Яковлев В.В. Экологическая безопасность, оценка риска

Подождите немного. Документ загружается.

241

Влияние выгорания нефтепродуктов на площадь разлива.

В ходе разработки и апробации средств и способов борьбы с расте-

кающимися нефтяными пятнами, в частности, имели место попытки ис-

кусственного поджига плавающих нефтепродуктов. Однако было установ-

лено, что это не приводит к ожидаемому эффекту, поскольку, во-первых,

горение продолжается недолго, а во-вторых, при

горении образуются тя-

желые фракции, которые погружаются на дно и через некоторое время

вновь всплывают на поверхность.

При горении нефтепродукта над его поверхностью устанавливается

пламя, которое быстро увеличивается по высоте и через небольшой про-

межуток времени достигает максимальной величины. Это говорит о том,

что между зоной горения и поверхностью плавающего

нефтепродукта ус-

танавливается определенный теплообмен, и верхний тонкий слой нефте-

продукта нагревается до температуры, близкой к температуре кипения.

При этом существенную роль играют толщина пленки нефтепродукта и

температура воды.

Передача тепла из зоны горения поверхностному слою нефтепродук-

та осуществляется лучеиспусканием. Тепло, воспринимаемое пленкой

нефтепродукта, в большей степени расходуется на нагревание нефтепро

дукта и его испарение, остальная часть тепла передается окружающей ат-

мосфере.

В процессе горения нефтепродукты прогреваются в глубину. Жидко-

сти, температура кипения которых выше температуры воды, могут прогре-

ваться на глубину 2…5 см, если это позволяет толщина плавающей плен-

ки. Для керосина, солярового масла, трансформаторного масла, дизельного

топлива температура резко уменьшается

с глубиной прогреваемого слоя

пленки.

Жидкости, температура кипения которых ниже температуры воды

прогреваются путем конвекции на глубину всего слоя, что характерно для

бензина, нефти и мазута.

Одной из основных характеристик, определяющих сокращение объ-

ема растекающихся нефтепродуктов, является скорость их выгорания. При

этом различают линейную V

, массовую V

и объемную V

ОБ

скорости вы-

горания.

Массовой скоростью V

выгорания называется масса нефтепродук-

та, выгорающего в единицу времени с единицы площади, кг/(м

⋅с) (табл.

12.1.8).

Линейной скоростью V

выгорания называется высота слоя нефте-

продукта, выгорающего в единицу времени.

Объемной скоростью V

ОБ

выгорания называется объем нефтепродук-

та, выгорающего в единицу времени с заданной площади, м

/с.

Указанные скорости выгорания связанны между собой простыми со-

отношениями:

242

ЛМ

VV ⋅=

(12.1.27)

ОБ

⋅

(12.1.28)

где ρ - плотность нефтепродукта кг/м

S - площадь горения, принимаемая равной площади растекания м

Таблица 12.1.8.

Массовая скорость выгорания, кг/м

⋅с

Нефтепродукты

Плотность,

кг/м

Температура кипе-

ния

, К (°С)

Массовая скорость V

выгорания, кг/м

⋅с

Бензин 750 330 (57)

⋅10

-3

Керосин 780 390 (117)

⋅10

-3

Дизельное топливо 860 400 (127)

⋅10

-3

Нефть 850 340 (63)

⋅10

-3

Мазут 950 560 (287)

⋅10

-3

Метанол 795 338 (65)

⋅10

-3

Ацетон 790 329 (56)

⋅10

-3

Гексан 659 342 (69)

⋅10

-3

Изопрен 681 307 (34)

105

⋅10

-3

Толуол 867 384 (111)

⋅10

-3

Бензол 879 353 (80)

110

⋅10

-3

Ксилол 855 412 (139)

⋅10

-3

Для учета изменения радиуса растекающегося нефтяного пятна при

его одновременном горении необходимо определить объем выгорающего

нефтепродукта, вернее, изменение значения результирующего объема во

времени.

При постоянном значении линейной скорости выгорания изменение

объема V

выгоревшего нефтепродукта соответствует зависимости:

Vtr

tdV

⋅⋅= )(

)(

(12.1.29)

где V

(t) - функция изменения объема нефтяного пятна во времени с

учетом выгорания нефтепродукта;

r(t) – функция изменения радиуса нефтяного пятна во времени;

- линейная скорость выгорания нефтепродукта.

