Титаренко М.Л., Кобзев А.И., Лукьянов А.Е. Духовная культура Китая: энциклопедия в 5 томах. Том 5: Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование

Подождите немного. Документ загружается.

Музыкальная теория

Акустико-

музыкальная

теория

Система 12 люй [1]. Музыкальная теория традиционного Китая основы-

валась на учении о системе ши эр люй — \2люй [1], которая представляет

собой хроматический звукоряд из 12 ступеней, находящихся в пределах

октавы и построенных на основе чистых квинтовых отношений

(табл. 1). По причине особого отношения китайцев к музыке эта система имела общекультурное

значение в Поднебесной. Она рассматривалась как теоретическая основа для социального ре-

гулирования и достижения психической гармонии человека. Ее математические закономерно-

сти были положены в основание системы мер и весов, учитывались при составлении кален-

дарей.

Таблица 1

Система 12 люй ]1] с указанием их названий,

условных соответствий с европейской нотной номенклатурой и некоторых корреляций

№

Названия

люй [I]

Европейские

ноты

(условно)

Знаки

ди чжи

Знаки тянь

гань

Страны

света

Созвездия сю [2]

хуан чжун

с (до) цзы

[3]

жэнь [3], гуй [8] Север Взй [12], Сюй

[3],

Нюй

да люй

eis (до диез)

чоуЩ

Ню,

Доу

3 тай цу

d(pe)

инь [7]

Цзи[20],Вэй[П]

цзя чжун

dis (ре диез)

мао

[5]

цзя

[1],

[9]

Восток

Синь [1], Фан [3],Ди\11]

гу сянь е (ми) чэнь [2]

Ган

[51,

Цзюэ [31

6 чжун люй

г(фа)

сы \5\

Чжэнь \4],И\7]

жуй бинь

fis (фа диез)

у Г/01

бич [I], дин

[1]

Юг

Чжаи [2], Сип, Лю [2]

8 линь чжун g (соль)

вэй]9] Гуй

11],

Цзин [б]

и ЦЗЭ gis (соль диез)

шэнь [6] Шэнь

18],

Цзуй

напь люй а (ля) ю[4]

гэн [1], синь [4]

Запад

Би

[9],

Мао

[4],

Вой

[8]

11 у и

b (си бемоль)

сюй fi]

Лоу

[1],

Куй

ин чжун

h (си) хай

[2]

Би

[4],

Ши

[27]

Иероглиф люй [1] буквально означает «правило», «устав». В контексте акустико-музыкальной

теории его можно толковать как нормативный звук, звуковысотный строй. Тогда 12 люй [1] —

это система звуковысотных эталонов. Ее еще называют люй

люй,

где второй иероглиф люй [4], труднопереводимый омо-

ним первого (возможно, его первичное значение — «труб-

ка»,

«трубчатый столб»), означает четные («иньские») сту-

пени звукоряда, при этом первый люй

[ 1]

будет обозначать

уже не все, а соответственно только нечетные («янские»)

ступени. Система люй люй имела и материальное воплоще-

ние

—

набор 12 трубок, наподобие флейт, закрытых с одного

конца и иногда имеющих сбоку небольшую щель для вду-

вания воздуха. Флейты вначале делались из бамбука, а поз-

же

—

из бронзы и камня.

Об удивительных качествах люй люй создано немало преда-

ний. Все древние цивилизации усматривали в музыке спо-

собность оказывать преобразующее влияние на природу. Так

же было и в Китае. Легенды сообщают, что знаменитые му-

зыканты своей игрой усмиряли ветры и обуздывали жар

солнца, под влиянием их музыки за короткое время про-

растали зерна, фантастическими темпами развивались жи-

вые организмы. В музыке китайцы видели и разрушитель-

ную силу. Например, по сообщению «Хуайнань-цзы» (гл. 6),

живший в VI в. до н.э. учитель Куан сыграл как-то мелодию

«Белый снег» («Бай сюэ»), что вызвало ураганные ветры

и дождь, при этом земли царства Цзинь выгорели от засухи,

Больцюй KM д и

а их правителя Пин-гуна охватила немощь. v „ о

V Ь. ДО n.J.

Физические

Согласно преданию, отраженному в «Люй-ши чунь цю» (V, 5), Плюй

[1]

возникли во времена первопредка/императора Хуан-ди, который прика-

^ зал своему музыкальному министру Лин Луню изготовить бамбуковые

флейты (люй [/]). Когда тот взялся за дело, перед ним вдруг появились

две божественные птицы — самка и самец фениксы (фэн-хуан, см. т. 2),

которые спели по 6 нот — 6 «иньских» и 6 «янских», находящихся в

определенных отношениях. Постигнув таким образом устройство звукоряда, Лин Лунь

изготовил 12 бамбуковых флейт, которые и составили основу музыкальной системы. Затем Хуан-

ди приказал отлить 12 колоколов с такими же тонами. Первый был назван хуан чжун («желтый

колокол»), поскольку желтый цвет был символом середины/центра и императорской власти.

В последней трети XX в. были обнаружены литофоны цин

[5]

эпохи Шан-Инь, судя по настройке

которых можно сделать заключение, что система 12 люй люй могла быть столь же древней.

