Рубин А.Б., Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах

Подождите немного. Документ загружается.

0-0

1-10

0-01

ITln

—

010-0-

^-01-1

010-0—^1—1

010-0

1...J

*-^

01-1

10-0

(9.16)

Для того чтобы найти связанные

циклическим потоком

из-

менения

редокс-состояний комплекса ФРЦ,

учтем,

что не все со-

стояния,

показанные

на

схеме

(9.16), реализуются

достаточно

большой вероятностью. Действительно,

из

начального состояния

1...10 10... 0

комплекс может перейти

состояние

1...10

010...

0 с

константой скорости

или в

состояние

1...101

10...0

константой скорости

Наиболее вероятен переход,

характеризующийся большей константой скорости. Попав

в сле-

дующее

состояние, ФРЦ опять перейдет

состояние,

которое

ведет

реакция

наибольшей константой скорости,

и т. д.

Необхо-

димо заметить следующее. Если выбор пути

по

константам

ско-

рости внутрикомплексных переходов фактически определяется

устройством ФРЦ,

то

выбор пути

на

конечном участке зависит

от констант скорости обмена электронами

между

комплексом

средой,

т. е.

определяется концентрацией экзогенных доноров

акцепторов.

Итак,

выберем наиболее вероятный путь, ведущий

из

исход-

ного неравновесного состояния

конечное равновесное.

силу

того

что

внутрикомплексные переходы осуществляются сущест-

венно быстрее,

чем

обмен электронами комплекса

со

средой, этот

путь обязательно

будет

проходить через состояние 01... 1

0...01

по

схеме

01-10-0

1-10 10-0

№

0-01-^1-1

0-0

1-1 0-01

(n+

(9.17)

201

где X

, Х

, ..., Х

п+

,-2— константы скорости, выделяющие его из

схемы (9.16). Предполагается, что этот путь — единственный.

В дальнейшем для упрощения обозначений мы не

будем

указы-

вать нижние индексы у констант скорости k

и т„ полагая, что

= k, m, = m.

Система дифференциальных уравнений, описывающая пере-

нос

электронов по наиболее вероятному пути, имеет вид

dpjdt

= irfL —

dpn+s-\ldt

K<rs-iPnvs-i

+Jdt = mpnfs-i — kp

n+s¥

i/dt

kpn>s-i

—m

(9.18)

ku.

+ k)

Начальными условиями для этой системы дифференциальных

уравнений являются /?,(()) = 1,

(

(0)=0,

i^2. Кроме того, из са-

мого смысла выбора рассматриваемого пути и свойства ФРЦ,

указанного в пункте В, вытекает, что А,!>Я

>.. .>А,

п+

>(m + k

+ k). Это позволяет решение системы уравнений

(9.18)

записать следующим выражением, аналогичным формуле (9.13):

Рг ~ <гЧ Pi

= 2, 3, ..., п + s -2,

(9.19)

Подставляя найденное значение для p

+,-i в последние два урав-

нения

системы (9.18), находим, что

т , т

k-к,

'n+S-2

(9.20)

От найденных вероятностей состояний ФРЦ необходимо пе-

рейти к состояниям составляющих его переносчиков. Из схемы

(9.16)

очевидно, что переходы по константам скорости /л, не ме-

няют состояний переносчиков, находящихся на донорной сторо-

не реакционного центра. Аналогичным образом переходы по кон-

стантам скорости К не меняют состояний переносчиков, находя-

щихся на акцепторной стороне. Поэтому, чтобы получить на ос-

нове упрощенной схемы

(9.17)

выражения для вероятности окис-

202

Рис. 44.

Кинетика

редокс-превращений

переносчиков

электронов

под

действием

вспышки

света

—для центральных переносчиков £>, — D

A,—A

;

б — для крайних переносчиков

иЛ

, между которыми возможен циклический поток электронов

ленной

формы D

, необходимо суммировать вероятности

всех

состояний,

обозначенных на

схеме

(9.17)

правее константы ско-

рости k

и левее константы скорости К. В силу выражения

(9.19)

сумма вероятностей

всех

состояний, содержащих D

окисленной

форме (кроме состояния 01... 1 0...0), равна

-(*+*

1-т);

-b

-it

(9 21)

Поэтому для вероятности того, что D

находится в окисленной

форме, можно записать

Р (Dn)

(9.22)

-ы

При

написании этого приближенного выражения мы учли, что

hn+s+^m, k

. Аналогично этому для вероятности восстановлен-

ной

формы А, справедливо выражение

Р(А\):

o-mt .

