Никитин В.А., Бойко С.В. Методы и средства измерений, испытаний и контроля

Подождите немного. Документ загружается.

условное понятие. Например, для ротаметров со стеклянной трубкой

теоретический нуль - это такое положение поплавка, когда он перекрывает

мысленно продолженный конус трубки; высота подъема поплавка h (см.

рисунок 17.5 а) - расстояние от теоретического нуля до миделевого сечения

поплавка; ход поплавка х - перемещение поплавка от нулевой отметки шкалы

до рабочего положения поплавка при данном расходе (для ротаметров типа РМ)

или от нижнего упора до рабочего положения (для металлических ротаметров);

поправка на высоту подъема поплавка

xhh

−

(см. рисунок 17.5 а).

а - пара первого типа в стеклянных ротаметрах; б - то же, в

металлических; в - пара второго типа; г—пара третьего типа

Рисунок 17.5 - Схемы ротаметрических пар

Теоретические основы измерения расхода при помощи ротамеров

Уравнение движения поплавка в ротаметре выводится из условий его

обтекания потоком жидкости или газа. Предполагается, что поток одномерный,

начало координат помещается в плоскости теоретического нуля ротаметра,

расход жидкости постоянен.

Применительно к ротаметрической паре первого (основного) типа

можно утверждать, что на поплавок действуют:

Сила тяжести (17.10)

)()(

WmggWG

−

, (17.10)

где W - объем поплавка;

- плотность жидкости и материала поплавка соответственно;

m - масса поплавка;

Сила гидродинамического напора (17.11)

)(

υυρ

−

, (17.11)

где υ - средняя скорость потока в кольцевом зазоре;

- скорость поплавка относительно неподвижной трубки (начала

отсчета);

- коэффициент сопротивления поплавка.

Средняя скорость в кольцевом зазоре вычисляют по (17.12)

[]

)(

ααπω

tgxdxtg

, (17.12)

где

- площадь кольцевого зазора.

При установившемся режиме х = h, а Р-G = 0. Тогда получим формулу

(17.13)

222

)(8

ααπ

tghhdtg

, (17.13)

Путем преобразований из уравнения (17.13) можно получить формулу

(17.14) для вычисления расхода

tghdhtg

αα

, (17.14)

Формула расхода для расходомеров с ротаметрической парой второго

типа имеет вид (17.15)

tghdhtg

αα

−

, (17.15)

а с ротаметрической парой третьего типа – (17.16)

KtghKKdhtg

αα

)1()1(

−

−++

, (17.16)

Теория ротаметров основана и на зависимостях, описывающих

движение жидкости или газа в кольцевом зазоре между трубкой и поплавком.

Перепад давления до и после поплавка находят из (17.17)

==∆Ρ

, (17.17)

Расход через кольцевой зазор можно определить по формуле (17.18)

ρωα

∆Ρ= 2

, (17.18)

где

- коэффициент расхода ротаметра;

- площадь сечения кольцевого зазора.

Подставляя в формулу (17.18) значения перепада давления и площади

кольцевого зазора, получим уравнение расхода (17.19)

ρπααα

GdtghdhtgQ

8/)(

, (17.19)

Из сравнения формул (17.14) и (17.19) следует (17.20)

C1=

, (17.20)

Таким образом, можно установить связь между приведенными выше

двумя теоретическими основами движения жидкости и поплавка в ротаметре.

Градуировочные характеристики ротамеров и способы их пересчета.

Ротаметры относятся к расходомерам, требующим их обязательной

градуировки на образцовой расходомерной установке, так как явления,

возникающие в ротаметрах при протекании измеряемой среды, сложны и не

могут быть исчерпывающе описаны математическими зависимостями. Кроме

того, малейшее отклонение размеров рабочих органов ротаметров от заданных

приводит к изменению зависимости подъема поплавка от расхода измеряемой

среды.

При изготовлении на заводах ротаметры обычно градуируют на воде

или воздухе при стандартных условиях (I = 20

С, атмосферное давление 760

мм рт. ст.). На практике ротаметрами измеряют расход жидкостей или газов со

свойствами, отличающимися от свойств воды или воздуха, а также при иных

температурах и давлениях. Для получения при этом значений расхода с

заданной погрешностью необходимо либо повторить градуировку на

измеряемой среде, что часто бывает сложно, а иногда и невозможно (например,

при измерении расхода токсичных сред), либо провести градуировку на.