Первое литературное упоминание о ней, причем с конкретными названиями, встречается в «Го

юй» (из. 3, разд. [31]). В эпизоде, относящемся к 522 г. до н.э., система представлена в уже до-

статочно сложившемся виде. Из этого текста можно узнать о принципах построения 12-ступен-

ного звукоряда, которые преподносятся как известные уже древним «божественным музыкан-

там» (шэнь гу). Последним, как говорится, было знакомо понятие «среднего тона» (чжун шэн), на

основе которого должна устанавливаться длина и объем соответствующей ему «образцовой»

флейты-люи [/]. Остальные тона должны выводиться «с помощью тройки»; при этом они будут

приводиться в согласие (букв, «упорядочиваться» — пин [1]) «с помощью шестерки». В ре-

зультате получается система из 12 тонов, что является числом «пути-Лаю Неба».

Первое, что бросается в глаза при анализе номенклатуры ступеней, составляющих люй люй, —

это структурная организованность, символизируемая названиями комплекса четных люй [4\: три

из них содержат иероглиф чжун

[2]

(«колокол») (хуан чжун является четвертым колоколом среди

люй люй, но нечетным), а другие три — люй [4] («флейта»; пер. Дж. Нидэма, 1962 — «регулятор»

(regulator); Г. Оеша, 1984 — «трубка» (Röhre); B.C. Таскина, 1987 — «товарищ»; Л.Е. Померанце-

вой, 2004 — «путешествие»). На круге люй люй и «колокола», и «флейты» выстраиваются в тре-

угольники (рис. 1), значимые с музыкально-акустической точки зрения, а именно: их стороны

охватывают большие пифагоровы терции (4 обычные и 2 с коммой — a-cis и h-dis).

В «Го юй» (цз. 3, разд. [31]) и многих других последующих текстах приводится чрезвычайно

надуманная интерпретация названий люй [1]. Вероятно, принципы, по которым они давались,

ко времени написания «Го юй» были забыты. Эти принципы частично восстанавливаются при

уточнении первоначального отношения между системой люй люй и календарем, которое

изменилось, видимо, по политическим причинам, что было типичным для традиционного

Китая. Так, в общепринятом варианте хуан чжун коррелирует с 1-й «земной ветвью» цзы

[3]

(гань

чжи; см. т. 2), которая обозначает 11-й месяц, являющийся средним для зимы (в китайском

постциньском лунно-солнечном календаре счет месяцев начинался с той новой луны, которая

является ближайшей к середине временного интервала между днями зимнего солнцестояния и

весеннего равноденствия) (табл. 2). Однако в надписях на гадательных костях династии Шан-

Инь знак цзы [3] обозначал также 6-й месяц — последний для лета. По более поздним

источникам известны корреляции месяцев с пятью стихиями/элементами (у син; см. т. 1),

имеющими характерные цвета и направления в пространстве. При соотнесении начала системы

люй люй с 6-м месяцем устанавливаются такие символические связи отдельных нот со стихиями,

которые и задают их названия.

Корреляции месяцев со стихиями/элементами имеют

несколько вариантов. Согласно, в частности, «Хуайнань-

цзы» (гл. 3), в годовом цикле стихии/элементы идут друг

за другом в порядке «взаимопорождения» (сян шэн):

дерево, огонь, почва, металл, вода (рис. 2). При этом

каждая стихия/элемент охватывает 72 дня, в сумме

получается 360 дней, за год набирается смещение на

6 дней, а начинается первая 72-дневка со «дня станов-

ления весны», который наступает на 43-й день со дня

зимнего солнцестояния. Огрубляя эти данные, можно

констатировать, что дереву соответствуют 1-й и 2-й ме-

сяцы, огню — 3, 4 и 5-й, почве — 6 и 7-й, металлу —

8 и 9-й, воде — 10, 11 и 12-й.

жуй бинь

линь чжун

хуан чжун

ин чжун

Рис.

1. Круговая схема люй люй, в ко-

торой выделена структура, создавае-

мая четными люй [4\

При соотнесении «желтого колокола»

(хуан чжун)

с 6-м

годовым меся- АкуСТИКО-

цем, который разбивает

год на две

части

поэтому может считаться

«срединным»,

эта

ступень, которой приписывается «срединность»,

ее музыкальная

тем самым обретает

и,

кроме того, связывается

со

стихией/элементом

теория

«почва», также определяемой как срединная

желтая. В той

же

степени

очевидные соответствия имеются

«лесного колокола»

(линь чжун),

который связан

деревом,

и у

«южной флейты»

(наньлюй),

которая связана

огнем,

значит,

югом.

Со

стихией/элементом «вода» сочетается название коррелирующей

с ней

ступени

гу

сянь,

которое можно перевести

как

«легкое омовение»

(пер. Ф.

Корнфельда,

1955 —

«старая

купальня» (alters Bad); Дж. Нидэма, 1962 — «старый

очищенный»

(old and

purified); B.C.

Tac-

кина, 1987 — «омывать умершее»; Л.Е. Померанцевой, 2004 — «купание девушек»).

Со

стихией/

элементом «металл» связана ступень тай

цу,

название которой можно перевести

как

«великий

наконечник [стрелы]»,

если предполагать,

что

речь идет

металлическом наконечнике,

то

ассоциация очевидна

(пер. Ф.