— e

(9.23)

Как

видно из полученных формул, в процессе темнового восста-

новления

, а также и в процессе темнового окисления А, име-

ются два компонента: более быстрый и более медленный. Более

быстрый компонент зависит от величины константы скорости

циклического переноса электронов, а более медленный — от кон-

станты скорости обмена электронами комплекса реакционного

центра со средой. Вклад этих компонентов определяется отно-

шением kjm—лля D

и kjk — для А,. Поэтому, когда либо k,

либо т велики по сравнению с &

, что соответствует большой

концентрации

внешних доноров и акцепторов в соответствующей

203

форме, циклическим потоком электронов можно пренебречь.

В этом

случае

выражения для P(D

") и Р(А,*) полностью совпа-

дут с формулами

(9.13)

и (9.14), полученными для нецикличе-

ского транспорта электронов. Напомним, что кинетика релакса-

ции

всех

остальных переносчиков электронов ФРЦ описывается

также исходя из выражений

(9.13)

и (9.14).

Таким образом, типичной кинетической кривой переносчиков

электронов, отличающихся от D

и А., является разность

двух

экспонент

(рис. 44, Л), а типичной кинетической кривой D

и А,—

кривая,

описываемая соотношениями

(9.22)

(9.23)

(рис. 44, Б).

Заключение

результате

первичного разделения зарядов в ФРЦ осуще-

ствляется перенос электрона от D, к Л,, после

чего

происходит

перенос этого электрона в акцепторной части и заполнение осво-

бодившегося места в донорной части [см.

схемы

(9.8 и 9.9)].

Процесс переноса электронов в донорной части, приводящий к

заполнению свободного места, можно рассматривать как пере-

нос

«дырки»

в противоположном направлении.

Сходство

процес-

сов переноса

«дырки»

в донорной и электрона в акцепторной ча-

стях ФРЦ приводят к

тому,

что эти процессы описываются ана-

логичными выражениями. Важнейшая особенность процесса тем-

новой релаксации ФРЦ при нециклическом транспорте электро-

нов

состоит в том, что миграции

«дырки»

в донорной и электро-

на

— в акцепторной частях ФРЦ происходят независимо

друг

от

друга.

Это позволяет полностью проанализировать кинетику тем-

новой релаксации ФРЦ. Редокс-превращения переносчиков элек-

тронов описываются суммой экспоненциальных членов. Сущест-

венным является, однако, то, что если в исходных общих форму-

лах

(9.11)

и (9.12), описывающих изменение редокс-состояний

переносчиков, принимались во внимание все предшествующие

стадии переноса электронов, то

учет

иерархии величин констант

скорости (см. пункт В) приводит к возможности локального рас-

смотрения, для которого важны лишь константы скорости, не-

посредственно примыкающие к этому переносчику. В

результате

кинетика

переноса электрона

(«дырки»)

может быть описана

достаточно простыми соотношениями

(9.13)

и (9.14). Из этих

формул вытекает, что время жизни переносчиков электронов в

неравновесных состояниях после вспышки света тем меньше, чем

ближе данный переносчик электронов находится к начальной

световой стадии в цепи переноса. Такая функциональная органи-

зация

ФРЦ позволяет ему, с одной стороны, быстро возвратить-

ся

в реакционноспособное состояние после очередного

возбужде-

ния,

а с

другой

— предотвратить обратные реакции разделенных

зарядов. Важнейшей особенностью этой организации является

практическая необратимость стадий переноса электронов, кото-

рая обусловлена большой разницей редокс-потенциалов сосед-

них переносчиков электронов (см. рис. 42). В данном

случае

204

имеет место реализация принципа, согласно которому стабили-

зация

энергии первично разделенных зарядов осуществляется за

счет

потери части энергии кванта. Более детальное обсуждение

этого принципа имеется в ряде работ [Литвин, 1975; Борисов,

1976; Rubin, 1978].

Возможно также, что часть энергии первично разделенных

зарядов запасается в виде поляризации среды [Prince, Dutton,

1978; Rubin et al., 1980]. Здесь мы ограничились лишь рассмот-

рением процесса переноса электронов.

