Волькенштейн М.В. Общая биофизика

Подождите немного. Документ загружается.

9.11.

ИММУНИТЕТ

651

Если

стационарная точка (9.60)

(А

> Р)

устойчива

при

нулевых запаздываниях,

она

устойчива

при

достаточно малых

запаздываниях. Увеличение запаздываний неизбежно приводит

неустойчивости стационарного состояния.

Для

малого запаз-

дывания

формировании иммунной памяти, такого,

что

ех?(-К(

)>Р,

(9.65)

решения

системы (9.55) ограничены. Следовательно, если (9.65)

выполнено,

то

возможны

два

типа решений.

а) Стремление

стационарному состоянию

—

стационарная

точка (9.60)

(А

> Р)

устойчива;

б)

циклические решения

—

стационарная

точка (9.60)

(А

> Р)

неустойчива. Если

столь

велико,

что

условие (9.65) нарушено,

то

можно показать,

что

для любых

достаточно большие начальные количества

АГ

ведут

неограниченному росту

его

количества. Более того,

для

достаточно больших значений

количество

АГ

растет неогра-

ниченно

при

любых исходных количествах

АГ.

Для более детального изучения зависимости течения иммун-

ной

реакции

от

значений параметров удобно вместо (9.55)

рас-

смотреть более простые уравнения. Вырабатываемые системой

АТ имеют высокое сродство

АГ.

Поэтому

до

тех пор,

пока

ко-

личество

АГ не

слишком мало, появляющиеся

АТ

быстро реаги-

руют

с АГ.

Действительно, заметные количества

АТ

наблю-

даются лишь после удаления

АГ

[168].

Это

обстоятельство

по-

зволяет аппроксимировать систему (9.55) уравнениями

J-T->x(t)

Px(t)g(t)

x(t

)g(t

)Q(t

Kg(t)-A

-%-x(t-t

)g(t-t

)Q(t-l

(9.66)

Уравнения (9.66) описывают

«борьбу»

между Б-лимфоцитами

антигеном, причем быстро действующий медиатор

—

антитела

—

не

представлен

них

явно.

Уравнения (9.66) сходны

уравне-

ниями

Вольтерра

для

системы «хищник

—

жертва»

(см.

8.3),

если

Р.

Отличие

от

уравнений Вольтерра состоит

нали-

чии

запаздывания

нелинейных членах.

нашем случае

АГ

играет роль

«жертвы».

Замена уравнений (9.55) уравнениями

(9.66) формально соответствует бесконечной скорости взаимо-

действия

АТ с

АГ. Это

значит,

что

уравнения (9.66)

не

выпол-

няются

при

g(t),

близких

нулю.

Однако расчеты показывают,

что

уравнения (9.66) правильно

описывают характерные черты иммунной реакции. Обращение

g(t)

нуль, согласно уравнениям (9.66), соответствует большой

вероятности уничтожения

АГ в

реальном процессе. Особенности

течения иммунной реакции, связанные

конечной скоростью

взаимодействия

АГ с

АТ,

рассмотрены подробно

[167].

552 ГЛ. 9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

В рамках системы

(9.66)

найдены условия уничтожения АГ

или

неограниченного роста его количества.

Эти условия, в частности, показывают роль запаздываний

развитии иммунной реакции. Так, для эффективной супрессии

быстро размножающегося АГ запаздывание в развитии иммун-

ного ответа t

должно быть не слишком малым и не слишком

большим.

Уравнения

(9.66)

имеют ненулевую стационарную точку

хо

= K/A

, g

= (l-

h/K)l[A

(I -

P/AJ]. (9.67)

Физический

смысл имеют лишь значения g

> 0. Устойчивость

этой

точки исследуется обычным методом линеаризации урав-

нений

(см. стр. 397). Переходя к безразмерным переменным

| = х/х

, ц = g/go, получаем вместо

(9.66)

уравнения

t-tj, )

cl(t- t

)ц

(t-i

)6(t-

(9.68)

где a =

JxA

IK,

b =(1 - a)P/(A

- P), с = bAJ(A

-P),

a,b,c-—положительны и связаны условием а — b + c=l. Ста-

ционарная

точка имеет координаты |, г\ = 1, 1. Характеристиче-

ские

числа А, являются корнями квазиполинома

- Х/К) (1 + b + Лт) - (1 + Я,т) ехр (- U

) —

-c(l-ty/C)exp(-MJ = 0.