Корнфельда,

1955 —

«великая подставка прялки» (größter

Spinngestell); Дж. Нидэма, 1962 — «великий расцвет» (great budding);

Г.

Оеша, 1984 — «великая

рама» (groß

Rahmen); B.C. Таскина, 1987

Л.Е. Померанцевой, 2004 — «великое скопление»).

Тай

цу, гу

сянь

линь чжун

коррелируют

указанными стихиями/элементами

и при

более

распространенной соотнесенности 4-членного набора стихий/элементов (без почвы)

четырь-

мя сезонами,

но

нань

люй при этом попадет

на

восток. Более четкие корреляции возникают при

соотнесении

месяцами, сгруппированными парами, архаического

вышедшего

из

употреб-

ления шестеричного порядка «взаимопорождения» (сян шэн) стихий/элементов, включающего

в качестве последней стихию/элемент «зерно» (цзя

[4]).

Таблица

Названия 12 люй

[

двумя вариантами корреляций

месяцами

года

по

китайскому лунно-солнечному календарю

№

Названия люй

[1]

Месяцы |

Месяцыг

хуан чжун ЩШ

(«желтый колокол»)

11 6

да

люй

Ай

(«большая флейта»)

12 7

тай

цу («великий наконечник [стрелы]»)

цзя чжун

(«сжатый колокол»)

гу сянь

й'йЬ («легкое омовение»)

чжун

люй {фй («средняя флейта»)

4 11

жуй бинь ЩШ

(«склонившийся гость»)

5 12

линь чжун

(«лесной колокол»)

6 1

цзэ («уравнивающее правило»)

7 2

нань

люй («южная флейта»)

8 3

и («неустанность»)

ин чжун ШШ

(«откликающийся колокол»)

Помимо связей

со

стихиями/элементами

системе люй

люй

обнаруживаются связи

выделенными точками

годового цикла. Нота

и цзэ

(«уравнивающее правило»)

совпадает

месяцем,

котором происходит весеннее

равноденствие,

т.е.

«уравнивание»

дня и

ночи. Вместе

с осенним равноденствием этот временной пункт раз-

бивает

год на две

половины,

одной

из

которых нахо-

дится средняя точка, соответствующая зимнему солнце-

стоянию (когда продолжительность суточного светло-

го времени является наименьшей)

символизируемая

в системе

люй

люй нотой под названием

чжун

люй («сред-

няя флейта»).

Таким образом, семь

из

двенадцати названий

люй

[1]

определяются календарем,

и,

возможно,

еще

несколько

ин чжун

чжун люй

Рис.

Годовое соответствие Плюй

[ 1]

и стихий/элементов при соотнесении

хуан чжуна

с 6-м месяцем

Физические

из оставшихся названий тоже как-то с ним связаны. Акустико-музы-

ня vif и

кальные характеристики люй [1] также отразились в их названиях, но

* незначительно. Да люй («большая флейта») и чжун люй («средняя флей-

та») действительно, если говорить о реальных четных флейтах, различа-

ются по размерам как большая и средняя, а в названии ин чжун («от-

кликающийся колокол») присутствует идея резонанса, только не ясно

с чем. Возможно, в названии одной из нот зафиксирована терминологически измененная

традиционная оппозиция «хозяин—гость» (чжу кэ)\ если хуан чжун, главная нота звукоряда, —

«хозяин», то «гость» — нота, находящаяся от нее в интервале увеличенной кварты и диамет-

рально ей противоположная по календарной круговой схеме, — жуй бинь («склонившийся

гость»; пер. Ф. Корнфельда, 1955 — «хороший визави» (gutes Gegenüber); Дж. Нидэма, 1962 —

«пышная» (luxuriant); Г. Оеша, 1984 — «пышная растительность» (üppige Vegetation); B.C. Тас-

кина, 1987 — «одряхлевший гость»; Л.Е. Померанцевой, 2004 — «гость в поклоне»). Учитывая

значение календаря в культуре Китая, следует отметить, что связь с ним названий нот звукоряда

указывает на понимание последнего как космологической реалии, которое подкрепляется

и специфическим математическим расчетом.

Как указывалось выше, все 12 люй

[1]

укладываются в октавный диапазон. Однако само октавное

отношение не фиксируется в системе посредством ступеней люй люй. В европейской музыкаль-

ной теории дело обстоит иначе. Устройство музыкальных звукорядов по наличию некоего ритма

структурных повторений отчасти напоминает системы счисления в математике. Например,

в десятичной позиционной системе в ряду натуральных чисел, выраженных цифрами, через

каждые 10 в первой позиции появляется одна и та же цифра. Октава (от лат. octava — «вось-

мая») — последняя ступень в европейской гамме, являющаяся структурным повторением пер-

вой. В хроматическом звукоряде такое структурное повторение наступает не на 8-й, а на

13-й ступени.

