Пустовит А.В. История европейской культуры

Подождите немного. Документ загружается.

371

êèõ âçãëÿäîâ íà ÷åëîâå÷åñêóþ æèçíü. Îí æèë â îñîáåííî òðàãè-

÷åñêèé ïåðèîä ÷åëîâå÷åñêîé èñòîðèè, â ïåðèîä ôàøèçìà, àí-

òèñåìèòèçìà è äâóõ ìèðîâûõ âîéí. Íî åãî âèäåíèå ôèçèêè

îòîæäåñòâëÿëîñü ñ íàèâûñøèì òðèóìôîì ÷åëîâå÷åñêîãî ðàçó-

ìà íàä ìèðîì, òðèóìôîì, óäîâëåòâîðÿþùèì ñòðàñòíîìó ñòðåì-

ëåíèþ îòäåëèòü ÷èñòîå îáúåêòèâíîå çíàíèå îò îáëàñòè íåîïðå-

äåëåííîãî è ñóáúåêòèâíîãî. Ýòî ñòðåìëåíèå ìîæåò îáúÿñíèòü

ïðåâàëèðîâàíèå áûòèÿ íàä ñòàíîâëåíèåì íà ïðîòÿæåíèè áîëü-

øåé ÷àñòè èñòîðèè ôèçèêè (êóðñèâ ìîé.  À. Ï.). (Äåéñòâèòåëü-

íî, â ïðîäîëæåíèå ïî ìåíüøåé ìåðå òðåõ ñòîëåòèé, ñ XVII ïî

XIX â., â öåíòðå âíèìàíèÿ êëàññè÷åñêîé íàóêè  ìèð áåç âðå-

ìåíè, íåèçìåííûå, íåïîäâèæíûå îáúåêòû, ñòàâøåå (Çàêàò

Åâðîïû Î. Øïåíãëåðà íà÷èíàåòñÿ ñ ôóíäàìåíòàëüíîãî ïðîòè-

âîïîñòàâëåíèÿ ñòàâøåå  ñòàíîâëåíèå). Òîëüêî âî âòîðîé ïî-

ëîâèíå XIX â. èäåÿ ðàçâèòèÿ íà÷èíàåò îêàçûâàòü âñå áîëåå

çíà÷èòåëüíîå âîçäåéñòâèå íà åñòåñòâåííûå íàóêè. Ãëàâà Áðþñ-

ñåëüñêîé íàó÷íîé øêîëû È. Ð. Ïðèãîæèí íàçûâàåò ýòó ñèòóà-

öèþ ïåðåîòêðûòèåì âðåìåíè. Äëÿ êëàññè÷åñêîãî ïîäõîäà âðå-

ìÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèøü âíåøíèé êîëè÷åñòâåííûé

ïàðàìåòð è, ÷òî ñàìîå ãëàâíîå,  ïîëíîñòüþ îáðàòèìî. Îáðà-

òèìîñòü çäåñü, ïî ñóùåñòâó, îçíà÷àåò îòñóòñòâèå âðåìåíè, òàê

êàê ñíèìàåò ðàçëè÷èå ìåæäó ïðîøëûì, íàñòîÿùèì è áóäóùèì.

Â ýòîì ñìûñëå ìîæíî ãîâîðèòü î áåçâðåìåííîé, òî åñòü áåç-

ðàçëè÷íîé ê íàïðàâëåíèþ âðåìåíè íàó÷íîé êàðòèíå ìèðà. Èç-

âåñòíî ñëåäóþùåå âûñêàçûâàíèå Ýéíøòåéíà: Äëÿ íàñ, óáåæ-

äåííûõ ôèçèêîâ, ðàçëè÷èå ìåæäó ïðîøëûì, íàñòîÿùèì è

áóäóùèì âñåãî ëèøü èëëþçèÿ, õîòÿ è âåñüìà óñòîé÷èâàÿ

(EinsteinA. Besso M. Correspondance 19031955. Paris, 1972. Ð. 539)

Íî ðÿäîì ñ êëàññè÷åñêèì ìèðîì áåç âðåìåíè âñòàåò ïðåäñòàâ-

ëåíèå î ìèðå ðàçâèâàþùåìñÿ. Òåðìîäèíàìèêà ñ åå ïîíÿòèåì

ýíòðîïèè è äàðâèíèçì ñ åãî ïîíÿòèåì ýâîëþöèè  ïåðâûå íà-

ó÷íûå êîíöåïöèè, êîòîðûå íåñëè â ñåáå ñîäåðæàòåëüíîå è êà-

÷åñòâåííîå ïðåäñòàâëåíèå î âðåìåíè Â îòëè÷èå îò ôèçèêè

ñóùåñòâóþùåãî (being) ðîæäàåòñÿ ôèçèêà âîçíèêàþùåãî èëè

ôèçèêà ñòàíîâëåíèÿ (becoming) (Ïðèãîæèí È. Îò ñóùåñòâóþ-

ùåãî ê âîçíèêàþùåìó. Ì., 1985.) (Àðêàäüåâ Ì. À. Âðåìåííûå

ñòðóêòóðû íîâîåâðîïåéñêîé ìóçûêè. Ì., 1992. Ñ. 99100). Âîîá-

ùå ãîâîðÿ, ñòàòè÷åñêîå, áåçâðåìåííîå, è äèíàìè÷åñêè-

ïðîöåññóàëüíîå íàïðàâëåíèÿ ïðîòèâîïîëîæíû äðóã äðóãó,

372

íî ýòà ïðîòèâîïîëîæíîñòü äîëæíà ïîíèìàòüñÿ â äóõå

ïðèíöèïà äîïîëíèòåëüíîñòè Áîðà.  À. Ï.). Ôðàíöóçñêèé

ôèëîñîô Ýìèëü Ìåéåðñîí óñìàòðèâàë â ïîïûòêå ñâåäåíèÿ ïðè-

ðîäû ê òîæäåñòâó îñíîâíóþ äâèæóùóþ ñèëó çàïàäíîé íàóêè

(Meyerson E. Identity and Reality.  L.: Allen and Unwin, 1930.)

