Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

Для обеспечения высокой точности измерений

при

изготовлении

в кинотеодолите обеспечивают необходимую точность осевых систем

технологическими мерами либо применяют автоматические устрой-

ства

для

компенсации наклона горизонтальной

оси [7].

Следует отме-

тить,

что в

этом случае должны быть приняты меры

и для

учета наклона

вертикальной

оси.

74.

Обоснование

выбор основных параметров

и элементов конструкции астрометрических оптических

приборов спутниковой геодезии

Астрометрическис оптические приборы спутниковой геодезии работают

на основе метода привязки

опорным звездам, осуществляемого фото-

графическими наблюдениями. Поэтому рассмотрим обоснование

и вы-

бор основных параметров фотографической оптической аппаратуры,

работающей

но

методу опорных звезд.

§ 36

выведена формула

(7.47) для

обобщенного параметра фото-

камеры

об

т?

— .

Кроме того, выведены формулы

(7.42) и (7.45),

связывающие осве-

щенность

на

входном зрачке

от

объекта соответствующей яркости

(можно

ее

оценивать

для

точечных объектов

звездных величинах

т),

угловую скорость со

из

движения изображения объекта

области

по-

верхности светочувствительного слоя

параметрами камеры

чув-

ствительностью фотоматериала

S .

085

, а

именно

с!

^зр

кр

2,0

Ч=

0.85

'об

зр

•^к

^кр

Следует подчеркнуть,

что при

выводе этих формул предполагалось,

что эффективная выдержка

ф =

р//к

^из независимо

от

того, явля-

ется камера неподвижной

или

следящей,

так как во

втором случае мини-

мальная скорость движения изображения будет определяться ошибками

слежения. Поскольку допустимая величина смещения изображения

за

время ^эф'кр ™

(0>5-

1)с/

кр

a d

p =

0,02-0,03

мм, то

слежение необ-

ходимо выполнять достаточно точно.

При условии,

что

ошибка отслеживания отсутствует

со

из

= 0,

освещенность

Е в

центре фокальной поверхности следящей камеры

будет равна

*из

"?(-Г~)

*зр.

(12.6)

Из параметров камеры стараются

во

всех случаях сделать макси-

мально возможными,

т.е.

близкими

единице, коэффициент пропуска-

ния объектива

об

коэффициент полезного действия затвора

77.

Остальные параметры камеры

(Д /

кр

) являются основными

и определяются характеристиками объекта (яркость, угловая скорость

движения), типом камеры

и ее

монтировкой, способом обработки

необходимым угловым полем изображения.

Тип камеры

неподвижная

или

следящая — определяется пре-

дельной яркостью

угловой скоростью объекта. Неподвижные камеры,

например баллистические, обеспечивают высокую точность

(до 1"),

но

при

угловой скорости объекта порядка

1 °/с

яркость

в 6-ю

звездную

величину является

уже

пределом.

Так,

например, камера Бейкер—Наин

при неподвижном режиме работы регистрирует спутник, даижущийся

со скоростью

оо = 0,1 °/с при

предельной звездной величине около

Таким образом,

по

заданной яркости

(в

переводе

на £

зр

) и

ско-

рости объекта прежде всего решается вопрос

возможности регистра-

ции объекта неподвижной камерой, одной

из

существующих,

известны-

ми параметрами.

Для

этого удобно воспользоваться формулами

(7.47)

(7.42),

приведенными

виду

*эр

> (12.7)

где

Н -

необходимая величина экспозиции

(Я =

10/S</

0f85

)»

Если камера

выбранной величиной

Q не

решает задачи,

то

надо

переходить

следящей камере

с тем же или

меньшим значением

или увеличивать величину

неподвижной камеры, задавая новую разра-

ботку.

При

этом следует помнить,

что

величина

ограничена многими

факторами

и для

определенного типа камер имеет оптимальное

пре-

дельное значения, определяемые возможностями расчета

технологией

изготовления оптических систем.

При выборе следящей установки необходимая точность слежения

определяется допустимым значением о>

из

при

заданной величине

Q [см.