Согласно современным акустическим представлениям, октава дает удвоенную частоту колеба-

ний звуковых волн. То есть если первый звук составляет, например, 400 Гц, то октавным ему бу-

дет звук, имеющий частоту колебаний 800 Гц. Однако в музыке важны прежде всего соотно-

шения частот, а не их абсолютные значения, поэтому октаву принято выражать как соотношение

1 и 2. Если говорить не о частоте (п), а о периоде колебаний (Т = 1/п) или о размерах вибратора

(L),

то октавное соотношение будет определено числами 1 и '/г- В

се

остальные ступени октавы

выразятся дробными числами, расположенными между 1 и 2 или 1 и

]

. В древности музы-

кальные теоретики всего мира не знали понятий «частота» и «период колебаний» и ориенти-

ровались только на размеры вибраторов,

янские верхние иньские

Поэтому древние октавы выражаются

исключительно числами 1 и

, взятыми

сами по себе или с какими-либо коэффи-

циентами.

В системе люй люй октавное отношение

лишь подразумевается как некий неявный

ограничитель. Ему должен был бы соот-

ветствовать некий «13-й люй [7]», факти-

ческое построение которого в данной сис-

теме не предусматривается. Кроме того,

его наличие не является необходимым.

Ведь

люй

[ I]

— это прежде всего система

камертонов, и октавное отношение можно

получить очень просто при настройке

любых инструментов как удвоение часто-

ты колебаний эталонной ноты.

В теории построения системы 12 люй [/]

полагалось, что после установления высо-

ты основной ноты хуан чжун («желтый

колокол») остальные определяются чисто

Рис.

3. Флейты люй

[ /1

с пропорциональными

размерами и диаграмма их построения по

принципу «порождения вниз и вверх»

1/п

11);·"

2) да люй

цзя чжун

чжун люй

линь чжун

10) наш, люй

12)

нн

ч.жун

3 10 5 12 7 2 9 4 И 6

202

математически. Соответственно подбираются

флейты-люм

[7].

Если

Акустико-

в «Го

юе» (цз. 3,

разд.

[31])

говорится просто,

что это

делается

«с по-

».„,.

„„оп

„

тт « /, ^ л,

музыкальная

мощью тройки»,

то в

«Люи-ши чунь цю»

(VI, 2) уже

дается четкое

пра- '

вило,

согласно которому чтобы получить необходимую более высокую

теория

или низкую ноту, флейту надо соответственно укоротить

(цюй [5]) или

удлинить

(и

[22])

на

одну треть

ее

длины. Очевидно,

что при

укорачи-

вании флейты

на

треть получается тон, звучащий

на

квинту

(

)

выше предыдущего,

при удли-

нении

— на

кварту

(

)

ниже. Система флейт-люи

[1]

строится

на

основе чередования этих

процедур, поэтому

китайской традиции данное правило получило

(с

заменой иероглифа

цюй [5]

на

сунь) название сань фэнь сунь

и —

«делить

на

три, убавить

или

прибавить».

Переход

от

одной ступени

другой

процессе

их

построения

«Люй-ши чунь цю»

(VI, 2) на-

зывается «порождением»

(шэн

[2]),

а в

поздней традиции еще

«взаимопорождением»

(сян шэн).

От ступени хуан чжун «рождается» ступень линь чжун,

от нее тай цу и

т.д.

до

ступени чжун

люй

(рис.

3).

«Рождение»

повышением тона рассматривается

как

«рождение вниз»

(ся

шэн),

а с по-

нижением, наоборот, —

как

«рождение вверх»

(шан шэн).

Если получившиеся ступени выстроить

по

высоте

(ду [2]), то

получится непрерывная полу-

тоновая последовательность внутри октавы. Причем

в той ее

части, которая простирается

от

хуан чжуна

до жуй

биня, будут находиться «рожденные вверх»

люй

[

1],

а в

другой,

от

линь чжуна

до

ин

чжуна,

—

«рожденные вниз»,

или

просто соответственно «верхние»

(шан

[2])

«нижние»

(ся [2[). При переходе

от

порядка «порождения»

«высотному» нечетные ступени, считающиеся

янскими,

не

меняют своего местоположения,

четные, иньские, — перегруппируются.

Чтобы ступени, построенные

по

правилу сань фэнь сунь

и, не

вышли

за

пределы октавы после

седьмой ступени, «рожденной вверх», восьмая строится

аналогичном направлении.

«Люй-

ши чунь цю»

об

этом

не

говорится,

но

поздняя традиционная теория стала

это

учитывать.

Самое раннее численное выражение системы

12 люй [1]

приведено

«Хуайнань-цзы»

(гл. 3).

Указывается,

что

флейта хуан чжун равна

3x3 = 9

цуням

[2],

поскольку «Небо

Земля [отме-

ряют]

три

луны

исполняется один сезон

(ши

[1])»,

и все

делается троекратным образом.

По

такой

же

логике «число»

(шу

[1]) этой флейты равно

9x9 =

81. Отталкиваясь

от

него, выстраи-

ваются численные значения остальных флейт-люи

[1].

Согласно правилу сань фэнь сунь

и,

каждый

шаг

построения системы

люй

[

разбивается

на два

этапа. Первый

—

«делить

на

три» (сань фэнь):

делится

на 3 и

получается

27.

Второй этап

—

«убавить» (сунь)

или

«прибавить»

(и

[22]): сначала

из

81 вычитается

27 и

получается 54. Данное

число соответствует второй

«по

порождению» ступени — линь чжун.

нему следует прибавить

его треть для определения величины следующей ступени

т.д. (табл.