Функция V

(t) может быть выражена через массовую скорость выго-

рания:

∫∫

⋅⋅

⋅

=⋅⋅⋅⋅=

dSVtV

)()(

)(

τττ

(12.1.30)

где S(t) - функция изменения площади растекания нефтяного пятна с уче-

243

том выгорания, м

;

- плотность растекающейся жидкости, кг/м

Полученное значение выгорающего объема V

(t) нефтепродукта не-

обходимо вычесть из начального объема сброса V, что позволит на данный

момент времени определить истинный объем нефтяного пятна и, следова-

тельно, его радиус.

Например, выражение (12.1.8) в этом случае принимает вид:

[]

)(

14)( ttVVgtr

⋅−⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

πρ

(12.1.31)

Аналитическое решение уравнения (12.1.31) будет приведено ниже и

представляет собой достаточно трудоемкую задачу. В том случае, когда

функция r(t) определена с помощью эмпирических зависимостей, аналити-

ческое решение уравнений изменения радиуса нефтяного пятна с учетом

выгорания может быть вообще нереальным.

В подобных случаях предпочтительным оказывается алгоритм при-

ближенного численного решения, который сводится к

следующему.

Шаг 1. Задание исходных данных.

Шаг 2. Задание значения времени растекания.

Шаг 3. Вычисление радиуса нефтяного пятна без учета выгорания.

Шаг 3. Вычисление площади нефтяного пятна.

Шаг 4. Определение объема выгоревшего нефтепродукта за время,

заданное на шаге 2.

Шаг 5. Вычитание из объема нефтепродукта его выгоревшей части.

Шаг 6. Вычисление значения радиуса нефтяного пятна при новом

значении объема

растекающегося нефтепродукта.

Шаг 7. Вывод значений времени, радиуса нефтяного пятна и осталь-

ных интересующих параметров процесса растекания.

Шаг 8. Вычисление толщины пленки растекающегося нефтепродукта

при новом значении объема.

Шаг 9. Если толщина пленки превышает заданные ограничения, то

переход к шагу 2. Переход к шагу 10 в противном случае.

Шаг 10. Конец решения.

Изменение радиуса нефтяного пятна,

рассчитанное по программе

VYGOR-В на основании изложенного выше алгоритма с учетом выгора-

ния, представлены на рис. 12.1.7 при массовой скорости выгорания 30⋅10

-3

кг/(м

⋅с).

Эти результаты расчетов, выполненные по формуле (12.1.31), учиты-

вают прекращение горения нефтепродукта при достижении нефтяной

пленкой определенной толщины, что обусловлено особенностями процесса

горения при различных температурах нефтепродукта и подстилающей по-

верхности, в данном случае - температуры воды.

244

На рис. 12.1.8 приведены оценки времени горения нефти на воде в

зависимости от объема сброшенной нефти и предельного значения толщи-

ны пленки, при которой еще возможно горение.

В реальной обстановке плавающая нефть достаточно быстро смеши-

вается в верхних слоях с водой, образуя водонефтяную эмульсию, препят-

ствующую горению. Кроме того, при наличии ветра

и волнения, затекание

воды на нефтяное пятно в виде тумана или капель существенно сокращает

возможность горения.

100

150

200

250

0 900 1800 2700 3600

Время распространения пятна, с

Радиус пятна, м

R, м

r, м

Рис. 12.1.7. Изменение радиуса растекания 50 м

нефти без учета ско-

рости выгорания (R), и с учетом этой скорости (r). Расчеты выполнены по

программе VIGOR-B.

Таким образом, корректное решение задачи определения площади

нефтяного пятна требует решения уравнений, описывающих с одной сто-

роны увеличение радиуса растекания за счет действия инерционных или

гравитационно-вязкостных процессов, с другой стороны - уменьшение ра-

диуса пятна

за счет выгорания нефтепродукта.

245

Кроме того, необходимо учитывать, что при достижении нефтяной

пленкой определенной толщины, процесс горения прекращается, и даль-

нейшее растекание нефтепродукта подчиняется законам, изложенным ра-

нее.

Рис. 12.1.8. Изменение времени горения нефти в зависимости от объ-

ема и предельного значения нефтяной пленки, допускающей горение неф-

ти на воде. (Указаны предельные значения толщины пленки h).

