Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

таким образом, чтобы во всех режимах работы выполнялось усло-

вие

. Очевидно, что этот метод предъявляет повышенные

требования к числу меток датчика положения, при этом он намного

проще расчетного метода и абсолютно независим от параметров меха-

нической части привода.

TT <<

Соответствующий выбор параметров автономного фильтра обес-

печивает работоспособность и монотонный характер процессов в кон-

туре оценки

даже в условиях высокого уровня зашумленности ка-

налов измерения (вычисления) скорости и электромагнитного момен-

та.

Особенностью рассмотренного алгоритма оценки

является то,

что вычисление

может выполняться в обычных режимах работы

привода, то есть без внедрения в привод специального тестового сиг-

нала, применяемого, в частности, в режиме предварительной автона-

стройки с целью максимально ускорить выполнение этой процедуры.

В данном случае в процессе обработки выборок переменных алгорит-

ма оценки

автоматически выделяются такие интервалы оценки, на

которых

идентифицируема. Как правило, это динамические режи-

мы работы привода, вызываемые изменением задания по скорости. Ос-

тальные интервалы просто игнорируются.

Другой особенностью рассмотренного алгоритма является то, что

расчет параметров базового элемента механики, который может пред-

ставлять собой только часть сложной механической системы, произво-

дится абсолютно автономно. Тем самым обеспечивается простота по-

этапной настройки привода, управляющего сложной механической

системой.

12.4. Пример построения наблюдателя состояния

асинхронного электропривода с адаптивно-векторным

управлением без датчика на валу двигателя

Рассмотрим пример реализации идентификатора в бездатчиковом

асинхронном электроприводе с адаптивно-векторным управлением се-

рии ЭПВ [8, 52]. Структура самой системы управления практически

аналогична рассмотренной ранее в п.11.4 применительно к приводу

ЭПВ с датчиком угловых перемещений. Основные отличия заключа-

ются в способе вычисления переменных, необходимых для реализации

процесса управления. Структурная схема наблюдателя состояния при

ведена на рис.12.6.

251

Для вычисления необходимых переменных введена ортогональная

система координат (

x,y). Система (x,y) синхронно вращается с часто-

той поля, ее угловое положение не фиксируется относительно какой-

либо переменной или оси двигателя и может быть произвольным, т.е.

«плавающим». Принципиальными факторами являются не угловое по-

ложение, а синхронность системы (

x,y), которая обеспечивает в уста-

новившихся режимах работы двигателя постоянные значения вычис-

ляемых переменных, и относительно высокая ее инерционность (ско-

рость изменения углового положения должна быть ограничена), что

обеспечивает желаемую степень устойчивости цифровых вычисли-

тельных алгоритмов.

R,R,

Rmax

Rmin

Lmax

Lmin

min

Рис.12.6. Структурная схема наблюдателя состояния

В качестве частоты вращения системы координат (

x,y) могут при-

ниматься переменные, величина которых в установившихся режимах

252

работы равна частоте вращения поля, в частности, частоты вращения

векторов потокосцеплений, отфильтрованные значения частоты вра-

щения векторов напряжения или тока статора. В рассматриваемом ча-

стном случае частота вращения системы (

x,y) принята равной оценке

частоты вращения вектора потокосцепления ротора

. Угловое по-

ложение и частота системы координат на

-м интервале расчета пе-

ременных наблюдателя вычисляются по выражениям

;

0,1,,

1,,

kxkxkx

kkx

ωϕϕ

−

(12.15)

где

– интервал расчета переменных наблюдателя.

Преобразование 1 токов и преобразование 2 напряжений из систе-

мы координат (a,b,c) в систему координат (x,y) осуществляются по

выражениям

;)]cos()

cos([

;)]sin()

sin([

kxbkxby

kxbkxax

III

++=

(12.16)

,)]cos()

cos([

;)]sin()

sin([

1,1,

−−

++=

kxbzkxazy

kxbzkxazx

UUU

(12.17)

где

– токи и заданные напряжения статора фаз и .

bzazba

UUII ,,, a b

Использование для преобразования напряжений углового положе-

ния системы координат на предыдущем интервале расчета (

1, −kx

)

связано с наличием запаздывания в измерении тока по отношению к

формированию напряжения. Переход в полярную систему координат,

неподвижную относительно статора, дает угловые положения векто-

ров заданного напряжения и тока статора (

iuz

, ).