3).

Таблица

Система Плюй

[

порядке «взаимопорождения»

и соответствующие операции

числами, производные

от 81

№

Люй

[1]

Процедура сань фэнь сунь

при хуан чжуне

= 81

1 хуан чжун 81

2(8) линь чжун 81

3 =

27; 81

-27 =

3 тай

цу

54:3

18; 54+18

= 72

4(10) нань

люй

3 =

24;

24 = 48

5 гу сянь 48

:3 =

16; 48+16

= 64

6(12) ин чжун

64:3

21'/

;

7 жуй бинь

: 3 =

14%; 42%

14%,

56%

8(2) да люй

56%

: 3 =

;

56%

9 и

цзэ

: 3 =

%,; 75

5 0

/„,

10(4) цзя чжун

: 3 =

"%4з;

2,)

67"%:,

: 3 =

346

72(1

;

346

729

6<>2

„

12(6)

чжун

люй

ЛЛ^

.-!-1/|

2150

ЛЛ

1/1

2150

-СО

2039

44 /729:3—14

/218

;

/724

/2187--'"

/2187

Пять первых

«по

порождению» ступеней, согласно указанным правилам построения, имеют

целочисленные значения,

оставшиеся

—

дробные. Однако

«Хуайнань-цзы» они округляются.

Поскольку числа

люй [1] в

данном случае были представлены

как их

величина

цунях [2\,

Физические

умноженная

на 9,

погрешность

от

этого округления оказывается

не

очень большой

цунь

[2] в

эпоху Западной Хань

27,65

мм),

науки

другой стороны,

это

округление привело

тому,

что

численные выра-

жения соответствующих ступеней,

за

исключением одной, стали ближе

к темперированному строю.

Для

простоты сравнения данных «Хуай-

нань-цзы»

темперированным строем надо

их

разделить

на

81, приведя

тем самым начало звукоряда

к 1, и

выразить результаты

десятичных дробях (табл.

4).

Исклю-

чением является величина

ин

чжуна (42

/з), которая оказалась округленной

меньшую сторону

(42),

что

будет неправильным

при

дроби

/з =

0,667

и,

видимо, может рассматриваться

как

результат невольного искажения. Если взять величину

43 и

разделить

ее на 81, то

получится

число

0,531,

достаточно близкое

темперированному строю.

Таблица

Расчетные числа Плюй [7]

и их

округления

из

«Хуайнань-цзы»

при хуан чжуне, равном 81

и 1, в

сравнении

современным темперированным строем

№ Люй

[1]

Расчет

чисел

(81)

Расчет

де-

сят. сист.

(1)

Окр-е

(81)

Окр-е

в де-

сят. сист.

(1)

Темпер,

строй

1 хуан чжун

(с)

81 1 81

1 1

2 да люй (cis)

0,936 76 0,938

0,944

тай цу (d)

72 0,889

72 0,889 0,891

4 цзя чжун (dis)

/: *7103

О/

/243

0,832 68 0,840 0,841

гу сянь

(е)

0,790 64 0,790

0,794

чжун

люй (f)

2039

ЭУ

/2)87

0,740 60

0,753 0,749

жуй

бит

(fis)

56%

0,702 57

0,704 0,707

линь чжун

(g)

0,667 54 0,667

0,667

и цзэ (gis)

0,623

0,630

нань

люй (а)

48 0,593 48

0,593 0,595

11 уи(Ъ)

6Г

0,555 45

0,556 0,561

12 ин чжун (h)

42%

0,527

0,519

0,530

В «Хуайнань-цзы»

не

указываются величины флейт

люй [7] в

цунях [2],

но их

легко рассчитать,

разделив ряд неокрутленных чисел

на 9

(табл. 5). Подобное выражение системы 12

люй

[ 7]

теми

или иными вариациями часто встречается

более поздних китайских источниках,

частности

гл. 16

«Цзинь

шу»

(«Книга

[об

эпохе] Цзинь»),

где

дается весьма детальный анализ музы-

кальной теории, сопровождаемый точными расчетами.

Таблица

Числовые пропорции

люй

[ 7]

при хуан чжуне, равном 81,

и длины

люй [7] в

цунях [2], представленные

«Цзинь

шу»

№

Люй

[1]

Числовые пропорции

Длины

цунях

[2]

хуан чжун

(с)

да люй (cis)

„104,

/243

тай цу (d) 72

цзя чжун (dis)

/243

-,1075,

'2187

гу сянь

(е)

7'/,

6 чжун

люй (f)

119683

жуй бинь

(fis)

56%

/81

8 линь чжун

(g)

и цзэ (gis)

451

729

10 нань

люй (а)

5'/

11 уи(Ъ)

652

12 ин чжун (h)

42%

204

Акустико-

музыкальная

теория

Рассматривать звукоряд люй люй начинающимся с единицы, как это бы-

ло сделано при сравнении с темперированным строем, вполне прием-

лемо для китайской теории. Так же, например, поступал Сыма Цянь,

описывая его в «Люй шу» [/] («Книга о [флейтах] люй [/]»). Он исполь-

зовал несколько модифицированное правило построения ступеней

люй[1], которое упоминается уже в «Хуайнань-цзы» (гл. 3): «То, что

рождается вниз, удваивается и делится (чу) на три, а то, что рождается вверх, учетверяется и

делится на три». У Сыма Цяня «при порождении вниз удваивается числитель (ши [2]) и утраи-

вается знаменатель (фа [/]), а при порождении вверх — учетверяется числитель и утраивается

знаменатель». Иначе говоря, в первом случае следует исходное число умножить на

, а во вто-

ром — на

/з (табл. 6).