Ýòà äâèæóùàÿ ñèëà ïàðàäîêñàëüíà, ïîä÷åðêíóë Ìåéåðñîí, òàê

êàê ñòðåìëåíèå ê èäåíòèôèêàöèè óíè÷òîæàåò òî, ÷òî äîëæíî

ïîçíàòü. ×òî îñòàåòñÿ îò íàøåãî îòíîøåíèÿ ê ìèðó, åñëè ýòîò

ìèð ñâîäèòñÿ ê íåêîòîðîé ãåîìåòðè÷åñêîé èñòèíå?...

Íî è òî, ÷òî ïîëíîñòüþ ñëó÷àéíî, òàêæå ëèøåíî ðåàëüíîñ-

òè. Ìû ìîæåì ïîíÿòü îòêàç Ýéíøòåéíà îò ñëó÷àÿ êàê îò óíè-

âåðñàëüíîãî îòâåòà íà íàøè âîïðîñû. (ß íå âåðþ, ÷òî Ñòàðèê

èãðàåò â êîñòè,  ãîâîðèë Ýéíøòåéí î Áîãå.  À. Ï.). Ìû äîë-

æíû îòûñêàòü óçêóþ òðîïèíêó, çàòåðÿâøóþñÿ ãäå-òî ìåæäó

äâóìÿ êîíöåïöèÿìè, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ïðèâîäèò ê îò÷óæäå-

íèþ: êîíöåïöèåé ìèðà, óïðàâëÿåìîãî çàêîíàìè, íå îñòàâëÿþ-

ùèìè ìåñòà äëÿ íîâàöèè è ñîçèäàíèÿ, è êîíöåïöèåé, ñèìâîëè-

çèðóåìîé Áîãîì, èãðàþùèì â êîñòè, êîíöåïöèåé àáñóðäíîãî,

àêàóçàëüíîãî ìèðà (ò. å. òàêîãî, â êîòîðîì îòñóòñòâóåò ïðè÷èí-

íî-ñëåäñòâåííàÿ ñâÿçü.  À. Ï.), â êîòîðîì íè÷åãî íåëüçÿ

ïîíÿòü...

Òî, ÷òî âîçíèêàåò áóêâàëüíî íà íàøèõ ãëàçàõ, åñòü îïèñà-

íèå, ïðîìåæóòî÷íîå ìåæäó äâóìÿ ïðîòèâîïîëîæíûìè êàðòè-

íàìè  äåòåðìèíèñòè÷åñêèì ìèðîì è ïðîèçâîëüíûì ìèðîì...

Ðåàëüíûé ìèð óïðàâëÿåòñÿ íå äåòåðìèíèñòè÷åñêèìè çàêîíàìè,

ðàâíî êàê è íå àáñîëþòíîé ñëó÷àéíîñòüþ. Â ïðîìåæóòî÷íîì

îïèñàíèè ôèçè÷åñêèå çàêîíû ïðèâîäÿò ê íîâîé ôîðìå ïîçíà-

âàåìîñòè, âûðàæàåìîé íåñâîäèìûìè âåðîÿòíîñòíûìè ïðåäñòàâ-

ëåíèÿìè. Àññîöèèðóåìûå òåïåðü ñ íåóñòîé÷èâîñòüþ, áóäü òî

íåóñòîé÷èâîñòü íà ìèêðîñêîïè÷åñêîì èëè íà ìàêðîñêîïè÷åñêîì

óðîâíÿõ, íåñâîäèìûå âåðîÿòíîñòíûå ïðåäñòàâëåíèÿ îïåðèðó-

þò ñ âîçìîæíîñòüþ ñîáûòèé, íî íå ñâîäÿò ðåàëüíîå èíäèâè-

äóàëüíîå ñîáûòèå ê âûâîäèìîìó, ïðåäñêàçóåìîìó ñëåäñòâèþ.

Òàêîå ðàçãðàíè÷åíèå ìåæäó òåì, ÷òî ïðåäñêàçóåìî è óïðàâ-

ëÿåìî, è òåì, ÷òî íåïðåäñêàçóåìî è íåóïðàâëÿåìî, âîçìîæíî,

óäîâëåòâîðèëî áû ýéíøòåéíîâñêèé ïîèñê ïîçíàâàåìîñòè.

Ïðîêëàäûâàÿ òðîïèíêó, èçáåãàþùóþ äðàìàòè÷åñêîé àëüòåð-

íàòèâû ìåæäó ñëåïûìè çàêîíàìè è ïðîèçâîëüíûìè ñîáûòèÿìè,

ìû îáíàðóæèâàåì, ÷òî çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü êîíêðåòíîãî ìèðà

373

âîêðóã íàñ äî ñèõ ïîð óñêîëüçàëà èç ÿ÷ååê íàó÷íîé ñåòè,

åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ âûðàæåíèåì Óàéòõåäà. Ïåðåä íàìè îòêðû-

ëèñü íîâûå ãîðèçîíòû... (Ïðèãîæèí È., Ñòåíãåðñ È. Âðåìÿ, õàîñ,

êâàíò. Ê ðåøåíèþ ïàðàäîêñà âðåìåíè. Ì., 1999. Ñ. 260263).

Èòàê, ìû âèäèì, ÷òî ñîâðåìåííàÿ êàðòèíà ìèðà âîçíèêàåò

â ðåçóëüòàòå äèàëåêòè÷åñêîãî ñèíòåçà äâóõ ïðîòèâîïîëîæíîñ-

òåé; ïîäîáíîãî ðîäà ñèíòåçîì íåîáõîäèìîñòè è ñëó÷àéíîñòè

ÿâëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü.

374

II. ×ÒÎ ÅÑÒÜ ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÎ?

Îäèí èç âå÷íûõ âîïðîñîâ ôèëîñîôèè  âîïðîñ î ñîîòíî-

øåíèè âåðû è ðàçóìà. Êàê ñîîòíîñÿòñÿ ìåæäó ñîáîé äîêàçàííîå

è ïðèíÿòîå íà âåðó?