Расчет ЭДС ротора осуществляется на основе цифрового решения

уравнений статорной цепи АД, записанных в системе координат (

x,y):

253

;

ryxxs

sysy

rxyx

sxsx

EIL

LIRU

EIL

LIRU

+++=

+−+=

ωσσ

(12.18)

где

ryry

Ψ+

=Ψ−

ωω

; –

проекции вектора ЭДС ротора в системе координат (

x,y) (

ryrx

, –

проекции вектора потокосцепления ротора в системе координат (

x,y));

– активное сопротивление статора;

1 −=

– коэффициент

рассеяния (

– индуктивности взаимная, статора, ротора).

rsm

LLL ,,

Преобразование в полярную систему координат, непод-

вижную относительно статора, дает оценки модуля и углового поло-

жения вектора ЭДС ротора (

ryrx

EE ,

Вычисление модуля первой оценки частоты вращения вектора по-

токосцепления ротора выполняется в предположении, что трансфор-

маторная составляющая ЭДС ротора

пренебрежимо мала в

сравнении с ЭДС вращения

, по выражению

(12.19)

где

– оценка потокосцепления ротора.

Знак частоты вращения вектора потокосцепления ротора вычисля-

ется по информации об угловых положениях векторов заданного на-

пряжения и тока статора, модуле частоты вращения на текущем и пре-

дыдущих интервалах расчета и знаке частоты вращения на предыду-

щем интервале расчета.

254

Коррекция оценки частоты вращения вектора потокосцепления

ротора по

фактической мгновенной частоте вращения вектора ЭДС ро-

тора, вычисленной из его углового положения

, выполняется с це-

лью устранить в оценке частоты ошибку, вызванную структурной и

параметрической неадекватностью модели статорной цепи, погрешно-

стями измерительных каналов и приближенным характером вычисле-

ний. Коррекция выполняется на основе интегрального регулятора час-

тоты, коэффициент которого устанавливается исходя из желаемого ха-

рактера движения ошибки.

Оценка углового положения вектора потокосцепления ротора

выполняется на основе информации об угловых положениях векторов

ЭДС ротора, тока статора и оценок частоты вращения вектора пото-

косцепления ротора

. С учетом пренебрежения малой величи-

ной трансформаторной ЭДС угловые положения векторов ЭДС и по-

токосцепления ротора отстоят друг от друга на угол

± . Знак опре-

деляется направлением вращения векторов (знаком частоты). На ма-

лых частотах ЭДС ротора стремится к нулю, и, следовательно, диапа-

зон вычисления положения вектора ЭДС с заданной точностью огра-

ничен некоторым минимальным значением частоты

min

. Чтобы

обеспечить работоспособность наблюдателя состояния на частотах,

меньших

min

, осуществляется переход от ориентации по вектору

ЭДС к ориентации по вектору тока статора. Алгоритм вычислений ор-

ганизован таким образом, что этот переход осуществляется только в

режимах малых скольжений, т.е. близких к холостому ходу двигателя.

В этом случае положение вектора тока статора оказывается близким к

положению вектора потокосцепления ротора и

переход на ориентацию

по току не приводит к большим ошибкам в точности вычисления пе-

ременных.

Дополнительная коррекция оценки углового положения вектора

потокосцепления ротора выполняется в целях минимизации влияния

на точность вычисления переменных двигателя ошибок, вызываемых

следующими факторами:

малыми динамическими отклонениями разности угловых положе-

ний векторов ЭДС и потокосцепления ротора от величины

± ;

динамическими ошибками вычисления вектора ЭДС ротора;

наличием скачков в оценке положения вектора потокосцепления,

вызванных изменением структуры наблюдателя состояния в об-

ласти малых частот при переходе с ориентации по вектору ЭДС к

ориентации по вектору тока.

Коррекция выполняется на основе П-регулятора положения. Па-

раметры регулятора выбираются исходя из желаемого характера дви-

жения ошибки между нескорректированным и скорректированным

значениями углового положения вектора потокосцепления ротора. Для

255

устранения возможности накопления больших ошибок вычисления уг-

ла потокосцепления при переходных процессах «в большом» в кор-

рекцию угла введен алгоритм безынерционного устранения ошибок,

превышающих определенное пороговое значение.