Таблица 6

12 люй [1] в порядке «взаимопорождения»,

их соотношения в «Люй шу»

[

Л Сыма Цяня при хуан чжуне, равном 1,

и расчет этих соотношений по исправленному правилу

№ Люй [I]

Соотношения

по Сыма Цяню

Расчет соотношений

по исправленному правилу

хуан чжун 1

2(8) линь чжун

/з

1 х

/з =

3 тай цу

= %

4(10) нань люй

16,

'27

% х

= %

гу сянь

64,

/81

16,

4, _64,

'27

X /з - /81

6(12)

ин

ЧЖУН

128,

/243 '81

X '3 - '243

жуй бинь

512,

'729

128,

4, _

512,

'243

X /з - '729

8(2)

да люй

1024,

'2187

512,

4, _

2048,

/729

X /

- '2187

и цзэ

2М8/

„ 2, _

4096,

'2187

- /6561

10(4)

цзя чжун

8192,

'19683

4096,

„ 4/ _

16384,

/6561

X '3 - /19683

у и

16384,

32768,

'19683

X '3 - '59049

12(6) чжун люй

65536,

/177147

32768,

„ 4,

131072,

'59049

X '3

/177147

Таблица 7

Плюй [1] в порядке «по высоте» и их числа по Сыма Цяню.

Хуан чжун берется равным

8,1

иуня [2]

№ Люй

[1]

Данные

То же без

Десятичные Точный

Ошибки

Сыма Цяня описок дроби расчет

1 хуан чжун (с)

8'/

8,1

2 да люй (Ыб)

/,о+

+ '/

7,533

7,585 0,052

3 тай цу (ё)

7,2

4 цзя чжун

(<Уи)

6 /ю + '/зо

/ю + '/зо

6,733

6,742

0,009

5 гу сянь (е)

/,о

6,4 6,4

6 чжун люй

(1)

/ю + 7зо

/,о +

/зо

5,967

5,993 0,026

жуй бинь (йв)

5<7,о+

/зо

5,667

5,689 0,022

8 линь чжун

(%)

/,о

5,4

и цзэ

(ё^в)

/,о +

/зо 5 +

/зо

5,067 5,057 -0,01

нань люй (а)

А 4

4,8 4,8

уи(Ъ)

/ю +

/зо

4,467 4,495

0,028

ин чжун (п)

/ю +

/зо 4

/ю +

/зо

4,267 4,267

205

Физические

При переходе к восьмой «по порождению» ступени необходимо сменить

чередования указанных коэффициентов, но Сыма Цянь этого не сделал.

^ В результате три ступени получили значения, в 2 раза меньшие, чем

необходимо, на что уже обращали внимание китайские комментаторы.

Например, об этом говорится в «Цзинь шу» («Книга [об эпохе] Цзинь»),

Описание теории люй люй у Сыма Цяня противоречиво. С одной сто-

роны, длина хуан чжуна должна быть равна 9 цуням [2], с другой

—

длины всех флейт-люи

[

Л да-

ны для случая, когда хуан чжун равен 8'/ю

ЧУ

НЯ

\А- Расчет этих длин не приведен, но, видимо,

он осуществлялся не тем способом, что представлен в таблице чисел, производных от единицы.

Такой вывод можно сделать, поскольку в результирующем списке нет тех же ошибок, но имеют-

ся другие. К расчетным ошибкам добавились ошибки переписчика (лишняя дробь

/ю и запись

числа 7 вместо 1 и несколько раз вместо 10). К десятичным дробям, которые, по сути, выражают

единицы длины в фэнях

[1]

(10 фэней [/] = 1 цунь [2]), Сыма Цянь 7 раз добавил некие дробные

части этих неявных фэней [1], а именно «трети», которые можно записать как '/зо- Эта система

хорошо работает до шестого «по порождению» люй ин чжуна, а дальше дает сбой. Если ли-

шенные описок расчетные данные Сыма Цяня выразить целиком в десятичной системе и срав-

нить с точными расчетами звукоряда люй люй с использованием дробей

/з

0,666 и

/з

,333,

то можно увидеть серьезные расхождения (табл. 7).

Построение системы люй люй производится по методу, который используется, по сути, при

построении пифагорова строя, и его можно еще определить как метод квинтового хода с перио-

дической выборочной октавной транспозицией (сюань [2]) ступеней. Числа, входящие в квин-

товое отношение

(

/з),

имели в традиционном Китае традиционную символику: 3

—

число Неба,

а 2 — число Земли. Квинтовое построение ступени рассматривалось как движение к янской

ноте,

более высокой, «чистой» (цин [/]), а квинтовое построение с октавной транспозицией

(2*

/з

= 4

/з) ~~

иньской ноте, более низкой, «мутной» (чжо).

