Бахтин В.И. Введение в прикладную статистику. Часть I. Математическая статистика

Курс лекций. В 2 ч. Ч. 1: – Минск: БГУ, 2011. – 91 с.
ISBN 978-985-518-490-5. В первой части курса лекций изложены основные понятия и теоремы классической математической статистики. Большинство теорем снабжены доказательствами, различные статистические методы иллюстрируются при-мерами с решениями.
Предназначено для студентов математических специальностей, освоивших курсы теории меры, теории вероятностей и интеграла Лебега. Содержание
Предмет математической статистики
Статистическое оценивание параметров
Основные понятия статистического оценивания
Вариации и ковариации оценок
Выборочные оценки
Квантили и p-уровни
Метод моментов
Неравенство Рао — Крамера
Эффективные оценки
Метод максимального правдоподобия
Условные математические ожидания
Условные распределения
Байесовские оценки
Достаточные статистики
Доказательство критерия факторизации
Доверительные интервалы
Статистическая проверка гипотез
Основные понятия
Решающее правило Неймана — Пирсона
Проверка простой гипотезы против сложной альтернативы
Критерии согласия
Критерий отношения правдоподобия
Байесовское решающее правило
Последовательный анализ Вальда
Приложение. Необходимые сведения из теории вероятностей
Случайные величины
Пространство реализаций
Законы больших чисел
Центральная предельная теорема
Теорема Радона — Никодима
Стандартные распределения вероятностей
Литература
Предметный указатель