(9.69)

При

нулевом запаздывании (t

= t

= 0) и а > 0 оба корня

имеют отрицательные вещественные части и точка асимптоти-

чески устойчива. Если Q = 0, то оба корня чисто мнимые. Если

а > 0, то стабильность сохраняется для достаточно малых не-

нулевых t

, t

. Их возрастание нарушает устойчивость. При

а = 0 любые отличные от нуля значения t

и t

приводят к не-

устойчивости. Если а = Ь = 0, то уравнения

(9.68)

принимают

вид

-tm).

)

(9.70)

Эти уравнения отличаются от уравнений Вольтерра — Лотка

только наличием запаздываний в нелинейных членах. Колеба-

тельный характер системы, сохраняющийся и при ненулевых

значениях t

и t

, проявляется в циклической кинетике иммун-

ной

реакции.

На

рис. 9.23 показаны примеры решений уравнений (9.70).

Можно

было бы ожидать, что увеличение запаздывания в фор-

мировании

иммунной памяти t

должно всегда приводить к уве-

9.11. ИММУНИТЕТ

553

личению времени, требуемого для элиминации АГ. В действи-

тельности, однако, нарастание неустойчивости с ростом запаз-

дывания

может привести к сокращению времени реакции бла-

годаря уменьшению числа обходов стационарной точки (см.

рис.

9.23).

Рис.

9.23. Решения уравнений (9.70) в безразмерных единицах при t

K = t

0,3; g(0) = l,4;

(0) = 0,75 и для t

, равных

1,51/,.

(А) или 2,5/

(В).

Учтем

теперь конечную скорость реакции AT и АГ, считая,

что количество В-лимфоцитов мало меняется в

ходе

иммунной

реакции,

т.е. x(t)mx(0). Уравнения

(9.55)

принимают форму

g =

Kg(t)-Qh(t)g(t),

h = Ag(t-

)Q(t

- t

) - Rg(t)h(t) - SAW,

где A = A

x(0). Если

KR/AQ

<\,

система

(9.71)

имеет две стационарные точки (0,0) и

(9.71)

(9.72)

(9.73)

Стационарная

точка (0, 0) неустойчива, характер стационарной

точки

(9.73)

зависит от параметров и, в частности, от запазды-

вания

. Кривая, разделяющая области устойчивости и неустой-

чивости стационарной точки в плоскости (t

K, trS), задается па-

раметрически следующим образом:

_ у с __ (1 — /C/?MQ) у sin у

sin у ' ^ ~ cos у -

KR/AQ

^ у

^Arccos

{К R/AQ).

(9.74)

В частности, стационарная точка

(9.73)

устойчива при t

K < 1

неустойчива при t

K > я/2 (для любого

KR/AQ

< 1).

554

ГЛ.

ПРОБЛЕМЫ

РАЗВИТИЯ

Система

(9.71)

не

допускает

неограниченного

роста

количе-

ства

антител

(h(t)).

Количество

АГ

растет

неограниченно

при

выполнении

одного

из

следующих

условий:

> 1

или

Kexp(-Kt

)<l

и Kt

>\.

(9.75)

(9.76)

Если

(9.75)

одно

из

неравенств

(9.76)

нарушено,

то

количе-

ство

АГ

ограничено.

Итак,

при выполнении условия (9.75), когда система

(9.71)

обладает только нулевой стационарной точкой, количество

АГ

неограниченно

нарастает.

условиях (9.72), когда система

об-

ладает двумя стационарными точками, пространство параметров

•

M,L

М 3 t

0,2

0,4

0,50,6

0,8

7,0

т/АО

А)

' 5J

Рис.

9.24.

Разбиение плоскости параметров

K, tr$)

на

области, соответ-

ствующие

различным режимам системы

(9.71)

(А),

значения характерных

точек

L и

разбиения

зависимости

от

KR/AQ

(Б).

Точки

а, б, в, г, д

соответствуют фазовым траекториям, приведенным на рис. 9.25.

KR/AQ)

распадается на области, соответствующие раз-

личным

режимам реакции.

На

рис. 9.24,

показано разбиение

плоскости параметров

K, t

при

KR/AQ

0,5.

области

стационарная

точка

(9.73)

устойчива, количество

АГ

ограни-

чено;

области

стационарная точка

(9.73)

неустойчива,

ко-

личество

АГ

неограниченно нарастает.

