Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

80.

Номограммные тахеометры

Номограммными тахеометрами принято называть приборы,

поле зре-

ния зрительных труб которых вводятся специальные номограммы,

содержащие набор кривых, рассчитанных соответствующим образом,

по которым,

как по

дальномерным штрихам, берут отсчеты

по

рейке,

дающие непосредственно величины горизонтального проложения

пре-

вышения.

Это

достигается

тем, что при

наклоне зрительной трубы изоб-

ражение номограммы

поле зрения перемещается

расстояние между

кривыми вдоль вертикального штриха сетки изменяется

соответствии

с формулами редуцирования:

S'cosa

= A7cos

a; (14Л)

SXga

= ~Kl sin 2a,

(14.2)

где

S' -

наклонное расстояние;

S -

горизонтальное проложение;

a -

угол наклона визирной

оси; К

—

коэффициент дальномера;

—

отрезок

рейки, видимый между дальномерными нитями.

Обычно

поле зрения прибора имеется начальная кривая, чаще

всего окружность, которой пользуются

как

одним

из

дальномерных

штрихов

и при

измерении горизонтальных проложений,

и при

измере-

нии превышений;

качестве второго дальномерного штриха

первом

случае используют

так

называемую кривую расстояний,

а во

втором слу-

чае

—

кривую превышений.

Обозначим расстояния между начальной кривой

кривыми рассто-

яний

превышений через

и p

соответственно

получим формулы

зависимости

их от

угла наклона линии визирования.

Из рис. 154

видно,

что наклонное расстояние

может быть определено

из

параллактиче-

ского треугольника

TMN

через параллактический угол

у,

угол наклона

Отсюда, используя формулы

(14.1)

(14.2),

получим выра-

жения

для

горизонтального про-

ложения

превышения:

cos

(а

у) cos а

S=l—-

;

sin

cos (a

у)

sin

= l •

sin

Рис.

154.

Схема измерения горизонталь-

Преобразуя полученные фор-

ного проложения и превышения

мулы

учитывая,

что

возможно

визирование

не

только вверх,

но и

вниз, получим окончательно

[6]

cos

a(ctgy ± tga)/ = K

h = -Y-sin2a(ctgy ± tga)/ = K

(143)

(14.4)

где

Кi и K

коэффициенты дальномера соответственно

для

измерения

горизонтальных проложений

превышений. Поскольку

нитяном даль-

номере

ctg7 =

QIP,

где /ф

эквивалентное фокусное расстояние

объектива,

ар—

расстояние между далъномерными штрихами, расстоя-

ния

и p

можно выразить формулами

/об

cos

= —— (14.5)

i sin a cos a

/o6

sin

;—

•

(И.6)

2(K

sin

Здесь знак берется

для

визирования вверх,

знак

—

для

визирования вниз.

Номограммные кривые наносят обычно

на

стеклянную пластинку

линиями толщиной около

5 мкм. В

простейшем случае необходимо

иметь

три

кривые: начальную кривую

кривую расстояний

2 и

кривую

превышений

3 (рис. 155).

Однако часто наносят несколько кривых

превышений,

иногда

расстояний

различными значениями коэффи-

циентов.

Номограммные тахеометры различаются прежде всего

по

способу

совмещения изображений рейки

номограммы.

В тахеометрах системы Гаммера—Феннеля номограмма наносилась

на стеклянную пластинку, установленную неподвижно

так,

чтобы

ее на-

чальная кривая, имеющая форму дуги окружности

(рис. 156),

распола-

галась концентрично горизонтальной

оси

вращения трубы. Изображение

номограммы передавалось

фокальную плоскость

помощью призмы,

закрывающей половину поля зрения.

Это

вызывало уменьшение яркости

изображения рейки

и,

кроме того, затрудняло отсчитывание,

так как

изображения кривых

не

пересекали изображения рейки,

как

обычные

дальномерные штрихи,

только подходили своими концами

этому

изображению.

Этот недостаток

был

устранен

тахеометрах Дальта (тахеометр-

автомат Даля), выпускаемых народным предприятием *'Карл Цейсе"

(ГДР).

этих приборах номограмма также наносится

на

стеклянный

круг, соосный

горизонтальной осью вращения трубы, однако световой

поток, прошедший объектив зрительной трубы,

помощью специальной

призменной системы пропускается через

зту

номограмму,

и в

окуляр

рассматриваются наложенные изображения рейки

кривых номограм-

Рис. 155. Пример выполнения но-

мограммы

Рис. 156. Номограмма тахеометра системы

Гаммера- Феннеля

мы.

В первых моделях тахеометра имелись ошибки из-за параллакса,

поскольку изображения рейки, номограммы и сетка находились в раз-

личных плоскостях. Кроме того, конструкция окуляра была излишне

сложной, что вызывалось необходимостью обеспечить достаточно боль-

шой передний отрезок от первой линзы окуляра до сетки.

Указанные недостатки устранены в последующих модификациях

(Дальта 020, Дальта 010, Дальта 01 OA, Дальта 010В).

Рассмотрим подробнее конструкцию тахеометра Дальта 010, явля-

ющуюся одной из наиболее удачных среди номограммных тахеометров.

Оптическая схема трубы прибора приведена на рис. 157, Объектив 7,

фокусирующая линза 2 и призменная оборачивающая система J, пред-

ставляющая собой видоизмененную систему Порро II рода, строят в

плоскости номограммы 4 изображение рейки, повернутое на 90°, т.е.

параллельное радиусу круга с номограммой. Далее совмещенное изобра-

жение рейки и кривых номограммы коллективом 5 и объективом 7 че-

рез призмы 6 и 8 строится в плоскости сетки 9, причем в окуляр 10

наблюдатель видит прямое изображение рейки. Таким образом, опти-

ческая система зрительной трубы имеет две плоскости изображения,

что позволяет устранить параллакс. Номограмма тахеометра Дальта 010

имеет несколько кривых превышений с различными коэффициентами

для различных углов наклона:

10 20 50 100

а 0-7°12' 5°24'-10°48' 10°48'-26°б' 26°б'-42°б'

Поле зрения тахеометра Дальта 010 показано на рис. 158.

Наклонное положение кривых в поле зрения номограммных тахе-

ометров приводит к снижению точности отсчитывания по рейке, поэто-

му в ряде конструкций предпринимались меры к уменьшению наклона

кривых. Так, в тахеометре RDS фирмы "Вильд", оптическая схема ко-

торого в принципе аналогична оптической схеме тахеометра Дальта 010,

круг с номограммой имеет возможность вращаться вокруг горизонталь-

ной оси прибора. При наклоне трубы круг с номограммой приводится

в движение специальной зубчатой передачей, обеспечивающей его раз-

Рис. 157. Оптическая схема тахеометра Дальта 010

Рис. 158. Поле зрения тахеометра Даль- Рис. 159. Номограмма тахеометра RDS

та 010

ворот относительно зрительной трубы на величину, в четыре раза боль-

шую ее наклона.

При этом кривые, рассчитанные на изменение наклона в пределах

±45°,

растягиваются на всю окружность и при длине окружности поряд-

ка 300 мм становятся довольно пологими (рис. 159).

Схема зубчатой передачи тахеометра RDS, приводящей в движение

диск с номограммой, показана на рис. 160. Зубчатый венец 1 жестко

соединен со зрительной трубой и поворачивается при ее наклоне на

угол а, шестерни 2,2' и 3 установлены на осях, закрепленных в корпусе

тахеометра, причем шестерня 3 жестко связана с оправой номограммно-

го круга. Шестерни 2, 2' и J имеют одинаковое количество зубьев, а зуб-

чатый венец имеет количество зубьев в три раза большее. Таким обра-

зом, при вращении трубы центральная шестерня 3 вращается в направ-

лении, противоположном этому повороту, с угловой скоростью в три ра-

за большей

coj = —3

со

—

•

Рис.

160.

Схема зубчатой передачи тахе-

ометра

Венгерское предприятие MOM

также выпускает тахеометр Ta-Dl

с круговой номограммой, приво-

димой

движение зубчатой пере-

дачей. Однако

этой конструкции

наибольшее внимание было уде-

лено технологичности изготовле-

ния номограмм.

При

наклоне

трубы номограммный диск вра-

щается

с той же

угловой ско-

ростью,

но в

противоположном

направлении.

этом случае

кривые расстояний

превышений

приобретают форму

дуг

окружностей

различными центрами,

что

суще-

ственно упрощает

их

нанесение. Достоинством прибора является также

то,

что

благодаря повороту круга

номограммой

на

угол

2 а

можно про-

изводить тахеометрическую съемку

и при

втором положении зрительной

трубы

с той же

кривой.

Кроме размещения номограммы

на

стеклянном круге, соосном

с горизонтальной осью вращения зрительной трубы, возможно

другое

конструктивное решение, позволяющее совместить изображения рейки

и номограммы, оставляя

при

этом поле зрения открытым.

редукци-

онном тахеометре

DKR

фирмы

Керн" нанесенная

на

небольшом стек-

лянном круге номограмма была расположена

плоскости изображения

объектива зрительной трубы эксцентрично

перпендикулярно

визир-

ной

оси. При

наклоне трубы диск поворачивается

помощью кониче-

ской зубчатой передачи

на

угол, вчетверо больший величины наклона.

Как показала практика, точность номограммных тахеометров

не-

сколько ниже,

чем

точность нитяных дальномеров

аналогичными пара-

метрами.

Это

вызвано увеличением погрешности отсчитывания

по на-

клонным штрихам

по

сравнению

горизонтальными.

Оценим степень влияния составляющих погрешностей

на

конеч-

ный результат измерения превышения номограммным тахеометром.

Из формулы

(14.6)

имеем

/об

sin 2а

При небольших углах вторым членом выражения можно пренебречь

по сравнению

первым,

тогда получим

К,

'об

sin

2а

2Р„

откуда

h =

'об

sin

(14.7)

Найдем среднюю квадратическую ошибку измерения превышения

как функцию составляющих ошибок

/об

sin

2а

2 /об • sin 2а

/•

sin 2а 2

) (14.8)

где

/Яр^ ~

средняя квадратическая ошибка нанесения номограммной

кривой;

mi —

средняя квадратическая ошибка определения отрезка

рейки;

средняя квадратическая ошибка определения фокусного

расстояния объектива.

Преобразуем формулу

(14.8) к

виду

K2I 2

или

(14.9)

l=K\[{—-)ml

+ml

(—-t

fm}].

'об

h f

Вычислим

по

полученной формуле среднюю квадратическую ошибку

определения превышения номограммным тахеометром

со

следующими

параметрами:

§ = 250 мм, Г = 25

, К

= 20.

Ошибка определения отрезка рейки может быть вычислена

по

фор-

муле

т.

~^nrS,

(14.10)

где

— предел разрешения глаза, который

для

отсчитывания

по

наклон-

ным штрихам можно принять

в два

раза худшим,

чем по

прямым,

рав-

ным

120",

тогда

для

нашего случая

1,1310~

Среднюю квадратическую ошибку расстояния между кривыми из-за

ошибочного

их

нанесения примем равной

5 мкм, а

ошибку определения

фокусного расстояния равной

0,25 мм. При

ошибке

^ = 5 мкм

ошибка нанесения будет около

т г =

: \fl « 3 мкм.

Ошибка, вносимая неточностью определения фокусного расстояния,

зависит

от

величины параллактического угла, которая

номограммном

тахеометре изменяется

зависимости

от

наклона линии визирования.

Для

а = 10° при К

= 20 из

формулы

(14.4)

имеем

tg у « 8,5 10'

тогда

т\ = 3960-

1(Г

-5

;

= 6,3• 10~

Для S = 150 м получим m

« 9 см. Этот результат довольно хоро-

шо согласуется с получаемой на практике точностью измерений [7].

Принципы построения номограммных кипрегелей в основном

аналогичны. Устройство кипрегелей КН и КА-2 описано в литературе

по геодезии и геодезическому инструментоведению [13].

§ 81. Тахеометры с авторедуцирующими дальномерами

двойного изображения

Принцип действия авторедуцирующих дальномеров двойного изобра-

жения основан на изменении параллактического угла с помощью клино-

вого компенсатора по определенному закону в зависимости от угла на-

клона визирной линии.

Если два оптических клина с одинаковыми преломляющими углами

поместить один за другим на пути пучка света так, чтобы их главные се-

чения совпадали, а вершины были направлены в одну сторону (рис. 161),

угол отклонения луча у составит 26, где 6

—

угол отклонения луча од-

ним клином. Если теперь повернуть оба клина в плоскости, перпендику-

лярной к падающему лучу, на один и тот же угол а, но в разные стороны,

то угол у будет изменяться по закону

7 = 26 cos а

где в — преломляющий угол клина, aw- показатель преломления

стекла клина. Если такую пару клиньев поместить так, чтобы она эакры-

или

= 26 (и - 1) cos а,

(14.11)

Рис. 161. Схема клинового компенсатора

Рис. 162. Оптическая схема тахеометра Редта 002

Рис. 163. Схема зубчатой пере-

дачи тахеометра Редта 002

Рис. 164. Оптическая схема

тахеометра ТД

вала половину объектива зрительной трубы дальномера, а механизм

вращения клиньев связать кинематически с осью вращения трубы, то

получим дальномер двойного изображения с параллактическим углом,

изменяющимся пропорционально косинусу угла наклона трубы прибора,

а так как наклонное расстояние S' и горизонтальное проложение S свя-

заны формулой

= S' cos а,

то такой дальномер пригоден для авторедуцирования горизонтальных

проложений.

Одним из приборов, основанных на этом принципе, является редук-

ционный тахеометр Редта 002 Народного предприятия "Карл Цейсе"

(ГДР).

Оптическая схема зрительной трубы прибора изображена на рис. 162,

а схема зубчатой передачи, приводящей во вращение клинья компенса-

тора, на рис. 163. Зубчатые колеса Z

и Z

являются венцами, закреп-

ленными на оправах оптических клиньев, которые вращаются в специ-

альных насыпных шарикоподшипниках. Зубчатое колесо Z

связано

с алидадой вертикального круга. Передаточное отношение передачи

_ % \

4 ^

Подпружиненная шестерня

введена

для

уменьшения мертвого

хода.

При горизонтальном положении визирной

оси

трубы плоскости

главных сечений обоих клиньев также горизонтальны,

угол откло-

нения максимален.

При

наклоне трубы

на

угол

угол отклонения будет

уменьшаться пропорционально

cos а.

Оптическая схема трубы тахеометра

(см. рис. 162)

включает также

ромбическую призму

4 для

формирования второго изображения, объ-

ектив

клинья

2 и 2',

компенсирующий клин

фокусирующую лин-

зу/и разделительное устройство, включающее бипризму

8 и

диафраг-

му

расположенную вблизи изображения входного зрачка коллекти-

вом, образующим один компонент

бипризмой.

Дополнительный объектив

10 с

увеличением

J3 « 0,7

изображает

разделительную грань

плоскости полевой диафрагмы

11,

которая

рассматривается

окуляр

12.

Для работы

тахеометром применяется горизонтальная рейка

с нониусом, позволяющим отсчитывать доли деления рейки. Кроме

того,

предусмотрена возможность отсчета долей делений нониуса

с по-

мощью оптического микрометра, измерительным элементом которого

является ромбическая призма

установленная перед верхней частью

объектива. Поворачивая призму

помощью специальной головки

можно осуществить смещение визирного луча

на

величину, равную цене

деления нониуса рейки. Отсчет

на

шкале, нанесенной

на

головку

производится

помощью лупы

К недостаткам описанной конструкции можно отнести высокие

требования

изготовлению зубчатой передачи.

Погрешность поворота оптических клиньев связана

погрешностью

в параллактическом угле зависимостью

Ау =

—

sine-Да;

при

этом

А7

_ AS

S '

• Отсюда получим зависимость допустимой ошибки зубчатой передачи

от требуемой величины относительной ошибки измерения расстояния

Аа

= —— pctga. (14.12)

Для

а = 45° и

относительной ошибки

расстоянии

1:10

ООО полу-

чим

Аа = 0,3',

что является очень жестким требованием.

Редукционный тахеометр двойного изображения,

не

имеющий зубча-

той передачи,

был

разработан

СССР

выпускается

под

маркой

ТД

(до

1975 г.

выпускался

под

маркой

ТП).

Работа тахеометра основана

на принципе, предложенном

А.И.

Захаровым. Оптическая схема прибора

изображена

на рис. 164.

Изменение параллактического угла осуществля-

ется путем двукратного пропускания половины светового пучка, иду-

щего

от

рейки, через клинья

выполненные

виде колец, центры

ко-

торых совмещены

горизонтальной осью вращения трубы. Клинья

закреплены

единой оправе, связанной

корпусом прибора,

остаются

неподвижными

при

наклоне зрительной трубы. Таким образом,

при

раз-

личных углах наклона трубы световой пучок, проходящий через защит-

ное стекло

призмы

2, 4 и 5,

отклоняется различными сечениями

клиньев, причем угол отклонения изменяется

по

закону

5 = б

cos а,

где

угол отклонения пучка

главных сечениях.

Это

позволяет

осуществлять непосредственное измерение горизонтальных проложений

по горизонтальной рейке.

Устройство может работать

и как

высотомер.

Для

этого предусмот-

рена возможность поворота оправы

клиньями

на

90°. Тогда

5 = 6

sin а.

Точные измерения

S и h

достигаются применением нониуса

на

рей-

ке.

Кроме того, тахеометр снабжен оптическим микрометром, главным

элементом которого является телескопическая полулинза

б,

перекрыва-

ющая часть светового потока, которая

не

проходит через оптические

клинья. Телескопическая полулинза создает добавочное увеличение

110/111.

остальном устройство зрительной трубы тахеометра

ТД

аналогично устройству других приборов двойного изображения

(см.

гл.

10). Она

содержит объектив

фокусирующую линзу

бипризму

окуляр

10 и

щелевую диафрагму

11 (см. рис. 164).

Редукционные тахеометры двойного изображения предназначены

для измерения расстояний

относительной средней квадратической

ошибкой порядка

1:5000

превышений

ошибкой

3,..., 4 см на 100 м

расстояния.

82.

Электронные тахеометры

Появление высокоточных датчиков "угол-код", высокоточных

надеж-

ных светодальномеров,

также бурное развитие микропроцессорной

техники сделало возможным создание электронных тахеометров.

В разработке электронных тахеометров можно выделить

два

основ-

ных направления:

оснащение серийно выпускаемых кодовых теодо-

литов светодальномером

малогабаритным вычислителем;

разра-

ботка приборов,

которых дальномерная

угломерная системы состав-

ляют единое целое,

вычислительное устройство размещается

самом

приборе

или

подключается извне.

Вычислители электронных тахеометров, которые осуществляют

управление измерительным процессом, регистрацию данных, вычисле-

ние геометрических

метеорологических поправок, преобразование

результатов измерений

искомые величины (горизонтальное проложе-