Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем

М.: Физматлит, 2001. — 373 c. Впервые в монографической литературе излагается развитие метода функций Ляпунова в теории устойчивости движения и в динамике нелинейных систем, описываемых разными классами систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. Оно основано на введении и систематическом использовании нескольких функций Ляпунова и векторных функций Ляпунова (ВФЛ), что существенно повысило эффективность, общность и гибкость метода. Рассмотрены приложения к задачам устойчивости гироскопических систем и сложных динамических систем. Доказаны необходимые теоремы о дифференциальных неравенствах с разрывными правыми частями и принцип сравнения для вывода теорем с ВФЛ для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Для специалистов по теории устойчивости, механике, теории управления и дифференциальным уравнениям, а также аспирантов и инженеров-математиков.