Новосибирск: Научная книга, 2000. — 340 с.
Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих локально-глобальному принципу.
Для исследователей в области коммутативной алгебры и математической логики. Материал первых двух глав доступен студентам математикам старших курсов. Оглавление:
Кольца нормирования.
Кольца нормирования и нормирования полей.
Кольца нормирования в алгебраических расширениях.
Гензелевы кольца нормирования.
Алгебраические расширения нормированных полей.
Непосредственные расширения.
Плотность.
Конструкции.
Кратно нормированные поля.
Прюферовы кольца.
Топология Зарисского и отображения ограничения.
Аффинные семейства колец нормирования.
Слабо булевы и булевы семейства колец нормирования.
Почти булевы семейства колец нормирования.
Независимость.
Локально-глобальные свойства почти булевых семейств.
Рациональные точки над гензелевыми полями.
Арифметический локально-глобальный принцип.
Эквивалентные формы свойства LGa. Элементарность.
О сохранении свойства LGa при сепарабельных алгебраических расширениях.
О геометрическом локально-глобальном принципе.
Существование почти булевых семейств со свойством LGa.
Теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей.
Теоремы о вложении.
Теорема Робинсона.
Нормированные поля.
Конечно кратные нормированные поля.
Кратно нормированные поля с булевыми семействами.
Кратно нормированные поля с почти булевыми семействами.
Достаточно полно представлены теория нормированных полей и основы теории прюферовых колец с "геометрической" точки зрения. Изложены алгебраические и теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей с почти булевыми семействами колец нормирования, удовлетворяющих локально-глобальному принципу.
Для исследователей в области коммутативной алгебры и математической логики. Материал первых двух глав доступен студентам математикам старших курсов. Оглавление:
Кольца нормирования.
Кольца нормирования и нормирования полей.
Кольца нормирования в алгебраических расширениях.
Гензелевы кольца нормирования.
Алгебраические расширения нормированных полей.
Непосредственные расширения.
Плотность.
Конструкции.
Кратно нормированные поля.
Прюферовы кольца.
Топология Зарисского и отображения ограничения.
Аффинные семейства колец нормирования.
Слабо булевы и булевы семейства колец нормирования.
Почти булевы семейства колец нормирования.
Независимость.
Локально-глобальные свойства почти булевых семейств.
Рациональные точки над гензелевыми полями.
Арифметический локально-глобальный принцип.
Эквивалентные формы свойства LGa. Элементарность.
О сохранении свойства LGa при сепарабельных алгебраических расширениях.
О геометрическом локально-глобальном принципе.
Существование почти булевых семейств со свойством LGa.
Теоретико-модельные свойства кратно нормированных полей.
Теоремы о вложении.
Теорема Робинсона.
Нормированные поля.
Конечно кратные нормированные поля.
Кратно нормированные поля с булевыми семействами.
Кратно нормированные поля с почти булевыми семействами.