Разбиение

выполнено

на

основе условий

(9.74)

(9.76).

Видно, что

увеличением запаздывания

система переходит

из

области

/ в // и

///. На рис. 9.24,

приведены значения

и М

(см. рис. 9.24,

А) в

зависимости

от

KR/AQ:

Arc cos {KR/AQ)/[l

[KR/AQf]'',

-и

9.11. ИММУНИТЕТ

555

На

рис. 9.25 приведены примеры фазовых траекторий системы

(9.71), полученные с помощью ЭВМ. Соответствующие значе-

ния

параметров обозначены на рис. 9.24, А крестиками.

Рис.

9.24, А (область /, устойчивая стационарная точка) соот-

ветствует

такому течению болезни, когда, начиная с некоторого

О 1

Рис.

9.25. Фазовые траектории системы

(9.71)

в безразмерных переменных

g/go, hlh

(см. (9.73)) для

KR/AQ

= 0,5; S/K = 3 и значений запаздыва-

ния

K, равных I (а), 1,25 (б), 1,5 (в), 1,75 (г) и 3 (д).

момента, болезнь не прогрессирует, а количество АГ в орга-

низме

практически постоянно (организм становится носителем

инфекции).

Если

KR/(, KR\

— R AQ'V AQJ

достаточно мало, то стремление решений системы к стационар-

ному состоянию соответствует, по-видимому, выздоровлению.

В области // (см. рис. 9.24, Л) система имеет предельный цикл

(см.

рис.

9.25,6

— г), что соответствует периодическому течению

болезни.

С увеличением запаздывания амплитуда колебаний

увеличивается, а минимальное количество АГ уменьшается. При

этом доля времени, в течение которого количество АГ близко

нулю, растет (0,5 от продолжительности цикла в

случае

в и

556 ГЛ. 9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

0,7 — в

случае

г). Минимальные количества АГ для случаев в,г

равны соответственно

8-10~

от стационарного.

При

учете

конечной скорости реакции АГ с AT в рамках де-

терминистических уравнений (9.55),

(9.71)

полная элиминация

размножающегося АГ невозможна. В действительности, если со-

гласно детерминистическим уравнениям достигаются малые ко-

личества АГ, то должен проявиться дискретный стохастический

характер процесса размножения и гибели микроорганизмов, что

делает

возможным полное уничтожение АГ. Циклический ха-

рактер решений согласно детерминистическим уравнениям ука-

зывает на возможность рецидивов в

ходе

заболевания. В [167]

предложен метод для оценки вероятности уничтожения АГ. На

основе этого метода был исследован вопрос об оптимальной так-

тике лечения с точки зрения предотвращения рецидивов. Пока-

зано,

что наиболее целесообразно вводить специфические AT

(сыворотку) в момент максимального количества собственных AT.

При

использовании антибиотиков наибольший эффект достигает-

ся,

если начинать их применение в тот момент, когда количество

АГ максимально. Слишком раннее применение как антибиоти-

ков,

так и антител ослабляет собственный иммунный ответ орга-

низма,

что приводит к увеличению вероятности рецидива. Мо-

дель также показывает, что в

случае

слабых хронических ин-

фекций

одним из приемов лечения может быть преднамеренный

перевод заболеваний в острую форму, что позволяет активизи-

ровать иммунный ответ организма и тем самым увеличить ве-

роятность полной элиминации АГ.

Проблемы возникновения иммунитета — проблемы развития.

Можно

думать,

что принципы трактовки иммунитета, такие, как

учет

запаздывания, а также рассмотрение фазовых переходов в

неравновесных мультистационарных системах (см. § 8.12) по-

могут

математическому моделированию процессов развития —

онтогенеза, канцерогенеза, биологической эволюции.

ЛИТЕРАТУРА

г л ав е 1

1. М. В.

Волькенштейн,

Молекулярная биофизика, «Наука», 1975.

2. М. В.

Волькенштейн,

Конфигурационная статистика полимерных цепей,

Изд.

АН

СССР,

1959.

Т. М. Бирштейн, О. Б. Птицын, Конформации макромолекул, «Наука»,

1964.

4. П.

Флори,

Статистическая механика цепных молекул, «Мир», 1971.

5. М. М.

Бонгард,

Проблема узнавания, «Наука», 1967.

