Руденко В.М. Математична статистика

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181

)(





iinin

xxa

, (5.9)

ɞɟ n – ɨɛɫɹɝ ɜɢɛɿɪɤɢ;

 

nsxxs

222

)1()(

;

; m – ɰɿɥɚ ɱɚɫ-

ɬɢɧɚ

; ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɢ

1in

ɞɥɹ ɧɟɜɟɥɢɤɢɯ n ɿ ɿ ɧɚɜɟɞɟɧɨ ɭ ɬɚɛɥ. 1 Ⱦɨɞɚɬɤɿɜ.

ɉɪɢɤɥɚɞ 5.4. ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɳɨɞɨ ɜɿɞɩɨ-

ɜɿɞɧɨɫɬɿ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɨɜɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɩɪɢɤɥɚɞɭ 5.2.

ɉɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɪɿɲɟɧɧɹ:

Ɏɨɪɦɭɥɸɜɚɧɧɹ ɝɿɩɨɬɟɡ:.

: ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɧɟ ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ;

: ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ.

ɉɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɟɦɩɿɪɢɱɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɿɸ W (ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɩɨɤɚ-

ɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.9, ɧɟɨɛɯɿɞɧɿ ɮɨɪɦɭɥɢ – ɧɚ ɪɢɫ. 5.10):

ɭ ɤɨɦɿɪɤɚɯ ɋ2:D11 ɪɨɡɦɿɫɬɢɬɢ ɿɧɞɟɤɫɢ (ɿ) ɿ (n–i+1), ɩɪɢɱɨɦɭ i ɡɦɿɧɸɽɬɶ-

ɫɹ ɜɿɞ 1 ɞɨ m (m ɭ ɩɪɢɤɥɚɞɿ ɞɨɪɿɜɧɸɽ n/2 = 18/2 = 9);

Ɋɢɫ. 5.9. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ W-ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ

182

ɭ ɤɨɦɿɪɤɢ ȿ2:ȿ11 ɜɧɟɫɬɢ 9 ɤɨɟɮɿɰɿɽɧɬɿɜ ɡ ɬɚɛɥ. 1 Ⱦɨɞɚɬɤɿɜ ɡ ɪɹɞɤɚ ɞɥɹ

n=18;

ɡɚɩɨɜɧɢɬɢ ɤɨɦɿɪɤɢ F2:G11 ɡɧɚɱɟɧɧɹɦɢ x

i x

n-i+1

ɚɛɨ «ɜɪɭɱɧɭ», ɚɛɨ ɡ ɜɢ-

ɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɮɭɧɤɰɿɸ MS Excel =ȼɉɊ(), ɹɤɚ ɡɚ ɿɧɞɟɤɫɨɦ ɭ ɥɿɜɨɦɭ ɫɬɨɜɩɱɢɤɭ

ɬɚɛɥɢɰɿ ɩɨɜɟɪɬɚɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜ ɬɿɦ ɠɟ ɪɹɞɤɭ ɿɡ ɡɚɡɧɚɱɟɧɨɝɨ ɫɬɨɜɩɰɹ ɬɚɛɥɢɰɿ;

ņ ɭ ɤɨɦɿɪɤɚɯ H2:H11 ɪɨɡɪɚɯɭɜɚɬɢ ɡɧɚɱɟɧɧɹ

)(

11 iinini

xxab 



;

ɭ ɤɨɦɿɪɰɿ H12 ɜɢɡɧɚɱɢɬɢ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɭɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ – (Ȉb

)

, ɬɨɛɬɨ ɱɢɫɟ-

ɥɶɧɢɤ ɜɢɪɚɡɭ (5.9), ɚ ɭ ɤɨɦɿɪɰɿ H13 – ɡɧɚɦɟɧɧɢɤ – s

;

ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ W ɭ ɤɨɦɿɪɰɿ H14 ɞɨɪɿɜɧɸɽ (Ȉb

)

/ s

= 0,891;

ɤɪɢɬɢɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ W

(0,05) ɨɬɪɢɦɚɬɢ ɡ ɬɚɛɥ. 2 Ⱦɨɞɚɬɤɿɜ. Ⱦɥɹ

n=18 ɿ Į=0,05 ɰɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɫɤɥɚɞɚɽ 0,897 (ɞɢɜ. ɤɨɦɿɪɤɭ ɇ15 ɪɢɫ. 5.9).

