Морозов А.В. Домашняя работа по алгебре за 7 класс
Подождите немного. Документ загружается.
31
№280.
x –2 –1 0 1 5
y 1,5 0 –1 0,5 2
№281.
x –3 –1,5 –0,5 0 0,5 3,2
y –2 0,5 1,5 1,8 2 –1
y > 0, при x = –1,5; –0,5; 0; 0,8; 5,3; y < 0. при x = –3,2; –2,7; 2,8; 3,5; 4,5.
№282.
x –4 –3 –2,5 0 1 3,5
y 1 2 2,4 –0,7 –1,5 1
№283.
а)
x –3 –2 0 2 3
y 0 1 1,5 3 2
б)
y –2 0 2 4
x –4 –3 0,25; 2,3; 4; 6 1; 2
№284.
а)
x –5 –3 –1 1 2
y –1,2 0,2 1,8 3,3 4,2
б)
y –1 1 3 4
x –4,6 –2 0,5 1,8
№285.
а)
x –2,5 –1,5 0 1,5 2
y 0,75 0,25 –0,5 0 1
б)
y –0,5 1 2,5
x 0; 1,25 2 2,75
№286.
а)
x –1,5 0 4 5,5
y 0 2 3 –2
б)
y –2,5 0 4,5
x 5,8 –1,5; 5 1,5; 3,5
x
y
1
1
0
x
y
1
1
0
3
–
3
A
B
C
x
y
1
1
0
M
N
P
32
№287. y = 2x – 6;
A(4; 2) 2 = 2 ⋅ 4 – 6 2 = 2, A ∈ графику;
B(1; –4) –4 = 2 ⋅ 1 – 6 –4 = –4, B ∈ графику;
C(1; 4) 4 = 2 ⋅ 1 – 6 4 ≠ –4, C ∉ графику;
D(0; –6) –6 = 0 ⋅ 2 – 6 –6 = –6, D ∈ графику;
E(0; 3) 3 = 2 ⋅ 0 – 6 3 ≠ –3, E ∉ графику.
№288. y = x + 1;
A(–5; –4) –4 = –5 + 1 –4 = –4 ⇒ A ∈ графику;
B(–0,3; 0,7) 0,7 = –0,3 + 1 0,7 = 0,7 ⇒ B ∈ графику;
C(–1,2; 0,2) 0,2 = –1,2 + 1 0,2 ≠ –0,2, C ∉ графику.
№289. y =
x
12
, 1 ≤ x ≤ 12;
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 12 6 4 3 2,4 2
7
12
1,5
3
4
1,2
11
12
1
при x = 2,5, y = 4,8; y = 8,4
5,2
12
=
.
x
y
1
1
0
№290. а) при V = 0, m = 1 кг. б) при V = 1 л, m = 2 кг.
в) масса 1 л жидкость 2 кг – 1 кг = 1 кг. г) при m = 3 кг, V = 2 л.
№291.
а)
x 4 мин 5,5 мин
y 66°С 78°С
x 9 мин 10,7 мин
y 100°С 100°С
б)
y 41°C 60°C 95°C
x 2 мин 3,6 мин 7,5 мин
№292.
а) при v = 50 км/ч, S
OA
= 25 м; S
OB
= 65 м; S
OC
= 160 м.
б) при S
OA
≤ 60 м, v = 80 км/ч. при S
OB
≤ 60 м, v = 48 км/ч.
при S
OC
≤ 60 м, v = 28 км/ч.
x
y
0
100
812
10
33
№293. а) 3,7х – 2 = –2x + 3,13, 5,7x = 5,13, x = 0,9;
б) 4,2x + 8 = 8 – 7x, 11,2x = 0, x = 0;
в) –27x = 5 – 54x, 27x = 5, x =
27
5
;
г) x – 1 = 0,4x – 2,5, 0,6x = –1,5, x = –2,5.
№294.
Было Стало
Грузовые 1,5x 1,5x – 12
Легковые x x + 45 на 17 машин больше
(x + 45) – (1,5x – 12) = 17, x + 45 – 1,5x + 12 = 17, 0,5x = 40,
x = 80 — легковых, 120 грузовых, всего 200 машин.
№295. а)
2131 2 7 3 8731
61 6 0
3344 31212 12 3
−+
−⋅ +−=− + = =>
, т.е. верно;
б) 7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 = 7 + 2424 : 12 + 2,3 =
= 7 + 202 + 2,3 = 211,3 > 200, т.е. неверно.