средах-заменителях, имитирующих вязкость и плотность измеряемой среды.

Имитирующими жидкостями могут служить водоглицериновые смеси, масла и

т. п. Но применение имитирующих жидкостей не всегда возможно, так как

подобрать идентичную по плотности и вязкости среду бывает трудно, а отличие

в этих параметрах приводит к дополнительной погрешности. Поэтому для

получения показаний ротаметров на различных средах часто прибегают к

пересчету заводских градуировочных характеристик. Существует несколько

методов пересчета градуировочных характеристик. Нормативным документом

по пересчету показаний ротаметров являются «Методические указания по

пересчету градуировочных характеристик расходомеров постоянного перепада

давления» (МУ 44-75). Кроме того, имеется ряд работ в этой области.

Все современные методики пересчета градуировочных характеристик

ротаметров основаны на законах гидродинамического подобия и использования

ряда безразмерных параметров, к которым относятся.

dvQ /

- параметр,

аналогичный числу Рейнольдса, устанавливающий подобие сил жидкостного

трения и сил инерции (d - диаметр поплавка в миделевом сечении);

Gv /

ρπ

= -

параметр, характерный для расходомеров постоянного перепада и

устанавливающий подобие сил трения и сил тяжести;

dhtgdD

/2/

== -

безразмерная высота, устанавливающая геометрическое и гидравлическое

подобие (D

гидравлический диаметр); GpdQ /*/

параметр, аналогичный

числу Эйлера и характеризующий подобие сил давления и сил инерции.

Из сопоставления основных формул расхода для ротаметров с

поплавками одинаковой плотности, измеряющих среды с различной

плотностью, можно получить формулу (17.21) для пересчета расхода

)(

ρρρ

−

, (17.21)

где

Х1

, С

Х2

- соответственно коэффициенты сопротивления поплавка

при градуировке и в реальных условиях измерения;

ρ — плотность поплавка;

— плотность градуировочной жидкости или газа;

— плотность измеряемой среды.

Значения коэффициентов С

Х1

и С

Х2

можно определить из специально

составленных таблиц или вычислить по формулам(17.22) и (17.23), используя

безразмерные параметры.

Для ротаметрической пары первого типа

)2(2

−−

+= ППППC

, (17.22)

для второго типа

)2(2

−−

−= ППППС

, (17.23)

Использовать аналитические зависимости при пересчете

градуировочных характеристик ротаметров сложно, поэтому были предложены

графоаналитические методы, упрощающие процесс пересчета. Одним из

распространенных методов является метод, основанный на использовании

теории размерностей зависимости

h=f(Q,ρ,υ,d

(17.24)

По результатам градуировки геометрически подобных ротаметров (на

различных средах) строят номограмму, которая представляет собой семейство

кривых

(

)

,,lglg

−

= dhf

ππ

Пример такой номограммы показан на рисунке 17.6. При ее

использовании сначала вычисляют безразмерные величины П

, hd

-1

, а затем по

номограмме находят величину П.

Объемный расход рабочей жидкости вычисляют по формуле (17.25)

dПQ

, (17.25)

Недостатком этого метода является то, что в его основу положено

постоянство угла конусности, т. е. предполагается высокоточное изготовление

трубок ротаметров. На практике это трудно осуществимо, а различие в углах

конусности приводит к погрешностям при пересчете.

Рисунок 17.6 - Номограмма для пересчета показаний ротаметров

Рисунок 17.7 - Номограмма для определения коэффициента Сх по

безразмерным величинам П2 и П3.

Для определения коэффициентов сопротивления поплавков

общепромышленных ротаметров построен график (рисунок 17.7). График дает

возможность определить С

в зависимости от параметров П

и Пз.

Как видно из соотношений (17.21) ÷ (17.23), проводить по ним пересчет

достаточно сложно и не всегда доступно в практических условиях. Иногда

встречаются случаи, в которых вязкость рабочей и градуировочной жидкостей

практически одинакова, а плотность их различна. В этих случаях пересчет

можно вести по формуле (17.26)

])][()[(

211212

ρρρρρρ

−−= QQ

, (17.26)

При измерении расхода газа, когда плотность поплавка р значительно

больше плотности газа, можно пользоваться приближенной пересчетной

формулой (17.27)

(

)

[

]

11212

2/1

−

= QQ

, (17.27)

При этом погрешность пересчета составит, %

[

]

/)(5,37

ρρρδ

−=

, (17.28)

Более точно

()

[

]

1211212

8/)(32/1

ρρρρρρ

−+−−= QQ

, (17.29)

погрешность при этом составит

(

)

[

]

/25,31

ρρρδ

−=

, (17.30)

Для использования газовых ротаметров, градуированных на воздухе, для

измерения других газов применяют способ изменения массы поплавка. Массу

нового поплавка вычисляют по формуле (17.31)

211

)(

ρν

ρνρ

−

, (17.31)

где V – объем

1 - трубка ротаметра; 2 – корпус поплавка; 3 – сменные грузики; 4 –

крышка;

5 – пружинка.