Ɋɢɫ. 5.10. Ɏɨɪɦɭɥɢ ɞɥɹ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ W-ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ

ɉɪɢɣɧɹɬɬɹ ɪɿɲɟɧɧɹ ɜɿɞɛɭɜɚɽɬɶɫɹ ɡɚ ɩɪɚɜɢɥɨɦ: ɹɤɳɨ W<W

(Į), H

ɜɿɞ-

ɯɢɥɹɽɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ 2Į. Ɉɫɤɿɥɶɤɢ W § 0,891 ɧɟ ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ ɤɪɢɬɢɱɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɧɹ

0,897 ɤɪɢɬɟɪɿɸ W

(0,05), ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨɬɟɡɚ ɳɨɞɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɜɿɞ-

ɯɢɥɹɽɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ 0,1.

Ɏɨɪɦɭɥɸɜɚɧɧɹ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ. Ɋɨɡɯɨɞɠɟɧɧɹ ɦɿɠ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦ ɿ ɨɱɿɤɭɜɚɧɢɦ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɦ ɪɨɡɩɨɞɿɥɚɦɢ ɦɨɠɧɚ ɜɜɚɠɚɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨ ɡɧɚɱɭ-

183

ɳɢɦɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ 0,1.

Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɧɚ ɨɫɧɨɜɿ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɬɪɶɨɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ (ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɬɚ ɟɤɫɰɟɫɭ,

ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ, ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ) ɦɨɠɧɚ ɡɪɨɛɢɬɢ ɬɚɤɿ ɡɚɝɚɥɶɧɿ ɜɢɫɧɨɜɤɢ:

– ɧɭɥɶɨɜɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɨɦɟɧɬɿɜ ɭ ɪɚɡɿ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɬɚ

ɟɤɫɰɟɫɭ ɦɨɠɭɬɶ ɩɪɢɣɦɚɬɢɫɹ ɿ ɞɥɹ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ, ɜɿɞɦɿɧɧɢɯ ɜɿɞ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɯ. Ȼɥɢ-

ɡɶɤɿɫɬɶ ɜɢɛɿɪɤɨɜɢɯ ɡɧɚɱɟɧɶ ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɬɚ ɟɤɫɰɟɫɭ ɞɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɧɟ

ɨɛɨɜ'ɹɡɤɨ-

ɜɨ ɫɜɿɞɱɢɬɶ ɩɪɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɿɫɬɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ. ɐɿ ɤɪɢɬɟ-

ɪɿʀ ɫɥɭɠɚɬɶ ɧɟ ɫɬɿɥɶɤɢ ɞɥɹ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ, ɫɤɿɥɶɤɢ ɞɥɹ ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ

ɜɿɞɯɢɥɟɧɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɜɿɞ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ, ɚɛɨ, ɬɨɱɧɿɲɟ, ɞɥɹ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚ-

ɬɢɜɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ [49];

– ɩɟɪɟɜɚɠɧɚ ɛɿɥɶɲɿɫɬɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ ɧɟ ɽ ɧɨɪɦɚɥɶɧɢɦɢ, ɬɨɦɭ ɜ

ɭɦɨɜɚɯ ɪɟɚɥɶɧɢɯ ɡɚɜɞɚɧɶ ɦɚɥɨɣɦɨɜɿɪɧɨ ɩɪɢɣɦɚɬɢ ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ. Ʉɨ-

ɪɟɤɬɧɿɲɟ

ɫɬɜɟɪɞɠɭɜɚɬɢ, ɳɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɢ ɦɚɥɨ ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ;

– ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ, ɹɤ ɿ ɤɪɢɬɟɪɿʀ ɦɨɦɟɧɬɿɜ, ɧɟ ɽ ɫɩɪɨɦɨɠɧɢɦ. Ƀɨɝɨ ɞɨ-

ɰɿɥɶɧɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɥɢɲɟ ɞɥɹ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ. Ⱦɨ ɬɨɝɨ ɠ,

ɧɚ ɩɨɬɭɠɧɿɫɬɶ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɢɥɶɧɨ ɜɩɥɢɜɚɽ ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ (k) ɿ ɪɨɡɦɿɪ (Ȝ)

ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ, ɩɪɚɤɬɢɱɧɨ ɰɟɣ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɦɨɠɧɚ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ, ɹɤɳɨ np

 5;

