Шелобаев С.И. Математические методы и модели

Подождите немного. Документ загружается.

3) отслеживание, анализ и контроль социо-техно-экономических

факторов, влияющих или могущих вызвать изменения в структу-

ре портфеля ценных бумаг;

4) измерение параметров эффективности портфеля (оценки

соотношения уровней дохода и рисков).

Четкость формулировки целей инвестиций обусловливает

правильность учета условий формирования портфеля ценных

бумаг, ориентацию субъекта рынка на долго-, средне- или крат-

ковременную отдачу от капиталовложений в виде соответствен-

но стабильного, умеренного или высокого уровня доходов.

Оценки инвестиций подразделяются на

относительные

(оценка,

например, доходности акций по сравнению с доходностью об-

лигаций и денег),

факторные

(анализ доходов, дивидендов, де-

нежного потока) и

динамические

(анализ предьщущей деятельно-

сти,

текущих операций и прогнозирование перспектив роста).

Относительные оценки инвестиций. Оценка доходов акций и

облигаций неразрывна с оценкой рисков; при этом обычно

применяют оценки гибкого реагирования, предусматривающие:

а) формирование частных показателей (отдельных видов ценных

бумаг); б) определение веса каждого показателя (с общей сум-

мой весов по всем показателям, равной единице); в) разработку

шкал относительной важности или таблицы с указанием набора

видов ценных бумаг, их количественной оценкой и расчетом

удельных весов по каждому частному показателю (уровням до-

ходности D, ликвидности L, стабильности Си др.) и удельных

весов конкретного вида актива в портфеле ценных бумаг. Уро-

вень риска при этом по каждому активу определяется как функ-

ция R, = У(Д, L,, С,) по каждой альтернативе инвестирования в

ценные бумаги. Суммарный уровень общего риска R портфеля

ценных бумаг можно определить по формуле:

R = ^^\Li.Dj,с)-'тт.

Оценивая возможные или выбранные варианты инвестиций

в ценные бумаги с позиций максимизации эффективности и

минимизации риска, можно определить области их «согласия» и

«компромиссов», т. е. построить кривую безразличия, на кото-

рой значения рангов предпочтения доходности и ликвидности

для лиц, принимающих решения, равноценны (рис. 8.2^). Если по

оси ординат отложить облигации определенных эмитентов, а по

оси абсцисс

—

акции, то прямая Of/означает полезность отдель-

241

ных активов, кривые 05 и 0/1

—

совокупную полезность всех ак-

ций и облигаций соответственно. Откладывая количество акций

и облигаций, получим фафик, любая точка которого /'(л:,, у,)

означает некоторый набор акций и облигаций, а ее проекция на

ось Ои

—

величину полезности, обеспечиваемую данным набо-

ром активов. Соединив все проекции вершин точек Р фафика

на ось О и, получим плоскость полезности (доходности) активов,

на которой кривые безразличия £/j, U2,

означают равенство

предпочтения доходности и ликвидности (см. рис. 8.2,6), т. е.

любая точка на кривой

дает одинаковую доходность активов.

Если провести линию бюджетных офаничений ВС, определяе-

мую стоимостью активов всего портфеля (из акций и облига-

ций),

то получим точку

A{XQ,

УО),

В которой сочетание активов

при заданном объеме портфеля является оптимальным. Если в

результате изменения ситуации на финансовом рынке удельный

вес ценных бумаг в общей стоимости активов банка изменится,

то с кривой

перейдем на более высокую Щ (при росте доли

ценных бумаг) или на более низкую U\ (при уменьшении этой

доли).

Заметим, что анализ соотношения уровней доходности и

риска по ценным бумагам различных эмитентов может вестись

непрерывно.

Факторные оценки. При факторном анализе эффективности

инвестиций в ценные бумаги учитывают следующие показатели:

срок окупаемости инвестиций

Т, определяемый отношени-

ем цены ценной бумаги р/ к чистой прибыли df.

T^pjdr,

коэффициент покрытия

К„,;

определяемый как отношение

чистого дохода на одну акцию

d,-

к дивиденду на одну акцию

V/:

K„i=^d,/V,

Если An, равен

или близок к единице, то на следующий год

доходы упадут, и дивиденд окажется непокрытым. Коэффициент

покрытия должен быть таким, чтобы

AJ,,-

2, так как если компания

не финансирует свой рост, то она должна выпускать новые акции

или брать займ, или она отмирает и исчезает с рынка;

доходность акций

В/ определяется отношением чистого до-

хода на одну акцию

d,-

к рыночной цене акции ;;,:

Di =

di/pr 100%.

