64
движение и вообще все, что причастно чему-нибудь дурному, лишено какого-либо числа. Именно
так должен мыслить об этом тот, кто собирается блаженно окончить свои дни. Точно так же никто,
не познав числа, никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном,
благом и других подобных вещах и расчленить это для себя и для того, чтобы убедить другого».
Более того, число внутренне связано с прекрасным, благим и священным, а поэтому
отнюдь не есть нечто нейтральное по отношению к ценностям. Именно с понятием числа
Платон связывает порядок, упорядочивание, ритм, склад (лад), гармонию,
согласованность, меру, соразмерность, а все это – атрибуты не только прекрасного, но и
доброго, благого, и оно же и истинное. Поэтому в самом числе выделяется и
подчеркивается то, что несет эти атрибуты.
Следовательно, по Платону, число – это идеальное образование, его нельзя
воспринимать чувственно, а можно только мыслить. В чувственном мире невозможно
найти «единицу, которая ничем не отличалась от другой», – любой предмет чувственного
мира, любая чувственная «единица» отличается от другого предмета, от другой
«единицы», тождественны они лишь с точки зрения того, что каждый из предметов
мыслится как «один», а «один» равен «одному» только в мире идеализаций. Как
образования идеальные и постижимые только мыслью, числа не отличаются от идей.
Важным моментом в платоновском обосновании числа как чисто интеллектуального
образования является положение о принципиальной неделимости единицы – неделимости
логической, поскольку сама единица мыслится как логическое начало. Согласно Платону,
наука о числах «влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в
коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и
осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут
попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они
снова умножат части, боясь, как бы единица не оказалась не единицей, а многими долями
одного».
Единица неделима, ибо она есть единое неделимое по определению. Единица – это,
собственно, не число, а «начало» чисел вообще, это единое, вносящее принцип
определенности в беспредельное. Это означает, что единица – это «единое»,
организующее и порождающее числовой ряд. Но единое для порождения числового ряда
нуждается в «партнере» – неопределенной двоице, которая у Платона выступает как
«начало иного». Множество рождается из единого и «неопределенной двоицы». И само
множество имеет своим логическим условием единицу: ведь если нет единого, то нет и
многого, поскольку многое – это множество единиц. Как говорил Платон: «Если единое не
существует, то ничего не существует».
Платон ввел в рассмотрение так называемые «математические вещи», или
«математические объекты». «Математические объекты» – это те образования, которыми
оперирует не арифметика, имеющая дело с числами, а геометрия. Этими объектами
являются геометрические фигуры, как на плоскости, так и в пространстве, а также их
элементы. Все это, согласно сказанному, объекты мысли, но они в то же время могут
иметь чувственные подобия, чувственные аналоги: в качестве таких подобий могут
выступать любые рисунки этих геометрических фигур и тел, а также вещи, имеющие
форму этих фигур и тел. Тем самым Платон впервые заговорил о геометрии как науке.
К интеллектуальным достижениям Платона относится и то, что он впервые в античной
науке ввел понятие геометрического пространства в качестве интеллектуального
философского понятия. В теории Платона оно, по существу, служило связью, мостом
между миром идей и миром чувственных ощущений. Пространство состояло из той
материи, с помощью которой числа превращались в математические (геометрические)
объекты. На этом пути пространство становилось математическим понятием.
Естественно возникает вопрос о том, как все же рождаются геометрические фигуры в