– ɤɨɠɟɧ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɦɚɽ ɫɜɨʀ «ɩɪɨɛɥɟɦɢ», ɿɫɧɭɸɬɶ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɨ ɪɨɡɪɨɛɥɟɧɿ

ɦɨɞɢɮɿɤɚɰɿʀ ɪɿɡɧɢɯ ɤɥɚɫɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ, ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɬɢɩɭ «ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ», ɹɤɿ

ɦɨɠɧɚ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɟɮɟɤɬɢɜɧɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɭ ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɯ ɫɢɬɭɚɰɿɹɯ;

 ɩɪɢ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɣɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ

(ȝ ɿ ı

) ɧɟ ɡɚɜɠɞɢ ɜɿɞɨɦɿ ɞɨɫɥɿɞɧɢɤɨɜɿ. Ɂɚɦɿɧɚ ʀɯ ɜɢɛɿɪɤɨɜɢɦɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚɦɢ

(

ɿ s

) ɦɨɠɟ ɩɪɢɡɜɟɫɬɢ ɞɨ ɫɭɬɬɽɜɨɝɨ ɫɩɨɬɜɨɪɟɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ;

– ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɩɨɬɭɠɧɢɦ ɿ ɩɨɡɛɚɜɥɟɧɢɦ ɜɢɳɟ ɩɟɪɟɪɚɯɨɜɚɧɢɯ ɜɚɞ ɜɢɹɜɢɜɫɹ

ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ W. Ɂɚ ɪɟɣɬɢɧɝɨɦ ɰɟɣ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɩɨɫɿɞɚɽ ɩɟɪɲɟ ɦɿɫɰɟ

ɫɟɪɟɞ ɞɜɚɞɰɹɬɢ ɨɞɧɨɝɨ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɭ [37, ɋ.278] ɿ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɪɟɤɨɦɟɧ-

ɞɨɜɚɧɢɣ ɞɥɹ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɯ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ.

Ɂɚɩɢɬɚɧɧɹ. Ɂɚɜɞɚɧɧɹ.

1. əɤɿ ɨɫɧɨɜɧɿ ɧɟɞɨɥɿɤɢ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɬɚ ɟɤɫɰɟɫɭ ɞɥɹ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɧɨɪ-

ɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ?

184

2. Ʉɨɥɢ ɞɨɰɿɥɶɧɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɜɚɬɢ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ ɜ ɡɚɜɞɚɧɧɹɯ ɩɟɪɟɜɿɪ-

ɤɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ?

ɉɪɨɚɧɚɥɿɡɭɣɬɟ ɫɯɟɦɭ ɜɢɛɨɪɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɯɚ-

ɪɚɤɬɟɪɭ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɿ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɡɚɜɞɚɧɶ.

Ɉɛʉɪɭɧɬɭɣɬɟ ɩɨɪɿɜɧɹɥɶɧɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɬɪɶɨɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ (ɚɫɢɦɟɬɪɿʀ ɬɚ

ɟɤɫɰɟɫɭ, ɯɿ-ɤɜɚɞɪɚɬ, ɒɚɩɿɪɨ-ȼɿɥɤɚ) ɹɤ ɡɚɫɨɛɭ ɨɰɿɧɤɢ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨɫɬɿ ɟɦɩɿɪɢɱ-

ɧɨɝɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɨɜɿ.

ɉɨɜɬɨɪɿɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿ ɩɪɨɰɟɞɭɪɢ ɡɚɜɞɚɧɶ ɡɚ ɩɪɢɤɥɚɞɚɦɢ 5.1 ɿ 5.4.

ȼɢɤɨɧɚɣɬɟ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɭ ɪɨɛɨɬɭ ʋ 10.

5.3. ɉȿɊȿȼȱɊɄȺ ɈȾɇɈɊȱȾɇɈɋɌȱ ȼɂȻȱɊɈɄ

ɍ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹɯ ɡ ɩɟɞɚɝɨɝɿɤɢ ɱɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɿʀ ɱɚɫɬɨ ɜɢɧɢɤɚɽ ɧɟɨɛɯɿɞɧɿɫɬɶ ɡ'ɹ-

ɫɭɜɚɬɢ, ɱɢ ɪɨɡɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɿ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ, ɡ ɹɤɢɯ ɭɡɹɬɨ ɜɢɛɿɪɤɢ. ɇɚɩɪɢ-

ɤɥɚɞ, ɱɢ ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɦɿɠ ɫɨɛɨɸ ɟɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚ ɿ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɚ ɝɪɭɩɚ ɭɱɧɿɜ

ɡɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɬɟɫɬɭɜɚɧɧɹ ɧɚɜɱɚɥɶɧɢɯ ɞɨɫɹɝɧɟɧɶ. Ɇɟɬɨɞɢ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɫɬɚɬɢɫ-

ɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɩɪɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ ɜɢɛɿɪɨɤ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɪɟɚɥɿɡɨɜɚɧɿ ɧɚ ɨɫɧɨɜɿ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɢɯ ɿ

ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ ɞɥɹ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ (ɧɟɡɜ'ɹɡɚɧɢɯ) ɿ

ɡɚɥɟɠɧɢɯ (ɡɜ'ɹɡɚɧɢɯ) ɜɢɛɿɪɨɤ. Ɉɬɠɟ, ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɩɪɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ ɜɢɛɿɪɨɤ – ɰɟ

ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɩɪɨ ɫɯɨɠɿɫɬɶ ɚɛɨ ɜɿɞɦɿɧɧɿɫɬɶ ɞɜɨɯ ɿ ɛɿɥɶɲɟ ɜɢɛɿɪɨɤ.

Ⱦɥɹ ɜɚɪɿɚɧɬɭ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨ-ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨʀ

ɡɚɞɚɱɿ ɜɢɝɥɹɞɚɽ ɬɚɤ: ɞɜɿ ɜɢɛɿɪɤɢ ɨɛɫɹɝɨɦ n

ɿ n

ɜɡɹɬɨ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɡ

ɞɜɨɯ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɢɯ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ, ɧɟɩɟɪɟɪɜɧɿ ɮɭɧɤɰɿʀ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɹɤɢɯ F

(x) i

(x) ɽ ɧɟɜɿɞɨɦɢɦɢ. ɉɨɬɪɿɛɧɨ ɩɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ʀɯɧɸ ɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ (ɧɟɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ).

ɇɭɥɶɨɜɚ ɣ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɦɚɸɬɶ ɜɢɝɥɹɞ:

: F

(x) = F

(x);

: F

(x)  F

(x).

ȼ ɦɚɬɟɦɚɬɢɰɿ ɪɨɡɪɨɛɥɟɧɨ ɞɟɤɿɥɶɤɚ ɦɟɬɨɞɿɜ (ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ) ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɨɞɧɨɪɿɞ-

ɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ. ɉɪɨɬɟ ɡ ɬɨɱɤɢ ɡɨɪɭ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨʀ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɭ

ɞɨɫɥɿɞɧɢɤɚ ɧɟɪɿɞɤɨ ɜɢɧɢɤɚɽ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɜɢɛɨɪɭ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɩɟɪɟɜɿ-

185

ɪɤɢ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ. Ɍɨɦɭ ɪɨɡɝɥɹɧɟɦɨ ɿ ɩɪɨɚɧɚɥɿɡɭɽɦɨ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ ɬɚ ɦɨɠɥɢɜɨ-

ɫɬɿ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɞɟɤɿɥɶɤɨɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ.

Ʉɪɢɬɟɪɿɣ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ t

Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɧɟɡɜ’ɹɡɚɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ ɧɟɪɿɞɤɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɽɬɶ-

ɫɹ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ t, ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɹɤɨɝɨ ɦɚɽ ɜɢɞ:









2121

)1()1(

nnnn

snsn

, (5.10)

ɞɟ

s ɿ

s , n

ɿ n

– ɫɟɪɟɞɧɿ, ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ ɬɚ ɨɛɫɹɝɢ ɩɟɪɲɨʀ ɿ ɞɪɭɝɨʀ

ɜɢɛɿɪɨɤ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨ.

Ʉɪɢɬɢɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ t

ɤɪ

ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ Į ɣ ɱɢɫɥɚ

ɫɬɭɩɟɧɿɜ ɜɿɥɶɧɨɫɬɿ (n

–2) ɦɨɠɧɚ ɨɬɪɢɦɚɬɢ ɡ ɬɚɛɥɢɰɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ,

ɚ ɬɚɤɨɠ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ =ɋɌɖɘȾɊȺɋɉɈȻɊ(). əɤɳɨ | t |  | t

ɤɪ

|, ɬɨ ɝɿɩɨ-

ɬɟɡɭ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ (ɝɿɩɨɬɟɡɭ ɇ

ɩɪɨ ɜɿɞɫɭɬɧɿɫɬɶ ɪɨɡɯɨɞɠɟɧɧɹ) ɜɿɞɯɢɥɹɸɬɶ.

