Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Характерной особенностью ДН неэквидистантных

решеток является отсутствие главных максимумов выс-

ших порядков, в частности, при

и =

2л. Причина этого

вполне очевидна. Вторичные главные максимумы возни-

кают именно за счет периодичности в расположении

излучателей в решетке; нарушая периодичность, т. е.

размещая излучатели неэквидистантно, мы в той или

иной степени можем подавить вторичные главные мак-

симумы. Однако это неизбежно связано с заметным

увеличением боковых лепестков, лежащих в пределах

л<и<2л. Отсюда, если основной целью применения

неэквидйстантной решетки является уменьшение уровня

бокового излучения, то исходное расстояние между

излучателями должно быть порядка К/2.

Подавление вторичных главных максимумов пред-

ставляет большой интерес в тех случаях, «огда необхо-

димо осуществлять качание луча антенны в широком

секторе углов (см. гл. 8) или работать в широкой

полосе частот. Возможные пути решения этой задачи

рассмотрены в [Л. 11, 12]. Общее решение этой пробле-

мы пока не получено. В [Л. 12] проведено исследование

по отысканию оптимального размещения излучателей

в симметричных решетках с возрастающими по ариф-

метической прогрессии расстояниями между излучате-

лями df.

дг Q

где N = ~ ; х

(5-121)

2 ' rf, •

Численные расчеты, проведенные на БЭСМ-2 для интер-

вала изменения параметра м=Ы

рСоэв от —22 до

+22,

показали, что с увеличением неэквидистантности

(с ростом х) уровень боковых лепестков, возникающих

в районах вторичных главных максимумов ДН эквиди-

стантной решетки с

d =

(и=±2я; ±4я; ±6я), снача-

ла уменьшается, достигает минимума примерно при

х=1,8,

а затем снова возрастает. Таким образом, при

Q>20 для рассматриваемых решеток можно рекомендо-

вать выбирать х=1,8.

Для решения задач синтеза неэквидистантных решеток приме-

няется также техника приближенного интегрирования. Среди ряда

работ, проведенных в этом направлении, наибольшие возможности,

по-видимому, представляет метод, основанный на применении фор-

мулы суммирования Пауссопа [Л. 13] остановимся вкратце на его

основных идеях.

281

Выражение (5-2) для ДН неэквидистантной линейной решетки

может быть представлено в виде

Л?

£(»)=£/(

я=1

где / (я) = /„

" = Л

(5-122)

— расстояние от начала координат до п-го излучателя.

Применяя к сумме (5-122) формулу суммирования Пуассона

00 ОО 00

2 f(«)= 2 S fi")^

2mv

dv.

(5-123)

m=—оо —оо

со iV

получаем:

£(»)= 2 jfw^-

"^-

m=—оо

Введем «функцию положения источника»

S=S(v) так, что S„=S(n),

(5-124)

(5-125)

т. е. так, что эта функция дает положение n-го излучателя, когда

s„

у(

Рис.

5-22. Функция положения

источника.

v=n.

Можно также рассматривать v как функцию S (рис. 5-22),

называя ее «функцией номера»

v(S) и

n =

v(S

(5-126)

Дальнейшее преобразование связано с заменой в (5-1124) перемен-

ной интегрирования v на 5:

£(»)= X) [ f(S)

-~e

™^

dS. (5-127)

m=— 00 S

282

Подставляя сюда значения

(S), переписываем полученное выражение

в виде

£(»)=

(9); (5-128)

т=—

оо

(0) = [A (S) ~

е-

1**-*"-*

lks

« » rfs.

где

/1(S)

—амплитудная характеристика решетки;

^(S)

—ее

фазовая характеристика.

—

расстояние

до

начальной точки, меньшее,

чем Si;

Выражение (5-128) представляет

ДН

неэквидистантной решетки

в виде суммы

ДН

непрерывных систем излучателей

амплитудной

характеристикой

A(S)

-т~

фазовыми характеристиками [ty(S)

—

—2mnv(S)].

Ряд Е

(д)

довольно быстро сходится,

что

позволяет

решение конкретных задач проводить, рассматривая только один

главный член этого ряда. Например, задача синтеза синфазной

не-

эквидистантной решетки

[I|J(S)=0]

проводится

на

основе анализа

члена

;

члены

Е_\ и E

области •б»0 дают небольшие поправ-

ки.

