Постников Е.А. и др. Моделирование и анализ финансовых рынков

Подождите немного. Документ загружается.

181

С. Портфель состоит из всех акций всех компаний в листинге (или

в акции каждой компании инвестируются средства пропорционально

ее рыночной капитализации). Такой индекс пропорционально реагиру-

ет и на изменения цен акций, и на изменение размеров компании.

,)0()0(

∑

⋅=

mpV ,)()(

∑

⋅

mtptV расчетная формула индекса

имеет вид:

()

)0(

)(

∑

⋅

⋅=

mtp

где m

— общее число акций, эмитированных i-й компанией.

Этот индикатор отражает изменение суммарной рыночной капита-

лизации всех входящих в листинг компаний. Большинство фондовых

индексов построены именно по такому принципу: семейство индексов

S&P, NASDAQ, DAX-30, FTSE-100 и многие другие. Российские ана-

логи: индексы РТС, АК&М, ММВБ, SKATE.

D. Портфель состоит из акций всех компаний, входящих в листинг,

причем в каждую компанию инвестированы средства )0(

pn в коли-

честве, пропорциональном общему числу акций компании m

. Следова-

тельно, ,~)0(

∑

tV ⋅

∑

)0(

)(

~)(

, расчетная формула индекса

имеет вид:

()

)0(

)(

∑

⋅

⋅=

Так индексы сроятся редко, например японский TOPIX Index.

2. Индексы второй группы строятся по аналогии с обычными це-

новыми индексами на товарных рынках и просто отражают общее

движение цен на фондовом рынке.

А. Часто они вычисляются как среднее геометрическое значение

цен всех акций, входящих в листинг:

)0(

)(

∏

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Примером являются индексы FTSE-30, Value Line Composite

(Geometric). Российский аналог — индекс агентства «Прайм-ТАСС».

182

В. Если вместо цен акций используется рыночная капитализация

компаний, то формула имеет вид

)0(

)(

∏

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

mtp

Так строится индекс агентства «РосБизнесКонсалтинг».

С. Когда индивидуальные индексы цен

)0(

)(

взвешиваются по ка-

питализации, индекс рассчитывается по формуле

)0(

)(

∏

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

где

∑

⋅

)0(

Экономический смысл индексов первой группы абсолютно про-

зрачен в отличие от индексов второй группы, которые не имеют явно

выраженного экономического содержания. Недостаток индексов пер-

вой группы A, B, D заключается в том, что с точки зрения теории фи-

нансовых рынков такие индексы не нужны рациональному инвестору.

Такие портфели не являются эффективными инвестиционными порт-

фелями, так как не лежат на эффективной границе Марковица и, следо-

вательно, не являются для инвестора оптимальными по критерию

«риск-доходность». Поэтому вряд ли можно ожидать, что на такие

портфели (индексы) будут заключаться фьючерсные и опционные кон-

тракты. Действительность же показывает, что объемы торгов произ-

водными инструментами на некоторые индексы этой группы достаточ-

но велики: Nikkei-225, DJIA-30. Индекс, построенный по методу 1С,

более предпочтителен. Если в листинг включены множество разных

компаний, представляющих различные отрасли, то такой портфель бу-

дет близок к так называемому касательному портфелю Марковица, то

есть будет являться эффективным и оптимальным. Поэтому следует

ожидать оживленной торговли производными инструментами именно

на такие индексы. Действительно, максимальные объемы торговли на-

блюдаются на производные инструменты на индекс S&P500, да и прак-

тически на все построенные по этой схеме индексы в развитых странах

существуют производные инструменты.

183

Основные фондовые индексы

США

Индексы Нью-Йоркской фондовой биржи (New York Stock Ex-

change, NYSE)

– NYSE Index — взвешенный по рыночной капитализации индекс

всех акций, торгуемых на NYSE. Выражается в долларах.

Индексы Доу-Джонса котируются в пунктах на NYSE. Обслужи-

ваются и рассматриваются редакторами журнала The Wall Street

Journal. Чтобы ряд значений шел непрерывно, изменения компонентов

индексов происходят очень редко.