ɉɪɢɤɥɚɞ 5.5. ɉɟɪɟɜɿɪɢɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɝɿɩɨɬɟɡɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05

ɳɨɞɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ (ɟɦɩɿ-

ɪɢɱɧɿ ɞɚɧɿ ɪɢɫ. 5.11 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɭɦɨɜɧɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦɢ).

ɉɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɪɿɲɟɧɧɹ:

ɋɢɬɭɚɰɿʀ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɜɚɪɿɚɧɬ ɧɟɫɩɪɹɦɨɜɚɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ:

: ȝ

– ȝ

= 0 (ȝ

ɧɟ ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ȝ

);

: ȝ

– ȝ

 0 (ȝ

ɜɿɞɪɿɡɧɹɽɬɶɫɹ ɜɿɞ ȝ

ɉɟɪɟɜɿɪɤɚ ɩɪɢɩɭɳɟɧɶ: ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ, ɚ ɬɚɤɨɠ ɞɢ-

ɫɩɟɪɫɿʀ ɧɟɜɿɞɨɦɿ; ɜɢɛɿɪɤɢ ɧɟɡɜ'ɹɡɚɧɿ; ɨɛɫɹɝɢ ɜɢɛɿɪɨɤ ɪɿɡɧɿ; ɜɢɦɿɪɢ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɿ.

Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɢ ɟɦɩɿɪɢɱɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.11 ɿ 5.12. ȿɦɩɿɪɢ-

ɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ t

ɟɦɩ

ɦɨɠɧɚ ɨɰɿɧɢɬɢ ɬɚɤɨɠ ɡ ɟɥɟɦɟɧɬɚɪɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ:

.77,1

22014

09,2)120(98,1)118(

90,372,4









ɟɦɩ

Ʉɪɢɬɢɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ t

ɤɪ

ɞɥɹ ɪɿɜɧɹ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɦɨɠɧɚ ɨɬɪɢɦɚɬɢ ɡɚ

186

ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ =ɋɌɖɘȾɊȺɋɉɈȻɊ(), ɹɤɚ ɩɨɜɟɪɬɚɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ t

0,05

§ 2,03

ɞɜɨɛɿɱɧɨɝɨ t-ɤɪɢɬɟɪɿɸ, ɳɨ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɜɚɪɿɚɧɬɭ ɧɟɫɩɪɹɦɨɜɚɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ.

ɉɪɢɣɧɹɬɬɹ ɪɿɲɟɧɧɹ. Ɉɫɤɿɥɶɤɢ t

ɟɦɩ

0,05

, ɬɨɛɬɨ 1,77 < 2,04, ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨ-

ɬɟɡɚ H

ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05.

Ɋɢɫ. 5.11. Ɋɨɡɪɚɯɭ-

ɧɤɢ t-ɤɪɢɬɟɪɿɸ

Ɋɢɫ. 5.12. Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɮɨɪɦɭɥɢ t-ɤɪɢɬɟɪɿɸ

(ɧɟɡɜ'ɹɡɚɧɿ ɜɢɛɿɪɤɢ ɪɿɡɧɢɯ ɨɛɫɹɝɿɜ)

Ɏɨɪɦɭɥɸɜɚɧɧɹ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ. ɇɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɜɿɞɫɭɬɧɿ ɩɿɞɫɬɚɜɢ

ɫɬɜɟɪɞɠɭɜɚɬɢ ɩɪɨ ɧɟɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ. ɉɪɨɬɟ ɫɥɿɞ ɦɚɬɢ ɧɚ

ɭɜɚɡɿ, ɳɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɋɬɭɞɟɧɬɚ ɩɟɪɟɜɿɪɹɽ ɧɟ ɡɛɿɝ ɮɭɧɤɰɿɣ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ

ɜɢɛɿɪɨɤ, ɚ ɡɛɿɝ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ – ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɨɱɿɤɭɜɚɧɶ.

ɉɟɪɟɜɿɪɤɭ ɝɿɩɨɬɟɡ ɦɨɠɧɚ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɲɥɹɯɨɦ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɿ ɪ

ɟɦɩ

ɡɚ

ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ =ɋɌɖɘȾɊȺɋɉ(B27;B26+C26-2;2) (ɞɢɜ. ɤɨɦɿɪɤɭ ȼ29 ɪɢɫ.

