Алгебраическая геометрия

Москва: МЦНМО, 2009. — 88 с. — ISBN: 9785940574439 Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимс...

Пер. с англ. Ю.И.Манин; ред. М.М.Постникова. — М.: Иностранная литература, 1961. — 315 с. Книга М.Бальдассарри представляет собой по существу изложение наиболее важных аспектов абстрактной алгебраической геометрии. Эта интереснейшая отрасль современной математики, выросшая на стыке алгебры, топологии и дифференциальной геометрии, тесно связана как своими методами, так и результатами с многими математическими дисциплинами. Отечественная литература...

Издательство "ПЛАТОН". Предметом книги Брёкера и Ландера являются критические точки семейств гладких функций, зависящих от параметров. Исследование таких семейств часто встречается в различных гриложениях. Книга Брёкера и Ландера является первым в мировой литературе учебником по этим вопросам, написанным с большим вниманием к читателю, у которого предполагаются лишь очень небольшие математические познания. Для более глубокого изучения общей теори...

М.: МЦНМО, 2010г. — 344 с. Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца) освещены такие темы, как вариации структур Ходжа, области периодов и отображение периодов, смешанные структуры Ходжа для открытых многообразий...

М.: Мир, 1982. — 496 с. Фундаментальная монография, написанная известными американскими учеными, содержит основы современной алгебраической геометрии, ее связи с другими отраслями математики, а также необходимый подготовительный аппарат. С присущим Ф. Гриффитсу мастерством вскрываются принципиальные идеи этой науки, которая в последнее время находит многие важные применения. Монография удачно дополняет уже вышедшие на русском языке книги Д. Мамфо...

М.: Мир, 1982. — 366 с. Фундаментальная монография, написанная известными американскими учеными, содержит основы современной алгебраической геометрии, ее связи с другими отраслями математики, а также необходимый подготовительный аппарат. С присущим Ф. Гриффитсу мастерством вскрываются принципиальные идеи этой науки, которая в последнее время находит многие важные применения. Монография удачно дополняет уже вышедшие на русском языке книги Д. Мамфо...

Успехи математических наук, том 27, вып. 2, март-апрель 1972. В статье показано (не вдаваясь в подробности) как в алгебраической геометрии в результате эволюции основных задач, поставленных этой отраслью математики, естественным образом выделилась современная точка зрения. Для удобства изложения мы используем язык современной математики, даже для описания исторических ситуаций, в которых язык и техника авторов, разумеется, сильно отличались от су...

Підручник - Київ - Київський Університет імені Тараса Шевченка, 2001 - 115 с. Афінні многовиди. Проективні та абстрактні многовиди. Теорія розмірності. Регулярні та особливі точки. Теорія перетинів.

Софийски университет Климент Охридски, София, България, Каспарян А., 2012 г., 105 стр. На български език. Основно съдържание: Афинни мноогобразия и действия с тях. Топология на Зариски. Теорема на Hilbert за базиса. Еднозначно разлагане на полиноми. Теорема на Hilbert за нулите и някои нейни следствия. Проективни алгебрични множества. Разлагане на алгебрично множество в крайно обединение на неприводими компоненти. Афинен координатен пръстен....

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. — 164 с. Лекция посвящены изложению теории трехмерных многообразий Фано. Приводится полная классификация таких многообразий с точностью до деформаций. Часть результатов, касающихся многообразий Фано индекса r>=2 и многообразий Фано с группой Динара Z, излагается подробно c полными доказательствами. Другая часть - результаты Мори и Мукая о классификации многообразий Фано с числом Пикара ρ >=2 излагается обзорно....

М.: ВИНИТИ, 1989. — Фрагмент: с. 131–263. В обзоре представлена связная картина теории алгебраических поверхностей, разъяснены типичные постановки ее задач и описаны её основные методы. Изложение ведется на сравнительно элементарном уровне – доказательства даются лишь в тех случаях, когда они необходимы для выявления новых идей развития теории. В центре внимания авторов находится комплексная задача бирациональной классификации неособых проективны...

КНУ ім. Шевченка, Київ, Ю.А.Дрозд, 2012 г., 73 с. Когомологiї пучкiв Когомологiї афiнних многовидiв Когомологiї Чеха Когомологiї проективного простору Когерентнi пучки та ґрадуйованi модулі Двоїстiсть Серра Диференцiальнi форми Дивiзори Теорема Рiмана–Роха на кривих Елiптичнi кривi Теорема Гурвiца Гiперелiптичнi криві

М.: МЦНМО, 2012. - 576 с. Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привёл к созданию новых разделов алгебраической геометрии (квантовых когомологий, квантовых дифференциальных уравнений, связи между теориями алгебраических и симплектических...

М.: Мир, 1971. - 299 с. Теория абелевых многообразий - один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем. В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик, известен...

М.: МЦНМО, 2007. — 296 с. — ISBN 978-5-94057-195-7. На книге, которую вы держите в руках, было воспитано не одно поколение алгебраических геометров. Ее автор — не только один из крупнейших математиков XX века, но и блестящий педагог, книги которого неоднократно выходили в русских переводах и всегда пользовались заслуженной популярностью. В книге успешно решена неразрешимая на первый взгляд задача: дать одновременно краткое и содержательное введен...

Изд.: М.: Мир; Год: 1968; Стр. : 235 Предлагаемая книга содержит прежде всего очень объемный очерк основных понятий теории схем и техники когомологий когерентных пучков на них. Далее, эта техника применяется к теории кривых и поверхностей, для которых строятся схемы Пикара и доказывается ряд фундаментальных алгебро-геометрических фактов. Книга трудна, но написана очень живо и на редкость содержательно. В немногочисленной монографической литератур...

М.: МГУ, 1970. — 133 с. В 1966—1968 гг. автор прочел на механико-математическом факультете МГУ двухгодовой курс лекций. Курс был задуман как введение в алгебраическую геометрию. Предлагаемая сейчас читателю небольшая книжка является первой главой задуманного учебника по алгебраической геометрии.

М.: Факториал Пресс, 2002. — 344 с. Эта книга посвящена новому разделу математики, возникшему под влиянием математической физики (квантовой теории струн). Новые идеи этой теории оказали большое влияние на развитие дифференциальной, симплектической и алгебраической геометрии последнего десятилетия. Развитие этих дисциплин явилось, в свою очередь, необходимым фундаментом для изучения зеркальной симметрии квантовой теории струн, открытой недавно физ...

Труды математического института им. В. А. Стеклова (LXXV). М.: Наука. 1965. Настоящая книга написана на основе докладов на семинаре по теории алгебраических поверхностей, который работал в 1961—1962 и 1962—1963 гг. под руководством И. Р. Шафаревича. Тексты докладов были затем переработаны, а некоторые части написаны заново. Классические результаты, излагаемые в этой книге, основаны на идеях Энриквеса. В то же время в некоторых вопросах классичес...

М.: МГУ, механико-математический факультет, кафедра высшей алгебры, 2002, - 38 c. Лекции, читанные в Институте теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ) в мае-июне 2002 г. Вводная лекция. Бирациональные преобразования, минимальные модели, дивизоры и линейные системы. Пересечения дивизоров. Рациональные линейчатые поверхности. Канонический класс. Кодаирова размерность. Эллиптические пучки. Поверхности с к=0.

— М.: МЦНМО, 2009.-128 с. ISBN 978-5-94057-428-6 Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии — теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ослабленной версии знаменитой теоремы Хиронаки. Здесь автор следует в основном работе Богомолова и Пантева. Вторая часть представляет собой введение в...

М.: Издательство иностранной литературы, 1955. Целью этого тома является изложение современных алгебраических методов, полезных при исследованиях в области бирациональной геометрии алгебраических многообразий. Подобное изложение уже опубликовано Вейлем в его книге. Когда будут опубликованы лекции Зарисского, прочитанные в Коллоквиуме Американского математического общества в 1947 г., станет доступным еще одно полное изложение этой области геометр...

3-е изд., доп. — М.: МЦНМО, 2007. — 589 с.: ил. — ISBN 978-5-94057-085-1 Книга посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Книга предполагает знание линейной алгебры, основ теории дифференциальных форм, теории аналитических функций и знакомство с основными понятиями алге...

В 2-х т. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 352 с. — ISBN 5-02-14412-6. Посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Соответствует первой части первого издания книги (1972 г.). Внесены изменения, цель которых — отразить сдвиги в точках...

В 2-х т. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 304 с. — ISBN 5-02-014412-4. Соответствует второй и третьей частям первого издания (1972 г. ). Содержит основные понятия теории пучков и схем, а также теорию алгебраических многообразий над полем комплексных чисел и ее связи с топологией и теорией аналитических многообразий. Сравнительно с первым изданием книга значительно расширена. Например, в нее включена концепци...

Oxford: Clarendon Press, 1949. — 446 p. Классическая книга, которую можно рассматривать как развитие и продолжение более элементарного курса Semple and Kneebone, Algebraic projective geometry (хотя они и были написаны в обратном порядке). Introduction Plane curves The quadratic transformation Rational correspondences Systems of plane curves Linear systems of curves and their projective models Special rational surfaces and plane Cremona tra...