Рисунок 17.8 - Схема поплавка переменной массы

При использовании той же шкалы ротаметра расход новой среды (газа)

вычисляют по соотношению (17.32)

)/(

1212

, (17.32)

Конструктивно поплавки переменной массы можно изготовить по схеме,

представленной на рисунке (17.8).

Конструкции ротаметров

В России выпускают общепромышленные ротаметры типов РМ, РЭ и

РП. Ротаметры типа РМ со стеклянной трубкой (рисунок 17.9) заменяют ранее

выпускавшиеся типа РС.

а — ротаметр с фланцевыми присоединениями; б — ротаметр с

защитной трубкой; в

— ротаметр со штуцерами для шлангов; г — ротаметр РС-

ЗА; 1 —корпус; 2— трубка; 3— поплавок

Рисунок 17.9 - Ротаметры со стеклянной измерительной трубкой

Их выпускают по ГОСТ 13045 -81. Технические характеристики таких

приборов приведены в таблице 17.2.

Поплавок у ротаметров типа РМ в зависимости от пределов измерения

изготовляют из стали 12Х18Н9Т, анодированного дюралюминия, эбонита или

титана. Ротаметры этого типа могут работать при температуре измеряемой

среды и окружающей атмосферы в пределах от 278 до 323 К. Ротаметры со

стеклянной трубкой находят широкое применение в научных исследованиях, а

также в промышленности для измерения небольших расходов жидкости и газа.

Основная приведенная погрешность их должна составлять не более —2,5 %.

Таблица 17.2 - Технические характеристики стеклянных ротаметров

типа РМ

Для жидкости Для газа

Шифр

базовой

модели

парамет-

ра

Диаметр

услов-

ного

прохода

Обозначение

ротаметра

Верхний

предел

измере-

ний (по

воде),

/ч

Шифр прибора Верхни

предел

измерен

ий (по

возду-

ху),

/ч

НМ-1

3 РМ-0.0025ЖУЗ

РМ-0.004ЖУЗ

РМ-0.0063ЖУЗ

РМ-0.01ЖУЗ

0,0025

0,004

0,0063

0,01

РМ-0.04ГУЗ

РМ-0.063ГУЗ

РМ-0.1ГУЗ

РМ-0.16ГУЗ

0,04

0,063

0,1

0,16

РМ-А-1 3 РМ-

А0,0025ЖУЗ

РМ-

А0.0040ЖУЗ

РМ-

А0.0068ЖУЗ

0,0025

0,004

0,0063

РМ-А-0.063ГУЗ

РМ-А-0.1ГУЗ

РМ-А-0.16ГУЗ

0,063

0.1

0,16

РМ-П 6 РМ-0.016ЖУЗ

РМ-0.025ЖУЗ

РМ-0.04ЖУЗ

0,016

0,025

0,04

РМ-А-0.25ГУЗ

РМ-0.25ГУЗ

РМ-0.4ГУЗ

0,25

0,4

РМ-П1 10 РМ-0.063ЖУЗ

РМ-0.1ЖУЗ

0,063

0,1

РМ-0.63ГУЗ

РМ-1ГУЗ

0,63

РМ-1У 15 РМ-0,16ЖУЗ

РМ-0.25ЖУЗ

РМ-0.4ЖУЗ

0,16

0,25

0,4

РМ-1.6ГУЗ

РМ-2.5ГУЗ

РМ-4ГУЗ

1,6

2,5

РМ-У 25 РМ-0.63ЖУЗ

РМ-1ЖУЗ

РМ-1.6ЖУЗ

0,63

1,6

РМ-6.ЗГУЗ

РМ-10ГУЗ

РМ-16

6,3

РМ-У1 40 РМ-2.5ЖУЗ

РМ-4ЖУЗ

2,5

РМ-25ГУЗ

РМ-40ГУЗ