80
Третий вопрос: создали ли греки еще что-либо, напоминающее математику?
Греки, следуя Пифагору, выделяли четыре математические дисциплины: арифметику
или теорию чисел, геометрию, гармонию или теорию музыки, астрономию (астрологию).
Об арифметике и геометрии мы уже много говорили выше. Греческая теория музыки
являлась математической теорией музыки, истоки которой восходят к Пифагору. Эта
теория основана на изучении числовых отношений, первые из которых, связанные с
октавой, квинтой и квартой, были найдены, согласно традиции, Пифагором, и исходили из
его мистического учения. На этих соотношениях строилась теория гармонии. Музыка и
числа были у пифагорейцев тесно связаны.
Свидетельством этого является их отношение к правильной треугольной пирамиде –
тетракису. Тетракис связан с четверкой чисел 1, 2, 3, 4, соотношения между которыми
определяют основные музыкальные интервалы. Выше мы уже приводили слова
пифагорейской клятвы, в которой упоминается тетракис. Аристотель приводит и другое
изречение пифагорейцев, связывающее тетракис с музыкой, гармонией: «Что такое
дельфийский оракул? Тетракис! Ведь он – гамма, по которой поют сирены».
В дальнейшем развитии теории музыки были найдены более сложные отношения, а вся
она была чисто математической аксиоматической теорией. В построении этой теории,
которое продолжалось несколько веков, принимали участие многие греческие
математики, среди которых можно отметить Гиппаса, Архита, Евдокса, Эратосфена и
Птолемея. Последний, по существу, и завершил развитие греческой теории музыки.
После греков мы уже не встретим ученых среди других народов, занимающихся теорией
музыки.
Греки, следуя традиции более древних восточных цивилизаций, значительное
внимание уделяли не астрономии, а астрологии.
«”Астрология, – говорит профессор Гилберт Марей, – охватила эллинистический ум, словно
некая новая болезнь, охватывающая народ какого-нибудь отдаленного острова. Могила
Озимандия, как ее описывает Диодор, была покрыта астрологическими символами, могила
Антиоха I, которая была открыта в Каммагене, – такова же. Для царей было естественно верить,
что звезды покровительствуют им. Но каждый был готов воспринимать заразу”. Кажется, впервые
научил греков астрологии во времена Александра халдей по имени Берос...» (Б. Рассел, 53, с. 246).
«…большинство даже лучших философов стали верить в астрологию. Это повлекло за собою –
поскольку астрология считала, что будущее можно предсказать, – верование в необходимость или
в судьбу, которое можно было противопоставить широко распространенной вере в фортуну.
Несомненно, что большинство людей верило в то и в другое, совершенно не замечая их
несовместимости» (Б. Рассел, 53, с. 247).
Сделаем несколько замечаний к этим двум цитатам. Во-первых, с хронологией Рассела
по отношению времени первого знакомства греков с астрологией трудно согласиться.
Думается, что это знакомство состоялось гораздо раньше. Согласно греческим
источникам, и Фалес, и особенно Пифагор были знакомы с египетской астрологией, а
возможно, и с вавилонской. Более того, как мы уже упоминали выше, астрология являлась
частью пифагорейского учения. Во-вторых, астрологию того времени можно
рассматривать как некое мистическое, чисто интеллектуальное познание, в котором для
придания ему достоверности или «истинности» иных его утверждений использовали
наблюдения за движением небесных объектов. Термин «астрономия» можно в те времена
отнести к тем немногочисленным практическим приложениям наблюдений за ночным
небом и к тому небольшому количеству прагматических регулярностей, которые удалось
установить на базе наблюдений. Установленные регулярности являлись важным
инструментом в астрологии. В свете нашего подхода можно сказать, что астрономия в то
время являлась частью пренауки.