×òîáû ïðîèëëþñòðèðîâàòü ýòî, ðàññìîòðèì äîêàçàòåëüñòâî

îäíîé èç òåîðåì åâêëèäîâîé ãåîìåòðèè.

Òåîðåìà: äâå ïðÿìûå, ïîðîçíü ïàðàëëåëüíûå òðåòüåé, ïà-

ðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé (ðèñ. 5).

Ïðåæäå, ÷åì ïðèñòóïèòü ê äîêàçàòåëüñòâó, íàïîìíèì, ÷òî

ãåîìåòðèÿ Åâêëèäà îñíîâûâàåòñÿ íà àêñèîìàõ è ïîñòóëàòàõ, 

èñòèíàõ, ïðèíÿòûõ íà âåðó (î÷åâèäíûõ, íå íóæäàþùèõñÿ â äî-

êàçàòåëüñòâå). Îäíà èç òàêèõ àêñèîì (óæå óïîìÿíóòàÿ)  öå-

ëîå áîëüøå ñâîåé ÷àñòè. Î÷åíü èçâåñòåí ïîñòóëàò î ïàðàëëåëü-

íûõ: ïðÿìàÿ è òî÷êà, íå ëåæàùàÿ íà ýòîé ïðÿìîé, îïðåäåëÿþò

ïëîñêîñòü; â ýòîé ïëîñêîñòè ÷åðåç òî÷êó, íå ëåæàùóþ íà äàí-

íîé ïðÿìîé, ìîæíî ïðîâåñòè ïðÿìóþ, ïàðàëëåëüíóþ äàííîé è

ïðèòîì òîëüêî îäíó (êîíå÷íî, ýòè äâå àêñèîìû íå èñ÷åðïûâàþò

÷èñëî àêñèîì ãåîìåòðèè Åâêëèäà  èõ çíà÷èòåëüíî áîëüøå).

Èòàê, äàíî: òðè ïðÿìûå a, b, c; a ïàðàëëåëüíà c, b ïàðàëëåëüíà c.

Äîêàçàòü: a ïàðàëëåëüíà b.

×òî çíà÷èò ïðÿìûå ïàðàëëåëüíû? Ýòî çíà÷èò, ÷òî îíè íå

èìåþò íè îäíîé îáùåé òî÷êè, íå ïåðåñåêàþòñÿ äðóã ñ äðóãîì.

Äîêàçàòåëüñòâî. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî à íå ïàðàëëåëüíà b.

Òîãäà îíè ïåðåñåêàþòñÿ â òî÷êå D, íå ëåæàùåé íà ïðÿìîé c.

(Ïî÷åìó? Ïîòîìó ÷òî èíà÷å a è b èìåëè áû îáùèå òî÷êè ñ ïðÿ-

ìîé c, à â óñëîâèè ñêàçàíî, ÷òî îíè ïàðàëëåëüíû c, ò. å. íå èìå-

þò ñ íåé îáùèõ òî÷åê.) Çíà÷èò, ÷åðåç òî÷êó D ïðîõîäÿò äâå

ïðÿìûå, ïàðàëëåëüíûå c. Íî ýòî íåâîçìîæíî, ïîòîìó ÷òî ïðî-

òèâîðå÷èò ïîñòóëàòó î ïàðàëëåëüíûõ. Çíà÷èò, èñõîäíîå ïðåä-

ïîëîæåíèå íåâåðíî, ëîæíî. Ñëåäîâàòåëüíî, âåðíûì ÿâëÿåòñÿ

ïðîòèâîïîëîæíîå óòâåðæäåíèå, à èìåííî:

a ïàðàëëåëüíà b, ÷òî è òðåáîâàëîñü äîêàçàòü.

Â ïðèâåäåííîì äîêàçàòåëüñòâå ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå

íà äâà ìîìåíòà:

375

• âî-ïåðâûõ, îíî ñóùåñòâåííî îïèðàåòñÿ íà çàêîí èñêëþ÷åí-

íîãî òðåòüåãî (ñì. âûøå); äîêàçàòåëüñòâî ïðîâåäåíî ìåòî-

äîì ïðèâåäåíèÿ ê àáñóðäó (reductio ad absurdum), èëè äî-

êàçàòåëüñòâî îò ïðîòèâíîãî. Â ñàìîì äåëå, ñóùåñòâóþò

ëèøü äâå âîçìîæíîñòè: èëè ïðÿìûå ïàðàëëåëüíû, èëè îíè

ïåðåñåêàþòñÿ; åñëè îíè ïàðàëëåëüíû, òî íå ïåðåñåêàþò-

ñÿ, à åñëè ïåðåñåêàþòñÿ, òî íå ïàðàëëåëüíû;

• âî-âòîðûõ, ýòî äîêàçàòåëüñòâî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñâåäå-

íèå ê ïîñòóëàòó (â äàííîì ñëó÷àå ê ïîñòóëàòó î ïàðàë-

ëåëüíûõ).

Îäíàêî åâêëèäîâà ãåîìåòðèÿ íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííî âîç-

ìîæíîé. Â ïåðâîé ïîëîâèíå XIX â. ðóññêèé ìàòåìàòèê Íèêîëàé

Èâàíîâè÷ Ëîáà÷åâñêèé âûñêàçàë ñìåëóþ ìûñëü, ÷òî ïîñòóëàò

î ïàðàëëåëüíûõ íå ÿâëÿåòñÿ ëîãè÷åñêèì ñëåäñòâèåì îñòàëüíûõ

àêñèîì ãåîìåòðèè, à åãî ïðèíÿòèå íå ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì

äëÿ ïîñòðîåíèÿ ãåîìåòðèè (ïî÷òè îäíîâðåìåííî ñ íèì ê ýòèì

æå èäåÿì ïðèøëè âåíãð ß. Áîéàè è íåìåö Ê. Ô. Ãàóññ). Â ïîä-

òâåðæäåíèå ñâîåé ìûñëè îí ïîñòðîèë íîâóþ ãåîìåòðèþ, â êî-

òîðîé ïîñòóëàò î ïàðàëëåëüíûõ çàìåíåí äðóãèì ïðåäëîæåíè-

åì, à èìåííî, ÷òî ÷åðåç äàííóþ òî÷êó â äàííîé ïëîñêîñòè

ìîæíî ïðîâåñòè áåñ÷èñëåííîå ìíîæåñòâî ïðÿìûõ, íå ïåðåñå-

êàþùèõ äàííóþ. Èäåè Ëîáà÷åâñêîãî áûëè â âûñøåé ñòåïåíè íî-

âûìè è íåîæèäàííûìè, îäíàêî íîâàÿ (íååâêëèäîâà) ãåîìåòðèÿ

èìåëà òàêóþ æå ñòðîéíóþ è çàêîí÷åííóþ ôîðìó, êàê è ãåî-

ìåòðèÿ Åâêëèäà. Îäíîâðåìåííî ñ åå îòêðûòèåì âîçíèê âîïðîñ:

êàêàÿ æå ãåîìåòðèÿ èìååò ìåñòî â äåéñòâèòåëüíîì ìàòåðèàëü-

íîì ìèðå è êàêîé ãåîìåòðèåé ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ ïðè ðåøå-

íèè ïðîáëåì ïðèêëàäíîãî çíàíèÿ, íàïðèìåð, ôèçèêè è àñòðî-

íîìèè?

Äîêàçàíî, ÷òî ïîñòóëàòó î ïàðàëëåëüíûõ ðàâíîñèëüíû íå-

êîòîðûå äðóãèå óòâåðæäåíèÿ; íàïðèìåð, òåîðåìà, óòâåðæäà-

þùàÿ, ÷òî ñóììà âíóòðåííèõ óãëîâ òðåóãîëüíèêà ðàâíà 180

ãðàäóñàì. Ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè âûïîëíÿåòñÿ ïîñòóëàò î ïàðàë-

ëåëüíûõ, òî ñóììà âíóòðåííèõ óãëîâ òðåóãîëüíèêà ðàâíà 180

ãðàäóñàì, è îáðàòíî, åñëè ñóììà âíóòðåííèõ óãëîâ òðåóãîëüíè-

êà ðàâíà 180 ãðàäóñàì, òî äîëæíà âûïîëíÿòüñÿ àêñèîìà ïàðàë-

ëåëüíîñòè. Òàêèì îáðàçîì, êàæåòñÿ, ÷òî âûáîð ìåæäó ãåîìåò-

ðèÿìè ìîæíî ñäåëàòü, îñíîâûâàÿñü íà äàííûõ ÷åëîâå÷åñêîãî

îïûòà (èçìåðÿÿ âíóòðåííèå óãëû òðåóãîëüíèêà). Îäíàêî, ïî-

376

ñêîëüêó èçìåðåíèÿ íóæíû î÷åíü òî÷íûå, à íå ìîæåò ñóùåñòâî-

âàòü àáñîëþòíî òî÷íûõ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, ðåøèòü

ýòó ïðîáëåìó ïóòåì èçìåðåíèé íå óäàåòñÿ!

Òàêèì îáðàçîì, è åâêëèäîâà, è íååâêëèäîâà ãåîìåòðèè ñïî-

ñîáíû îïèñûâàòü äåéñòâèòåëüíîñòü (Ìàëàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýíöèê-

ëîïåäèÿ / Ý. Ôðèä, È. Ïàñòîð, È. Ðåéìàí, Ï. Ðåâåñ, È. Ðóæà

Áóäàïåøò, 1976. Ñ. 340346). Âïîëíå àíàëîãè÷íîå ïîëîæåíèå

èìååò ìåñòî â òåîðèè ìíîæåñòâ (íàïîìíèì î òîì, ÷òî òåîðèÿ

ìíîæåñòâ  ôóíäàìåíò âîîáùå âñåé ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêè):

ïðåäïîëîæåíèÿ îá èñòèííîñòè èëè ëîæíîñòè ò. í. êîíòèíóóì-

ãèïîòåçû äåëÿò òåîðèþ áåñêîíå÷íûõ ìíîæåñòâ íà êàíòîðîâñêóþ

è íåêàíòîðîâñêóþ (Ãàðäíåð Ì. Ìàòåìàòè÷åñêèå íîâåëëû.

Ì., 1974. Ñ. 136).

Èòàê, ñäåëàåì âûâîäû: ãåîìåòðèÿ, îáðàçåö ïðåäåëüíî îò-

÷åòëèâî è ëîãè÷íî ïîñòðîåííîé íàóêè, îñíîâàíà íà ñèñòåìå àê-

ñèîì, ò. å. èñòèí, êîòîðûå ïðèíèìàþòñÿ áåç äîêàçàòåëüñòâà, íà

âåðó. Òî, ÷òî ýòî íåîáõîäèìî, ïîíèìàë åùå Àðèñòîòåëü, êîòî-

ðûé ñêàçàë î÷åíü ÿñíî: íå âñÿêàÿ íàóêà åñòü äîêàçûâàþùàÿ

íàóêà, íî çíàíèå  íà÷àë íåäîêàçóåìî. È î÷åâèäíî, ÷òî ýòî

íåîáõîäèìî òàê, èáî åñëè íåîáõîäèìî çíàòü ïðåäøåñòâóþùåå

è òî, èç ÷åãî äîêàçàòåëüñòâî èñõîäèò,  îñòàíàâëèâàþòñÿ æå

êîãäà-íèáóäü íà ÷åì-íèáóäü ýòî ïîñëåäíåå íåîáõîäèìî íåäî-

êàçóåìî. Ñëåäîâàòåëüíî, ìû ãîâîðèì òàê: åñòü íå òîëüêî íàóêà,

íî òàêæå è íåêîòîðîå íà÷àëî íàóêè [4, 124]. Íåäîêàçóåìûå

íà÷àëà, íà êîòîðûõ ñòðîèòñÿ ãåîìåòðèÿ,  ýòî àêñèîìû (ïî-

ñòóëàòû).

