основе применения аналитических методов, а затем перестроена в механику
Лагранжа и механику Гамильтона — Якоби. Каждая такая перестройка была связана
с приложением механики к новым физическим ситуациям и стремлением
разработать общие методы, решения различных задач. Эйлер развивал
аналитический аппарат механики для того, чтобы получить универсальные методы
определения состояний материальной точки или системы таких точек под действием
сил. Новые методы позволили ему разработать совершенно новый раздел механики
— динамику твердого тела. Переформулировка механики Лагранжем, а затем
Гамильтоном и Якоби была во многом стимулирована потребностями описания и
объяснения сложных механических систем. Аналитические методы, основанные на
принципе ускоряющих сил, не могли быть применены при решении целого ряда
задач механики сложных систем, поскольку значение сил, действующих на каждое
тело, входящее в сложную систему, как правило, заранее неизвестно. Механика
Лагранжа, а затем и механика Гамильтона — Якоби позволяли с успехом решать
такие задачи. В этом процессе развития механики складывались ее новые
математические аппараты, вводились новые принципы (например, принцип
наименьшего действия), формировались новые фундаментальные понятия (понятие
действия, энергии и т. п.).
Аналогичные особенности развития уже сложившейся теории можно проследить
и на других исторических примерах. Так, предсказание электромагнитных волн и
дальнейшее применение теории Максвелла к объяснению оптических явлений
привели к развитию понятийного аппарата электродинамики (появилось понятие
электромагнитной волны, электромагнитного излучения и т. д.). Вместе с тем
расширение сферы эмпирического приложения уравнений Максвелла потребовало
совершенствование математической формы теории. В работах Г. Герца и О.
Хевисайда уравнения Максвелла были выражены в форме, близкой к современной, а
затем электродинамика была изложена с использованием современных методов
векторного анализа.
Наконец, можно сослаться в качестве примера перестройки сложившейся теории
на историческое развитие квантовой механики. После того как она была создана в
первоначальном варианте (работы В. Гейзенберга, Э. Шредингера, Н. Бора и М.
Борна), ее применение для объяснения и предсказания все расширяющегося круга
процессов в атомной области сопровождалось развитием аппарата иконцептуальной
структуры теории. В качестве этапов такого развития можно указать, например, на
работы Дирака (строгая операторная формулировка теории в терминах q-чисел),
работы фон Неймана (аксиоматическая модель квантовой теории), на
фейнмановскую формулировку квантовой механики (интегралы по траектории).
Перестройка теории в процессе ее функционирования не только формирует
новые методы решения задач, относящихся к компетенции данной теории, но и
создает средства для построения новых фундаментальныхтеорий. Математические
аппараты ипонятийные структуры, которые развиваются в процессе приложения
сложившейся теории к новым физическим ситуациям, могут оказаться как раз теми
необходимыми средствами, применение которых в новой области теоретического
поиска обеспечивает интенсивное развитие научных знаний.
Разработка электродинамики была бы невозможна, если бы в механике не
сформировались математические аппараты, обеспечивающие решение
гидродинамических задач. Развитие квантовой физики во многомбыло обязано
математическим структурам и понятиям, которые сложились в механике Лагранжа и
Гамильтона—Якоби. Количество таких примеров можно было бы умножить.
Таким образом, средства для будущего теоретического поиска и построения
новых теорий создаются не только на этапе становления теории, но и, в еще
большей степени, на этапе функционирования сложившейся теории. Эту сторону