§ 5. Линейная функция
13. Линейная функция и ее график
№296. V = 120 + 0,5x — линейная функция.
№297. P = 2 ⋅ (x + x – 3); P = 4x – 6 — линейная функция;
S = x ⋅ (x – 3); S = x
2
– 3x — нелинейная функция.
№298. y = 125 – 10x — линейная функция.
№299. а) да; б) да; в) да; г) нет; д) нет; е) да.
№300. y = 0,5x + 6.
x –12 0 34 y –16 0 8
y 0 6 23 x –44 –12 4
№301. y = –3x + 1,5.
x –1,5 2,5 4 y –4,5 0 –1,5
y 6 –6 –10,5 x 2 0,5 0
№302.
а) y = –2x + 1.
x 0 2
y 1 –3
б) y = 0,2x + 5.
x 0 –5
Y 5 4
в) y = –x + 4,5.
x 0 4,5
y 4,5 0
x
y
1
1
0
5
4,5
y
= –0,2
x
+ 5
y
= –
x
+ 4,5
y
= –2
x
+ 1
34
г) y = x + 1,5.
x 0 1,5
y 1,5
д) y = 0,5x – 3.
x 0 6
y –3 0
е) y = –x – 3,5.
x 0 –3,5
y –3,5 0
№303.
а) y = –3x + 4.
x 0 1
y 4 1
б) y = –x + 3.
x 0 3
y 3 0
в) y = x – 2.
x 0 2
y 1 –3
г) y = 0,3x – 5.
x 0 –5
y 5 4
№304.
y = – 1,5x + 3.
а)
x –2,5 3,5
y 7 8
б)
y –4,5 0,5
x 5 1,7
x
y
1
1
0
y
= 0,5
x
– 3
y
= –
x
– 3,5
y
=
x
+ 1,5
4
y
=
x
+ 3
y
= –3
x
+ 4
x
y
1
1
0
3
y
=
x
– 2
–
5
y
= 0,3
x
– 5
x
y
1
1
0
–
2
y
= 1,5
x
+ 4
x
y
1
1
0
4
35
№305.
y = – 1,5x + 4.
а)
x –3,5 1,5
y –1,25 6,25
б)
y –0,5 4,5
x –3 0,3
№306.
y = –10x + 40.
а)
x –2,5 0,8 3,5
y 65 32 5
б)
y 70 –10 –30
x –3 5 7
№307.
y = 10 + 1,5x.
а)
x 5 10
y 17,5 25
б)
y 85
x 50
№308.
а) y = –2,4x + 9,6; A(0; 9,6) и B(4; 0); б) y = –0,7x – 28; A(0; –28) и B(–40; 0);
в) y = 1,2x + 6; A(0; 6) и B(–5; 0); г) y = –5x + 2; A(0; 2) и B(0,4; 0).
№309. а) y = 0,4x – 12 — у точки пересечения с 0X y = 0,
0,4x –12 = 0; 0,4x = 12; x = 30; A(30; 0);
б) y = –
3
1
x + 8 — у точки пересечения с 0X y = 0,
–
3
1
x + 8 = 0; –
3
1
x = –8; x = 24; A(24; 0).
x
y
1
1
0
40
x
y
1
1
0
4
10
x
y
1
1
0
36
№310.
y = 1,2x – 7;
а) A(100; 113) 113 = 1,2 ⋅ 100 – 7 113 = 113, A ∈ графику;
б) B(–15; –25) –25 = 1,2 ⋅ (–15) – 7 –25 = –25, B ∈ графику;
в) C(–10; 5) 5 = 1,2 ⋅ (–10) – 7 5 ≠ –19, C ∉ графику;
г) D(300; 353) 353 = 1,2 ⋅ 300 – 7 353 = 353, D ∈ графику.
№311.
y
= 6
1
–
1
1
–
1
0
53
3
5
y
x
–
5
–
5
–
3
–
3
y
= 3,2
y
= 0
y
= –1
y
= –5
37
№312.
7
1
–
1
1
–
1
0
53
3
5
y
x
–
5
–
5
–
3
–
3
y
= 7
y
= 1,6
y
= –1,9
y
= –2
№313.
а) 3 ⋅ (0,9x – 1) –(x + 0,6) = –0,2, 2,7x –3 – x – 0,6 = –0,2,
1,7x = –0,2 + 3,6, 1,7x = 3,4, x = 2;
б) 7 – (3,1 – 0,1y) = 3 – 0,2y, 7 – 3,1 + 0,1y = 3 – 0,2y,
3,9 – 3 = – 0,2y – 0,1y, 0,3y = –0,9, y = –3.