Åñëè â ÷èñëî àêñèîì ãåîìåòðèè ìû âêëþ÷àåì ïîñòóëàò î ïà-

ðàëëåëüíûõ, òî ïîëó÷àåì åâêëèäîâó ãåîìåòðèþ; à åñëè (ïðè

òîì, ÷òî âñå äðóãèå ïîñòóëàòû ñîõðàíåíû) ìû ïðèìåì àêñèîìó

â ïëîñêîñòè ÷åðåç òî÷êó À, íå ïðèíàäëåæàùóþ ïðÿìîé m,

ìîæíî ïðîâåñòè ïî êðàéíåé ìåðå äâå ïðÿìûå, íå ïåðåñåêàþ-

ùèå m, òî ïîëó÷àåì íååâêëèäîâó ãåîìåòðèþ (ãåîìåòðèþ

ÁîéàèËîáà÷åâñêîãî (ãèïåðáîëè÷åñêóþ ãåîìåòðèþ)) (Ãèëüáåðò

Ä., Êîí-Ôîññåí Ñ. Íàãëÿäíàÿ ãåîìåòðèÿ. Ì., 1981. Ñ. 240245).

Íå ñëåäóåò äóìàòü, ÷òî ãåîìåòðèÿ Åâêëèäà  íàñòîÿùàÿ, à

ãåîìåòðèÿ Ëîáà÷åâñêîãî  èñêóññòâåííàÿ èëè óùåðáíàÿ. Îáå

ãåîìåòðèè ðàâíîöåííû. Àêñèîìà ïàðàëëåëüíîñòè èãðàåò â ãåî-

ìåòðèè ôóíäàìåíòàëüíóþ ðîëü, îïðåäåëÿÿ ðàçäåëåíèå ãåîìåò-

ðèè íà äâå ëîãè÷åñêè íåïðîòèâîðå÷èâûå è âçàèìíî èñêëþ÷àþùèå

377

äðóã äðóãà ñèñòåìû: åâêëèäîâó è íååâêëèäîâó ãåîìåòðèè (Èëüèí

Â. À., Ïîçíÿê Ý. Ã. Àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ. Ì., 1971. Ñ. 222.).

(Íååâêëèäîâû ãåîìåòðèè èãðàþò âàæíóþ ðîëü â ñîâðåìåííîé íà-

óêå: íàïðèìåð, âåëè÷àéøèé ôèçèê ÕÕ â. Àëüáåðò Ýéíøòåéí

ïðèçíàâàë, ÷òî åãî òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè îñíîâàíà, â ÷àñò-

íîñòè, íà ãåîìåòðèè Ëîáà÷åâñêîãî.)

Óæå áûëî ñêàçàíî î ãëàâíîì îòëè÷èè ñðåäíåâåêîâîé õðèñòè-

àíñêîé ôèëîñîôèè îò àíòè÷íîé: àíòè÷íàÿ ôèëîñîôèÿ ðàöèîíàëèñ-

òè÷íà, îñíîâàíà íà ðàçóìå, ñðåäíåâåêîâàÿ  èððàöèîíàëèñòè÷íà,

îñíîâàíà íà âåðå. Äîãìàòû õðèñòèàíñòâà íåïîñòèæèìû, ìèñòè÷-

íû, åñëè ðàññìàòðèâàòü èõ ñ òî÷êè çðåíèÿ ôîðìàëüíîé ëîãèêè.

Âåðíåå áûëî áû ñêàçàòü, ÷òî îíè äîëæíû áûòü ïîñòèãíóòû íå

îäíèì òîëüêî ðàçóìîì, íî âñåì ñóùåñòâîì ÷åëîâåêà. Èñòèíà

ìîæåò áûòü ïåðåæèòà, íî íå ìîæåò áûòü âûñêàçàíà.

Ñ ïåðâîãî âçãëÿäà êàæåòñÿ, ÷òî âåðà è ðàçóì ïðîòèâîïîëîæ-

íû äðóã äðóãó, ÷òî ïðèíÿòîå íà âåðó è äîêàçàííîå ñóòü ïðîòè-

âîïîëîæíîñòè. Îäíàêî ýòî íå ñîâñåì òàê. Ðàçóì ñëóæèò ìîù-

íûì ñðåäñòâîì ïîçíàíèÿ, õîòÿ ó íåãî åñòü îäíî ñëàáîå ìåñòî:

îí âñåãäà èñõîäèò èç ïîñûëîê, êîòîðûå ñàì íå â ñîñòîÿíèè

îáîñíîâàòü. Äëÿ ýòîãî îáîñíîâàíèÿ ïðèõîäèòñÿ îïèðàòüñÿ íà èí-

òóèöèþ, îïûò, âåðó

Èòàê, ñèñòåìà çíàíèÿ ñòðîèòñÿ íà àêñèîìàõ (ïîñòóëàòàõ) 

íåäîêàçóåìûõ íà÷àëàõ. Íàïðèìåð, òåîðåìû ãåîìåòðèè äîêàçû-

âàþò, èñõîäÿ èç àêñèîì. Äîêàçûâàåìîå çíàíèå çàâèñèò îò òîãî,

êàêóþ ñèñòåìó àêñèîì ìû èçáåðåì. Âûáîð æå ñèñòåìû àêñèîì

çàâèñèò îò âåðû  àêñèîìû íåäîêàçóåìû. Âíóòðè ñèñòåìû àê-

ñèîì çíàíèå ìîæåò áûòü äîêàçàííûì è îáîñíîâàííûì. (Äîêàçà-

òåëüñòâî åñòü íå ÷òî èíîå, êàê ñâåäåíèå ê àêñèîìàì,  ýòî

áûëî ïîêàçàíî íà êîíêðåòíîì ïðèìåðå.) Îäíàêî âîçìîæíû ìíî-

ãèå ðàçëè÷íûå ñèñòåìû àêñèîì.