242

Далее этот доход на собственность акционеров сравнива-

ется с доходностью акций и определяется как

дивидендный

доход,

отнесенный к курсовой цене акции. Пусть 50% чистого

дохода идет на выплату дивидендов, тогда доходность акций

составляет 2-11,1 :45 = 4,9%. Эту величину сравниваем с до-

ходностью по депозитным вкладам. Если же при росте чис-

тих доходов доход на одну акцию снижается, то это рас-

сматривается как положительный показатель, свидетельст-

вующий о развитии компании.

Эксперты могут проводить наиболее оптимальные варианты

инвестиций в ценные бумаги, осуществляя поиск перспектив-

ных, но не замеченных пока рынком компаний, прогноз буду-

щих доходов и дивидендов, дисконтируя их на настоящее время,

определяя текущую стоимость будущих доходов и сопоставляя

их с затратами на инвестирование.

При

долгосрочном инвестировании

банк должен проводить

глубокий анализ на следующих трех уровнях экономики с целью

прогноза своих будущих доходов и неизбежных рисков:

1) изучение состояния экономики страны, ее финансового

рынка и прогнозирование возможных вариантов их развития;

2) детализированный тщательный анализ отраслей и подот-

раслей экономики страны с целью определения наиболее пер-

спективных сфер вложения;

3) анализ макроэкономической информации с комплексом

показателей, характеризующих инвестиционные риски в регио-

нальном и отраслевом разрезе.

При определении основных направлений инвестиционной

политики некоторые российские банки учитывают следующие

показатели: принадлежность к инвестиционно-привлекательной

отрасли, региону; привлекательность для иностранного капи-

тала; капитализация (степень реализации) проекта; сочетание

инвестиционного капитала и участия в собственности пред-

приятия; финансовое положение участников проекта; показа-

тели эффективности (внутренняя норма доходности, срок оку-

паемости, денежное покрытие, показатели устойчивости про-

екта).

Оценку факторов регионального риска (табл. 8.1, 8.2) можно

вести с учетом вероятностей наступления событий, оцениваемых

в баллах (чрезвычайно высокая угроза стабильности района

—

10 баллов; отсутствие угрозы

—1

балл).

243

Таблица 8.1. Расчет

оценки факторов регионального риска

Разновидности

Оценка уровней критериев

ценных

бумаг „ их

удельный

вес

Удельный

вес

актива

ликвидности доходности стабильности портфелями

балл балл балл

вес вес

Акции

эмитент 1

эмитент п

Облигации

эмитент 1

эмитент т

Векселя

эмитент 1

эмитент q

Прочие

уд.

вес

100%

Таблица 8.2. Оценка факторов регионального риска

Анализируемые Оценка,

показатели балл

Перспе1ггивы экономического размгтия:

развитие инфраструктуры

энергетический потенциал

наличие квалифицированной рабочей силы

производственно-технический потенциал

сырьевая база и ее перспективы

Риск законодательных изменений

Стабильность администрации региона

Социально-экономическая стабильность

Риск изменения налоговой политики

Экспортный потенциал

Емкость рынка для импорта

Интегральный показатель регионального риска

Направление Удельный

экстремума вес

max

стабильно

max

стабильно

max

min

max

стабильно

min

Анализ

инвестиционного риска

отраслям

связан с исследо-

ванием в динамике следующего перечня показателей:

1) объема

реализованной продукции

Q =

I.4i-Po

Т.ЯО

• А),

где ро — цена базисного года; ^о ~ объем продукции базисного года;

Qj —

объем реализации продукции в периоде /;

244

2) темпов роста цен реализации

^ = 19О"А7 5:9О-/'О;

3) темпов производительности труда в отрасли

где г

—

затраты на единицу продукции, определяемые из статей затрат

сферы управленческого учета;

4) качества продукции, ее конкурентоспособности на внут-

реннем рынке;

5) емкости внутреннего рынка на продукцию отрасли, ос-

новных производителей;

6) материалоемкости, энергоемкости, фондоотдачи, фондо-

емкости продукции отрасли, ее экспортных возможностей, зави-

симости от импорта, перспектив развития потребности мирового

рынка в продукции отрасли.

На основании тщательного финансового и управленческого

анализа данных показателей за ряд лет и прогнозирования их

развития на будущее определяют интегральный показатель инве-

стиционного риска, оцениваемого по модели множественной

корреляции:

где у

—

уровень инвестиционного риска, х, (i =

я )

—

множество

факторов, определяющих инвестиционный риск в отрасли.