– Dow Jones Industrial Average, DJIA (промышленный индекс Доу-

Джонса) пользуется наибольшей известностью, составляет 28 % аме-

риканского инвестиционного рынка, так как понятен большинству лю-

дей и надежно указывает основную тенденцию рынка. Рассчитывается

по акциям 30 крупнейших промышленных корпораций. Служит мерой

полного американского рынка, включая такие разнообразные отрасли

промышленности, как финансовые услуги, розничная продажа, развле-

чения. Корректирующий множитель К = 0,1427992.

– Dow Jones Transportation Average, DJTA (транспортный индекс

Доу-Джонса) характеризует движение цен на акции 20 транспортных

корпораций (авиакомпаний, железнодорожных и автодорожных компа-

ний). Корректирующий множитель К = 0,23283526. Если акции промыш-

ленных предприятий достигают нового максимума, транспортные также

должны достигнуть нового максимума. Тогда считается, что транспорт-

ный индекс подтверждает тенденцию промышленного индекса.

– Dow Jones Utility Average, DJUA (коммунальный индекс Доу-

Джонса) характеризует движение курсов акции 15 компаний, зани-

мающихся газо- и электроснабжением. Корректирующий множитель К

= 1,71492623. Имеет тенденцию уменьшаться, когда инвесторы ожи-

дают повышения процентных ставок. Так как коммунальщики — это

заемщики, их прибыль увеличивается при низких процентных ставках.

– Dow Jones Composite Average, DJCA (составной индекс Доу-

Джонса) составляется на базе первых трех индексов по 65 акциям.

Этот индекс завышает вес компаний с небольшим числом дорогих ак-

ций и занижает вклад тех, кто выпускает большое число дешевых ак-

ций. Например, рост на 10 пунктов акций сравнительно небольшой

компании имеют то же значение, что и рост на те же 10 пунктов акций

компании в 80 раз крупнее.

184

Индексы американской фондовой биржи (American Stock Exchange,

AMEX)

– AMEX Major Market Index (основной рыночный индекс AMEX)

средний показатель движения цен 20 ведущих промышленных корпо-

раций. Причем 15 корпораций являются компонентами промышленно-

го индекса Доу-Джонса.

– AMEX Market Value Index (индекс рыночной стоимости AMEX)

взвешен по рыночной стоимости всех выпущенных акций корпораций,

входящих в выборку.

Индексы NASDAQ

NASD (National Association of securities Dealers). Это профессио-

нальная некоммерческая организация, которая регулирует торговлю

ценными бумагами на внебиржевом рынке США.

Торговая система NASDAQ (National Association of securities Deal-

ers Automated Quotations) — это всемирная электронная система торгов-

ли, в которой торгуют своими ценными бумагами около 5000 компаний.

– NASDAQ Composite Index. Этот индекс измеряет рыночную стои-

мость всех обыкновенных акций, взвешенных по капитализации, аме-

риканских и иностранных компаний, котирующихся в торговой системе

NASDAQ. Представляет широкий спектр отраслей промышленности.

Изменение цены любой из ценных бумаг изменяет величину индекса.

Публикуется ежедневно. Начальное значение было установлено 100.

– NASDAQ 100. Включает 100 крупнейших компаний нефинансового

сектора в системе NASDAQ. Кроме взвешивания по капитализации, еже-

квартально уточняется весовой коэффициент по каждой акции, который

вносит в поведение индекса дополнительную непредсказуемость.

– Положение в соответствующей отрасли американской экономики

отражают отраслевые индексы: NASDAQ Financial 100, NASDAQ Indus-

trial, NASDAQ Transportation, NASDAQ Computer, NASDAQ Biotechnol-

ogy и другие.

Индексы Standard & Poor's

– Standard & Poor's Composite 500 Index, S&P500. В состав индекса

входят 400 индустриальных, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40

финансовых компаний. Взвешен по рыночной капитализации. Началь-

ное значение было 10 пунктов.

– Standard & Poor's 100, S&P100 охватывает 100 акций, на которые

существуют опционные контракты на Чикагской бирже опционов.

«ОЕХ» — название опциона на данный индекс, являющегося один из

самых популярных и торгуемых опционов.

185

– Отраслевых индексов S&P около 90, они охватывают практиче-

ски все отрасли экономики США.

– Географические индексы S&P охватывают большую часть ре-

гионов Земли, в которых торгуют ценными бумагами, например S&P

Europe 350, S&P Latin America 40 и т.д.

