Учебное пособие 2е изд, испр — СПб: Издательство Лань, 2009. — 497
с —(Учебники для вузов Специальная литература)
ISBN 978-5-8114-0985-3 Учебное пособие написано на основе курса лекций по теории управления, прочитанного автором студентам математикам ЛГУ. Излагаются решение проблемы стабилизации программных движений, включая их построение, а также методы синтеза управлений, в том числе построения оптимальных управлений На основе второго метода Ляпунова строится подход к нахождению необходимых и достаточных устовий оптимальности в различных вариационных задачах, а также развиваются на этой основе вычислительные процедуры. Проводится анализ стохастических управляемых систем и систем, управляемых цифровым автоматом. В заключение дается решение проблемы определения положения и управления вращательным движением твердого тела.
Учебное пособие рассчитано на студентов и аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики Содержание
Предисловие
Проблемы стабилизации движения
Линейные системы дифференциальных уравнений
Построение программных движений в управляемых системах
Устойчивость по Ляпунову программных движений
Область асимптотической устойчивости
Стабилизация программного движения
Дискретные регуляторы
Релейная стабилизация программного движения
Оптимальные системы управления
Понятие оптимальности
Экстремум функции многих переменных
Оптимальное демпфирование переходных процессов
Аналитическая теория оптимальных регуляторов
Синтез оптимального управления в линейных системах с бесконечным временем существования
Нелинейный случай
Системы с ограниченным временем
Проблема синтеза управления
Линейная независимость скалярных и векторных функций
Синтез линейных управлений
Синтез управлений в квазилинейных системах и системах стабилизации
Построение импульсных и релейно-импульсных управлений в линейной системе
Релейно импульсные управления в квазилинейных системах и системах стабилизации
Синтез линейных инвариантных управлений
Построение инвариантных управлений в квазилинейных системах и нелинейных системах в режиме стабилизации
Синтез линейных управлений с последействием
Построение управлений с запаздываниями в нелинейных системах
Определение элементов движения в линейных системах
Определение элементов движения в нелинейных системах
Построение управлений в линейной задаче преследования
Построение управлений в нелинейной задаче преследования
Вычислительные методы приближенного нахождения оптимальных управлений
Метод последовательных приближений для отыскания оптимальных программных движений
Метод последовательных приближений для решения задачи синтеза оптимальных управлений
Метод направленного поиска коэффициентов усиления в системах управления
Движения нелинейных систем, определяемые краевыми условиями
Системы управления, оптимальные по вероятности
Стохастические системы дифференциальных уравнений
Программные управления в линейных системах, оптимальные по вероятности
Программная настройка коэффициентов усиления
К построению программного управления в случае нелинейной стохастической системы уравнений
Применение цифровых автоматов в системах управления
Предварительное рассмотрение общих свойств систем управления
Управляющие автоматы и их структурная конструкция
Алгоритмическое описание усовершенствованной модели движения
Исследование поведения объекта, управляемого автоматом релейной стабилизации
Управление движением твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Ориентация заданного направления
Ориентация осей, связанных с телом
Уравнения движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки и содержащего маховики
Решение задачи ориентации заданного направления с помощью маховиков
Решение задачи об ориентации осей тела с помощью маховиков
Цифровой навигационный автомат
Определение направляющих косинусов связанных осей
Определение углов крена, рыскания, тангажа
Точность определения положения при двухвекторной системе контроля
Ситуация неопределенности, возникающая при определении ориентации
Определение положения оси собственного вращения в пространстве
Определение параметров свободного вращения динамически симметричного тела
Литература
ISBN 978-5-8114-0985-3 Учебное пособие написано на основе курса лекций по теории управления, прочитанного автором студентам математикам ЛГУ. Излагаются решение проблемы стабилизации программных движений, включая их построение, а также методы синтеза управлений, в том числе построения оптимальных управлений На основе второго метода Ляпунова строится подход к нахождению необходимых и достаточных устовий оптимальности в различных вариационных задачах, а также развиваются на этой основе вычислительные процедуры. Проводится анализ стохастических управляемых систем и систем, управляемых цифровым автоматом. В заключение дается решение проблемы определения положения и управления вращательным движением твердого тела.
Учебное пособие рассчитано на студентов и аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики Содержание
Предисловие
Проблемы стабилизации движения
Линейные системы дифференциальных уравнений
Построение программных движений в управляемых системах
Устойчивость по Ляпунову программных движений
Область асимптотической устойчивости
Стабилизация программного движения
Дискретные регуляторы
Релейная стабилизация программного движения
Оптимальные системы управления
Понятие оптимальности
Экстремум функции многих переменных
Оптимальное демпфирование переходных процессов
Аналитическая теория оптимальных регуляторов
Синтез оптимального управления в линейных системах с бесконечным временем существования
Нелинейный случай
Системы с ограниченным временем
Проблема синтеза управления
Линейная независимость скалярных и векторных функций
Синтез линейных управлений
Синтез управлений в квазилинейных системах и системах стабилизации
Построение импульсных и релейно-импульсных управлений в линейной системе
Релейно импульсные управления в квазилинейных системах и системах стабилизации
Синтез линейных инвариантных управлений
Построение инвариантных управлений в квазилинейных системах и нелинейных системах в режиме стабилизации
Синтез линейных управлений с последействием
Построение управлений с запаздываниями в нелинейных системах
Определение элементов движения в линейных системах
Определение элементов движения в нелинейных системах
Построение управлений в линейной задаче преследования
Построение управлений в нелинейной задаче преследования
Вычислительные методы приближенного нахождения оптимальных управлений
Метод последовательных приближений для отыскания оптимальных программных движений
Метод последовательных приближений для решения задачи синтеза оптимальных управлений
Метод направленного поиска коэффициентов усиления в системах управления
Движения нелинейных систем, определяемые краевыми условиями
Системы управления, оптимальные по вероятности
Стохастические системы дифференциальных уравнений
Программные управления в линейных системах, оптимальные по вероятности
Программная настройка коэффициентов усиления
К построению программного управления в случае нелинейной стохастической системы уравнений
Применение цифровых автоматов в системах управления
Предварительное рассмотрение общих свойств систем управления
Управляющие автоматы и их структурная конструкция
Алгоритмическое описание усовершенствованной модели движения
Исследование поведения объекта, управляемого автоматом релейной стабилизации
Управление движением твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Ориентация заданного направления
Ориентация осей, связанных с телом
Уравнения движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки и содержащего маховики
Решение задачи ориентации заданного направления с помощью маховиков
Решение задачи об ориентации осей тела с помощью маховиков
Цифровой навигационный автомат
Определение направляющих косинусов связанных осей
Определение углов крена, рыскания, тангажа
Точность определения положения при двухвекторной системе контроля
Ситуация неопределенности, возникающая при определении ориентации
Определение положения оси собственного вращения в пространстве
Определение параметров свободного вращения динамически симметричного тела
Литература