6. Ф. Розенблатт, Принципы нейродинамики (перцептроны и теория меха-

низмов

мозга), «Мир», 1965.

7. R.

Cecil,

J. McPhee, Adv. Protein Chem. 14, 255 (1959).

8. D. Watts, B. Rabin, Biochem. J. 85, 507 (1962).

9. О. Л.

Поляновский,

в сб. «Основы молекулярной биологии. Ферменты»,

«Наука», 1964, стр. 101.

10. Ю. М.

Торчинский,

Сульфгидрильные и дисульфидные группы белков,

«Наука», 1971.

11.

Г. Кастлер, Возникновение биологической организации, «Мир», 1967.

12. М.

Эйген,

Самоорганизация материи и эволюция биологических макро-

молекул, «Мир», 1973.

13.

/. Lewis, P.

Doty,

Nature 225, 510 (1970).

14. О.

Uhlenbeck,

Bailer,

Doty,

Nature 225, 508 (1970).

15.

P. С.

Незлин,

Строение и биосинтез антител, «Наука», 1972.

16. R.

Porter,

Science, 180, 713 (1973).

17. Р. Портер, в сб. «Молекулы и клетки», вып. 4, «Мир», 1969, стр. 41.

18.

O'Donnell,

В.

Frangione,

Porter,

Biochem. J. 116, 261 (1970).

19. G. Edelman, Biochemistry 9, 3197 (1970); Science 180, 830 (1973).

20. S.

Singer,

Doolittle,

Science 153, 13 (1966).

21.

S. Landsteiner, The specificity of serological reactions, revised ed., Dover,

1962.

22. O. Westphal, Naturwissenschaften 46, 2, 50 (1959).

23.

Pressman,

Sternberger,

J. Immunol. 66, 609 (1951).

24. R. Valentine, N.

Green,

J. Mol. Biol. 27, 615 (1967).

25.

Pauling

et al., J. Amer. Chem. Soc. 66, 330, 784 (1944).

26. D.

Pressman

et al., J. Amer. Chem. Soc. 67, 1219, 1602 (1945); 70, 1352

(1948); 75, 686, 1376, 3436 (1953); 76, 6336 (1954).

27. D.

Pressman,

in «Molecular structure and biological specificity», ed.

L. Pauling, H.

Itano,

Amer. Inst. Biol. Sci., 1957, p. 1.

28.

Sage

et al., Immunochemistry 1, 133 (1964).

29. M. Noellen et al., J. Biol. Chem. 240, 218 (1965).

30. P. Wahl, G. Weber, J. Mol. Biol. 30, 371 (1967).

31.

/. Weltman, G. Edelman, Biochemistry 6, 1437 (1967).

32. Ю. А.

Загянский,

Л. А.

Тумерман,

А. М.

Егоров,

Immunochemistry, 9, 91

(1972).

33.

Ю. А.

Загянский,

Р. С.

Незлин,

Л. А.

Тумерман,

Immunochemistry 6, 787

(1969),

558 ЛИТЕРАТУРА

34. Р. С.

Незлин,

Ю. А.

Загянскип,

Л. А.

Тумерман,

J. Mol. Bio!. 50, 569

(1970).

35.

Л. А.

Тумерман,

Ю. А.

Звгянский,

Р. С.

Незлин,

Мол. биол. 6, 134 (1972).

36. Л. А.

Тумерман,

Р. С.

Незлин,

Ю. А.

Загянский,

FEBS Letters 19, 290

(1972).

37. A.

Conway-Jacobs,

В.

Schechter,

M. Sela, Biochemistry 9, 4870 (1970).

38.

А. И.

Кяйвяряйнен,

Р. С.

Незлин,

М. В.

Волькенштейн,

Мол. биол. 7, 760

(1973); 8, 816 (1974).

39. В.

Бойд,

Введение в иммунохимическую специфичность, ИЛ, 1963.

40. L.

Pauling,

J. Amer. Chem. Soc. 62, 2543 (1940).

41.

E. Wilson, Sci. Amer. 208, 100 (1963).

42. Ж.

Фабр,

Жизнь насекомых, Учпедгиз, 1963.

43.

Р.

Райт,

Наука о запахах, «Мир», 1966.

44. А. С.

Пресман,

Электромагнитные поля и живая природа, «Наука», 1968.

45.