Влияние испарения нефтепродуктов на их распространение по

водной поверхности.

Процесс испарения нефтепродуктов при их нахождении на водной

поверхности моделируется весьма сложно.

При разливе нефтепродуктов, имеющих температуру кипения при

атмосферном давлении значительно выше температуры окружающей сре-

ды, испарение происходит с ее поверхности за счет диффузионного тепло-

и массообмена с воздухом.

Массовая интенсивность

испарения (кг/м

⋅с) определяется формулой [27]:

−

⋅⋅⋅=

SМИ

PМV

(12.1.32)

где М - молярная масса нефтепродукта, г/моль;

- давление насыщенных паров при данной температуре, кПа;

η - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние скоро-

сти ветра W

над поверхностью нефтепродукта, значения которого приве-

дены в табл. 12.1.8.

Давление насыщенных паров нефтепродукта может быть определено

с помощью уравнения Антуана:

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0,5 5 50 500 5000

Объем вылитой нефти, куб.м

Время горения, с

t, (h=5 mm)

t, (h=10mm)

t, (h=20mm)

246

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

(12.1.33)

где P

- давление насыщенных паров, кПа;

А, В, С

- константы Антуана, значения которых приведены в

справочных данных по каждому нефтепродукту;

-температура воздуха над нефтепродуктом, °С.

Кроме уравнения Антуана в [13] рекомендовано следующее выраже-

ние для вычисления давления насыщенных паров:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅=

TTR

exp

(12.1.34)

где Р

– атмосферное давление, кПа;

– давление насыщенных паров, кПа;

r – удельная теплота парообразования горючей жидкости, Дж/г;

R – газовая постоянная парогазовой смеси, Дж/г⋅К

– температура кипения нефтепродукта, К;

Т – температура воздуха, К.

Таблица 12.1.9.

Значения коэффициента η:

Значение коэффициента при соответствующей температуре воз-

духа

Скорость воздуш-

ного потока над

зеркалом испаре-

ния, м/с

°С

15°С

20°С

30°С

35°С

0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

0.1 3.0 2.6 2.4 1.8 1.6

0.2 4.6 3.8 3.5 2.4 2.3

0.5 6.6 5.7 5.4 3.6 3.2

1.0 10.0 8.7 7.7 5.6 4.6

На рис. 12.1.9 приведены кривые изменения давления насыщенных

паров бензина АИ-93, рассчитанные согласно уравнению Антуана

(12.1.33).

Дальнейший порядок расчета изменения параметров растекающегося

нефтепродукта аналогичен алгоритму, изложенному в предыдущем разде-

ле при учете выгорания.

Пример 12.1.4.

Определить влияние процесса испарения на условия растекания бен-

зина АИ-93, при следующих исходных данных:

• объем вылитого бензина 50 м

;

• плотность 750 кг/м

;

• молярная масса 95.1 г/моль;

• температура воздуха над бензином равна 20°С;

• скорость ветра 0.5 м/с.

247

• предельная толщина пленки h

КР

=0.1 мм.

Решение.

Константы Антуана: А=4.26511, В=695.019, С

=223.220.

Коэффициент η=5.4. Давление насыщенных паров P

=25.6 кПа.

Массовая скорость испарения V

МИ

=0.179 кг/м

⋅с.

Результаты расчетов остальных параметров, выполненных по программам

ISP-F, FАY-3, основанных на методике Фэй, приведены на рис. 12.1.10.

Рис. 12.1.9. Давление насыщенных паров (кПа) бензина Аи-93 при

различных температурах воздуха, рассчитанное по формуле (12.1.33) (Ps) и

по формуле (12.1.34) (Ps 1).

Как видно из графиков рис. 12.1.9 в зоне наиболее часто употребляе-

мых температур (15°С …25°С) расхождение

значений давления насыщен-

ных паров не превышает 8%, что свидетельствует в пользу возможности

применения уравнения Антуана, требующего незначительных данных по

характеристикам нефтепродуктов.

Анализ изменения радиуса растекания бензина с учетом его испаре-

ния (рис. 12.1.10) кривая (r) показывает, что вначале радиус пятна растет за

счет превышения скорости изменения инерционных сил над скоростью ис-

парения.