№314.
а)
8
19
n +
— правильная дробь, если n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;
б)
7
2n +
— неправильная дробь, если n = 1; 2; 3; 4; 5.
№315.
I бригада сделал x; II бригада сделал (x + 10) деталей; III бригада —
0,3 ⋅ (2x + 10); всего по условию было изготовлено 65 деталей
x + x + 10 + 0,3 ⋅ (2x + 10) = 65, 2x + 0,6x + 3 = 55, 2,6x = 52,
x = 20 деталей изготовила I бригада,
30 деталей — II бригада, 15 деталей — III бригада.
Ответ: 20; 30; 15.
№316.
а) n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3; б) (n – 1) + n + (n + 1) = 3n;
в) (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) = 3n + 15.
14. Прямая пропорциональность
№317.
s = 12t — прямая пропорциональность.
№318.
C = 2πR — прямая пропорциональность.
38
№319.
а) да; б) нет; в) да; г) нет.
№320.
y = –
1
6
x.
а)
x –9 0 1 4
y
2
3
0
–
6
1
–
3
2
б)
y 0
–
2
1
10 1
x 0 3 –60 –6
№321. №322.
y
= 3
x
y
= –1,5
x
x
y
1
1
0
y
=
x
y
= –
x
y
= –4,5
x
x
y
1
1
0
№323.
y = –0,5x;
а)
x –2 4 1
y 1 –2 –0,5
б)
y –1 0 2,5 –150
x 2 0 –5 300
№324.
y = 2x;
а)
x 2 2,5 3 4
y 4 5 6 8
y
= –0,5
x
x
y
1
1
0
y
= 2
x
x
y
1
1
0
39
б)
y 7
x 3,5
№325.
y ≈ 4x, x ≥ 0.
0
5
10
15
20
01234
№326.
а) t
пеш
= 4 часа; t
вел
= 2 часа; б) s
пеш
= 20 км; s
вел
= 30 км;
в) v
пеш
= 5 км/ч; v
пеш
= 15 км/ч; г) Значит, путь велосипедиста за 2 часа
больше в 3 раза , чем путь пешехода за то же время.
№327. 0 ≤ F ≤ 1000Н.
№328. y = –0,5x;
A(0; –1) –1 = –0,5 ⋅ 0 –1 ≠ 0, A ∉ графику;
B(–1; 0,5) 0,5 = –0,5 ⋅ (–1); 0,5 = 0,5, B ∈ графику;
C(2; –1) –1 = –0,5 ⋅ 2 –1 = –1, C ∈ графику;
D(4; –2) –2 = –0,5 ⋅ 4 –2 = –2, D ∈ графику.
№329. а) y = –
3
1
x; A(6; –2); E(0; 0) — принадлежат графику;
б) y = 5x; B(–2; –10); E(0; 0) — принадлежат графику.
№330.
а) y = 1,7x; б) y = –3,1x;
x
y
0
x
y
0
в) y = 0,9x; г) y = –2,9x;
40
x
y
0
x
y
0
д) y = kx, k > 0; е) y = kx, k < 0;
x
y
0
x
y
0
№331. I: y = 3x, значит k > 0; II: y = x, значит k > 0;
III: y = –
1
2
x, значит k < 0; IV: y = –2x, значит k < 0.
№332.
а) 1 – 1,7x – (0,8x + 2) = 3,4, 1 – 1,7x – 0,8x – 2 = 3,4, –2,5x = 4,4, x = –1,76;
б) 5 – 0,2y = 0,3y – 39, 0,5y = 44, y = 88.
№333. а) –21 ⋅ (4 – 10a) – 54a = –84 + 210a – 54a = –84 + 156a;
б) 28 – 10d + 4 ⋅ (d + 18) = 28 – 10d +4d + 72 = 100 – 6d.
№334.
a > 0; а) 5a > 0; б) –10a < 0; в) a + 6 > 0; г) –a < 0; д)
8
a
> 0; е) –
4
0
a
<
.
15. Взаимное расположение графиков линейных функций
№335. а) y = 7x – 4 и y = 7x + 8, параллельны, т.к. k
1
= k
2
= 7;
б) y = 10x + 8 и y = –10x + 6, пересекаются в (–0,1; 7);