Руденко В.М. Математична статистика

Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 304 с.
ISBN 978-611-01-0277-3 Розкриваються основи теорії ймовірностей та математичної статистики: предмет, методи, базові категорії, показники тенденцій і мінливості сукупностей, статистичне оцінювання, перевірка статистичних гіпотез з використанням параметричних і непараметричних критеріїв, кореляційний, регресійний, дисперсійний аналіз. Розглядаються технологічні прийоми і способи комп'ютерної реалізації статистичної обробки даних на базі табличного процесора MS Excel, організація діалогового інтерфейсу. Пропонується матеріал для самостійної підготовки (лабораторно-практичні та тестові завдання). Приклади супроводжуються розрахунками, графічним ілюстративним матеріалом. Посібник може бути корисним для аспірантів і магістрантів, учителів і психологів, студентів і викладачів вищих навчальних закладів. Зміст
Вступ
Предмет математичної статистики
Основні завдання та методи математичної статистики
Статистичні показники вибірки
Емпіричні розподіли
Варіаційні ряди та статистичні розподіли
Незгруповані розподіли
Згруповані розподіли
Атрибутивні розподіли
Ранжировані розподіли
Показники вибірки
Міри центральної тенденції (МЦТ)
Міри мінливості (ММ)
Розрахунки та інтерпретація МЦТ і ММ
Початкові та центральні моменти
Кванти лі
Нормовані дані
Кореляційний аналіз
Сутність кореляції
Лінійна кореляція
Нелінійна кореляція
Коефіцієнти взаємної зв’язаності
Регресійний аналіз
Одномірна лінійна регресія
Множинна регресія
Основи теорії ймовірностей
Випробування та події
Основні поняття і означення
Операції над подіями
Ймовірність подій
Умовна ймовірність
Формула повної ймовірності
Формула Байєса
Елементи комбінаторики
Випадкові величини
Розподіли випадкових величин
Характеристики випадкових величин
Закон великих чисел
Повторні випробування
Теорема Бернуллі
Теорема Чебишева
Центральна гранична теорема
Теоретичні розподіли ймовірностей
Біноміальний розподіл
Нормальний розподіл
Розподіли «хі-квадрат», Фішера і Стьюдента
Статнстичне оцінювання
Поняття статистичного оцінювання параметрів
Точкове оцінювання, властивості статистичних оцінок
Методи статистичного оцінювання параметрів
Інтервальне оцінювання
Перевірка статистичних гіпотез
Характеристика методів перевірки статистичних гіпотез
Поняття статистичної гіпотези
Статистичні критерії
Параметричні і непараметричні критерії
Рівень статистичної значущості
Правила прийняття статистичних рішень
Помилки прийняття статистичних рішень
Статистичні рішення на основі р-значень
Типи і загальна схема перевірки статистичних гіпотез
Гіпотези щодо нормального розподілу ознак
Критерії асиметрії та ексцесу t_A і t_E
Критерій згоди хи-квадрат
Критерій Шапіро-Вілка W
Перевірка однорідності вибірок
Критерій Стьюдента t
Критерій Крамера-Велча T
Критерій Колмогорова-Смірнова
Критерій Вілкоксона-Манна-Вітні U
Критерій Лемана-Розенблатта
Перевірка гіпотез про чисельні значення параметрів
Значущість середнього (критерій z, дисперсія відома)
Значущість середнього (критерій t, дисперсія невідома)
Значущість дисперсії (критерій хи-квадрат)
Відмінності у значеннях середніх (t-критерій для двох зв'язаних вибірок)
Відмінності у значеннях дисперсій (F-критерій Фішера для двох незв'язаних вибірок)
Відмінності у значеннях дисперсій (t-критерій Стьюдента для двох зв'язаних вибірок)
Відмінності у значеннях дисперсій 3-х і більш сукупностей (критерій Кохрана q для вибірок однакових обсягів)
Відмінності у значеннях дисперсій 3-х і більш сукупностей (критерій Бартлета M для вибірок різних обсягів)
Виявлення відмінностей і зсуву у рівні ознаки
Критерій Крускала-Волліса Н
Критерій Фрідмаиа
Критерій тенденцій Пейджа L
Перевірка значущості коефіцієнтів кореляції
Коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона r_xy
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена r_s
Дихотомічний коефіцієнт кореляції Пірсона
Точково-бісеріальний коефіцієнт кореляції r_pb
Дисперсійний аналіз
Дисперсійний однофакторний аналіз
Дисперсійний двофакторний аналіз
Завдання для самостійної роботи
Лабораторні роботи
Тестові завдання
Практичні контрольні завдання
Додатки
Література