Преобразование токов статора из системы координат (

) в

ортогональную систему координат (

d,q), ориентированную по оценке

углового положения вектора потокосцепления ротора, осуществляется

по выражениям

cba ,,

;)]

sin()

sin([

ψψ

bad

III ++=

.)]

cos()

cos([

ψψ

ϕ+

+ϕ=

baq

III

(12.20)

Для оценки параметров двигателя, к изменениям которых привод

оказывается наиболее чувствительным, а именно взаимной индуктив-

ности, активных сопротивлений статора и ротора, используется сигнал

невязки

между скорректированным значением частоты вращения

вектора потокосцепления ротора

и ее первой оценкой

. В каче-

стве исходных значений вычисляемых параметров (

) ис-

пользуются значения, определенные в результате выполнения проце-

дуры автонастройки привода или введенные пользователем на основе

паспортных данных двигателя. Так как невязка одна, а оцениваемых

параметров три, то для обеспечения сходимости оценок к истинным

значениям параметров алгоритмы вычисления оценок разнесены во

времени и в зависимости от режима работы привода (уровня

частоты и

нагрузки). С этой целью в блок оценки параметров вводится дополни-

тельная информация о пределах функционирования алгоритмов оцен-

ки (

000

rsm

RRL

RLLRR

minminmaxminmax

,,,,

) и переменные, характеризую-

щие частоту и нагрузку. Для оценки

использован интегральный

регулятор, для оценки

– пропорционально-интегральный. На-

стройки регуляторов произведены таким образом, чтобы обеспечить

желаемый характер движения ошибок оценки параметров. Оценка

температурного изменения

выполняется косвенным образом по

оценке температурного изменения активного сопротивления статора.

Оценка потокосцепления ротора, скорости ротора и электромаг-

нитного момента осуществляется в соответствии с уравнениями

256

;

ˆˆ

dmr

T +Ψ−=

);

ˆˆ

(

−

ωω

ZM Ψ=

(12.21)

где

– число пар полюсов двигателя;

;

–

оценки индуктивности и постоянной времени ротора.

12.5. Бездатчиковое определение скорости в асинхронном

электроприводе

Бездатчиковое определение скорости может выполняться с ис-

пользованием различных методов, сложность которых в значительной

степени определяется требуемым диапазоном регулирования привода

и требованиями к точности измерения скорости. В [49] приведена

классификация, в соответствии с которой методы определения скоро-

сти асинхронного двигателя подразделяются на пять групп.

К первой группе относятся неадаптивные методы, в

которых ско-

рость определяется непосредственно через измеряемые напряжение и

ток статора, и методы, основанные на определении скорости через рас-

считываемые в схеме частоты напряжения питания и роторной ЭДС.

Вторую группу составляют адаптивные методы. Они ориентированы

на замкнутые системы регулирования электропривода, в которых

адаптация применена для повышения точности измерительной систе-

мы. В

третью группу входят методы, основанные на конструктивных

особенностях двигателя и использующие, например, информацию, ко-

торую несет в себе кривая намагничивания машины. Четвертая груп-

па – это нелинейные методы, базирующиеся на теории нейронных це-

пей, а последняя, пятая, группа – группа методов, использующих для

повышения точности дополнительные высокочастотные сигналы или

другую дополнительную информацию.

Рассмотрим наиболее простые неадаптивные методы, основанные

на формах математического описания асинхронных двигателей, из-

вестных из предыдущих разделов.

257

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором урав-

нения, записанные в векторной форме в неподвижной системе коорди-

нат

),(

, имеют вид

IRU

sss

βα

βαβα

−

−−

;

(12.22)

βα

−

Ψ−

0 ;

(12.23)

βαβαβα

−−−

+=Ψ

rmsss

ILIL

;

(12.24)

βαβαβα

−−−

+=Ψ

rrsmr

ILIL

(12.25)

Наличие скорости

в уравнении (12.23) позволяет определить ее

значение через значения других переменных. Далее рассматривается

вариант схемы бездатчикового измерения скорости (рис.12.7), реали-

зуемый в неподвижной системе координат [34].

В схеме на основе измеряемых напряжения и тока статора рассчи-

тываются частота напряжения питания и частота роторной ЭДС. На

основании этого скорость двигателя определяется следующим обра-

зом:

Z/)(

эл0

−= .

(12.26)

Входными величинами для схемы являются проекции пространст-

венных векторов

на оси неподвижной системы координат

),(

, связанной со статором.

Записывая систему уравнений (12.22) – (12.25) относительно век-

торов тока статора и потокосцепления ротора и выражая потокосцеп-

ление ротора, получим

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=Ψ

−

−−−

LIRU

ssss

βα

βαβαβα

rrr

где . dtdp /=

Или в виде проекций на оси системы координат

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=Ψ

LIRU

ssss

ααα

;

(12.27)

258

259

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=Ψ

LIRU

ssss

βββ

Рис.12.7. Схема бездатчикового определения скорости привода с асинхронным двигателем

260