По окончании расчета регионального и отраслевого рисков

необходим расчет дополнительных технико-экономических по-

казателей. Подробнее алгоритмы управления рисками и расчеты

вышеприведенных показателей рассмотрены в работах [12, 23,

24,

126, 127, 137, 143].

Тактика управления портфелем ценных бумаг. При определе-

нии наиболее эффективных альтернатив инвестиций необходи-

мо в зависимости от стратегии банка дифференцировать инве-

стиции: по

объектам

(реальное производство, финансовые акти-

вы,

нематериальные инвестиции

—

реклама, обучение); по

целям

(создание предприятий, замена и восстановление изношенных

основных производственных фондов, проведение рационализа-

ции);

по

срокам

(кратко-, средне- и долгосрочные).

Инвестиции могут быть

портфельными

венчурными,

имею-

щими свои особенности в достижении определенной доходности

и уровня риска. Применение банками системы перекрестного

владения акциями способствует дальнейшему развитию процес

245

сов концентрации и централизации банковского капитала, сра-

щивания его с промышленным и корпоративным, но в период

экономического кризиса подобная взаимозависимость обуслов-

ливает нестабильность финансового рынка.

Тактику управления портфелем ценных бумаг можно выбирать

на основе

матрицы

(табл. 8.3), учитывающей способности инвесто-

ра как в вопросах выбора наборов ценных бумаг, так и умения

прогнозирования складывающихся ситуаций на рынке, с осуществ-

лением комплекса оперативных

действий.

Например, если инвестор

плохо выбирает ценные бумаги, учитывает время, ему рекомендует-

ся делать упор на анализе и оценке общего уровня риска для его

портфеля, а затем на созцании хорошо диверсифицированного

портфеля с постоянным уровнем риска. Если инвестор уверен в

своем умении прогнозирования ситуаций на рьшке, он может ме-

нять состав своего портфеля в зависимости от рыночных измене-

ний. Если же инвестор способен на эффективный выбор ценных

бумаг, ему следует отказаться от диверсификации и создавать порт-

фель из ценных бумаг с высоким уровнем дохода.

В зависимости от принятой стратегии банки используют ме-

тоды и тактику

активного

или

пассивного управления

портфелем

ценных бумаг.

Таблица 8.3. Рекомендации по выбору эффективного портфеля

ценных бумаг

Способность

ЛПР по

Способность

ЛПР

предсказать

выбору ценных

бумаг

состояние

рынка ЦБ

хорошая плохая

Сконцентрировать сред-

Хорошая ства в выбранных ценных

бумагах без диверсифика-

ции

Сместить коэффициент р 2. Держать коэффициент 3

выше или ниже желаемого на желаемом долгосрочном

долгосрочного уровня, ос- уровне

нованного на прогнозе

рынка

Создать диверсифициро- 1. Создать максимально

Плохая ванный портфель диверсифицированный

Сместить коэффициент р портфель

выше или ниже желаемого 2. Держать коэффициент р

долгосрочного уровня, ос- на желаемом долгосрочном

нованного на прогнозе уровне

рынка

246

Пассивное управление

базируется на предположении, что

рынок достаточно эффективен для достижения успеха в подборе

ценных бумаг или в учете времени и не следует забегать вперед

(как при активном управлении). Суть тактики пассивного

управления состоит в создании хорошо диверсифицированного

портфеля с заранее заданными уровнями риска и в сознательном

поддержании стабильного состояния портфеля ценных бумаг

(они характеризуются, как правило, низким оборотом, миниму-

мом накладных расходов и низким уровнем рисков). Важней-

шим элементом при этом является создание

индексного

фонда,

обеспечивающего контроль за риском и нормальную деятель-

ность портфеля

{индексный фонд

— это портфель, зеркально ото-

бражающий движение выбранного индекса, характеризующего

состояние фондового рынка; если доля /-й компании при под-

счете индекса Доу—Джонсона составляет, к примеру, 10%, то

инвестор, стремящийся к созданию портфеля ценных бумаг,

адекватно отображающего состояние всего рынка ценных бумаг,

должен также иметь в своем активе 10% акций данной компа-

нии из общего числа ценных бумаг портфеля).

Другим методом пассивного управления выступает метод

сдерживания

портфелей,

суть которого состоит в инвестировании

в неэффективные ценные бумаги, когда выбираются акции с

минимальным соотношением цены к доходу, позволяя получать

доход от спекулятивных операций на бирже (при падении цены

их покупают, а при росте цены их продают).

Активное управление

портфелем ценных бумаг основано на

использовании

сложных технологий сокращения

риска и приме-

нении форвардных сделок, опционов, фьючерсов и свопов

[12,18,78,137 и др].

Своповые операции при активном управлении портфелем

ценных бумаг применяются с целью предотвратить обесценение

портфеля активов.

Классический

своп — это взаимодействие ди-

леров на фондовом рынке, придерживающихся различных пози-

ций по тенденциям изменения процентных ставок и их влияния

на будущую стоимость ценных бумаг, выбору набора кратко-,

средне- или долгосрочных операций, обусловливающего полу-

чение высокой прибыли. Операции свопинга означают постоян-

ный обмен, ротацию ценных бумаг через финансовый рынок с

использованием операций, основанных на продвижении учетной

ставки, «подмены», «сектор-свопа» и др. Например, свопинго-

вые операции «подмена» базируются на том, что обмениваются

247

две похожие, но не идентичные ценные бумаги. Например, об-

лигации компании ABC с 15%-ным доходом и сроком погаше-

ния

лет и облигации финансовой компании на 8 лет с 10%

дохода, причем первая ценная бумага продается на 10 пунктов

больше, чем вторая. Менеджер, имеющий ценные бумаги вто-

рого вида, может провести свопирование ценных бумаг первого

вида, так как 10 пунктов добавочного дохода с продлением сро-

ка действия облигации на два года являются довольно высокой

прибавкой.

Довольно сложные операции «сектор-свопа» обеспечивают

перемещение ценных бумаг из разных секторов экономики с

различным сроком действия, доходом и т. п., а также ценных

бумаг, отличающихся своими показателями от бумаг со средни-

ми показателями. При получении информации об исчезновении

факторов, вызывающих эти отличия в характеристиках ценных

бумаг, банк может осуществлять оперативные операции купли-

продажи. В целом операции свопинга позволяют практически

устранять такие виды рисков, как селективный, процентный,

временной, инфляционный, но при условиях качественной про-

работки и выбора наилучшей стратегии банка и долгосрочных

прогнозов состояния финансового и фондового рынков.

Раздел

III

Модели и методы оценки

выгодности и качества принятия

инвестиционных решений

в повседневной деятельности любого субъекта рынка необходимо

принимать решения. От грамотности и компетентности выбора той или

иной модели или метода принятия решений зависят благополучие и

процветание фирмы. По виду отражения объективной реальности эти

модели могут подразделяться на математические, фафические и

физические. К наиболее сложным и важным в смысле оптимальности

относятся математические модели принятия решений. Рассмотрим

некоторые из этих моделей и методов более подробно [55—125].

Глава

Разновидности методов принятия

решений

при выборе инвестиционных объектов

9.1.

Основы теории принятия решений и модели выбора

инвестиций

Модель принятия решений обычно содержит следующие эле-

менты: а) цели (систему целей), охватывающие(ую) как сово-

купность целевых функций, так и приоритетные соотношения,

показывающие, с какой относительной интенсивностью дости-

гаются различные целевые функции, а также разнообразные ха-

рактерные проявления целевых функций; б) альтернативы

(модели или отдельные варианты действий или комплекс этих

действий); в) состояния внешней среды (состояние в будущем,

факторы влияния); г) функции результативности.

Все

состояния внешней

среды,

взаимоисключающие друг дру-

га, формируют пространство состояний. В случае необходимости

учета нескольких вариантов состояния внешней среды имеет

место либо ситуация риска, при которой проявляется объектив-

ная или субъективная вероятности наступления событий внеш-

него характера, либо ситуация

неопределенности.

Прогноз влияния варианта принятия решений при опреде-

ленном состоянии внешней среды оценивается с помощью

функции

результативности:

относительно ее ситуации могут

подразделяться на

ситуации

определенности,

риска

или неопреде-

ленности. Для комбинации из альтернативы и состояния внеш-

ней среды однозначные последствия возникают только в ситуа-

ции определенности, а в ситуациях неопределенности и риска

возможно

несколько

результатов. Неопределенность в отношении

состояния внешней среды и функций результативности можно

отразить в виде

«неясных

качеств».

При включении в модель принятия решения лишь одной це-

левой функции и наличия одной ситуации определенности

можно предположить, что результат одного варианта решения

250