Затем, примерно через 30…40 с процесс испарения начинает пре-

валировать, что приводит к уменьшению радиуса пятна. Через 120 с испа-

рение практически прекращается вследствие малого значения толщины

пленки бензина на воде и влияния температуры воды на условия испаре-

10 15 20 25 30

Температура, град. Цельсия

Давление паров, кПа

Ps 1

248

ния. С этого момента продолжается процесс расширения пятна оставшего-

ся бензина без влияния испарения.

Рис. 12.1.10. Решение примера 12.1.4. Изменение радиуса растекания

5 м

бензина АИ-93 с учетом испарения (r), рассчитанного по программе

ISP-F, и без учета испарения (R1), рассчитанного по методике Fay (про-

грамма FAY-3).

Упрощенный вариант учета влияния процессов испарения на радиус

нефтяного пятна круговой формы может быть получен на основе совмест-

ного решения уравнения изменения радиуса пятна во времени и изменения

объема испарившегося нефтепродукта.

Объем V

испарившегося нефтепродукта может выть вычислен через

массовую скорость W испарения для пятна круговой формы:

ttRWtV

⋅⋅⋅⋅=

)()(

(12.1.35)

где V

(t) - объем испарившегося (выгоревшего) нефтепродукта, м

;

W - массовая скорость испарения (выгорания) нефтепродукта,

кг/м

⋅с;

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Время растекания, с

Радиус пятна, м

r, M

R1, M

249

t - время растекания, совпадающее с временем испарения или

выгорания нефтепродукта, с;

ρ - плотность нефтепродукта, кг/м

;

R(t) - радиус нефтяного пятна на момент времени t.

Уравнение (12.1.8) изменения радиуса нефтяного пятна при залпо-

вом сбросе нефтепродукта в воду с учетом (12.1.33) приобретает вид:

()

)(

14)( ttVVgtR

⋅−⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

πρ

(12.1.36)

После подстановки (12.1.35) в (12.1.36) и незначительных преобра-

зований получим решение в окончательном виде:

()

πρ

где

tVAtBtB

⋅⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅+⋅±⋅−

)(

(12.1.37)

Аналогичные решения могут быть получены для других методик

расчета радиуса нефтяного пятна круговой формы.

Например, для уравнений методики Fay на первом этапе растекания:

()

где

tVXtYXtYX

114.1

)(

⋅⋅=

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅=

⋅⋅⋅+⋅⋅±⋅⋅−

(12.1.38)

Функция изменения радиуса нефтяного пятна (12.1.23) по методике

Fay на втором (гравитационно-вязкостном) этапе растекания до учета ис-

парения имеет вид:

)()(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

−

⋅⋅⋅=

жв

tVgktR

ρρ

(12.1.39)

250

где V

- исходный объем вылитой на водную поверхность нефти.

После подстановки вместо исходного объема V

нефтепродукта его

значения, учитывающего испарившийся к моменту t объем V

(t), и возве-

дения (12.1.40) в шестую степень получим новое уравнение:

))(()( tVVDtgktR

ИV

−⋅⋅⋅⋅⋅=

−

(12.1.40)

где

ЖВ

tRWtVD

ρρ

⋅⋅⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

= )()(,

(12.1.41)

Раскроем значение квадрата разности объемов в выражении

(12.1.38):

()

4222

)()(2)(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅−=−

ЖЖ

tRW

tRWVVtVV

(12.1.42)

Введем обозначения:

Dtgkh

⋅⋅⋅⋅=

−

⋅⋅=

тогда уравнение (12.40) принимает вид:

(

)

)()(2)(

tRhtRhVVhtR ⋅+⋅⋅⋅−⋅=

(12.1.43)

Введем еще несколько обозначений:

)(;;2;

21021

tRzhhcVhhbVha =⋅=⋅⋅⋅=⋅=

(12.1.44)

Теперь рассматриваемое уравнение принимает вид стандартной ку-

бической формы:

=−⋅+⋅− azbzcz

(12.1.45)

Воспользуемся известным решением Кардано и введем подстановку:

yz +=

(12.1.46)

Тогда уравнение (12.1.45) приводится к "неполному" кубическому

уравнению:

=+⋅+ qypy

(12.1.47)

где:

cbc

p −

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−=+−=

Корни y

, y

"неполного" кубического уравнения соответственно

равны: