Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

271

с обмоткой возбуждения и демпферной обмоткой. На примере син-

хронного привода серии ЭПВ описана процедура синтеза регуляторов.

Рассмотрен принцип действия электропривода с бесконтактным двига-

телем постоянного тока, который является «близким родственником»

синхронной машины с постоянными магнитами.

14.1. Пример построения системы векторного управления

синхронным двигателем с постоянными магнитами

Рассмотрим построение системы векторного управления синхрон-

ным двигателем с постоянными магнитами (СДПМ).

Область применения таких систем: высококачественный электро-

привод подач металлорежущих станков. Основные характеристики

контура регулирования скорости: диапазон регулирования – не менее

10000, полоса пропускания – не менее 100 Гц.

Синтез системы управление выполним на основе динамической

модели СДПМ в системе координат (

d,q) , ориентированной по маг-

нитной оси ротора [39]:

()

[]

;;

;

qdqdqfP

fddqsq

qqdsd

IILLIZM

ZMM

Jdt

ILIRU

Ldt

ILIRU

Ldt

−+Ψ=

Ω=Ω⋅−−=

Ω

Ψ−−−=

+−=

ωβ

ωω

sqd

LLL ==

Для частного случая неявнополюсной конструкции ротора двига-

теля

где

, I

, U

– токи и напряжения статора по осям d и q; М,

– электромагнитный и нагрузочный моменты;

– частота враще-

ния ротора, электрическая;

J – момент инерции ротора;

– коэффици-

ент вязкого трения (коэффициент демпфирования);

– потокосцеп-

ление, создаваемое постоянным магнитом;

– индуктивности

обмотки статора по продольной и поперечной осям ротора.

Функциональная схема системы векторного управления СДПМ

изображена на рис.14.1.

(14.1)

LL ,

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

IdLL )(

упр

Рис.14.1. Функциональная схема системы векторного управления СДПМ

272

Нулевое задание тока по оси

d обеспечивает минимизацию тока

статора при заданной величине момента нагрузки. В этом случае ток

статора во всех режимах работы привода направлен перпендикулярно

магнитной оси ротора (по оси q) в соответствии с векторной диаграм-

мой двигателя на рис.14.2.

Преобразователь координат

выполняет преобразо-

вание фазных токов статора АД из естественной трехфазной системы

координат (

А,В,С) в ортогональную синхронную систему координат

(

d,q) по уравнениям

dqABC →

,)]cos()

cos([

;)]sin()

sin([

rBrAq

rBrAd

III

++=

(14.2)

где

– угловое положение ротора (электрическое), полученное с дат-

чика положения.

Алгоритмы работы преобразователя напряжений и векторного мо-

дулятора аналогичны рассмотренным в разд. 11.4 для векторной сис-

темы управления асинхронным двигателем.

−

E Ψω=

II =

Рис.14.2. Векторная диаграмма СДПМ

Блок компенсации перекрестных связей работает по следующим

уравнениям:

;

пч

−=

)(

fdd

пч

U Ψ+=

(14.3)

273

Синтез регуляторов осуществим на основе принципов подчинен-

ного регулирования с использованием метода компенсации нелиней-

ных связей.

Выполним синтез регулятора тока по оси d.

Структурная схема контура тока по оси

d изображена на рис.14.3.

)( pH

РT

1+pТ

пч

+pТ

пч

дт

Рис.14.3. Структурная схема контура тока по оси d

Обозначения:

= – постоянная времени статорной цепи по оси

пч

−=

– сигнал компенсации влияния нелинейной

перекрестной связи.

Считая влияние перекрестной связи полностью скомпенсирован-

ным, выполним настройку контура на модульный оптимум с малой не-

компенсируемой постоянной времени

пчкт

. В результате полу-

чим:

)1(2

)1)(1(

)(

++ pTpTpTpT

КК

ктктdкт

дтпч

РТ

;

pTКК

TКК

pTКК

sTR

ктдтпч

РТ

222

)1(

)(

= .

Таким образом, коэффициенты пропорциональной и интегральной со-

ставляющих ПИ регулятора тока по оси d определяются выражениями

ктдтпч

pid

TКК

;

ктдтпч

iid

TКК

= .

Передаточная функция замкнутого контура тока

274

122

)(

pTpT

кткт

дт

кт

Синтез регулятора тока по оси q выполняется аналогично, с уче-

том следующих условий:

;

T =

pTКК

TКК

ктдтпч

РТ

)( +=

;

2) Сигнал возмущающей перекрестной связи, подлежащей компенса-

ции, имеет вид

)(

fddkq

ILU

Выполним синтез регулятора скорости.

