66
5.3. Взаимно перпендикулярные прямые
Как известно (см. раздел 4.2), легко построить прямой угол между
прямой общего положения и прямой уровня (фронталью, горизонталью).
Чтобы построить две взаимно перпендикулярные прямые общего
положения, необходимо предварительно выполнить дополнительные по-
строения, т.к. прямой угол между такими прямыми проецируется на плос-
кости проекций с искажением.
Пусть требуется
из точки А (рис. 5.14) провести перпендикуляр к
прямой общего положения b (b
1
, b
2
).
Для решения задачи необходимо выполнить следующее:
- из точки А провести плоскость, заданную f ∩ h перпендикулярно
прямой b;
- определить точку пересечения К прямой b с плоскостью (f ∩ h).
Для этого нужно заключить прямую b в проецирующую плоскость,
например, горизонтально-проецирующую плоскость Г (след Г
1
), и найти
линию их пересечения (12). На этой линии находится точка К (К
1
, К
2
) пе-
ресечения прямой b с плоскостью (f ∩ h). Соединив точки А и К, получим
искомый отрезок АК (А
1
К
1
, А
2
К
2
), перпендикулярный прямой b, так как он
находится в плоскости, перпендикулярной прямой b.
На рис. 5.15 приведено решение задачи на проведение через точку
А (А
1
, А
2
) прямой линии, перпендикулярной прямой общего положения
b (b
1
, b
2
). Здесь в качестве плоскости, перпендикулярной прямой b, прове-
дена плоскость Г, заданная следами Г
1
и Г
2
. Для ее построения применена
фронталь f (f
1
, f
2
), проведенная через точку А и перпендикулярно прямой b
(f
2
⊥ b
2
). Определив горизонтальный след фронтали М'
1
, проводим через
него горизонтальный след плоскости Г
1
перпендикулярно b
1
. Фронтальный
след Г
2
проводим перпендикулярно b
2
. Определив линию пересечения MN
(M
1
N
1
, M
2
N
2
) двух плоскостей Г и Р, находим точку К пересечения прямой
b с плоскостью Г. Отрезок АК (А
1
К
1
, А
2
К
2
) является перпендикуляром к
прямой b.