– Wilshire 5000 охватывает 5000 компаний с NYSE, AMEX,

NASDAQ, имеющих головной офис в США. Wilshire 5000 полностью

не включает S&P500, так как некоторые компании, входящие в индекс

S&P500, имеют головной офис за пределами США.

Индексы компании Value Line взвешены по цене

– Value Line Composite (Arithmetic) и Value Line Composite (Geomet-

ric) включают акции 1700 компаний, причем на каждый вид акций вы-

делено равное количество начальных средств.

Индексы компании Frank Russell Company

– Russell 3000 Index отражает динамику акций 3000 крупнейших по

рыночной капитализации американских компаний, на которые прихо-

дится около 98 % стоимости всего американского рынка акций.

– Russell 1000 Index отражает динамику акций 1000 крупнейших

компаний из Russell 3000 Index.

– Russell 2000 Index отражает динамику 2000 более мелких компа-

ний, представленных в Russell 3000 Index.

Великобритания

– FT-SE 30 (Financial Times Industrial Ordinary Share Index) охва-

тывает акции 30 крупнейших промышленных и торговых компаний.

Рассчитывается как геометрическая средняя (корень 30-й степени из

произведения курсов акций).

– FT-SE 100, известный как «footsie» (Футси 100). Наиболее рас-

пространенный индекс в Великобритании. В листинг входят акции 100

крупнейших по рыночной капитализации компаний, на которые при-

ходится около 70 % общей капитализации фондового рынка Велико-

британии. Рассчитывается поминутно взвешиванием курсов акций

компаний по рыночной капитализации. Начальное значение индекса

было 1000 пунктов.

– FT-SE Mid 250, индекс акций компаний со средней капитализа-

цией, на которые приходится примерно 20 % рынка Великобритании.

Это следующие 250 компаний после сотни крупнейших, входящих в

индекс FT-SE 100.

186

Япония

– Nikkei 225 (от «nihon keizai», где «nihon» — Япония, a «keizai» —

финансы, экономика) — главный фондовый индекс Японии. Разрабо-

тан и рассчитывается японской финансовой газетой «Nihon Keizai

Shimbun». В его выборку входят 225 японских акций («голубых фи-

шек»), торгуемых на Токийской фондовой бирже. Рассчитывается как

среднеарифметический не взвешенный индекс, по той же методике, что

и DJIA.

– Topix второй по популярности индекс. Рассчитывается методом

«взвешивания по количеству выпущенных акций». В листинг входят

все акции, торгуемые на первой секции Токийской фондовой биржи.

– JPN является модифицированным взвешенным по цене индек-

сом, отражающим динамику 210 обыкновенных акций, активно тор-

гуемых на Токийской фондовой бирже и представляющих обширный

срез всех отраслей японской экономики. JPN тесно связан, но не иден-

тичен индексу Nikkei.

Франция

Индексы рассчитываются совместно Парижской биржей и Обще-

ством французских бирж.

– САС-40 — это средний курс 40 французских акций («голубых

фишек»), котируемых на Парижской фондовой бирже. Начальное зна-

чение было 1000 пунктов.

– САС General рассчитывается по акциям 250 эмитентов.

Германия

– DAX 30 — это основной фондовый индекс Германии. Охватывает

30 самых торгуемых акций на Франкфуртской бирже (на основе торго-

вой статистики за 3 последних года). Взвешен по рыночной капитали-

зации.

– Xetra DAX практически совпадает с DAX 30. Однако он рассчи-

тывается по данным электронной сессии, которая длиннее обычной,

поэтому цены закрытия могут существенно различаться.

Швейцария

Известны индексы Swiss Performance Index (SPI), Swiss Market In-

dex (SMI), Swiss Bond Indices (SBI), которые включают акции Цюрих-

ской, Женевской и Базельской бирж.

187

Канада

Наиболее известен индекс Торонтской биржи TSE 300, взвешен-

ный по капитализации и охватывающий 14 секторов экономики.

Мексика

На Мексиканской фондовой бирже рассчитывается индекс IPC.

Это взвешенный по капитализации индекс, охватывающий 35 круп-

нейших мексиканских компаний. Состав выборки для расчета коррек-

тируется каждые 2 месяца.