Остальные

же

слагаемые пренебрежимо малы.

Для практических расчетов удобно (5-128) представить

в си-

стеме нормированных переменных.

£(«)= £ (-if<"-'>£„(«);

т=—оо

(и)

4" f Л

ЛГ е-'

*М+

1т

^-^ «'("+""«>«

dx.

(5-129)

где u—ka

sin

Ф;

2a=S

—S

;

x=x(y)—нормированная функция положения источника,

так

что

—1<х<1;

У—У(

)—нормированная функция номера источника,

так что

-1<(/<1.

Положение

я-го

излучателя определяется

как

= ax(y

). (5-130)

Для нечетного N=2M+l

</„

j~. n =

0;±l;±2;...±Af.

(5-131)

M+-J-

283

Для четного

2М

Уп

= ±\;±2;...;±М.

Общая длина решетки несколько меньше

2а:

Ь=ф{у

)—х(у_м)1

(5-133)

Выражения

128)

(5-129) представляют

ДН

неэквидис-

тантной решетки

виде суммы быстро сходящегося ряда, каждый

член которого является интегралом излучения непрерывной системы

излучателей

определенными амплитудным

фазовым распреде-

лениями

результате оказывается возможным

решению

тех или

иных задач, связанных

применением неэквидистантных решеток,

применять весь обширный арсенал теории излучающих раскрывов,

например использовать распределение Тейлора

(см § 2

4).

5-6. КОЛЬЦЕВЫЕ РЕШЕТКИ

Кроме линейных

состоящих

из

них

прямоугольных

плоских решеток,

ряде случаев применяются кольце-

вые решетки, представляющие собой систему излучате-

лей, расположенных

по

окружности

(рис.

5-23). Такая

система может дать

как

остро направленную,

так и

воронкообразную

ДН.

Выражение

для ДН

кольцевой

решетки получается

результате суммирования полей

излучателей

рассматриваемой точке

(6,

у):

f(6

)

ftas,nec

)

(5-134)

л=1

где

/„

— 10K

/г-го

излучателя;

Фя

—

его

азимут;

—

радиус кольца.

Для равномерных решеток,

т. е.

решеток

равно-

мерно размещенными

по

кольцу

возбуждаемыми

с одинаковой амплитудой излучателями,

/„

/,*'*". (5-135)

Тогда

/=-(о,ср)=у;

'*« «I-• «и

(*-,„>-/Ф

В>

(5136)

и=1

284

для

•

для

(5-132)

Для того чтобы в направлении б

гл

; ?

гл

поля от всех эле-

ментов решетки складывались в фазе, необходимо, чтобы

= ka sin б

гл

cos

(<р

гл

—

<р„).

(5-137)

Это выражение показывает, что для получения остро-

направленного излучения распределение фаз по кольцу

должно быть симметрично

относительно диаметра <р=

=фг

и антисимметрично

относительно диаметра ф>=

=фгл±л/2; благодаря это-

му свойству такая кольце-

вая антенна для 'ДН в ме-

ридиональной плоскости

эквивалентна линейной, рас-

положенной по диаметру

Ф=1ф

и обладающей ли-

нейным фазовым распреде-

лением. Максимальная раз-

ность фаз (между токами в крайних излучателях) для

данного угла б

гл

определяется как Д-ф

акс=26а8т6

гл

Для упрощения записи вводится угол

и параметр

[Л.

14]:

Рис 5-23. Кольцевая анте'ыая

решетка.

cos \ =

•

Sin 6 COS If — Sin ЭглСОЗ Угл

[(sin

cos у — sin в

гл

cos <р

гл

)

+ (sin

sin

—

•"' -sine^sin^)

=a [(sin

cos 9

—

sin б

гл

cos

<р

гл

)

+ (sin

sin

<p —

sin

ГЛ

sin 4>гл)

Тогда множитель кольцевой решетки принимает вид

(5-138)

4кая

п = \

(5-139)

Если теперь экспоненциальный множитель представить

в виде суммы бесконечного ряда функций Бесселя

[ЛО.

40,]:

'*Р=ов(^

п)==

iPj

)cos[p(k-^

)], (5-140)

285

где

при р = 0;

12 при />>0,

и провести некоторые преобразования, то множитель коль-

цевой решетки принимает вид.

со

m?) =

(£p)

+ 2£ i

)cos(p№). (5-141)

Если число излучателей N велико, то в этом выражении

можно ограничиться первым членом:

F (6,9) яг J

(ka {(sin

cos 9

—

sin

ГЛ

cos

<Ргл)

-j-

+ (sin

sin

«р —

sin б

гл

sin <р

гл

)

). (5-142)

При относительно небольших N влияние следующих

членов ряда аналогично влиянию вторичных главных

максимумов в ДН линейной решетки. Отсюда выводит-

ся требование к расстоянию между излучателями, оно

должно быть настолько малым, чтобы все вторичные

главные максимумы оставались в области мнимых углов

6; ф. При выполнении этого условия влияние высших

членов ряда проявляется в росте уровня боковых лепест-

ков.

Выражение (5-141) показывает, что высшие члены

сильнее влияют в случае четного числа излучателей.

Действительно, при четном N все слагаемые бесконеч-

ной суммы оказываются действительными, т. е. синфаз-

ными (или противофазными) с основным членом. При

нечетном N половина слагаемых оказывается мнимой,

т. е. сдвинута in о фазе относительно основного члена на

я/2.

В этом случае дополнительные слагаемые, и прежде

всего первый, наибольший член бесконечной суммы,

значительно меньше влияют на максимальный уровень

бокового излучения. Чем больше число излучателей, тем

меньше сказывается влияние бесконечной суммы

в (5-141). С этой точки зрения нужно увеличивать N.

Но,

с другой стороны, анализ показывает, что увеличи-

вать число излучателей выше определенного значения не

имеет смысла, так как достигаемый при этом выигрыш

в уровне бокового излучения оказывается незначитель-

ным [Л. 15]. Этот

МШ1

естественно, зависит от отноше-

ния

а/%-

для оД =

0,25,

286

для

а/Х

0,5

MilH

= 10; для аА,/=0,75 N=12,

а для аД= 1,0 N= 16.

Кроме того, даже при N^oo максимум первого бо-

кового лепестка равномерной кольцевой системы оказы-

вается порядка 0,4.

Ширина главного лепестка синфазной кольцевой ре-

шетки приближенно может быть определена по

формуле [Л 15]:

2е

^20°^.

(5.143)

При отклонении главного лепестка ДН ог перпенди-

куляра к плоскости кольца он расширяется в меридио-

нальной плоскости. Это расширение может быть оценено

так же, как и для линейной антенны (см. § 8-9).

Для уменьшения бокового излучения может быть ис-

пользована кольцевая решетка с неравномерным ампли-

тудным распределением или система, состоящая из не-

скольких концентрически расположенных колец излуча-

телей. В первом случае для расчета необходимого

распределения амплитуд токов по кольцу может быть

использован тот или иной метод синтеза заданной ДН

(см.

[ЛО. 12]).

Рассмотрим расчет амплитуд токов в излучателях

методом парциальных диаграмм с разложением в ряд

Фурье [Л. 16]. Ток в каждом излучателе представляем

как сумму ряда азимутальных гармоник. Для каждой

из этих гармоник ток в я-м излучателе имеет вид:

2-юп

11гП

(5-144)

где т

—

номер гармоники.

ДН, создаваемая одной гармоникой, определяется

выражением, аналогичным (5-141):

F (9,<?) = i»4

(ka sin Ь)е

1т

-\-

оо

+ /,„ X V""""

Р"->П

ika sin

в'

1 (р

т)

' +

pN+m

(

ka sin 6

)

ipN+m)

'I- (5-

145

)

287

Предполагаем, что число излучателей и радиус коль-

ца достаточно велики и выбраны так, чтобы удовлетво-

рялись неравенства:

] (5-146)

N^ka +

В этом случае ДН, создаваемая m-й азимутальной гар-

моникой, с достаточной для практики точностью может

быть описана только первым членом разложения

(5-145):

Кг

(6,

='i

(ka

sin 6) e

\ (5-147)

Это предположение, как было показано выше, при про-

чих равных условиях является более точным для реше-

ток с нечетным числом излучателей. Поэтому с точки

зрения ДН выгоднее выбрать N нечетным.