формулу (12.7)].

При

этом соотношения между параметрами

и значения параметров камеры должны быть оптимизированы

учетом

всех факторов, имеющих наибольшее значение.

Переход

от

неподвижной

следящей камере

с тем же

значением

значительно повышает

ее

возможности. Например,

для той же

камеры

Бейкер-Нанн

режиме слежения предельная звездная величина объек-

та примерно

на 5

больше,

чем при

неподвижном режиме.

Точность слежения

возможность слежения

по

захвату различных

участков траектории определяются типом монтировки. Ранее было

от-

мечено,

что для

неподвижной камеры выбирается самая простая двух-

Рис. 136. Общий вид камеры

БеЙкера-Нанна:

—

горизонтальная ось; 2

—

вер-

тикальная ось: 3

—

камера

Рис. 137. Общий вид высокоточной астрономической установки (ВАУ):

—

камера; 2

—

гидирующие устройства; 3

—

полярная ось (вилка)

осная альт-азимутальная монтировка. Регистрация слабых звезд требу-

ет экваториальной монтировки. Слежение за объектом может быть осу-

ществлено высотно-азимутальной или экваториальной монтировкой при

условии, если орбитальная ось будет направлена в полюс орбиты спутни-

ка и его можно будет отслеживать поворотом вокруг одной этой оси.

Отслеживание спутника по большому кругу может быть осуществле-

но трехосной монтировкой. Для повышения точности отслеживания

вводится четвертая ось, что позволяет аппроксимировать видимую

траекторию ИСЗ малым кругом. .

Высотно-азимутальная трехосная монтировка горизонтального типа

применена в азимутальной камере Бейкер —Нанн (см. рис. 133, г). Ее

преимущество - большая жесткость второй оси в виде рамы и отсут-

ствие противовеса, недостаток — ограничение наблюдений при малых

углах места и невозможность наблюдений по часовому углу вокруг

одной оси. В советской высокоточной астрономической установке ВАУ

выбрана трехосная экваториальная монтировка. Ее преимущество —

наблюдение без ограничений, возможность слежения по часовому углу

вокруг одной оси и получение изображений звезд в непосредственной

близости от изображения спутника, недостаток — меньшая жесткость

полярной оси и необходимость противовеса. Общий вид камер Бейкер—

Нанн и ВАУ показан на рис. 136, 137.

Четырехосная монтировка высотно-азимутального типа применена

в камерах SBC (ГДР) и советской камере АФУ-75 (см. рис. 133, е).

В этих монтировках первая (вертикальная) и вторая (горизонтальная)

Рис. 138. Общий вид камеры SBG:

1 - вертикальная ось; 2 - горизон-

тальная ось; 3 — орбитальная ось;

4 - ось аппроксимации

Рис. 139. Общий вид камеры АФУ-75:

1 - вертикальная ось; 2 - горизонталь-

ная ось; 3 - ось аппроксимации; 4 - ор-

битальная ось

оси предназначены для направления третьей, орбитальной, оси в полюс

видимой орбиты спутника. Четвертая ось служит для изменения угла

между орбитальной и оптической осями (отклонение этого угла от пря-

мого для получения возможности отслеживания по малому кругу).

Монтировка АФУ-75 в приведенной выше классификации отнесена к

комбинированным. В отличие от монтировки SBG она имеет экватори-

альную платформу, позволяющую в течение 2-3 мин отслеживание

звезд. Общий вид камер SBG и АФУ-75 показан на рис. 138 и 139.

Выбор основных оптических параметров камеры (Д /

, ^

кр

)

производится с учетом следующих соображений.

Из формулы

(12.7)

видно, что для повышения возможности ка-

меры следует увеличивать ее обобщенный параметр, следовательно,

надо увеличивать D и уменьшать /

и d

. Однако уменьшение f'

и увеличение D приводит к увеличению относительного отверстия.