Гонконг

Наиболее известный — это взвешенный по рыночной капитализа-

ции индекс Гонконгской фондовой биржи Hang Seng Index. Рассчиты-

вается по акциям 33 компаний, капитализация которых представляет

около 70 % общей капитализации рынка. В состав индекса входят ком-

пании 4 секторов: торговля и промышленность, финансы, коммуналь-

ные услуги, земельная собственность.

Таблица 1.2

Примеры значений фондовых индексов

Торговый центр Индекс Значение

DJIA 9293,80

NASDAQ 2438,69

NYSE 5706,06

S&P500 1283,46

Russell 2000 1071,72

Нью-Йорк

Wilshire 5000 9646,42

FTSE 100 5801,60 Лондон

FTSE 250 5081,80

Франкфурт Xetra DAX 3310,63

Париж CAC 40 4999,39

Токио Nikkey 225 9110,51

Гонг Конг Hang Seng 9993,39

Каждый пункт индекса имеет денежный эквивалент. Суммарная

стоимость акций, входящих в индекс равна стоимости индекса. Если в

портфель входят акции всех компаний охваченных индексом в соот-

ветствующей пропорции, то поведение портфеля в точности будет по-

вторять изменение индекса. Это свойство используется в условиях

фьючерсов и опционов на биржевые индексы.

188

Российские фондовые индексы

В настоящее время формируется отечественная школа обработки

фондовой информации с учетом российской специфики. В зависимости

от того, какие акции используются для расчета, на российском рынке

различают:

− сводные индексы — отражают движение всего рынка;

− отраслевые индексы — отражают изменения в конкретных от-

раслях (нефтяной, электроэнергетики, металлургии, машиностроения,

связи и других);

− индексы ликвидных акций — используются хеджерами и спеку-

лянтами.

Перечислим основные российские фондовые индексы.

1. РТС, RTSI (Индекс Российской Торговой Системы) главный по-

казатель российского рынка, рассчитывается с 1 сентября 1995 года.

Акции (всего 65), используемые для расчета индекса, входят в котиро-

вальные листы первого и второго уровней и отобранные информаци-

онным комитетом биржи на основе экспертной оценки. Это сводный

индекс, отражает движение всего российского рынка акций и часто ис-

пользуется аналитиками для составления ежедневных и еженедельных

обзоров. Рассчитывается по рыночной капитализации эмитентов, один

раз в 30 минут в течение всей торговой сессии в двух значениях — ва-

лютном и рублевом.

2. «Индексное агенство РТС-Интерфакс».

S&P/RUX (RUX — RUssian indeX) — сводный индекс, рассчиты-

ваемый каждую минуту в двух вариантах — долларовом и рублевом. В

выборке 57 акций, среди которых особое место занимают нефтегазо-

вый сектор, энергетика, связь и машиностроение. Используются цены

акций РТС и цены сделок с акциями АО «Газпром», заключенных на

Московской фондовой бирже (МФБ).

S&P/RUIX — включает 10 наиболее ликвидных обыкновенных ак-

ций: ГМК «Норильский никель», АО «Сбербанк РФ», АО «Сибнефть»,

РАО «ЕЭС России», НК «ЛУКойл», АО «Мосэнерго», АО «Ростеле-

ком», АО «Сургутнефтегаз», АО «Татнефть», НК «ЮКОС».

S&P/RUIX-OIL — для расчета использует цены акций пяти круп-

нейших нефтяных компаний: НК «ЛУКойл», АО «Сургутнефтегаз»,

АО «Сибнефть», АО «Татнефть», НК «ЮКОС».

3. Московская межбанковская валютная биржа (ММВБ).

Сводный фондовый индекс ММВБ (рассчитывается с 22 сентября

1997 года) является индексом капитализации обыкновенных акций,

189

включенных в котировальные листы ММВБ. Рассчитывается один раз

в день на основании средневзвешенных за день цен акций. Усреднение

цен позволяет нивелировать колебания цен в течение дня. Методика

расчета дает точную интегральную оценку движения рынка между тор-

говыми днями. Полезен портфельным инвесторам, осуществляющим

операции на рынке несколько раз в месяц.