Быстрое разнесение разноименных зарядов к краям ФРЦ

приводит к

тому,

что циклический транспорт электронов наибо-

лее вероятен лишь

между

А, и D

. Наличие циклического потока

сказывается в появлении быстрого компонента в темновой ре-

лаксации D

и А,.

Таким образом, функционирование ФРЦ как молекулярной

машины,

преобразующей случайные потоки электронов и кван-

тов света в направленный поток электронов, обеспечивается со-

отношением констант скорости, которое

задает

последователь-

ность и направление переноса электронов.

Глава 10

СТАЦИОНАРНЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПЕРЕНОСА

ЭЛЕКТРОНОВ

В ФРЦ

В предыдущей

главе

была построена кинетическая модель

переноса электронов в ФРЦ и проанализирован транспорт элек-

тронов, индуцируемый единичной кратковременной вспышкой

света. В данной главе, на основе этой модели

будут

проанализи-

рованы редокс-превращения переносчиков электронов, вызванные

активацией ФРЦ постоянным светом.

экспериментальной точки зрения наибольший интерес пред-

ставляет рассмотрение зависимости восстановленности перенос-

чиков электронов, входящих в состав ФРЦ, от концентрации до-

норов,

акцепторов и от интенсивности

действующего

света. Кро-

ме того, важной характеристикой является стационарная ско-

рость переноса электронов через ФРЦ.

Основной задачей данной главы является нахождение указан-

ных стационарных характеристик электронного транспорта в

ФРЦ

исходя из сформулированной в гл. 9 модели.

10.1.

Сведение

двум

многоэлектронным

переносчикам

В общем

случае

достаточно

трудно

решить систему диффе-

ренциальных уравнений, описывающих поведение переносчиков

электронов, взаимодействующих

друг

другом

согласно

схеме

205

(9.2):

D^^-Л..ЛО^АГЛ...^ЛА^А.

(юл)

Однако использование существующей иерархии

величинах

констант скорости

ftf-iXlO

—10*)ft,,

= 2,3

п,

>(10«-l0*)m/, / = 2,3

(10.2)

позволяет получить решение

достаточно простой форме, если

при

анализе переноса электронов ограничиться лишь временами,

сравнимыми со временами обмена электронами

между

ФРЦ

средой. Это связано

тем, что константа скорости k

также

константы взаимодействия ФРЦ со средой существенно меньше

констант переноса электронов внутри комплекса. Поэтому элек-

трон, попав из среды

ФРЦ, быстро «размазывается» по пере-

носчикам донорной части, прежде чем произойдет изменение

числа электронов, связанное либо

дополнительным поступле-

нием

электронов от среды, либо

переносом электрона

акцеп-

торную часть ФРЦ по световой константе скорости. То же проис-

ходит

при попадании электрона

акцепторную часть ФРЦ.

Следовательно, на временах, больших, чем время, необходимое

для такого усреднения, состояние ФРЦ можно охарактеризовать

числом электронов, находящихся

его донорной и акцепторной

частях. Число электронов, находящееся

соответствующих ча-

стях ФРЦ, является полной характеристикой стационарного

транспорта электронов

позволяет однозначно вычислить вос-

становленность

всех

переносчиков ФРЦ ([Венедиктов

др.,

1979а,

б] см. гл. 8). В этом смысле донорную и акцепторную ча-

сти ФРЦ можно рассматривать как комплекс

двух

многоэлек-

тронных переносчиков, взаимодействующих

друг

другом

со-

гласно

схеме

На

этой

схеме

и далее для упрощения обозначений не указыва-

ются нижние индексы

констант скорости k

и т,.

Согласно

схеме

(10.1)

на донорной стороне ФРЦ, обозначае-

мой как Ri, может находиться 0, 1, 2, ...,

электронов,

на ак-

цепторной стороне, обозначаемой как R

,— соответственно 0,

2, ....

электронов. Поэтому введенные многоэлектронные пере-

носчики

необходимо считать

га и s

электронными. Граф перехо-

дов для комплекса этих

двух

переносчиков состоит из (л+1)Х

+1) состояний и имеет вид

(10.4)

[Шинкарев и др., 1980].