Порядки «по порождению» (шэн [2]) и «по высоте» (ду [2]), в которых выстраиваются ступени

люй [1], коррелируют оба с 12 циклическими знаками ди чжи («земные ветви»). Поэтому, ис-

пользуя традиционную круговую запись этих знаков, можно составить две схемы, позволяющие

сделать принцип построения звукоряда с помощью квинтового хода более наглядным (рис. 4).

На первой схеме представлен звукоряд люй люй в порядке «взаимопорождения», а на второй —

в «высотном». Переход от «взаимопорождения» к «высотному» и наоборот осуществляется на

схемах за счет диаметральной переброски иньских люй [4].

Янские люй [1] при этом остаются на своих местах.

Квинтовый ход, который в первом случае изображается на

окружности, во втором образует фигуру «звезды». На пер-

вой схеме видно, что если не учитывать коэффициенты

транспонирования, то 12-ричный квинтовый ход охватит

приблизительно 7 октав. На второй эти 7 октав как бы

«свернуты» в одну.

Исконный звукоряд люй люй является нетемперирован-

ным, т.е. в нем интервалы между соседними «по высоте»

ступенями не равны. По общему правилу в звукоряде,

который строится посредством квинтового хода, разли-

206

Колокол

Рис.

4. Круговые схемы 12 люй

[ I]

в порядках «взаимопорож-

дения» и «по высоте»

чаются два вида полутонов: меньший

—

2048

/2187 * 0,936 и больший — Акустико-

243

/25б * 0,949. В звукоряде из 12 люй [1] начиная с хуан чжуна эти музыкальная

полутона чередуются с одним повтором:

2048

/2187'

243

/25б;

2048

/2187^

243

/25б;

2048

ш;

243

256

;

243

/25

;

2048

,87;

243

б;

2048

243

б-

те

°Р

ия

Звукоряд люй люй является незамкнутым. Если продолжить квинтовый

ход от последней, 12-й, ступени, то следующая, 13-я, не сольется с

октавой ('/2)'

будет выше нее на пифагорову комму: (

/г)

12 :

О/})

531441

Л24288 *

1.014.

Эта

величина не очень большая, но теоретически значимая. Поэтому только для простоты октаву и

13 люй [1] можно считать приблизительно совпадающими. Китайцы эту условность вполне

осознавали. Незамкнутость системы люй люй давала основание музыкальным теоретикам Китая

строить более дробные системы тонов. Но они не получили широкого распространения.

Согласно «Хоу Хань шу» (гл. 11), ханьский каноновед Цзин Фан (77-37 до н.э.) создал систему

60 люй [I] посредством череды квинтовых ходов, продолжив их от 12-й «по порождению»

ступени, чжун люй, «порождением вверх до чжи ши (13-я), от чжи ши порождением вниз до цюй

ме (14-я)» и т.д. Во времена правления императора Вэнь-ди (424—454) ученый Цянь Юэ-чжи,

опираясь на идеи Цзин Фана, разработал систему 360 люй [1]. Во второй половине VI в. Шэнь

Чжун связал 360 люй [1] с днями года. В XII в. неоконфуцианец и ученый-энциклопедист Цай

Юань-дин (1135-1198) написал «Люй люй синь шу» («Новая книга о [звукоряде] люй люй»), где

представил систему из 18 люй [1], добавив к обычному набору шесть дополнительных люй [/].

строящихся квинтовым ходом от последнего люй {1] в этом наборе.

Хотя 12 ступеней системы люй люй имели определенные названия, они, насколько известно, не

использовались для записи музыкальных мелодий. Самая ранняя из обнаруженных китайских

нотаций — для цитры цинь [3] — относится к эпохе Тан и представляет собой, по сути, ап-

пликатуру, т.е. указание на то, как должны быть размещены пальцы для извлечения конкретных

звуков. Такое указание в значительной степени определялось конструкцией и настройкой

инструмента.

В эпоху Поздней Хань с системой люй люй была соединена система 64 гексаграмм (гуа [2]; см.

т. 1) «Чжоу и» (см. т. 1) / «И цзина» («Канон перемен»). В основу этого был положен принцип яо

чэнь,

т.е. схема связи черт (яо [1]) гексаграмм с «земными ветвями» (ди чжи) (чэнь [2] — 5-й знак

из этого набора, обозначающий также все «ветви»). Схема представляет собой окружность, на

которой расположены символы 12 «земных ветвей», 12 люй [1], 6 янских черт и 6 — иньских

(рис.

5). Янские черты связываются с нечетными

циклическими знаками, а иньские — с четными.

В совокупности все янские черты образуют

гексаграмму Цянь [/], а все иньские — Кунь. Счет

позиций этих гексаграмм на схеме ведется по

часовой стрелке, причем начальная позиция

гексаграммы Цянь [1] соответствует 1-му цик-

лическому знаку и

-му мужскому люй

[ 1]

— хуан

чжуну, а начальная позиция гексаграммы Кунь —

8-му циклическому знаку и 1-му «по порож-

дению» женскому люй [4] — линь чжуну. О такой

корреляции двух люй

[ 1]

с начальными чертами

4-й ян

жуй

бинь

чжун

люи^^о^^линь

чжун

гу сянь

3-й ян

ц/я

чжун

«р

™*

2-я

инь

тнн !

