового зазора в зависимости от типа

соединения (см. табл. 4.3) для всех

г'=1,

2, ..., п

Расчет величины среднего эксцентриситета при установке

последнего л-го звена в шпиндель на длине 100 мм

Расчет общего вылета от торца шпинделя до вершины режущего инструмента

Расчет эксцентриситета на длине вылета

Рис.

4.7.

Алгоритм расчета точности по заданным параметрам

компоновки инструмента (начало)

150 Глава

СИСТЕМЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

Расчет среднего значения и дисперсии погрешности установки

I ZZ

Расчет дисперсии размеров детали из-за колебаний температур

{

Расчет силы резания

Расчет перемещения сечения, содержащего вершину

режущего инструмента, под действием силы резания

• -

Расчет жесткости

Расчет дисперсии окончательных размеров обработки

• II

Расчет среднеквадратического отклонения окончательно обработанных размеров

Ввод в диалоговом режиме коэффициента, связывающего поле рассеяния

со среднеквадратическим отклонением

Г "

Расчет поля рассеяния размеров обработки

Определение значений поля рассеяния размеров

и их среднеквадратических отклонений

Рис.

4.7.

Алгоритм расчета точности по заданным параметрам ком-

поновки инструмента(окончание)

Алгоритм расчета (рис. 4.7) позволяет по заданным парамет-

рам компоновки инструмента рассчитать точность обработки или

решить обратную задачу - по заданной точности обработки рас-

считать требования к замыкающему звену вх и жесткости j кон-

кретной компоновки инструментального блока.

4.2.

Системы базирования и закрепления

Как показано в главе 3, существует значительное количество

систем базирования и закрепления, среди которых можно выде-

СИСТЕМЫ БАЗИРОВАНИЯ

ЗАКРЕПЛЕНИЯ

151

пить следующие типовые системы, различающиеся присоедини-

тельными поверхностями:

- цанговый патрон (рис. 4.8); основными поверхностями яв-

ляются наружная коническая поверхность и цилиндрическая внут-

ренняя поверхность цанги 1

цилиндрическая поверхность закре-

пляемого инструмента

(цилиндрический хвостовик), которые

под воздействием натяжной гайки

создают силы трения для со-

противления крутящему моменту сил резания;

- переходная втулка (рис. 4.9); основными являются кониче-

ские поверхности втулки

1 и

закрепляемого инструмента 2, кото-

рые стягиваются винтом

чтобы

помощью сил трения сопро-

тивляться крутящим моментам сил резания;

Рис.

4.8. Цанговый патрон

'////////////Л

Рис.

4.9.

Переходная втулка с конусом Морзе

152 Глава

СИСТЕМЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

Рис.

4.10. Переходная втулка с односторонним прижимом винтом

- переходная втулка 1 с односторонним прижимом винтом 3

(рис.

4.10), в которой основной крепежной поверхностью является

цилиндрическая цоверхность закрепляемого инструмента, когда за

счет давления винта возникают силы трения, которые сопротив-

ляются моментам сил резания;

- гидравлический патрон (рис. 4.11), аналогичен цанговому

патрону, но на цилиндрической поверхности закрепляемого инст-

румента 2 трение создается за счет равномерного давления упру-

гих стенок патрона, перемещающихся под действием давления

жидкости, создаваемой винтом-плунжером 3;

Рис.

4.11.

Гидравлический патрон