ММВБ 10 (публикуется с 19 марта 2001 года) представляет цено-

вой, не взвешенный индекс, рассчитываемый как среднее арифметиче-

ское изменение цен 10 наиболее ликвидных акций, допущенных к об-

ращению на ММВБ. Это обыкновенные акции: ЛУКойл НК, Нориль-

ский никель ГМК 5, РАО ЕЭС, Ростелеком, Сбербанк РФ, Сибнефть,

Сургунефтегаз, Уралсвязьинформ, ЮКОС, и привилегированные ак-

ции Сбербанк РФ. Отражает в режиме реального времени прирост

стоимости портфеля. Расчет нового значения индекса производится

при совершении сделки с одной из этих ценных бумаг. Позволяет от-

слеживать малейшие колебания цен основных финансовых инстру-

ментов.

4. Фондовые индексы «АК&М».

Сводный индекс АК&М, индекс акций второго эшелона АК&М-2

(формируется путем исключения из сводного индекса АК&М наиболее

ликвидных акций), финансовый индекс, индекс акций промышленных

предприятий, отраслевые индексы (нефтегазодобывающая, энергетика,

машиностроение, химическая и нефтехимическая металлургия). Рас-

считываются на соотнесении суммарной капитализации составляющих.

За текущую цену акции принимается средневзвешенная величина меж-

ду средней ценой покупки и средней ценой продажи, где в качестве ве-

сов используется соответственно количество предложений на покупку

и на продажу. При получении средней цены не учитываются 10 % об-

щего количества предложений на покупку с минимальными ценами, а

также 10 % предложений на продажу с максимальными ценами.

5. Консультационное агенство «Скейт-пресс».

Индекс АСП-Дженерал (появился 20 июня 1994 года) включает 28

ведущих компаний. Рассчитывается как взвешенное среднее арифме-

тическое. Критерии отбора акций в индекс: компания входит в список

100 крупнейших российских публичных компаний по размеру капита-

лизации; представляется возможным определить курс акций компании

по технологии «Скейт-пресс»; существует возможность точного опре-

деления структуры акционерного капитала компании (получения точ-

ной информации по числу акций разных типов в обращении); компания

является резидентом Российской Федерации.

190

Также ежедневно к 14 часам московского времени рассчитываются

отраслевые индексы, индекс Moscow Times, ACП 12.

6. Индекс журнала «КоммерсантЪ» является средневзвешенным

арифметическим. В него входят 17 российских приватизированных

предприятий разных отраслей промышленности. Весовые коэффици-

енты подбираются так, что индекс равен стоимости гипотетического

инвестиционного портфеля, при формировании которого все средства

были равномерно распределены между входящими в него акциями.

Цена же каждой акции определяется как средневзвешенная (по объе-

мам совершенных сделок) цена брокерских фирм, участвующих в рас-

чете индекса. Если с какой-либо акцией не было совершено ни одной

сделки, то ее цена принимается раной цене в предыдущий момент.

7. ROS-индекс рассчитывается крупнейшим оператором CS First

Boston с 1 декабря1993 г. Брокеры ему доверяют в первую очередь по-

тому, что он основан на реальных ценах сделок, осуществленных са-

мой компанией. Выборка схожа с другими индексами, и пока не может

быть иначе. Российский рынок ценных бумаг делится на явных лиде-

ров и аутсайдеров.

8. Еженедельник «Деловой экспресс».

Индексы ДЭК-2Б — банковский, ДЭК-2П — промышленный име-

ют высокую чувствительность к рыночным тенденциям, вызывающим

ценовые скачки, переломы трендов, ускоренное движение курсов. В

базис отбирается 15 наиболее торгуемых бумаг в секторе на начало

очередного квартала, т. е. они собирают наибольшее количество заявок

на покупку-продажу от профессиональных участников внебиржевого

рынка. Обязательно их непрерывное присутствие в списке 30 наиболее

торгуемых бумаг в течение предыдущего квартала.

ДЭК-1 — это прогноз недельного изменения цены конкретной ак-

ции, сделанный на базе вероятностной математической модели движе-

ния курсов. Считается, что это индекс, т.к. усреднение осуществляется

по временному интервалу.

9. Финансовый центр Грант.

Семейство индексов Грант рассчитывается от одной даты по од-

ной методике (рыночной капитализации эмитентов) и отличается толь-

ко списками эмитентов для возможности прямого их сопоставления.

Общий индекс Грант-100 включает акции ста самых крупных по ры-

ночной капитализации российских эмитентов. В список отраслевого

индекса входят акции всех эмитентов отрасли. Например, в Грант-

Телеком входят акции всех телекоммуникационных компаний.