5.11 ɿ 5.12 ɪ

ɟɦɩ

§ 8,48%). əɤɳɨ ɪ

ɟɦɩ

Į, ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨɬɟɡɚ H

ɜɿɞɯɢɥɹɽɬɶɫɹ. əɤ

ɛɚɱɢɦɨ, ɰɹ ɭɦɨɜɚ ɧɟ ɜɢɤɨɧɭɽɬɶɫɹ: 8,48% > 5%, ɚ ɰɟ ɡɧɚɱɢɬɶ, ɳɨ ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨ-

187

ɬɟɡɚ H

ɩɨɜɢɧɧɚ ɛɭɬɢ ɩɪɢɣɧɹɬɚ.

ȿɤɫɩɪɟɫ-ɨɰɿɧɸɜɚɧɧɹ ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɿ ɪ

ɟɦɩ

ɦɨɠɧɚ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɿ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɮɭ-

ɧɤɰɿʀ MS Excel =ɌɌȿɋɌ(). Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɮɭɧɤɰɿʀ ɜɢɫɬɭɩɚɸɬɶ: ɜɢɛɿɪɤɨɜɿ ɦɚɫɢ-

ɜɢ ɿ ɞɟɹɤɿ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ. Ⱦɥɹ ɞɜɨɛɿɱɧɨʀ ɦɨɞɟɥɿ ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨɬɟɡɚ H

ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ

ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ Į, ɹɤɳɨ ɜɢɤɨɧɭɽɬɶɫɹ ɭɦɨɜɚ Į  ɌɌȿɋɌ  1– Į, ɿɧɚɤɲɟ H

ɜɿɞɯɢɥɹɽɬɶɫɹ. ɍ ɤɨɦɿɪɤɭ ȼ30 ɜɧɟɫɟɧɨ ɜɢɪɚɡ =ɌɌȿɋɌ(B3:B20;C3:C22;2;2) ɿ

ɨɬɪɢɦɚɧɨ ɜɠɟ ɜɿɞɨɦɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ, ɹɤɟ ɞɨɪɿɜɧɸɽ ɩɪɢɛɥɢɡɧɨ 8,48% (ɞɢɜ. ɪɢɫ. 5.11

ɿ 5.12). Ɉɬɠɟ, ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ Į = 0,05(5%) ɭɦɨɜɚ 5%  8,48%  95% ɜɢɤɨ-

ɧɭɽɬɶɫɹ, ɬɨɦɭ ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨɬɟɡɚ H

ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ.

ɉɟɪɟɜɿɪɤɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɝɿɩɨɬɟɡ ɳɨɞɨ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢ-

ɛɿɪɨɤ ɦɨɠɧɚ ɡɞɿɣɫɧɢɬɢ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɩɚɤɟɬɚ «Ⱥɧɚɥɿɡ ɞɚɧɢɯ» ɪɨɡɞɿɥ «Ⱦɜɨɜɢ-

ɛɿɪɤɨɜɢɣ t-ɬɟɫɬ ɡ ɨɞɧɚɤɨɜɢɦɢ ɞɢɫɩɟɪɫɿɹɦɢ» (ɪɢɫ. 5.13).

Ɋɢɫ. 5.13. Ɇɟɧɸ ɩɚɤɟɬɚ «Ⱥɧɚɥɿɡ ɞɚɧɢɯ»

Ⱦɥɹ ɪɟɚɥɿɡɚɰɿʀ ɰɶɨɝɨ ɡɚɫɨɛɭ ɭ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɟ ɞɿɚɥɨɝɨɜɟ ɜɿɤɧɨ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɜɜɟɫɬɢ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɢ, ɹɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.14, ɜɢɤɨɧɚɬɢ ɤɨɦɚɧɞɭ «ɈɄ» ɿ ɨɬɪɢɦɚɬɢ ɪɟ-

ɡɭɥɶɬɚɬɢ t-ɬɟɫɬɭɜɚɧɧɹ (ɪɢɫ. 5.15).