Опыт расчета светосильных оптических систем показывает, что

относительное отверстие порядка 1:1 является пределом. Следова-

тельно, фокусное расстояние может быть уменьшено до размеров D,

который стремятся сделать максимальным. В спутниковых камерах,

например в камере Бейкер-Нанн, D « 500 мм и /

500 мм, т.е.

относительное отверстие 1:1. В большинстве других камер оно меньше.

Кроме того, минимальная величина фокусного расстояния ограни-

чивается требуемым угловым масштабом изображения и угловым

полем.

Угловой масштаб изображения определяет точность вычисления

угловых координат, так как предельно достижимая точность фотограм-

метрических измерений линейных координат на снимке не зависит

от масштаба изображения. Угловой масштаб изображения

опреде-

ляется зависимостью

= ~-р"

("/мм).

(12.8)

При ошибке линейных измерений

на

снимке б

ошибка вычислен-

ного угла б<£ будет:

откуда

У=~ЬГ-

Например,

при 6/ = 0,003 мм и 5^ = 1,2"

величина

Л/

= 400

"/мм,

а величина фокусного расстояния камеры

/к

"Т^Г"

= 500

мм.

Таким образом, минимальная величина фокусного расстояния

Минимум фокусного расстояния ограничивается также необходи-

мым угловым полем изображения, величина которого

при

методе при-

вязки

опорным звездам должна быть относительно большой

(не

менее 5x10°).

Во

многих случаях методические возможности съемки

требуют еще большей величины углового поля.

Например, угловое поле изображения

ВАУ и

Бейкер-Нанн равно

30x5°.

Такая величина углового поля

зеркальных системах

одно-

временно высокой светосилой, большим диаметром входного зрачка

(порядка

500 мм),

небольшим кружком рассеяния

0,025 мм

не позволила получить плоскую поверхность изображения.

В этих случаях поверхность изображения сферическая,

что

весьма

неудобно конструктивно

и,

несмотря

на

любые меры, снижает точность

результатов. Фотографирование ведется

на

пленку, которая натягивается

на шаблон соответствующей формы, поэтому

для

уменьшения деформа-

ций ширину пленки ограничивают. Для лучшего использования поля при-

ходится вводить

еще

одно конструктивное неудобство

—

поворот всей

камеры

для

ориентирования длинной стороны кадра вдоль направления

движения спутника.

Однако стремление

наибольшей мощности камеры (величине

с целью возможности наблюдения очень слабых спутников

космиче-

ских объектов (9—\2

) обусловливает применение зеркальных опти-

ческих систем, позволяющих получить наибольшее входное отверстие

и уменьшить аберрации,

следовательно, уменьшить кружок рассе-

яния

В некоторых камерах

зеркальными оптическими системами

для

получения плоской фокальной поверхности непосредственно перед

фо-

томатериалом устанавливают

так

называемую полеспрямляющую линзу

(камеры

SBG, ФАС,

Большая английская баллистическая камера).

В этих камерах фотографирование ведется

на

стеклянные фотоплас-

тинки, введением линзы качество изображения ухудшается незначи-

тельно, однако угловое поле приходится уменьшать

до

10—15°.

В камерах типа ВАУ, Бейкер-Нанн,

SBG,

Антарес регистрация вре-

мени наблюдений должна быть обеспечена

точностью

до 0,0001 с.

В камере

ВАУ

служба времени состоит

из

двух кварцевых генера-

торов, трех параллельно работающих делителей частоты, радиоприем-

ника, блока электронной шкалы времени, электронных часов, механи-

ческих часов

электронно-лучевой трубки.

Два

генератора

частотой

5 МГц

дублируют работу друг друга. Стабильность частоты

Ы0~

за

48 ч

непрерывной работы. Наличие развертки электронно-лучевой

трубки позволяет отсчитывать время

до 0,0001 с.

В камере Бейкер —Нанн

на

начальном этапе эксплуатации применя-

лись кварцевые часы Нормана, затем

в 1965-1966 гг. они

были заме-

нены атомными, что обеспечило точность

в 0,0001 с.

Глава

НИВЕЛИРЫ

75.