Структурная схема контура скорости для общего случая изобра-

жена на рис.14.4.

Второй (реактивной) составляющей момента (см. последнее урав-

нение системы (14.1)) можно пренебречь в следующих случаях:

для неявнополюсных машин (L

= L

);

при управлении по закону I

= 0 для любых типов СДПМ.

В этих случаях

qfP

IZM Ψ=

(14.4)

где

. const

=Ψ

)( pH

кт

)( pH

РС

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

+Ψ

dqd

ILL )(

β+Jp

)( pH

ФС

дc

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

dqd

ILL )(

Рис.14.4. Структурная схема контура скорости

Для частного случая

настройка контура скорости выполня-

ется на симметричный оптимум. В результате получается ПИ-

регулятор скорости с передаточной функцией

275

,)(

kpH

pрс

где

дсPfкс

дт

KZT

JК

⋅⋅Ψ⋅

;

дсPfкс

дт

KZT

JК

⋅⋅Ψ⋅

;

, – постоянная времени фильтра скорости.

фскткс

TTT += 2

фс

Для общего случая

≠

настройка контура скорости выполня-

ется на модульный оптимум.

14.2. Принцип действия электропривода с бесконтактным

двигателем постоянного тока

Работу самоуправляемого синхронного двигателя удобно рассмот-

реть на примере электропривода с бесконтактным двигателем посто-

янного тока, работающего при прямоугольной форме тока статора [34].

Структура привода может быть представлена в виде рис.14.5,а. Для

упрощения рассмотрения принято, что число пар полюсов обмотки

статора равно единице, это позволяет не различать физическое и элек-

трическое

пространства, а нагрузка на валу отсутствует. Обмотки фаз

статора А, В, С получают питание от автономного инвертора тока

(АИТ), в котором управление ключами, обозначенными цифрами 1 – 6,

осуществляется датчиком положения ротора (ДПР). В рассматривае-

мом случае ротор датчика выполнен в виде сегмента, расположенного

на валу двигателя и вращающегося вместе с ним.

На

неподвижной части датчика расположены шесть чувствитель-

ных элементов, пронумерованных цифрами 1–6, так же как и ключи

инвертора. Когда сегмент перекрывает собой данный чувствительный

элемент, элемент активизируется и через систему управления инверто-

ром (СУИ) воздействует на соответствующий ключ инвертора, замы-

кая его и удерживая в замкнутом состоянии все время, пока элемент

перекрыт

вращающимся сегментом. В любой момент времени замкнут

один ключ из группы 1 – 3 – 5 и один из группы 4 – 6 – 2 и ток

протекает через две фазы обмотки статора двигателя. Если допустить

определенную идеализацию и считать, что переключение активных

элементов ДПР происходит без перекрытия, т. е. в любой момент вре-

мени замкнуты только два ключа инвертора, то можно проиллюстри-

ровать замкнутые состояния ключей и фазные токи графиками, приве-

денными на рис.14.5,б.

При

= ротор занимает положение, показанное на

рис.14.5,а. Этому соответствует замкнутое положение ключей инвер-

276

тора 1 и 6, а вектор потока ротора

и ориентированная по нему про-

дольная ось

вращающейся системы координат , связанной с

ротором, направлены горизонтально. Если обозначить угол поворота

ротора относительно неподвижной системы координат

),( qd

),(

через

, то этому положению соответствует значение 0

а)

б)

Рис.14.5. Бесконтактный двигатель постоянного тока: а – структу-

ра двигателя; б – алгоритм включения ключей инвертора и форма

фазных токов

На рис.14.6 для трех моментов времени показано взаимное распо-

ложение пространственных векторов намагничивающих сил

277

фазных обмоток статора. В каждый момент времени ток про-

текает через две из них. Там же показано положение вектора результи-

рующей намагничивающей силы

и магнитного потока ротора Ф

Вектор результирующей намагничивающей силы определен как гео-

метрическая сумма намагничивающих сил двух фаз, обтекаемых то-

ком, с учетом направления тока относительно начала и конца обмотки.

Начала обмоток отмечены значком *.

При вращении двигателя против хода часовой стрелки в момент

времени

, непосредственно следующий за моментом времени (см.

рис.14.5,а), замкнулся ключ инвертора 2 вместо разомкнувшегося

ключа 6. Ток протекает от начала к концу фазы А и от конца к началу

фазы С, что определяет положение векторов

и результи-

рующего вектора

(см. рис.14.6,а). Ротор, а следовательно, и свя-

занный с ним вектор потока

Ф еще находятся в положении, показан-

ном на рис.14.5,а. Двигатель развивает электромагнитный момент

sin||||

ФFZM

spД

где

, ||

|| Ф

– модули намагничивающей силы и магнитного пото-

ка ротора соответственно;

– угол между векторами, равный в дан-

ный момент времени

3/2

рад.

а) б) в)

Рис.14.6. Положение пространственного вектора намагничивающей силы

в бесконтактном двигателе постоянного тока:

а – при

; б – при

tt =

; в – при

tt =

Под действием электромагнитного момента ротор двигателя пово-

рачивается против часовой стрелки и угол

уменьшается. Когда он

278

уменьшится до значения

, момент двигателя достигнет максиму-

ма, а при дальнейшем уменьшении угла момент начнет уменьшаться.

Когда при

угол

станет равным 3/

рад (см.

рис.14.6, б), момент двигателя уменьшится до значения, существовав-

шего при

= . Если бы состояние ключей инвертора и далее ос-

тавалось неизменным, то ротор продолжал бы поворачиваться, стре-

мясь к положению, при котором пространственные векторы

и Ф

совпадают. Однако при

рад разомкнётся ключ 1 и замкнется

ключ 3, что соответствует

(см. рис.14.5). В результате век-

тор

скачком повернется на

рад (см. рис.14.6, в). Взаимное

расположение векторов оказывается при этом таким же, как и на

рис.14.6,а, но положение ротора отличается от исходного положения

на

рад. Описанный процесс повторяется непрерывно, и двига-

тель вращается.

Момент двигателя и скорость имеют пульсирующий характер.

Уровень пульсаций скорости при данном уровне пульсаций момента

двигателя зависит от момента инерции привода и проявляется тем

больше, чем момент инерции меньше.

Так же как в приводе с асинхронным двигателем, работающим с

автономным инвертором

тока, в приводе с описанным двигателем не-

обходимо наличие замкнутого контура регулирования скорости. Тогда

изменение, например увеличение сигнала задания скорости, приводит

к увеличению значения тока

и намагничивающей силы . Мо-

мент двигателя увеличивается, что, в свою очередь, вызывает увеличе-

ние скорости. Если момент нагрузки при этом остается неизменным,

то по окончании переходного процесса ток

, а следовательно, и мо-

мент двигателя вернутся к прежнему значению.

Наличие существенных пульсаций момента и связанная с этим не-

равномерность вращения двигателя являются одним из основных не-

достатков рассмотренного принципа построения привода. Этот недос-

таток устраняется переходом к синусоидальной форме тока в обмотках

статора. Частота этого тока, так же как

и в рассмотренной схеме,

должна определяться датчиком положения ротора.

14.3. Принцип построения и математическое описание

электропривода с вентильным двигателем на основе

двухфазной синхронной машины

279

Примером электропривода с вентильным двигателем на основе

двухфазной синхронной машины с постоянными магнитами на роторе

является привод с двигателем ДБМ. Структура электропривода с дви-

гателем ДБМ представлена на рис.14.7,а [26]. На обмотки статора А и

В, сдвинутые в пространстве друг относительно друга на угол

, т.е. на 90 эл. град., подаются синусоидальные напряжения

переменного тока

и . Для образования кругового вращающе-

гося магнитного поля эти напряжения должны быть сдвинуты друг от

друга на

Z/90°

эл0

во времени. Усилители мощности и

усиливают входные синусоидальные сигналы

и , посту-

пающие с преобразователя координат (ПК). Преобразователь коорди-

нат преобразует сигналы постоянного тока

и в сигналы пе-

ременного тока. Вектор потока постоянных магнитов

sAz

sBz

и вектор по-

токосцепления статора от этого потока

, жестко связанные с рото-

ром, направлены по продольной оси

. Вектор d

показан на

рис.14.7,б. Угол

, представляющий собой текущее значение угла

поворота вращающейся системы координат относительно не-

подвижной системы координат

),( qd

),(

, является и углом поворота ро-

тора в электрическом пространстве. Он измеряется датчиком положе-

ния ротора (ДПР), которым в приводе с двигателем ДБМ служит си-

нусно-косинусный вращающийся трансформатор. В дальнейшем бу-

дем считать, что датчик положения ротора установлен так, что изме-

ряемый им угол

равен нулю при совпадении оси вращающейся

системы координат с осью

неподвижной системы координат.

sqz

sdz

sAz

sBz

а) б)

Рис.14.7. Вентильный двигатель на основе машины типа ДБМ:

а – структура; б – вектор потокосцепления в двух системах координат

280