Î÷åíü âàæíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êóëüòóðû âîîáùå  ïðåä-

ñòàâëåíèå îá èñòèííîñòè ñèñòåì àêñèîì. Ìîæíî èñõîäèòü

èç òîãî, ÷òî òîëüêî îäíà èç íèõ èñòèííà, à âñå îñòàëüíûå 

ëîæíûå, îøèáî÷íûå, à ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî ðàçëè÷íûå ñèñòåìû

èìåþò ðàâíóþ öåííîñòü è ìîãóò ñîñóùåñòâîâàòü (íà ýòîé

òî÷êå çðåíèÿ ñòîèò ïîñòìîäåðí  ñì. ïîäãë. 6.1). Ïîñòìîäåðíèñ-

òû îòâåðãàþò ñàìûé ïðèíöèï öåíòðàöèè: ïîñòìîäåðí íà÷èíàåò-

ñÿ òàì, ãäå çàêàí÷èâàåòñÿ öåëîå, òîòàëüíîå. Â ïðèâåðæåííîñòè

ê ïðèíöèïó öåíòðàöèè ïîñòìîäåðíèñòû âèäÿò ïðè÷èíó ìíîãèõ

378

áåä ñîâðåìåííîãî ìèðà, íàïðèìåð, ìèðîâûõ âîéí. Åñëè åñòü äâà

ìîãó÷èõ ãîñóäàðñòâà, êîòîðûå ïðèäåðæèâàþòñÿ ðàçëè÷íûõ èäå-

îëîãèé, è ïðè ýòîì êàæäîå íàñòàèâàåò íà òîì, ÷òî åãî èäåîëî-

ãèÿ åäèíñòâåííî ïðàâèëüíàÿ (à âåäü ïðàâäó íàäî îòñòàèâàòü

ëþáîé öåíîé!), òî, êîíå÷íî, ìåæäó íèìè âîçíèêíåò âîéíà. Ñî-

âåðøåííî èíà÷å ñîáûòèÿ áóäóò ðàçâèâàòüñÿ â òîì ñëó÷àå, åñëè

êàæäàÿ èç ïðîòèâîñòîÿùèõ ñòîðîí áóäåò îòíîñèòüñÿ ñ ïîíèìà-

íèåì è óâàæåíèåì íå òîëüêî ê ñåáå, íî è ê äðóãîé ñòîðîíå.

Ðàññìîòðåííàÿ ñèòóàöèÿ èìååò ïðÿìîå îòíîøåíèå ê ïðîáëå-

ìå îáîñíîâàíèÿ ýòèêè. ×òî äîëæíî ëåæàòü â îñíîâàíèè ýòè÷åñ-

êîé ñèñòåìû  ðàçóì èëè âîëÿ? Ìûñëèòåëè àíòè÷íîñòè ñêëî-

íÿëèñü ê ïåðâîìó, îòöû õðèñòèàíñêîé öåðêâè  êî âòîðîìó.

Îäèí èç îòöîâ öåðêâè, Àâãóñòèí Àâðåëèé (ñì. ãë. 3) ó÷èë î

òîì, ÷òî ñóùíîñòü äóõîâíîé æèçíè ÷åëîâåêà  âîëÿ, à íå ðà-

çóì. (Åùå îäèí ïðåäñòàâèòåëü ó÷åíèÿ î ïðèîðèòåòå ñâîáîäíîé

âîëè íàä ðàçóìîì  Èîàíí Äóíñ Ñêîò (12651308).) Õîòÿ âîëÿ

ìîæåò áûòü íàïðàâëåíà ëèøü íà òî, ÷òî ïîçíàë ðàçóì, îíà âñå

æå ñàìîñòîÿòåëüíî âûáèðàåò èç òåõ ñìûñëîâ, êîòîðûå ïðåäëà-

ãàåò ðàçóì (Êóíöìàí Ï., Áóðêàðä Ô.-Ï., Âèäìàí Ô. Ôèëîñî-

ôèÿ: dtv-Atlas. Ì., 2002. Ñ. 87).

Íàïðèìåð, ìîæíî ïîñòðîèòü ðàçëè÷íûå ýòè÷åñêèå ñèñòåìû,

ïîòîìó ÷òî âîçìîæíû ðàçëè÷íûå îòâåòû íà âîïðîñ î òîì, ÷òî

åñòü áëàãî. Õîðîøî òî, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíòåðåñàì âëàñòè  ýòî

àâòîðèòàðíàÿ ýòèêà; õîðîøî òî, ÷òî îòâå÷àåò èíòåðåñàì ÷åëîâå-

êà  ýòî ãóìàíèñòè÷åñêàÿ ýòèêà; õîðîøî òî, ÷òî ïðåäïèñûâàþò

äåñÿòü çàïîâåäåé  ýòî õðèñòèàíñêàÿ ýòèêà (ñð. ñ èäåÿìè Ý. Ôðîì-

ìà, èçëîæåííûìè â êíèãå ×åëîâåê äëÿ ñàìîãî ñåáÿ [126]).

Èòàê, âíóòðè êàæäîé ñèñòåìû çíàíèÿ, ïîñòðîåííîé íà àêñè-

îìàõ, åñòü ðàöèîíàëüíîå çåðíî, è ýòî çåðíî ìîæåò áûòü ðàöèî-

íàëüíî âûñêàçàíî. Íî ïðè ñòîëêíîâåíèè îäíîé ñèñòåìû çíà-

íèÿ ñ äðóãîé ñèñòåìîé çíàíèÿ, ïîñòðîåííîé íà èíûõ àêñèîìàõ,

âîçíèêàåò ñèòóàöèÿ àáñóðäà (íåïîñòèæèìîå); ïîäîáíàÿ ñèòóà-

öèÿ ìîæåò âîçíèêíóòü, íàïðèìåð, íà ðóáåæå ýïîõ (êîíôëèêòû

àíòè÷íîé è ñðåäíåâåêîâîé (õðèñòèàíñêîé è ÿçû÷åñêîé) êóëü-

òóð). Òàêîâî æå ïðîòèâîñòîÿíèå áàðîêêî è êëàññèöèçìà, êëàññè-

öèçìà è ðîìàíòèçìà, è, øèðå, íàóêè è èñêóññòâà, òåõíè÷åñêîé è

ãóìàíèòàðíîé êóëüòóð â XX â. (íàóêà îñíîâûâàåòñÿ íà çàïðå-

ùåíèè ïðîòèâîðå÷èÿ, èñêóññòâî (õóäîæåñòâåííûé îáðàç) âîñ-

ñîçäàåò äåéñòâèòåëüíîñòü â åäèíñòâå ïðîòèâîïîëîæíîñòåé). Íà-

óêà è èñêóññòâî äîïîëíèòåëüíû.

379

Óìîëêíóò ãîëîñà ÷åëîâå÷åñêèå è óòèõíóò ðàññóæäåíèÿ ÷å-

ëîâå÷åñêèå; ê íåïîñòèæèìîìó ïîòÿíóòñÿ íå êàê íàìåðåâàþùè-

åñÿ ïîñòèãíóòü, íî êàê ñîáèðàþùèåñÿ ïðèîáùèòüñÿ.  ïèøåò

Àâðåëèé Àâãóñòèí [8, 133], ïðîòèâîïîñòàâëÿÿ ÷åëîâå÷åñêîå çíà-

íèå è Îòêðîâåíèå.

Ðàöèîíàëèñòè÷åñêàÿ àíòè÷íàÿ ôèëîñîôèÿ óñìàòðèâàëà ñâîþ

çàäà÷ó â îòûñêàíèè èñòèíû è îâëàäåíèè åþ; õðèñòèàíñêàÿ ôè-

ëîñîôèÿ èñõîäèò èç òîãî, ÷òî èñòèíà îòêðûòà è äàíà â Îòêðî-

âåíèè. Îòêðîâåíèå, Ñëîâî Áîæèå (ïðåæäå âñåãî Áèáëèÿ) íàõî-

äèòñÿ â öåíòðå ñðåäíåâåêîâîé õðèñòèàíñêîé êóëüòóðû. Îäèí èç

îòöîâ öåðêâè, Òåðòóëëèàí, îòâåðãàÿ èäåþ ðàöèîíàëüíî-ôèëî-

ñîôñêîãî îáîñíîâàíèÿ ðåëèãèîçíîãî ó÷åíèÿ, ïîëåìè÷åñêè ïðî-

âîçãëàøàåò: credo quia absurdum est  âåðóþ èáî íåëåïî. Íî

ìû óæå çíàåì, ÷òî íåëåïîñòü, àáñóðä  ýòî çà÷àñòóþ ïðîñòî

èíîå çíàíèå, çíàíèå, ïîñòðîåííîå íà äðóãîé ñèñòåìå àêñèîì.

Äëÿ ëþäåé àíòè÷íîñòè áûëî ïðèâû÷íî è ïîòîìó ñ÷èòàëîñü

ðàçóìíûì ïî÷èòàòü èìïåðàòîðà. Áûëî íåïðèâû÷íî è ïîòîìó

êàçàëîñü íåðàçóìíûì ïî÷èòàòü ðàñïÿòîãî ñûíà ïëîòíèêà. Íà-

ïðîòèâ, õðèñòèàíå ñ÷èòàëè íåðàçóìíûì ïî÷èòàòü Íåðîíà è Êà-

ðàêàëëó è ïîêëîíÿëèñü àâòîðó Íàãîðíîé ïðîïîâåäè. Çà àëüòåð-

íàòèâîé ðàçóì  àáñóðä ñòîÿò èíîãäà äâà ðàçóìà, êàæäûé

èç êîòîðûõ, ñ òî÷êè çðåíèÿ äðóãîãî, íåëåï, àáñóðäåí. Ýòî ÿâ-

ñòâåííåå âûñòóïàåò ó áîëåå êðóïíîãî ìûñëèòåëÿ, ÷åì Òåðòóë-

ëèàí, ó àïîñòîëà Ïàâëà: Èáî ñëîâî î êðåñòå äëÿ ïîãèáàþùèõ

þðîäñòâî åñòü, à äëÿ íàñ ñïàñàåìûõ  ñèëà Áîæèÿ. Èáî íàïè-

ñàíî: ïîãóáëþ ìóäðîñòü ìóäðåöîâ, è ðàçóì ðàçóìíûõ îòâåðã-

íó. Ãäå ìóäðåö? Ãäå êíèæíèê? Ãäå ñîâîïðîñíèê âåêà ñåãî?

Íå îáðàòèë ëè Áîã ìóäðîñòü ìèðà ñåãî â áåçóìèå? Èáî, êîãäà

ìèð ñâîåþ ìóäðîñòüþ íå ïîçíàë Áîãà â ïðåìóäðîñòè Áîæèåé,

òî áëàãîóãîäíî áûëî Áîãó þðîäñòâîì ïðîïîâåäè ñïàñòè âåðóþ-

ùèõ. Èáî è Èóäåè òðåáóþò ÷óäåñ, è Åëëèíû èùóò ìóäðîñòè; à

ìû ïðîïîâåäóåì Õðèñòà ðàñïÿòîãî, äëÿ Èóäååâ ñîáëàçí, à äëÿ

Åëëèíîâ áåçóìèå, äëÿ ñàìèõ æå ïðèçâàííûõ, Èóäååâ è Åëëè-

íîâ, Õðèñòà, Áîæèþ ñèëó è Áîæèþ ïðåìóäðîñòü; ïîòîìó ÷òî

íåìóäðîå Áîæèå ïðåìóäðåå ÷åëîâåêîâ, è íåìîùíîå Áîæèå

ñèëüíåå ÷åëîâåêîâ. Ïîñìîòðèòå, áðàòèÿ, êòî âû, ïðèçâàííûå:

íå ìíîãî èç âàñ ìóäðûõ ïî ïëîòè, íå ìíîãî ñèëüíûõ, íå ìíî-

ãî áëàãîðîäíûõ. Íî Áîã èçáðàë íåìóäðîå ìèðà, ÷òîáû ïîñðà-

ìèòü ìóäðûõ; è íåìîùíîå ìèðà èçáðàë Áîã, ÷òîáû ïîñðàìèòü

380

ñèëüíîå; è íåçíàòíîå ìèðà è óíè÷èæåííîå è íè÷åãî íå çíà÷à-

ùåå èçáðàë Áîã, ÷òîáû óïðàçäíèòü çíà÷àùåå (I Êîðèíô., 1,

2628). Åñëè êòî èç âàñ äóìàåò áûòü ìóäðûì â âåêå ñåì, òîò

áóäü áåçóìíûì, ÷òîáû áûòü ìóäðûì. Èáî ìóäðîñòü ìèðà ñåãî

åñòü áåçóìèå ïåðåä Ãîñïîäîì (I Êîðèíô., 3, 1819) (Ïîìåðàíö Ã.

Âûõîä èç òðàíñà. Ì., 1995. Ñ. 439). Îáðàòèòå âíèìàíèå íà ñáëè-

æåíèå ïðîòèâîïîëîæíîñòåé (ìóäðîñòü  áåçóìèå) â ýòîì òåêñòå.

Àíòè÷íûé èíòåëëåêò îïèðàåòñÿ íà ëîãèêó Àðèñòîòåëÿ, êî-

òîðàÿ çàïðåùàåò ïðîòèâîðå÷èÿ. Íàïðîòèâ òîãî, õðèñòèàíñêèé

ñòðîé ìûñëè ïðîòèâîðå÷èâ è äèàëåêòè÷åí. Ïîäðàçóìåâàÿ âàæ-

íåéøóþ ðîëü âçàèìîñâÿçàííûõ êàòåãîðèé äâèæåíèÿ è åäèíñòâà

ïðîòèâîïîëîæíîñòåé â õðèñòèàíñêîé êóëüòóðå (ñì. Ìàòåìàòè-

÷åñêîå ïðèëîæåíèå, I), Â. Íàëèìîâ ïèøåò: Õðèñòîñ ïðèäàë äè-

íàìèçì çàïàäíîé êóëüòóðå. Äâà, îïÿòü-òàêè äîïîëíÿþùèõ, íà-

÷àëà îêàçàëèñü ó èñòîêîâ çàïàäíîé êóëüòóðû: ãðå÷åñêèé ïîèñê

èñòèíû, ÷àñòî òÿãîòåþùèé ê ðàöèîíàëüíîìó ìûøëåíèþ, è íà-

ïðÿæåííûé õðèñòèàíñêèé ìèñòèöèçì, îáðàùåííûé ê ïîèñêó

ïðàâäû (Íàëèìîâ Â. Â. Ñïîíòàííîñòü ñîçíàíèÿ. Ì., 1989. Ñ. 247).

Õðèñòèàíñòâî, ïî ïðèðîäå ñâîåé, ãëóáîêî äèàëåêòè÷íî (Íà-

ëèìîâ Â. Â. Íà ãðàíè òðåòüåãî òûñÿ÷åëåòèÿ. Ì., 1994. Ñ. 49).

Èòàê, îñíîâàíèå åâðîïåéñêîé êóëüòóðû ñîñòàâëÿþò äâå ïåð-

âûå, íàèáîëåå äëèòåëüíûå ýïîõè åå èñòîðèè  àíòè÷íîñòü è

ñðåäíåâåêîâüå. Ó èñòîêîâ åå ñòîÿò, êàçàëîñü áû, âçàèìíî àáñî-

ëþòíî íåñîâìåñòèìûå òåêñòû  Áèáëèÿ è ëîãè÷åñêèå òðàêòà-

òû Àðèñòîòåëÿ (íàèáîëüøåãî óñïåõà â ñîãëàñîâàíèè àðèñòîòå-

ëèçìà è õðèñòèàíñêîé ôèëîñîôèè àâãóñòèíîâñêîãî òîëêà äîñòèã

Ôîìà Àêâèíñêèé, ðàçëè÷àâøèé èñòèíû ðàçóìà è èñòèíû Áî-

æåñòâåííîãî Îòêðîâåíèÿ; ñîãëàñíî åãî ó÷åíèþ, âåðà è ðàçóì

íå ìîãóò ïðîòèâîðå÷èòü äðóã äðóãó,  ïîñêîëüêó òî è äðóãîå 

îò Áîãà. Òàêèì îáðàçîì, òåîëîãèÿ è ôèëîñîôèÿ íå ìîãóò ïðèé-

òè ê ðàçíûì èñòèíàì, íî ìåòîäû ó íèõ ðàçëè÷íû: ôèëîñîôèÿ

èñõîäèò èç òâàðíûõ âåùåé è âîñõîäèò îò íèõ ê Áîãó, òåîëîãèÿ

æå áåðåò ñâîå íà÷àëî îò Áîãà (Êóíöìàí Ï., Áóðêàðä Ô.-Ï.,

Âèäìàí Ô. Ôèëîñîôèÿ: dtv-Atlas. Ì., 2002. Ñ. 81) (ñì. ãë. 3: Ôîìà

Àêâèíñêèé. Ñóììà òåîëîãèè).

Áèáëèÿ âûñòóïàåò êàê òåêñò, çàäàþùèé îñíîâíûå öåííîñò-

íûå ïðåäñòàâëåíèÿ õðèñòèàíñêîé êóëüòóðû. Îäíàêî âñÿêàÿ ïî-

ïûòêà ëîãè÷åñêîãî îñìûñëåíèÿ áèáëåéñêèõ òåêñòîâ íåìåäëåííî

ïîêàçûâàåò, ÷òî îíè ÷àñòî íàõîäÿòñÿ äðóã ê äðóãó â îòíîøå-