Вовк Л.П. Учебное пособие по теме Алгебраические уравнения для слушателей подготовительных курсов автодорожного института ДонНТУ

Горловка: АДИ ДонНТУ, 2007. — 81 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельной подготовки абитуриентов по одной из базовых тем элементарной математики. Представлены систематизированные по типам и уровням сложности алгебраические уравнения, большинство из которых предлагались на вступительных экзаменах, собеседованиях и рейтинговых испытаниях в ДонНТУ в течение нескольких последних лет. Алгебраические уравнения. Общие сведения.
Рациональные уравнения.
Методы решения алгебраических уравнений.
Преобразование алгебраических выражений.
Метод разложения на сомножители.
Терема Безу и ее следствия.
Метод группировки.
Применение формул сокращенного умножения.
Специфическая структура уравнения.
Решение уравнений относительно коэффициентов.
Метод неопределенных коэффициентов.
Применение общих формул и методов решения.
рациональных уравнений 3-й и 4-й степени.
Метод введения новой переменной.
Простейшая замена переменной.
Дробно-рациональная замена переменной.
Возвратно-симметрические уравнения.
Однородные уравнения.
Метод дополнения до полного квадрата.
Уравнения вида (х+а)4+(х+в)4=с и (х+а)5–(х+в)5=с.
Метод выделения целой части.
Использование теоремы о пределе монотонной последовательности.
Использование свойств монотонных функций.
Метод оценок.
Задания для самостоятельной работы.
Список рекомендованной литературы.