Методы нивелирования

типы нивелиров

В настоящее время применяют следующие методы нивелирования

соот-

ветственно виды нивелиров:

а)

метод геометрического нивелирования

(нивелирование горизонтальным лучом);

б)

нивелирование наклонным

лучом;

в)

нивелирование

помощью луча лазера;

г)

барометрическое

нивелирование;

д)

гидростатическое нивелирование.

Основным, самым точным, является метод геометрического нивели-

рования.

соответствии

ГОСТ

10528—76

нивелиры, предназначенные

для определения превышений методом геометрического нивелирования,

по точности разделяются

на три

группы:

а) высокоточные,

тип Н-05 - для

определения превышений

со

сред-

ней квадратической ошибкой

не

более

0,5 мм на 1 км

двойного хода

(нивелирование

II классов);

б) точные,

тип Н-3 - для

определения превышений

со

средней квад-

ратической ошибкой

не

более

3 мм на 1 км

двойного хода (нивелирова-

ние III

и IV

классов, инженерно-геодезические изыскания);

в) технические,

тип Н-10 - для

определения превышений

со

средней

квадратической ошибкой

не

более

10 мм на 1 км

двойного хода (ниве-

лирование

для

обоснования топографических съемок, инженерно-геоде-

зические изыскания

строительстве).

В зависимости от устройства, применяемого для приведения визир-

ной оси в горизонтальное положение, нивелиры всех типов выпускаются

в двух исполнениях: с уровнем при зрительной трубе и с компенсатором

углов наклона. Нивелиры типов Н-3 и Н-10 допускается изготовлять с

лимбом для измерения горизонтальных углов. Нивелир с компенсато-

ром и лимбом типа Н-10 обозначается Н-10 КЛ.

§ 76. Особенности расчета и проектирования нивелиров с уровнем

В соответствии с принципиальной схемой геометрического нивелирова-

ния главным условием нивелира является горизонтальность визирной

оси зрительной трубы при рабочем положении прибора. Это условие

в нивелирах с уровнем означает, что ось уровня должна быть параллель-

на визирной оси трубы. Из курса "Геодезия" известно, что при равен-

стве расстояний от нивелира до обеих реек (нивелирование из середины)

ошибка, вызываемая непараллельностью проекций оси уровня и визир-

ной оси трубы на вертикальную плоскость, исключается, так как пре-

вышение получается как разность отсчетов по передней и задней рей-

кам. При проведении измерений точно выдержать равенство расстоя-

ний до реек невозможно, поэтому в соответствии с допустимыми ошиб-

ками превышений инструкцией устанавливаются допустимые значе-

ния неравенства расстояний до реек для различных классов работ (ниве-

лирование I класса - до 0,5 м; II класса - до 1 м;

III

класса - до 3 м).

Если / - угол между осью уровня О В (рис. 140), которую будем

считать горизонтальной, и визирной линией ОВ\ то точки В и В

явля-

ются точками встречи линий ОВ и ОВ' с вертикальной плоскостью

(плоскостью г*ейки). Ошибка отсчета по рейке и будет определяться

отрезком ВВ = А. При расстоянии до рейки, равном 5, А = S tg/. При

нивелировании не из середины, если расстояния до задней рейки S

и до передней рейки S

не равны, а угол / в течение работы на одной

станции остается постоянным, величина ошибки АЛ, входящей в пре-

вышение, будет

= (5

-5„) tgi.

Учитывая, что угол / мал, его допустимую величину можно выразить

формулой

'доп

Ahp"

Ahp'

(13.1)

Рис. 140. Угол наклона визир-

Ной линии

В современных нивелирах точность отсчи-

тывания по рейке весьма высока. Так, в

высокоточных нивелирах с плоскопарал-

лельной пластинкой Ао ± 0,05 мм. Чтобы

считать величину Ah пренебрегаемо малой

по сравнению с ошибкой отсчета при ниве-

лировании, следует положить АЛ <

0,2

>яд#>

где

&н ~

средняя квадратическая ошибка

превы-

шении

на

станции. ГОСТ

10528-76 и

инструкциями установлено

для

нивелиров разных классов: высокоточных

- юд# = 0,15 мм; AS <

0,5 м;

точных

—

=2,0 мм; AS < 2 м;

технических

—

>яд#

5,0мм;

AS< Юм.