188

Ɋɢɫ. 5.14. Ⱦɿɚɥɨɝɨɜɟ ɜɿɤɧɨ

«Ⱦɜɨɜɢɛɿɪɤɨɜɢɣ t-ɬɟɫɬ ɡ ɨɞɧɚɤɨɜɢɦɢ ɞɢɫɩɟɪɫɿɹɦɢ»

Ɋɢɫ. 5.15. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɞɜɨɜɢɛɿɪɤɨɜɨɝɨ t-ɬɟɫɬɭ

Ⱦɜɨɜɢɛɿɪɤɨɜɢɣ t-ɬɟɫɬ (ɪɢɫ. 5.15) ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ

(ɫɟɪɟɞɧɿ, ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ), ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɯ ɿ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɢɯ ɤɪɢɬɟɪɿʀɜ, ɳɨ ɞɚɽ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ

ɩɪɢɣɦɚɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɪɿɲɟɧɧɹ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɿ ɩɨɩɟɪɟɞɧɿɦ. ɉɪɨɬɟ ɰɟɣ ɦɟɬɨɞ ɩɟ-

ɪɟɞɛɚɱɚɽ ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɜɢɦɨɝɢ ɪɿɜɧɨɫɬɿ ɞɢɫɩɟɪɫɿɣ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ.

189

Ʉɪɢɬɟɪɿɣ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ Ɍ

Ʉɪɢɬɟɪɿɣ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ T ɩɨɛɭɞɨɜɚɧɢɣ ɧɚ ɩɿɞɯɨɞɿ ɨɰɿɧɸɜɚɧɧɹ ɪɿɜɧɨɫɬɿ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɨɱɿɤɭɜɚɧɶ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɢɯ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ, ɡɜɿɞɤɢ ɜɡɹɬɨ ɜɢɛɿɪɤɢ. ɋɬɚ-

ɬɢɫɬɢɤɚ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɦɚɽ ɜɢɝɥɹɞ:

)(

snsn

XXnn





, (5.11)

ɞɟ ɧɟɜɿɞɨɦɿ ɞɢɫɩɟɪɫɿʀ ɡɚɦɿɧɟɧɿ ʀɯɧɿɦɢ ɜɢɛɿɪɤɨɜɢɦɢ ɨɰɿɧɤɚɦɢ. Ȼɿɥɶɲ ɬɨɝɨ,

ɩɪɢ ɪɨɫɬɿ ɨɛɫɹɝɿɜ ɜɢɛɿɪɨɤ ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ɍ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ ɡɛɿɝɚɽɬɶɫɹ ɞɨ

ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɡ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɦ ɨɱɿɤɭɜɚɧɧɹɦ 0 ɿ ɞɢɫɩɟ-

ɪɫɿɽɸ 1,00. Ɂ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ɍ ɩɪɚɜɢɥɨ ɭɯɜɚɥɟɧɧɹ

ɪɿɲɟɧɧɹ ɞɥɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ ɜɢɝɥɹɞɚɽ ɬɚɤ: ɹɤɳɨ |T

ɟɦɩ

|< z(1-Į/2), ɬɨ

ɝɿɩɨɬɟɡɚ ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ (ɪɿɜɧɨɫɬɿ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɨɱɿɤɭɜɚɧɶ) ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜ-

ɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ Į. ɍ ɩɪɢɤɥɚɞɧɿɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɧɚɣɛɿɥɶɲɟ ɱɚɫɬɨ ɡɚɫɬɨɫɨɜɭɽɬɶɫɹ ɪɿ-

ɜɟɧɶ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05. Ɍɨɞɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɦɨɞɭɥɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ɍ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ

ɬɪɟɛɚ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɬɢ ɿɡ ɤɪɢɬɢɱɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɧɹɦ z

ɤɪ

=1,96.

ɉɪɢɤɥɚɞ 5.6. Ɂɪɨɛɢɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɜɢɫɧɨɜɤɢ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɳɨɞɨ

ɨɞɧɨɪɿɞɧɨɫɬɿ ɞɜɨɯ ɜɢɛɿɪɨɤ ɡɚ ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ Ʉɪɚɦɟɪɚ-ȼɟɥɱɚ (ɟɦɩɿɪɢɱɧɿ ɞɚɧɿ ɜɡɹɬɨ

ɡ ɩɨɩɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɩɪɢɤɥɚɞɭ 5.5).

