Ершов А.В. Элементы теории категорий

Учебно-методическое пособие. — Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 2003. — 63 с. Язык теории категорий используется во многих областях современной математики. Данное пособие имеет цель научить основам языка теории категорий и на примерах продемонстрировать категорную природу таких хорошо известных конструкций, как тензорное произведение векторных пространств, прямое произведение множеств, поле частных целостного кольца и т.д. Пособие подготовлено на механико-математическом факультете Саратовского государственного университета. Простейшие категорные конструкции
Определение и первые примеры категорий
Сумма и произведение в категории
Универсальные объекты
Двойственная категория
Функторы
Определение и простейшие примеры функторов
Эквивалентность категорий
Представимые функторы
Группы в категориях
Сопряженные функторы