Тимофеев С.В. Сборник задач по разделу. Линейное программирование. Математика-2
Подождите немного. Документ загружается.
6. Три торговых склада могут поставлять холодильники в количестве
9, 4 и 8 единиц соответственно. Величины спроса трех магазинов,
находящихся в пунктах А, В и С, на эти холодильники равны 6, 7 и 8
единицам соответственно. Тарифы на доставку одного изделия с каждого
склада в каждый магазин приведены в таблице:
Склад
Стоимость перевозки 1 холодильника
Магазин А Магазин В Магазин С
1 10 20 5
2 2 10 8
3 1 20 7
Найти план перевозок минимальной суммарной стоимости.
7. Сталеплавильная компания располагает тремя заводами Р
1
, Р
2
, Р
3
,
способными произвести в неделю 50, 30 и 30 тысяч тонн стали
соответственно. Свою продукцию компания поставляет трем
потребителям М
1
, М
2
и М
3
, потребности которых составляют
соответственно 45, 25 и 40 тысяч тонн стали. Стоимости производства и
транспортировки 1 тысячи тонн стали с различных заводов различным
потребителям приведены в таблице:
Заводы
Потребители
М
1
М
2
М
3
Р
1
15 10 14
Р
2
19 18 16
Р
3
12 15 20
Требуется найти план перевозок стали от производителей
потребителям, минимизирующий общую стоимость.
8. Компания владеет тремя заводами А
1
, А
2
, А
3
. Соответствующие
объемы производства равны 600, 300 и 330 единиц продукции. Компания
обязалась поставить в города В
1
, В
2
, В
3
и В
4
соответственно 350, 350, 230 и
300 единиц. При заданных в таблице стоимостях перевозок единицы
продукции составьте план ее распределения, чтобы общая стоимость
перевозок была наименьшей:
Заводы
Города
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
1 4 1 9
31
А
2
9 2 2 8
А
3
6 1 7 3
9. Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трех
складов в четыре магазина. На складах имеется соответственно 15, 25 и 20
кроватей, а в магазины требуется соответственно 20, 15, 15 и 10 кроватей.
Стоимости перевозки одной кровати со склада в магазин приведены в
таблицы:
Склады
Магазины
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
1 0 3 4
А
2
5 1 2 3
А
3
4 8 1 4
Как следует спланировать перевозку кроватей для минимизации
общей стоимости перевозок?
10. Три нефтеперерабатывающих завода с максимальной ежегодной
производительностью в 6, 5, 8 млн. галлонов бензина снабжают три
бензохранилища, спрос которых составляет 4, 8 и 7 млн. галлонов. Бензин
транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость
перекачки бензина на одну милю составляет 1 цент на 100 галлонов.
Расстояния приведены в таблице:
Заводы
Бензохранилища
В
1
В
2
В
3
А
1
120 180 -
А
2
300 100 80
А
3
200 250 120
Составить план распределения бензина с заводов на
бензохранилища, чтобы общая стоимость перекачки была наименьшей.
32
Оглавление
Задание 1.Составление математических моделей................………………...3
Задание 2.Геометрический метод решения задач..........................................10
Задание 3.Условие равновесия двойственной пары задач............................21
Задание 4.Симплекс-метод...............................................................................25
Задание 5.Транспортная задача........................................................................28
33
МАТЕМАТИКА-2
Сборник задач по разделу “Линейное программирование”
для студентов экономических специальностей
Составители: Тимофеев Сергей Викторович
Крутикова Ольга Александровна
Издается в авторской редакции
34
ИД №06318 от 26.11.01
Подписано к изданию 18.04.03. Уч.-изд. л. 2 .
Регистрационный номер NEL-2003-T60. Сервер БГУЭП.
Издательство Байкальского государственного университета экономики и права.
664015, Иркутск, ул. Ленина, 11.
35