ɉɨɫɥɿɞɨɜɧɿɫɬɶ ɪɿɲɟɧɧɹ:

Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɢ ɟɦɩɿɪɢɱɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɿɸ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 5.16 ɿ 5.17. ȿɦɩɿɪɢ-

ɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɤɪɢɬɟɪɿɸ T

ɟɦɩ

ɦɨɠɧɚ ɨɰɿɧɢɬɢ ɡ ɟɥɟɦɟɧɬɚɪɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ:

77,1

09,22098,118

)90,372,4(2018





Ʉɪɢɬɢɱɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ Ɍ

ɤɪ

ɞɥɹ ɪɿɜɧɹ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɨɬɪɢɦɚɽɦɨ ɡɚ ɞɨɩɨɦɨ-

ɝɨɸ ɮɭɧɤɰɿʀ =ɇɈɊɆɋɌɈȻɊ(1-0,05/2), ɹɤɚ ɩɨɜɟɪɬɚɽ ɡɧɚɱɟɧɧɹ 1,96.

ɉɪɢɣɧɹɬɬɹ ɪɿɲɟɧɧɹ. Ɉɫɤɿɥɶɤɢ Ɍ

ɟɦɩ

< z

0,05

(1,77<1,96), ɧɭɥɶɨɜɚ ɝɿɩɨɬɟɡɚ

ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɧɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05.

190

Ɋɢɫ. 5.16. Ɋɨɡɪɚɯɭɧ-

ɤɢ T-ɤɪɢɬɟɪɿɸ

Ɋɢɫ. 5.17. Ɋɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɮɨɪɦɭɥɢ T-ɤɪɢɬɟɪɿɸ

(ɧɟɡɜ'ɹɡɚɧɿ ɜɢɛɿɪɤɢ ɪɿɡɧɢɯ ɨɛɫɹɝɿɜ)

Ɏɨɪɦɭɥɸɜɚɧɧɹ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ. ɇɚ ɪɿɜɧɿ ɡɧɚɱɭɳɨɫɬɿ 0,05 ɜɿɞɫɭɬɧɿ ɩɿɞɫɬɚɜɢ

ɫɬɜɟɪɞɠɭɜɚɬɢ ɩɪɨ ɧɟɨɞɧɨɪɿɞɧɿɫɬɶ ɧɟɡɚɥɟɠɧɢɯ ɜɢɛɿɪɨɤ.

ɋɟɪɟɞ ɩɫɢɯɨɥɨɝɨ-ɩɟɞɚɝɨɝɿɱɧɢɯ ɡɚɜɞɚɧɶ ɧɟɪɿɞɤɨ ɿɧɬɟɪɟɫ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɧɟ ɩɟ-

ɪɟɜɿɪɤɚ ɪɿɜɧɨɫɬɿ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ ɨɱɿɤɭɜɚɧɶ ɚɛɨ ɿɧɲɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ, ɚ

ɜɢɹɜɥɟɧɧɹ ɛɭɞɶ-ɹɤɢɯ ɪɨɡɯɨɞɠɟɧɶ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɢɯ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ, ɡ ɹɤɢɯ ɜɢɬɹɝɧɭɬɿ

ɜɢɛɿɪɤɢ. Ⱥɥɟ ɦɟɬɨɞɢ, ɳɨ ɡɚɫɧɨɜɚɧɿ ɧɚ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ t ɿ

Ʉɪɚɦɟɪɚ

-ȼɟɥɱɚ Ɍ, ɧɟ ɞɨɡɜɨɥɹɸɬɶ ɩɟɪɟɜɿɪɹɬɢ ɝɿɩɨɬɟɡɭ H

ɳɨɞɨ ɪɨɡɯɨɞɠɟɧɶ ɫɭ-

ɤɭɩɧɨɫɬɟɣ. Ɍɨɦɭ ɜɚɪɬɨ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɜɚɬɢ ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɿ ɦɟɬɨɞɢ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ,

Ʉɨɥɦɨɝɨɪɨɜɚ-ɋɦɿɪɧɨɜɚ, ȼɿɥɤɨɤɫɨɧɚ-Ɇɚɧɧɚ-ȼɿɬɧɿ, Ʌɟɦɚɧɚ-Ɋɨɡɟɧɛɥɚɬɬɚ ɬɚ ɿɧ.),

ɞɥɹ ɹɤɢɯ ɧɟ ɽ ɨɛɨɜ’ɹɡɤɨɜɢɦɢ ɩɪɢɩɭɳɟɧɧɹ ɩɪɢɧɚɥɟɠɧɨɫɬɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚ-

ɬɿɜ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɶ ɩɟɜɧɨɦɭ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɧɨɦɭ ɫɿɦɟɣɫɬɜɭ.