ои

5-й я»

да люй

ин

чжун

хуан

чжун

\-йян

Рис.

5. Схема корреляций 12 люй [/]

и черт гексаграмм Цянь

[

/] и Кунь

Девушка, играющая императору на лютне

Физические

науки

гексаграмм Цянь

[ 1]

и Кунь, а также 6 люй

[

/] с 6 позициями гексаграммы

как таковой впервые было сказано в «Хань шу».

Известно, что если в каждой позиции гексаграмм варьировать янскую

и иньскую черты, то в целом можно получить набор из 64 гексаграмм.

Известно также, что в Древнем Китае гексаграммы применялись для

кодировки ладотональностей. Правила этой кодировки утеряны. Одна-

ко,

исходя из предложенной схемы, напрашивается вывод, что при кодировании должны учи-

тываться корреляции варьируемых в гексаграммах янской и иньской черт с янскими и иньскими

нотами люй [1]. Таким образом, получаются обозначаемые гексаграммами 64 комбинации по

шесть нот. Последующие шаги подобной кодировки могут быть самыми разнообразными.

Пентатоника. В традиционной музыкально-теоретической системе Китая в дополнение к комп-

лексу 12 люй [1] ставится пентатоника, т.е. набор из пяти нот (у шэн — букв, «пять звуков») —

гун [4], шан [/], цзюэ [3], чжи [24], юй [5]. Если люй люй представляют собой камертонный

звукоряд, то у шэн являются основной ладовой структурой. Истоки китайской пентатоники

теряются в доисторических временах. Она могла возникнуть в ходе простейшей архаической

музыкальной практики и только потом стала приобретать теоретическое обоснование и соеди-

нилась с люй люй.

литературных источниках она предстает уже как часть развитой музыкально-

теоретической системы. Так, в «Шу цзине» (II, 4) в речи полумифического Шуня, жившего

якобы во 2-й половине III тыс. до н.э., термин у шэн упоминается вместе с «шестью

музыкальными ступенями» (лю люй) и «восемью тембрами» (ба инь). В «Го юй» (цз. 3, разд. [30,

31]) говорится о трех нотах пентатоники — гун [4], цзюэ

[3]

и юй [5] — в «Чжоуских речах» («Чжоу

юй»),

относящихся к 522 г. до н.э. и посвященных изложению широкого круга музыкально-

теоретических вопросов. Полный набор нот пентатоники впервые упоминается в «Цзо чжуани»

в разделе, датируемом IV в. до н.э.

Таблица

Построение пентатоники

и гептатоники по методу сань фэнь сунь и

№ Люй

[1]

Ноты

Числа

I хуан чжун (с)

гун

[4]

2 линь чжун ^)

чжи

[24]

тай цу (и)

шан

[1] Щ

нань люй (а) юй [5]

5 гу сянь (е) грюэ [3] Щ

6 ин чжун (Ь.)

(бянь гун §|Ю

(42

}

)

7 жуй бинь (гЪ) (бянь чжи ЩЩ) (56%)

Таблица 9

12 люй [1], пентатоника и гептатоника в порядке «по

высоте» и в сопоставлении (условно) с интервалами

в европейской музыкальной системе

№ Люй

[1]

Ноты Интервалы

1 хуан чжун (с)

гун \4] чист, прима

да люй (ш) мал. секунда

3 тай цу

(с!)

шан

[1]

бол. секунда

4 цзя чжун (йЩ

мал. терция

5 гу сянь (е)

цзюэ [3]

бол. терция

6 чжун люй

(Г)

чист, кварта

7 жуй бинь

(Пб)

(бянь чжи)

увел, кварта

линь чжун

(%)

чжи

[24]

чист, квинта

и цзэ (%ч)

мал.секста

нань люй (а) юй

[5]

бол.секста

)>и(Ь)

мал. септима

12 ин чжун (п) (бянь гун)

бол. септима

Также полный набор и первое их тео-

ретико-математическое обоснование

встречаются в гл. 58 «Гуань-цзы» (IV—

III вв. до н.э.).

В «Гуань-цзы» пентатоника входит в

мощную пятеричную систему, постро-

енную по принципу пяти стихий/эле-

ментов, а звучания нот уподобляются

звукам, издаваемым животными. Зву-

чание чжи [24] подобно визгу свиньи

(ши [30]), у которой отнимают поро-

сенка, юй [5] — ржанью коня (ма [1]),

пасущегося в поле, гун [4] — мычанию

коровы (ню), стоящей в подвальном

стойле, шан

[ 1]

— блеянью отбившегося

от стада барана (ян [2]), цзюэ [3] —

крику фазана (чжи [22]), взлетевшего

на дерево.

В эпоху Чжоу в музыкальной практике

использовалась также гептатоника —

шкала с семью нотами. В ней пять

нот строились по принципам пента-

тоники и имелось две дополнитель-

ные ноты, которые назывались бянь

[2]

(«становящиеся») и связывались с ин-

тервалами бянь чжи и бянь гун, на

полутон меньшими, чем чжи [24] и

гун [4], т.е. в европейской номенкла-

туре,

увеличенной квартой и большой

септимой. В легендах введение этих

дополнительных нот приписывается

Вэнь-вану, родоначальнику династии

Чжоу.

208