При этих данных

для

нивелиров: высокоточных

доп

= 12",

точных

'доп

40",

технических

доп

= 20".

По ГОСТ

10528-76 для

высокоточного нивелира

доп

= 10".

Если

считать,

что

величина

доп

для

точного нивелира может быть уменьшена

по крайней мере

до /

доп

технического нивелира, допуск

на

неравенство

плеч

при

точном нивелировании может быть расширен

в 2

раза.

такой

точностью отъюстировать нивелир трудно, однако постоянство угла

позволяет производить измерения превышений

необходимой точностью

при условии компенсации величины

AS на

ближайших станциях, когда

величину

можно

еще

считать неизмененной.

При

конструировании

нивелиров обеспечение требования постоянства угла

является одним

из главных.

Это

требование обеспечивают выбором соответствующих

материалов

для

оправ трубы

уровня, элементов соединения этих оправ,

тщательным

надежным креплением алидады уровня

оправе

сетки

нитей трубы, защитой уровня

трубы

от

теплового воздействия лучей

солнца

самого наблюдателя (теплозащитный кожух). Высокие требо-

вания

постоянству угла

привели

тому, что

нивелирах

уровнем

применяется

настоящее время преимущественно лишь схема глухого

нивелира, т.е. непосредственное крепление уровня

трубе.

Сопрягаемые детали должны иметь одинаковый температурный

коэффициент линейного расширения, коэффициент линейного расшире-

ния должен быть минимальным,

теплопроводность материала высо-

кая.

При

креплении стеклянных элементов, например ампулы уровня,

оправа должна иметь коэффициент линейного расширения близкий

к стеклу. Следует избегать деталей сложных форм,

большим пере-

падом толщин

резким переходом между поверхностями.

учетом сто-

имости материала обычно детали оправы уровня, трубы

детали

их

креплений изготовляют

из

стали.

Расчет цены деления уровня нивелиров изложен

в § 30. Для

ниве-

лиров полезно установить

еще

целесообразное соотношение между ценой

деления уровня

увеличением трубы.

Учитывая,

что

ошибка взгляда (однократного наведения) равна

ошибке измерения превышения

на

станции,

т.е.

т^ц,

также

принимая

во

внимание,

что

отсчет производится

по

удаленной рейке,

основной составляющей комплексной ошибки считают ошибку

отсчитывания

по

рейке

принимают

~ 0,5

АЯД#

Необходимое увеличение зрительной трубы найдем

по

формуле

«щ.

о"'

(13

Для нивелира типа

Н-05 при /ид// = 0,2 мм и S = 50 м,

принимая

= 15" при

биссектировании угловым биссектором горизонтального

штриха, получим:

15-5010

= г * 38

O,5-O,2-2-10

Для определения целесообразного соотношения между увеличени-

ем трубы

ценой деления уровня, очевидно, следует потребовать, что-

бы

для

рабочего расстояния

до

рейки ошибка отсчета, вызванная ошиб-

кой визирования

трубу

увеличением

была равна ошибке, опреде-

ляемой пределом чувствительности уровня. Ошибка визирования,

как

было установлено, равна Р

/Г

предел чувствительности уровня мож-

но принять несколько меньшим,

чем

ошибка установки

по

уровню,

оцениваемая обычно

в 0,15 г.

Если принять предел чувствительности

0,1

то

получим

—

= 0,1 г. (13.3)

Разрешающую способность глаза

для

оценки десятых долей шашечной

рейки можно принять

= 40".

Тогда

для

точных

технических нивелиров

из

соотношения

(13.3)

получим

тТ

= 400. (13.4)

Порог чувствительности контактного уровня примерно

в 2,5

раза выше,

поэтому

для

систем

контактным уровнем

без

увеличения

тТ

= 1000. (13.5)

Для высокоточного нивелира

« 10—15", а

порог чувствитель-

ности контактного уровня

при

рассматривании через систему

увели-

чением порядка

= 2,5

можно принять

0,03 т.

Тогда получим

тТ

= 330-500. (13.6)

Увеличение трубы

для

случая отсчета

по

оптическому микрометру

иногда определяют

из

условия, чтобы смещение нитей

при

повороте

отсчетного барабана микрометра

на

одно деление было видно

под

углом,

равным величине

[15].

(13.7)

где

S -

расстояние

до

рейки;

цена деления микрометра.

При

= 50 м и у

= 0,05 мм

получим

Г = 50

, а из

полученного соотно-

шения

(13.6) для

высокоточного нивелира найдем

7-10",

что

соот-

ветствует значениям т

существующих конструкциях. Условие

по фор-

муле

(13.7)

более жесткое,

чем по

формуле

(13.2), и для

расчета точно-

сти нивелира

целом целесообразно использовать формулу

(13.2).

При расчете осевой системы нивелира можно руководствоваться

следующими соображениями.

отличие

от

теодолита точность верти-

кальной

оси

нивелира может быть ниже,

так как

наклон вертикальной

оси, обусловленный ошибками изготовления деталей осевой системы,

непосредственно

на

точность измерений

не

влияет. Перед отсчетом

по

каждой рейке пузырек уровня устанавливается

на

середину подъемным

или элевационным винтом (последнее точнее

применяется

высоко-

точных нивелирах, когда элевационным винтом наклоняется труба

уровнем). Однако слишком грубая вертикальная

ось

приведет

необ-

ходимости существенно изменять наклон трубы,

что

снизит произво-

дительность

и не

обеспечит необходимой точности положения. Можно

рекомендовать

при

расчете нивелиров принимать допустимое значение

изменения наклона вертикальной

оси при

вращении верхней части прибо-

ра

< г, где

—

цена деления уровня

при

трубе.

Это

условие

неболь-

шим запасом обеспечивает требования ГОСТ

(по

ГОСТ

10528—76

для

нивелира типа

Н-05

величина

= 15", а г = 10") и

является вполне

приемлемым

по

технологическим соображениям.

Так, для

вертикаль-

ной цилиндрической

оси

нормального типа

(см. § 23)

допустимый

за-

зор будет

<~^L,

(13.8)

где

—

расстояние между центрирующими поясками вертикальной

оси.

При

= 10" и /, = 80 мм А

0,004

мм. Как

видно, точность

оси

остается довольно высокой, хотя допустимая величина зазора примерно

раза больше,

чем для

осей аналогичного типа

теодолитов.

Кроме цилиндрических осей нормального типа

точных нивелирах

получают распространение разнесенные шариковые опоры кинематиче-

ского типа

плоскими опорными поверхностями

(см. § 23).

Важным узлом

трубе нивелира является узел фокусировки

на

раз-

личные дистанции.

При

перемещении фокусирующего компонента долж-

но быть обеспечено постоянство положения визирной линии.

При

линзо-

вом фокусирующем компоненте

одном

из

нивелиров

для

обеспечения

положения визирной

оси в

пределах

допуск

на

несоосность деталей

определяется величиной

—

мкм.

Детали оправ фокусирующих компо-

нентов

посадочные места направляющих участков трубы должны иметь

соответствующие эксцентриситеты

жесткие допуски

на

отклонение

формы. Хорошие результаты дает кинематический принцип конструиро-

вания, когда втулка оправы фокусирующей линзы конструируется

с за-

мыкающей пружинящей пластинкой. Расстояние между опорными эле-

ментами втулки оправы,

т.е.

длину направляющей, следует делать воз-

можно больше. Например,

отечественном нивелире 2Н-10Л направля-

ющие оправы фокусирующей линзы простираются

на всю

длину трубы,

что обеспечивает практическую неизменяемость положения визирной

оси

при

перефокусировке.