М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 424 с. (Сер. Математика
в техническом университете. Вып. XVII ). В. Б. Горяинов, И. В.
Павлов, Г. М. Цветкова, О. И. Тескин под ред. В. С. Зарубин, А. П.
Крищенко
Предлагаемая книга знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Основные понятия выборочной теории
Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
Основные задачи математической статистики
Предварительная обработка результатов эксперимента
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Точечные оценки
Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
Понятие достаточных статистик
Методы получения точечных оценок
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Интервальные оценки и доверительные интервалы
Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
Построение интервальных оценок
Примеры построения интервальных оценок
Метод доверительных множеств
Решение типовых примеров
Необходимые сведения о некоторых распределениях
Вопросы и задачи
Проверка гипотез. Параметрические модели
Основные понятия
Проверка двух простых гипотез
Критерий Неймана - Пирсона
Определение объема выборки
Сложные параметрические гипотезы
Последовательный критерий отношения правдоподобия
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Проверка непараметрических гипотез
Критерии согласия. Простая гипотеза
Критерии согласия. Сложная гипотеза
Критерии независимости
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы корреляционного анализа
Исходные понятия
Анализ парных связей
Анализ коэффициента корреляции
Анализ корреляционного отношения
Анализ множественных связей
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы регрессионного анализа
Исходные предположения
Метод наименьших квадратов
Статистический анализ регрессионной модели
О выборе допустимой модели регрессии
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы дисперсионного анализа
Исходные понятия
Однофакторный дисперсионный анализ
Понятие линейных контрастов
Двухфакторный дисперсионный анализ
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Непараметрические методы статистики
Одновыборочная задача о сдвиге
Двухвыборочная задача о сдвиге
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
На сайте также имеются следующие книги из этой серии:
http://www.twirpx.com/file/112168/ - Выпуск I. Введение в анализ
http://www.twirpx.com/file/112170/ - Выпуск II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/16492/ - Выпуск III. Аналитическая геометрия
http://www.twirpx.com/file/85529/ - Выпуск IV. Линейная алгебра
http://www.twirpx.com/file/112171/ - Выпуск V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
http://www.twirpx.com/file/112174/ - Выпуск VI. Интегральное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/112175/ - Выпуск VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля
http://www.twirpx.com/file/32977/ - Выпуск VIII. Дифференциальные уравнения
http://www.twirpx.com/file/118507/ - Выпуск IX. Ряды
http://www.twirpx.com/file/118500/ - Выпуск X. Теория функций комплексного переменного
http://www.twirpx.com/file/28647/ - Выпуск XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление
http://www.twirpx.com/file/61155/ - Выпуск XII. Дифференциальные уравнения математической физики
http://www.twirpx.com/file/111179/ - Выпуск XIII. Приближенные методы математической физики
http://www.twirpx.com/file/110869/ - Выпуск XIV. Методы оптимизации
http://www.twirpx.com/file/24117/ - Выпуск XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление
http://www.twirpx.com/file/32544/ - Выпуск XVI. Теория вероятностей
http://www.twirpx.com/file/112177/ - Выпуск XVII. Математическая статистика
http://www.twirpx.com/file/64741/ - Выпуск XVIII. Случайные процессы
http://www.twirpx.com/file/1821/ - Выпуск XIX. Дискретная математика
http://www.twirpx.com/file/53173/ - Выпуск XX. Исследование операций
http://www.twirpx.com/file/101503/- Выпуск XXI. Математическое моделирование в технике
Предлагаемая книга знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Основные понятия выборочной теории
Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
Основные задачи математической статистики
Предварительная обработка результатов эксперимента
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Точечные оценки
Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
Понятие достаточных статистик
Методы получения точечных оценок
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Интервальные оценки и доверительные интервалы
Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
Построение интервальных оценок
Примеры построения интервальных оценок
Метод доверительных множеств
Решение типовых примеров
Необходимые сведения о некоторых распределениях
Вопросы и задачи
Проверка гипотез. Параметрические модели
Основные понятия
Проверка двух простых гипотез
Критерий Неймана - Пирсона
Определение объема выборки
Сложные параметрические гипотезы
Последовательный критерий отношения правдоподобия
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Проверка непараметрических гипотез
Критерии согласия. Простая гипотеза
Критерии согласия. Сложная гипотеза
Критерии независимости
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы корреляционного анализа
Исходные понятия
Анализ парных связей
Анализ коэффициента корреляции
Анализ корреляционного отношения
Анализ множественных связей
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы регрессионного анализа
Исходные предположения
Метод наименьших квадратов
Статистический анализ регрессионной модели
О выборе допустимой модели регрессии
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Основы дисперсионного анализа
Исходные понятия
Однофакторный дисперсионный анализ
Понятие линейных контрастов
Двухфакторный дисперсионный анализ
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
Непараметрические методы статистики
Одновыборочная задача о сдвиге
Двухвыборочная задача о сдвиге
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи
На сайте также имеются следующие книги из этой серии:
http://www.twirpx.com/file/112168/ - Выпуск I. Введение в анализ
http://www.twirpx.com/file/112170/ - Выпуск II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/16492/ - Выпуск III. Аналитическая геометрия
http://www.twirpx.com/file/85529/ - Выпуск IV. Линейная алгебра
http://www.twirpx.com/file/112171/ - Выпуск V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
http://www.twirpx.com/file/112174/ - Выпуск VI. Интегральное исчисление функций одного переменного
http://www.twirpx.com/file/112175/ - Выпуск VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля
http://www.twirpx.com/file/32977/ - Выпуск VIII. Дифференциальные уравнения
http://www.twirpx.com/file/118507/ - Выпуск IX. Ряды
http://www.twirpx.com/file/118500/ - Выпуск X. Теория функций комплексного переменного
http://www.twirpx.com/file/28647/ - Выпуск XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление
http://www.twirpx.com/file/61155/ - Выпуск XII. Дифференциальные уравнения математической физики
http://www.twirpx.com/file/111179/ - Выпуск XIII. Приближенные методы математической физики
http://www.twirpx.com/file/110869/ - Выпуск XIV. Методы оптимизации
http://www.twirpx.com/file/24117/ - Выпуск XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление
http://www.twirpx.com/file/32544/ - Выпуск XVI. Теория вероятностей
http://www.twirpx.com/file/112177/ - Выпуск XVII. Математическая статистика
http://www.twirpx.com/file/64741/ - Выпуск XVIII. Случайные процессы
http://www.twirpx.com/file/1821/ - Выпуск XIX. Дискретная математика
http://www.twirpx.com/file/53173/ - Выпуск XX. Исследование операций
http://www.twirpx.com/file/101503/- Выпуск XXI. Математическое моделирование в технике