A. Butenandt, Naturwissenschaften 46, 461 (1959).

46. A. Butenandt et al., Z. Naturforsh. 14b, 283 (1959).

47. A. Butenandt, R. Beckmann, E. Hecker, Z. physiol. Chem. 324, 71 (1961).

48.

A. Butenandt, R. Beckmann, D. Stamm, Z. physiol. Chem. 324, 84 (1961).

49. P. Weiss, A. Wenner, Nature 241, 171 (1973).

50. P. M. Мазитова, В. Н. Охотская, Б. И.

Пучкин,

Обоняние и его модели-

рование,

«Наука», Новосибирск, 1965.

51.

G. Dyson, Chem. a. Ind. 16, 647 (1938).

52. R.

Wright,

Nature 173, 831 (1954); 190, 1101 (1961); 198, 455 (1963).

53.

Wright,

Reid,

H. Evans, Chem. a. Ind. 973 (1956).

54. A. Dravnieks, in «Gustation and olfaction», Acad. Press, 1971, p. 102.

55.

Moncriff,

The chemical senses, J.

Wiley,

1951.

56. /.

Amoore,

Nature 198, 271 (1963).

57. /.

Amoore,

J. Johnston, M. Rubin, Sci. Amer. 210, № 2, 42 (1964).

58.

P. Lafort, A. Dravnieks, J. Theor. Biol. 38, 335 (1973).

59. R.

Cagan,

Science 181, 32 (1973).

60. K. Kurihara, L.

Beidler,

Nature 222, 1176 (1969).

61.

А.

Москона,

в сб. «Живая клетка», ИЛ, 1962, стр. 111.

62. Дж.

Тринкаус,

От клеток к органам, «Мир», 1972.

63.

К.

Уоддингтон,

Морфогенез и генетика, «Мир», 1964, гл. 5.

64. W. Loewenstein, Sci. Amer. 222, № 5, 78 (1970).

65.

P. Henkart, S. Humphreys, T. Humphreys, Biochemistry 12, 16, 3045, 3051

(1973).

66. V.

Muller,

R. Zahn, Exp. Cell. Res. 80, 95 (1973).

67. N.

Goel

et al., J. Theor Bio!. 28, 423 (1970).

68.

Goel,

l.eith,

J. Theor. Biol. 28, 469 (1970).

69. R

Good,

J. Theor. Biol., 37, 413 (1972).

70. V. Nanjundiah, J. Theor. Biol. 42, 63 (1973).

71.

Э.

Дэвидсон,

в сб. «Молекулы и клетки», вып. 2, «Мир», 1967, стр. 37.

72. Ф.

Жакоб,

Ж.

Моно,

Труды 5-гс Международного биохим. конгресса,

Симпозиум

I, Изд-во АН

СССР,

1962, стр. 157.

73.

Jacob,

Monod,

J. Mol. Biol. 3, 318 (1961).

74. W.

Gilbert,

Muller-Hill,

Proc. Nat. Acad. Sci. USA 56, 1891 (1966).

75.

M. Ptashne, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 57, 306 (1967).

76. M. В.

Волькенштейн,

Молекулы и жизнь, «Наука», 1965.

77. R. Martin, В.

Ames,

Ann. Rev. Biochem. 33, 235 (1964).

78.

Сборник «Молекулярные основы биосинтеза белков», «Наука», 1971.

79. Е. Reich, I.

Goldberg,

Progr. Nucleic Acid. Res. a. Mol. Biol. 3, 183 (1964).

80. W. Wehrli et al, Biochim. Biophys. Acta 157, 215 (1968).

81.

С. З.

Миндлин

и др., в сб. «Структура и генетические функции биополи-

меров», Труды Второй конференции радиобиологического отдела Ин-та

атомн.

энергии, 1969, т. 1, стр. 181.

82. Р. Б.

Хесин

и др., Биохимия 27, 1092 (1962).

ЛИТЕРАТУРА К

ГЛАВЕ

I 559

83.

Р. Б.

Хесин

и др., Биохимия 28, 1070 (1963).

84. Ю. Н. Зограф, В. Г.

Никифоров,

М. Ф.

Шемякин,

Мол. биол. 1, 94 (1967).

85.

Л.

Горини,

в сб.: «Молекулы и клетки», вып. 2, «Мир», 1967, стр. 22.

86. G. Robinson, R.

Butcher,

Е.

Sutherland,

Cyclic AMP, Acad. Press, 1971.

87. /. Pastan, Sci. Amer. 227, № 2, 97 (1972).

88.

Jacob,

Monod,

in «Biological organization at the cellular and super-

cellular

level»,

ed. R. Harris, Acad. Press, 1963.

89. 0. Maalee, J. Cell. Сотр. Physiol. 62, SuppL 1, 31 (1963).

90. F.

Jacob,

Brenner,

F. Cuzin, Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol,

28,

329 (1963).

91.

Г. П.

Георгиев,

J. Theor. Biol. 25, 473 (1969).

92. Г. П.

Георгиев

и др., Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 38, 869

(1974).

93.

R. DeLange, E. Smith, Ann. Rev. Biochem. 40, 279 (1971).

94. R. DeLange et al., J. Biol. Chem. 244, 319, 5669 (1969).

95.

Olins,

Wright,

J. Cell Biol. 59, 304 (1973).

96. Ю. В.

Ильин

и др. Mol. Biol. Reports 1, 343 (1974).

97. R.

Kornberg,

J. Thomas, Science 184, 865 (1974).

98.

Dayhoff,

Atlas of protein sequence and structure, Nat. Biomed. Res.

Found,

v. 4, 1969, v. 5, 1972.

99. D.

Phillips,

in «Histones and nucleohistones», ed. D. Phillips, Plenum

Press, 1971, p. 47.

100. E. Bradbury, C.

Crane-Robinson,

in «Histones and nucleohistones» ed.

Phillips, Plenum Press, 1971, p. 85.

101.

Fredericq,

in «Histones and nucleohistones», ed. D. Phillips, Plenum

Press, 1971, p. 135.

102. V.

Allfrey,

in «Histones and nucleohistones», ed. D. Phillips, Plenum

Press, 1971, p. 241.

103. G. Stein, T.

Spelsberg,

L. Kleinsmith, Science 183, 817 (1974).

104. Д.

Мэзия,

в сб. «Живая клетка», ИЛ, 1962, стр. 67.

105. М.

Фишберг,

А.

Блэклер,

в сб. «Живая клетка», ИЛ, 1962, стр. 93.

106. V.

Allfrey,

A. Mirsky, Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 28, 247

(1963).

107. Г. П.

Георгиев,

Ann. Rev. Genetics 3, 155 (1969).

108. H.

Cedar,

Felsenfeld,

J. Mol. Biol. 77, 237 (1973).

109. В. А.

Поспелов,

А. Б.

Пупышев,

Мол. биол. 7, 67 (1973).

ПО.

С. А.

Лимборска,

Г. П.

Георгиев,

Cell Differentiation I, 245 (1972).

111.

R. Simpson, Adv. Enzymol. 38, 41 (1973).

112. Г. В.

Гурский

и др., Мол. биол. 8, 18 (1974).

113. А. Ф.

Мельникова

и др. Mol. Biol. Reports 2, 135 (1975).

114. R. Tsanev, В. Sendov, J. Theor. Biol. 12, 327 (1966); 30, 337 (1971).

115. H. Weintraub, Nature 240, 449 (1972).

116. И. И.

Кикнадзе,

Функциональная организация хромосом, «Наука», 1972.

117. F. Richards et al., Science 187, 30 (1975).

118. S. Farkas, H. Shorey, Science 178, 67 (1972).

119. G.

Kasang,

Naturwissenschaften 60, 95 (1973).

120. S. Schiffman, Science 185, 112 (1974).

121.

/. Balsamo, J. Lilien,

Proc.

Nat. Acad. Sci. USA 71, 727 (1974).

122. P. Jordan, Phys. Zs. 39, 711 (1938); Z. Phys. 113, 431 (1939); Naturwissen-

schaften 29, 89 (1941).

123. P. Jordan, Eiweissmolekule, Stuttgart, 1947.

124. H.

Jehle,

Proc.

Nat. Acad. Sci. USA 36, 238 (1950); J. Chem. Phys. 18,

1150 (1950); Ann. N. Y. Acad. Sci. 158, 240 (1969).

125. /. Yos, W. Bade, H

Jehle,

in «Molecular Structure and Biological Specifi-

city», ed. L. Pauling, H.

Itano,

Amer. Inst. Biol. Sci., 1957, p. 28.

126. П. С.