Здесь состояние (ij) означает, что на донорной стороне ФРЦ

находится

i, а

на акцепторной — / электронов. Равенство

между

собой

всех

констант скорости поступления электронов

комп-

лекс (к) есть следствие ограничений, накладываемых формулой

206

(10.2)

на величины кон- оо-

стант скорости [Вене-

диктов и др.,

1979а,

б].

То же самое относится и

константам скорости k

т.

Заметим, что граф со-

стояний,

который опи-

сывает перенос электро-

нов

схеме

(10.1)

без уче-

та иерархии в величинах

констант скорости, содер-

жит 2"

состояний (не по-

казан).

Резкое уменьше-

ние

числа рассматриваемых состояний

достигнуто

за

счет

того,

что граф состояний

(10.4)

описывает перенос электронов в при-

ближении, учитывающем быстрое усреднение электронов по пе-

реносчикам. При построении

схемы

(10.4)

учтено

также, что не-

зависимо от величин констант скорости внутрикомплексного

переноса электронов транспорт электронов невозможен, если

переносчик электронов, на который переносится электрон, вос-

становлен.

В используемом нами описании переноса электронов рассмат-

риваются только наиболее медленные переходы усредненных со-

стояний

реакционного центра, связанные с изменением числа

электронов в его донорной и акцепторной

частях.

В силу прак-

тической необратимости переноса электронов ([Венедиктов и др.,

19796],

см. также гл. 9), у состояния донорной части ФРЦ с I

электронами первые i переносчиков восстановлены, а остальные

переносчики — окислены. Аналогично у состояния акцепторной-

части ФРЦ с / электронами последние / переносчиков восстанов-

лены. Иными словами, состоянию реакционного центра с i элек-

тронами в донорной и с У электронами в акцепторной частях со-

ответствует

следующее

распределение электронов

между

отдель-

ными

переносчиками:

i i

... 01 ... 1 0 ... 01 ... 1).

п s

Следовательно, восстановленное (окисленное) состояние пере-

носчика А определяется состояниями донорной части реакцион-

ного центра R

содержащими не менее (менее) чем / электронов:

= U Я!

(Я?

- U

Rb-

(

Аналогично, восстановленное (окисленное) состояние переносчи-

ка

, г= 1, 2, ..., s есть объединение состояний акцепторной ча-

сти ФРЦ /?

, содержащих не менее (менее) чем s—г+1 элек-

207

тронов:

l= U Ri

(A'r={jRi).

(10.6)

Обозначим через P(RiRi) вероятность того, что в момент t ФРЦ

находится в состоянии с i электронами в донорной и с / электро-

нами

в акцепторной частях. Тогда на временах больших, чем

время, необходимое для усреднения электронов по переносчикам

ФРЦ,

можно записать

следующую

систему линейных дифферен-

циальных уравнений, описывающую транспорт электронов со-

гласно

схеме

(10.4)

[Шинкарев и др., 1980]:

(RlRl),'dt

= mP (RlRl) - kP (RlRl),

dP (RlRl)!dt = kP (RlRl) + mP

(RIR))

-(k + k

) P (R\Rl),

" (Ю.7)

dP(RlRl)ldt

= kP (Rt^Rl) - mP(R"Rl).

Решив эту систему дифференциальных уравнений с подходящи-

ми

начальными условиями, мы сможем найти вероятности

PiRSRi

), а следовательно, в силу несовместности состояний

(RSRJ),

и вероятность состояний донорной и акцепторной частей

ФРЦ:

р (Ri)

= P

(R[Rl)

+ P

(R{Rl)

+-.. + P

(R\Rl),

(10.8)

р (R!

)

= р

(Я

№) + р

(RlRl)

+..- + P

(RlRl).

Найдя

вероятности Л, и /?

с соответствующим числом электро-

нов,

мы затем сможем найти уже и восстановленность интересу-

ющих нас переносчиков £>,, ..., D

, А

..., А, по формулам, вы-

текающим в силу несовместности различных состояний R

и R

из

соотношений

(10.5)

—

(10.6)

Р (D

= P(Ri) +

PiR?