Положим далее, что кольцо излучателей возбуждает-

ся N азимутальными гармониками, номера которых ле-

жат в пределах (N — нечетное)

s— </га<—-=—. (5-148)

В случае четного числа излучателей пределы изменения т

могут быть:

2—

<т<-^-шя

2~<w<—j~ (5-149)

Ток /г-го излучателя при этом равен сумме токов, соз-

даваемых в нем всеми гармониками. Для нечетного N

0,5 (Я—I) 2жт

/„= V I

\ (5-150)

ДН всей антенны выражается суммой парциальных диа-

грамм, создаваемых всеми гармониками тока:

^(6,

<)>)=-V/™/

(tesine)e"

. (5-151)

288

Задачей расчета является определение амплитуд токов из-

лучателей таким образом, чтобы функция Р(Ь, <р) была

достаточно близка

заданной функции

(<р)

при

'гл-

^(бгл; ?)«*/(?). (5-152)

Указанная задача относительно просто решается, если

за-

данную функцию

(<р)

можно

достаточной точностью

представить частичной суммой

ее

ряда Фурье,

т. е.

(ftp

f(9)~

(5-153)

<i=-Q

где

1С

=±§f(?)e-"»d<t.

(5-154)

— 1С

В этом случае (5-152) (представляет собой равенство

двух сумм;

для

того, чтобы получить

из

него простые

выражения для амплитуд токов гармоник, уравняем ко-

личество слагаемых

суммах, увеличив меньшее

из

чи-

N-\

сел —g—

тогда

= ^^-

или N

2Q-\-\, (5-155)

отсюда амплитуды тока азимутальных гармоник опреде-

ляются

из

соотношения

1т

Ш^йш^У

(5-156)

где

находится

по

формуле (5-154) при

q =

Распределение амплитуд тока по кольцевой антенне

находится

по

формуле (5-144). Точность синтеза

за-

данной

ДН

тем выше, чем меньше ошибка при замене

ряда (5-146) его первым членом

чем точнее заданная

функция

/(ф)

представляется частичной суммой ряда

Фурье. Отсюда следует, что точность синтеза возрастает

с увеличением N. Для того чтобы избежать сверхнаправ-

ленности, достаточно выполнить первое

из

условий

(5-146)

для

наибольшего m

0,5(N—

1),

т. е.

радиус

кольца должен лежать

пределах:

^»<«<^

(МИ)

19—2541

289

Реализация возбуждения излучателей в кольцевой

антенне несколькими азимутальными 1армо1шками ока-

зывается довольно сложной. Поэтому для уменьшения

бокового излучения удобнее использовать систему рав-

номерных кольцевых решеток разных радиусов, распо-

ложенных концентрически. Выражение для ДН такой

системы получается суммированием полей, создаваемых

отдельными кольцами:

f(»,?) = VV,(*P,), (5-158)

где I

—

коэффициент, определяющий относительную ве-

личину поля, даваемого q-u кольцом;

Q — число колец;

—

определяется формулой (5-138), в которую вме-

сто а следует 'поставить а

Выражение (5-158) справедливо при удовлетворении

неравенств (5-146) для всех колец системы. Лимитирую-

щим является, естественно, внутреннее кольцо, имеющее

наименьший радиус.

В многокольцевой антенне для получения достаточно

низкого уровня 'бокового излучения, так же как в ли-

нейной решетке, можно воздействовать на две харак-

теристики: амплитуду возбуждения каждого кольца /

и взаимное расположение колец (величины р„).

Величину /„ можно изменять двумя способами: а) ре-

гулируя подводимую к каждому кольцу мощность (вне

зависимости от числа излучателей в кольце); б) меняя

число излучателей в кольце при идентичности питания

всех излучателей. Второй способ практически более удо-

бен, поэтому ниже рассматриваются многокольцевые ан-

тенны, сконструированные по этому способу.

Проектирование таких антенн проще всего, так же

как и в случае линейных решеток (см. § 5-5), проводить,

пользуясь эквивалентностью ДН многокольцевой решет-

ки и ДН круглого излучающего раскрыва с аналогич-

ным распределением поля по раскрыву [Л. 10]. В качест-

ве желаемой ДН естественно выбрать одну из квазиоп-

тимальных ДН, ориентируясь, например, на заданный

уровень бокового излучения. Задавшись ДН, мы тем

самым задаемся определенным распределением поля

(тока).

290