Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

<t 5 Б 7

Рис. 148. Компенсатор с воздушным

демпфером:

—

корпус компенсатора; 2 - цилиндр

демпфера; 3 — поршень демпфера;

4 — верхнее основание трапецеидаль-

ной подвески; 5

—

оправа подвижного

зеркала; 6 — зеркало; 7

—

нижнее ос-

нование подвески; 8 — ленточка под-

вески, 9 — балансировочные винты

ромагнитом. Конструкция различных видов опор проста и приводит-

ся в [12].

В процессе наблюдений могут возникать различные динамические

нагрузки, которые нарушают равновесие чувствительного элемента ком-

пенсатора. В результате этого чувствительный элемент начинает совер-

шать колебания, что затрудняет проведение измерительных работ.

Устройства, которые применяются для успокоения собственных

свободных колебаний чувствительного элемента, называются успокоите-

лями или демпферами, а сам процесс - демпфированием. Демпферы

являются неотъемлемой частью компенсаторов. В геодезических прибо-

рах с маятниковым уровнем обычно в качестве успокоителей колебаний

применяют воздушные поршневые демпферы или электромагнитные

демпферы. Схема компенсатора с воздушным демпфером поршневого

типа показана на рис, 148.

При расчете демпфера исходными параметрами для проекти-

рования являются: диапазон работы компенсатора с

таХ

; порог чувстви-

гельНости маятника б; время успокоения г

усл

маятника, т.е. продолжи-

тельность времени от начала колебаний маятника при максимальном на-

4альном угле </>

нач

maLX

до величины отклонения <^

кон

= K

:оответствующей порогу чувствительности 6 маятника.

Время успокоения маятника регламентируется по ГОСТ

10528-76

не должно превышать 2 с.

Вначале определим максимальную величину А

линейного переме-

цения поршня. Считая, что в пределах небольших углов колебания

маятника, перемещение поршня демпфера, жестко связанного с чувстви-

ельным элементом маятника, линейно зависит от угла поворота маят-

шка, максимальную величину линейного перемещения поршня Д„

/южно вычислить из выражения

в котором

е —

расстояние центра тяжести подвижной части маятника

от

его

мгновенного центра вращения;

—

расстояние

от

центра тяжести

до нижнего основания

подвески, определяемое

из

формулы

(13.13)

при заданных параметрах

Ь, с, h

подвески

коэффициенте

; А

—

толщина подвешенного зеркала

(А > 5 мм, так как

требования

каче-

ству зеркала высокие).

Значение

можно определить

из

рассмотрения подобных треуголь-

ников

АВМ и CDM (см. рис. 148) как

= /

- с

В процессе проектирования демпфера необходимо также рассчиты-

вать величину

зазора между

его

поршнем

цилиндром, значение

которой,

как

будет показано ниже, зависит

от

величины коэффициента

демпфирования

демпфера. Получим выражение

для

определения

необходимого коэффициента демпфирования.

Для

этого рассмотрим

ре-

шение дифференциального уравнения, описывающего свободные коле-

бания маятника, которое имеет

вид [17]

_£=!_=

-""°'со

(о;

ч/Г^Ь-е),

(13.22)

где <^

нач

—

начальное максимальное отклонение маятника (<р

нач

m2iX

* ~

текущее время;

е -

сдвиг фазы колебаний

(е =

arctg— - —); Р

— степень успокоения затухающих колебаний,

, где mg -

сила тяжести маятника,

—

момент инерции

2 V

mgel

маятника относительно

его

мгновенного центра вращения

Af; со

- на-

чальная круговая частота колебаний

(со

= у/

Из уравнения

(13.22)

получим выражение

для

времени успокоения

маятника

виде

*усп

= 1Г—

1п

^ - О

)

в котором

Рд -

величина степени успокоения, необходимая

для

получе-

ния заданного времени успокоения.

Задавшись временем успокоения

ycn%

из

уравнения

(13.23)

итера-

ционным методом можно получить значения

Рц.

Тогда необходимый

коэффициент демпфирования определится

как

= 2Р

yfmgel. (13.24)

Таким образом, получено выражение

для

определения необходимого

коэффициента демпфирования

при

заданном времени успокоения

ycn

Получим выражение

для

расчета величины зазора

между

ци-

линдром

поршнем

(Д

= Дц - Д

Для этого запишем выражение

для

объема воздуха

Щ9

проходя-

щего через кольцевую щель длиной

/, при

движении поршня

за

едини-

цу времени,

= *(R*

-R

)v,

(13.25)

где

радиус цилиндра;

радиус поршня;

v -

средняя скорость

движения воздушного потока

кольцевой щели.

Очевидно,

что

объем

будет равен изменению

за

единицу времени

объема воздуха

F ,

замкнутого

цилиндре

вычисляемого

как

(счи-

таем,

что Л

^ R

)

= тгЛ

и,

(13.26)

где

и -

линейная скорость поршня.

Среднюю скорость

воздушного потока

кольцевой щели можно

определить

помощью выражения

[17]

= (13.27)

12т?/,

где

Др

— перепад давлений, создающий воздушный поток;

rj -

коэф-

фициент динамической вязкости сухого воздуха

(при

температуре

°С, давлении

101 324, 720 Па

т?

« 1,7-lOT

Нс/мм

Приравнивая выражения

(13.25) и (13.26) с

учетом выражения

(13.27),

получим

и6г>/,

677/1 ф

= —*— = -^-7>

(13

28)

щ щ

где

ф -

угловая скорость движения поршня;

L -

расстояние

от

мгновен-

ного центра вращения

до оси

поршня.

Записав величину демпфирующего момента

возникающего

при

движении поршня,

виде

nR*A

и считая,

что

демпфирующее усиление линейно зависит

от

скорости пор-

шня

— Кр'ф),

учетом выражения

(13.28) для Др,

получим выра-

жение

для

вычисления величины зазора

д,„

R„I/~.

(13.29)

•

61117/1JC

К,

Расчет конкретного маятникового уровня

поршневым демпфером-

успокоителем приводится

в [17].

Ошибки нивелиров

компенсаторами

К нивелирам

компенсаторами относится

то же

основное условие (тре-

бование обеспечения постоянства угла

/), что и к

нивелирам

уровнем.

Для этого случая через угол

обозначим угол, составленный

при

рабо-

чем положении прибора горизонтальной линией

частью визирной

оси,

расположенной между компенсатором

объективом зрительной трубы.

Постоянство угла

/ в

заданных пределах

этих приборах обеспечива-

ется надлежащей чувствительностью компенсатора.

Чувствительность компенсатора зависит

от

многих факторов

опре-

деляется

основном качеством изготовления деталей компенсатора

их

сборки

качеством изготовления системы подвески. Чувствитель-

ность компенсатора определяется ошибкой самоустановки

которая

зависит

от

типа компенсатора (ошибка самоустановки задана ГОСТ;

для нивелира типа Н-0,5К

< 0,2").

Ошибка самоустановки компен-

сатора определяется

основном явлением гистерезиса упругих матери-

алов подвески

[35].

Величина гистерезиса упругих материалов, изготавливаемых про-

мышленностью, составляет примерно

= 0,05% [17].

Если считать,

что диапазон действия компенсатора находится

пределах

±10', с

уче-

том указанного гистерезиса порог чувствительности системы подвески

составит

б = 0,05 %• 10'-60" = 0,3". Эта

величина должна быть согласо-

вана

ошибкой наведения

при

отсчете

высокоточных нивелирах, кото-

рая должна быть того

же

порядка,

что и

чувствительность компенсатора.

Так, наименьшая величина

смещения нити, видимая

трубу, опре-

деляется формулой

где

—

предел разрешения глаза, зависящий

от

метода отсчитывания;

видимое увеличение зрительной трубы. Выше было принято

при от-

считывании долей делений рейки

на

глаз

= 6G", а при

использовании

оптического микрометра

= 10-15". Для

этих значений

получим:

для нивелира

Г = 30 без

микрометра

е = —~ ^ 1,2 ; для

ниве-

•

лира

с Г = 50

и с

оптическим микрометром

е = 0,2". Для

высокоточ-

ных нивелиров

для

расчета принимают

е = 0,2".

На точность измерения превышений

на

станции влияют

три

основные

ошибки: визирования т

виз

, ошибка компенсации

ошибка деле-

ний шкал реек

Поэтому ошибку

tn^

превышения

на

станции

можно вычислить

по

формуле

Рис.

149.

Схема ошибки измерения

Если принять влияние всех ошибок одинаковым,

то

значение каждой

из

составляющих ошибок можно вычислить

по

формуле

ttis

— т

Рассмотрим ошибку компенсации, которая также является комп-

лексной. Известно,

что для

грубой установки нивелира

компенсатором

в рабочее положение используют круглый уровень.

При

этом оптическая

ось объектива зрительной трубы занимает наклонное положение,

ком-

пенсатор устанавливает визирную линию

горизонтальное положение.

Предположим,

что при

установке нивелира

по

круглому уровню

ось вращения прибора заняла положение

MP (рис. 149), при

этом

по-

явился угол

наклона зрительной трубы. Считая,

что

ошибки

ком-

пенсаторе отсутствуют,

луч

визирования после прохождения

им

опти-

ческой системы проходит через центр объектива горизонтально (через

точку

О в

направлении

ГО

при

визировании

на

заднюю рейку

через

точку

0\ в

направлении

Г0

при

визировании

на

переднюю рейку).

При этом

за

счет изменения горизонта появится ошибка превышения

на

станции, равная

sin

€ cos

Ah =

;

, (13.30)

где

/ = DP -

расстояние

от

задней главной точки объектива

до

верти-

кальной

оси

вращения нивелира;

е -

угол наклона вертикальной

оси;

—

угол, составленный плоскостью наклона вертикальной

оси с

плос-

костью визирования.

Для уменьшения этой ошибки необходимо уменьшать значение

т.е.

совмещать заднюю главную точку объектива

осью вращения при-

бора.

При

наклоне перископической трубы

компенсатором внутри тру-

бы

на

угол

появляется аналогичная ошибка

Ah,

которую можно

вы-

числить

по

формуле

(13.30),

приняв

в ней в

качестве

расстояние

от

главной точки объектива до верхнего поворотного зеркала по ходу глав-

ного луча при строго вертикальном положении прибора (см, рис. 142, б).

Ошибка изменения горизонта за счет наклона вертикальной оси яв-

ляется одной из составляющих ошибки компенсации. Второй составля-

ющей ошибки компенсации является ошибка от пере фокусировки

зрительной трубы. Она возникает из-за изменения фокусного расстояния

объектива при наведении зрительной трубы с внутренней фокусировкой

на точку объекта и из-за перемещения сетки нитей для труб с внешней

фокусировкой. В обоих случаях не удовлетворяется основное уравне-

ние компенсации (/е = e's), так как оно справедливо лишь при постоян-

ных / и 5. Поэтому после юстировки компенсатора при фокусировке

зрительной трубы на другие расстояния визирная линия станет наклон-

ной, в связи с чем возникает ошибка нивелирования на станции.

Можно показать [12], что ошибка от перефокусировки вычисляется

по формуле

из которой следует, что для исключения этой ошибки необходимо при-

менять такие зрительные трубы, у которых фокусное расстояние объ-

ектива существенно не изменяется при изменении расстояний визирова-

ния (например, в нивелире Nil фирмы "Оптон", ФРГ) (рис. 150).

Кроме того, возможно изменять s вместе с изменением / (расстоя-

ния от задней главной точки объектива до изображения рейки), что име-

ет место в нивелире 5190, где фокусировка осуществляется перемеще-

нием объектива (см. рис. 142,а). Располагая компенсатор 1 в параллель-

ном пучке лучей перед объективом 2, в оправе 3 можно также исклю-

чить влияние этой ошибки, так как в расчетные формулы таких компен-

саторов величина / не входит, вследствие чего перефокусировка зритель-

ной трубы не влияет на результаты нивелирования (нивелир

NiDl,

ВНР,

рис.

151). Важным преимуществом этой схемы является то, что компен-

сатор в параллельном ходе может быть изготовлен в виде насадки

к существующим уровенным нивелирам.

Приданием компенсатору функций фокусирующего устройства,

чем обеспечивается равенство отношения углов е'/е и отношение //5,

можно также исключить ошибки за счет перефокусировки зрительной

трубы. Такой компенсатор применен в нивелирах

Ni002

фирмы

"К, Цейсе", ГДР (рис. 152), НС2 (ЦНИИГАиК) (рис. 153) и др.

Третьей составляющей ошибки компенсации является ошибка

от смещения оптической детали компенсатора. При наклоне зрительной

трубы нивелира смещается точка падения главного луча на подвешенную

оптическую деталь компенсатора, в результате чего изменяется длина

хода визирного луча от точки отражения компенсатора до сетки нитей,

т.е.

меняется длина s рычага маятника, что приводит к невыполнению

основного условия компенсации (/е = se') ив отсчете появляется ошиб-

ка. Если в качестве компенсатора применяется зеркальный компенсатор

12 3 4

7 в 3

12 1J

Рис.

150.

Схема нивелира

Nil

фирмы "Оптои"

(ФРГ):

1 -

—

защитное стекло; ^

—

плоскопараллельная плас-

тинка;

—

призма; 4

—

объектив отсчетного мик-

роскопа; 5, 0, 7

—

объектив; 5

—

призма; 9

—

приз-

ма-компенсатор; 70 — сетка, 11

—

окуляр; 12 -

демпфер, 13

—

нити

подвески

Рис.

151.

Схема нивелира NiDl

(ВНР) —-

Рис.

152.

Схема нивелира

Ni002

фирмы

"К.

Цейсе"

(ГДР)

Рис. 153. Схема нивелира НС2 (ЦНИИГАиК):

1 — защитное стекло; 2

—

пластинка микрометра; 3

4 — объектив; 5 — призма;

—

сетка; 7

—

зеркало; 8

—

объективы; 9 - окуляр; 10

—

демпфер; 11, 12

—

призмы компенсатора; 14

—

призма

с простым маятником, для устранения этой ошибки необходимо уста-

новить зеркало компенсатора 1 по вертикали, а сетку нитей 3 совмес-

тить с главной точкой объектива 2 зрительной трубы. Это осуществлено

в конструкции нивелира

Ni002

(см. рис. 152). Нивелир

Ni002

подроб-

но описан в [13].

Наконец, четвертой составляющей ошибки компенсации является

ошибка самоустановки компенсатора, которая была рассмотрена выше.

На основании анализа рассмотренных ошибок компенсации можно

сделать вывод об оптимальной конструкции нивелира с компенсатором:

оптимальной является такая конструкция, в которой главные точки объ-

ектива и центр перекрестия нитей сетки сближены между собой и одно-

временно совмещены с осью вращения прибора; фокусировка на визи-

руемое расстояние должна осуществляться чувствительным элементом

компенсатора; зрительная труба должна давать прямое изображение.

Наиболее близки к оптимальному решению конструкции нивелиры

типа NC2,

Ni002

и Nil. Схемы нивепиров описаны в геодезической

литературе [12, 35]. Следует отметить, что устройство нивелира

Ni002

значительно сложнее двух других, тогда как полевые испытания пока-

зали примерно одинаковые эксплуатационные характеристики всех

трех приборов [35]. Кроме того, в нивелире

Ni002

совмещена задняя

главная точка с сеткой нитей, но их положение не совпадает с осью вра-

щения, поэтому в конструкции применяется специальный микрометр

для исключения ошибки за наклон вертикальной оси. В нивелире Nil

полное условие совмещения указанных выше плоскостей и оси враще-

ния не выполняется, однако эл счет практически неизменного значения

фокусного расстояния при перефокусировках главное уравнение ком-

пенсации сохраняется.

§ 78. Зрительные трубы прямого изображения в нивелирах

Для повышения производительности и удобства измерений в последнее

время в геодезических приборах все чаще применяют трубы прямого

изображения. Для нивелиров это имеет особенно важное значение. По-

скольку в зрительной трубе обязательным элементом является фоку-

сирующий элемент, принципиальное построение труб прямого изобра-

жения производят с учетом этого обстоятельства. Как для оборачива-

ния изображения, так и для фокусирования в зрительных трубах могут

быть применены линзовые либо призменные элементы. Поэтому воз-

можны следующие очевидные сочетания схем зрительных труб прямого

изображения.

Линзовая оборачивающая система и линзовая фокусировка.

2. Линзовая оборачивающая система и призменная фокусировка.

3. Призменная оборачивающая система и линзовая фокусировка.

4. Призменная оборачивающая система и призменная фокусировка.

Из призменных оборачивающих систем применяют прямоугольную

приэму с крышей, пентапризму с крышей, систему призм Малафеева—

Порро I и II рода и др.

Применение призменной оборачивающей системы позволяет умень-

шить длину трубы, использовать одну из призм в качестве компенса-

тора наклона и фокусирующего элемента.

Однако по сравнению с линзовыми призменные оборачивающие

системы обладают недостатками, выражающимися в увеличении массы

прибора, усложнении конструкции и снижении ее технологичности,

уменьшении коэффициента пропускания.

Исходя из указанных преимуществ и недостатков, призменные

оборачивающие системы целесообразно применять в нивелирах с ком-

пенсаторами, причем оптимальным вариантом для этого случая являет-

ся использование в качестве фокусирующего элемента призмы (или

зеркала) компенсатора, так как это позволяет исключить колебание

визирной линии. При этом, если призму компенсатора расположить от

сетки на расстоянии, равном /'/2, то изменение коэффициента компен-

сации будет исключено. Так выполнены, например, схемы нивелиров

НС2,

Ni002

(см. рис. 152, 153), "Тока-Ауто-Левл" (Япония). В послед-

нем компенсатором и фокусирующим элементом служит одна из призм

призменной системы Малафеева—Порро I рода. Для нивелиров с уров-

нем оптимальным является применение линзовой оборачивающей систе-

мы и линзового фокусирующего элемента, так как применение призмен-

ной фокусировки сопряжено с очень высокими требованиями к точности

изготовления направляющих (доли мкм) и появляется лишний элемент.

С целью уменьшения числа линз фокусирующим элементом может слу-

жить либо компонент объектива, либо один из компонентов оборачи-

вающей системы.

Глава 14

ТАХЕОМЕТРЫ. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

§ 79. Тахеометры. Общие сведения

Тахеометры предназначены для топографической съемки. Поэтому они

должны иметь приспособления, при помощи которых можно определить

направление на точку визирования, расстояние до нее от точки стояния

прибора и превышение одной точки над другой. При тахеометрической

съемке положение снимаемого пункта определяется полярными коор-

динатами с началом координат в точке стояния прибора. По конструкции

эти приборы могут иметь вид теодолита или буссоли, снабженных спе-

циальными устройствами для измерения расстояний. Вплотную к классу

тахеометров примыкают кипрегели, принципы построения которых

не отличаются от принципов построения тахеометров, однако они допол-

нительно снабжаются специальными приспособлениями, позволяющими

непосредственно наносить координаты и высоты точек на план или карту

в процессе съемки.

Тахеометры принято подразделять на несколько видов по прин-

ципу измерения расстояний и превышений, В СССР в соответствии с

ГОСТ

10812-82

разрешены к выпуску следующие виды тахеометров:

с авторедуцирующими дальномерами двойного изображения, внутри-

базные, номограммные и электронные.

В тахеометрах перечисленных видов предполагается полная или

частичная автоматизация определения горизонтальных проложений и

превышений.

Большая часть приборов для тахеометрической съемки рассчитана

на применение вертикальной дальномерной рейки; такие приборы име-

ют более простую конструкцию, дают возможность быстро, удобно и

производительно выполнять съемку местности С точностью, достаточной

для составления инженерно-строительной документации, проектных

работ и топографических карт. Для получения более высокой точности

создаются прецизионные тахеометры, рассчитанные на работу с горизон-

тальной рейкой.

Из применяемых до настоящего времени тахеометров, позволя-

ющих автоматически получать горизонтальные проложения и превыше-

ния точек, первыми появились номограммные тахеометры.

24 - B.C. Плотников