)

•••

P(R"),

P(D1)

= 1

-P(D))

= P(Rl)

+P(Rl)+-

••

P(R[),

(10 9)

P (Al) = P (ЯГ*

) + P

(#Г

)

• • •

+ P (Ri),

Поскольку вероятности неотрицательны, то из полученных

соотношений для восстановленности переносчиков электронов

можно сделать важный вывод, состоящий в том, что восстанов-

ленность переносчиков электронов строго определяется последо-

вательностью их взаимодействия [Шинкарев, Рубин, 1983]. В са-

мом деле:

P(Dl)

= P (Rl), Р ф\) = Р (R\) +--- + P (Rb,

<£>!)

= Р (Ri) + Р

(R\),

Р (Dl) = Р

(Я!)

+ --- + Р

№),

208

/ty's)

yP(*',)

..*P(A))

н,т,н

КЖК,

Рис.

45. Схематическое изображение соотношения степени окисленности (а)

восстановленное™ (б) переносчиков электронов, находящихся соответст-

венно на донорной и акцепторной сторонах фотосинтетического реакционного

центра

Верхние индексы 0 и 1 означают

окисленное

восстановленное

состояние

переносчиков

электронов

т. д., откуда

следует

(рис. 45)

Р (D!) < Р (Dl)

Р (А{)

< Р (Al)

Я (Dji), P (D\) > P (Dl) >

(10.10)

< Р

(А]),

(Al)

>P(Al)>

Р(А°

Иными

словами, независимо от величин констант скорости вну-

трикомплексного переноса электронов при условии

(10.2)

вос-

становленность переносчиков электронов, находящихся на до-

норной

стороне ФРЦ тем больше, чем ближе они расположены

световой стадии. Аналогично этому восстановленность пере-

носчиков,

находящихся на акцепторной стороне ФРЦ, тем боль-

ше,

чем дальше переносчик электронов находится от световой

стадии.

Соотношение

(10.10)

есть следствие того, что на рассматри-

ваемых временах каждое состояние RSiR*

) с i(j) электронами в

донорной (акцепторной) части отражает несколько различных

состояний комплекса, отличающихся

друг

от

друга

распределе-

нием

электронов

между

переносчиками и находящихся в равно-

весии

друг

с другом. Это приводит к

тому,

чго восстановленность

переносчиков электронов строго соответствует их редокс-потен-

циалам. Указанное свойство приводит к

тому,

что невозможна

ситуация когда, скажем, Д восстановлен, а переносчик электро-

нов

с меньшим номером и находящийся ближе к световой ста-

дии окислен (сравним с: [Пытьева и др., 1973; Варфоломеев,

209

Березин,

1977; Березин, Варфоломеев, 1979; с. 244]). В частно-

сти, этим объясняется тот факт, что в ФРЦ фототрофных бакте-

рий

окисленность пигмента всегда меньше, чем окисленность

цитохрома [Пытьева и др., 1973].

10.2. Величина стационарной скорости

переноса электронов через комплекс

В стационарных условиях скорость переноса электронов че-

рез комплекс может быть определена как скорость переноса

электронов через любую стадию на схеме (10.1). После того как

исходная схема

(10.1)

была сведена к схеме (10.4)

двух

много-

электронных переносчиков электронов, удобнее всего для опре-

деления стационарной скорости переноса электронов через ком-

плекс использовать выражение, связанное с поступлением элек-

тронов в комплекс

= kP(Dl),

(10.11)

выражение, учитывающее скорость оттока электронов из ком-

плекса

V = /nP(4j).

(10.12)

Поскольку окисленному состоянию D

соответствует в силу фор-

мулы (10.8) сумма всех состояний многоэлектронного перенос-

чика /?, за исключением состояния с п электронами, мы можем

записать для стационарной скорости переноса электронов через

комплекс следующее выражение:

(10.13)

Аналогично этому можно записать:

°.

(10.14)

Стационарную скорость переноса электронов можно подсчитать

также и исходя из световой стадии:

P{D\A\)

= k

(l -P(Rl\J Rl)).

(10.15)

Как

непосредственно

следует

из написанных выражений

(10.13—10.15), скорость переноса электронов через комплекс не

может превосходить каждую из констант скорости k, m, k

в си-

лу того, что вероятность всегда не превышает единицу. Иными

словами, скорость переноса электронов через комплекс не пре-

вышает минимальную из констант скорости:

V<min(*, k

, m).

(10.16)

Как

показано в гл. 7, эта скорость не может быть также меньше,

210