Зырянов,

Цитология 2, 62 (1960);

Биофизика

6, 495 (1961).

127. S. Nir, J. Theor. Biol. 53, 83 (1975).

560 ЛИТЕРАТУРА

128. В. Ю.

Васильев,

Н. Н.

Гуляев,

Е. С.

Северин,

ЖВХО им. Менделеева

20,306

(1975).

129. G.

Robinson,

Butcher,

Е.

Sutherland,

Ann. Rev. Biochem. 37, 149 (1968).

130. D. McMahon, Science 185, 1012 (1974).

131.

Clark,

Felsenjeld,

Nature New

Biology

229, 101 (1971).

132. G. Stein, J. Stein, L.

Kleinsmith,

Sci. Amer. 232, № 2, 46 (1975).

133. Chromosomal proteins and their role in the regulation of gene expression,

ed. G. Stein, J. Stein, L. Kleinsmith, Acad. Press, 1975.

134. G. Stein, T.

Spelsberg,

Kleinsmith,

Science 183, 817 (1974).

135. /.

Paul,

Nature 238, 444 (1972).

136. F.

Crick,

Klug,

Nature 255, 530 (1975).

137. Г. В.

Гурский

и др., Мол. биол. 9, 635 (1975); Mol Biol. Reports 2, 413,

427 (1976).

138. К.

Beyreuther

et al.,

Proc.

Nat. Acad. Sci. USA 70,

3576

(1973).

139. W.

Gilbert,

A. Maxam,

Proc.

Nat. Acad. Sci. USA 70, 3581 (1973).

140. R.

Dickson

et al., Science 187, 27 (1975).

141.

Я. Д.

Киршенблат,

Телергоны — химические средства воздействия живот-

ных, «Наука», 1968.

142. М. А.

Лившиц

и др., Studia Biophys. 60, 97 (1976).

143. G. Edelman, Science 192, 218 (1976).

144. В. Я.

Александров,

Клетки, макромолекулы и температура, «Наука»,

1975.

145. Я. А.

Винников,

Цитологические и молекулярные основы рецепции, «Нау-

ка», 1971.

146. R.

Wright,

J. Theor. Biol. 64, 473 (1977).

г л а ве 2

1. М. В.

Волькенштейн,

Молекулярная биофизика, «Наука», 1975.

2. И.

Пригожий,

Введение в термодинамику необратимых процессов, ИЛ,

1960.

3. С. Де Гроот, Термодинамика необратимых процессов, Гостехиздат, 1956.

4. С. Де Гроот, в сб. «Термодинамика необратимых процессов», ИЛ, 1962,

стр. 146.

5. С. Де Гроот, П.

Мазур,

Неравновесная термодинамика, «Мир», 1964.

6. Ю. Б.

Румер,

М. Ш.

Рыбкин,

Термодинамика, статистическая физика и

кинетика,

«Наука», 1972.

7. Л. Д.

Ландау,

Е. М.

Лифшиц,

Статистическая физика, «Наука», 1976.

8. A.

Katchalsky,

Curran,

Nonequilibrium Thermodynamics in biophysics,

Harvard Univ. Press, 1965.

9. /.

Hearon,

Bull. Math. Biophys. 15, 121 (1953).

10. /.

Prigogine,

Bull. Acad. Roy.

Belg.

Classe Sci. 31, 600 (1945).

11.

Katchalsky,

Oster,

in «The Molecular

basis

of membrane function», ed.

Tosteson, Prentice-Hall Inc., 1969, p. 1.

12. S.

Friedlander,

Keller,

Chem. Eng. Sci. 20, 121 (1965).

13.

Дж. Честер, Теория необратимых процессов, «Наука», 1966.

14. Сборник «Вопросы квантовой теории необратимых процессов», ИЛ,

1961.

15. И.

Пригожин,

Неравновесная статистическая механика, «Мир», 1964.

16. Д. И.

Зубарев,

Неравновесная статистическая термодинамика, «Наука»,

1971.

17. П.

Глансдорф,

И.

Пригожин,

Термодинамическая теория структуры, ста-

бильности и флуктуации, «Мир», 1973.

18. И.

Пригожин,

Ж.

Николис,

УФН 109, 517 (1973).

19 Hierarchical Structures, ed. L. White a. A.

Wilson,

Amer.

Elsevier

Publ. Co.,

1969.