Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений

формат djvu
размер 2.37 МБ
добавлен 22 января 2011 г.

М., Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 184 с.
Основу книги составляет курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет на физическом факультете МГУ. Книга содержит как классические основы теории — принцип максимума, теоремы существования, различные обобщенные решения, априорные оценки Шаудера, так и менее традиционный материал — теоремы о разложимости функций в ряды по собственным функциям эллиптических операторов, теоремы о гладкости решений вариационных задач, теорему существования обобщенного решения задачи Дирихле для сильно эллиптического оператора.
Книга служит хорошим введением в круг идей и методов теории эллиптических уравнений и может быть полезна как математикам, так и физикам.

Содержание:
Постановка краевых задач для эллиптического оператора второго порядка.
Краевые задачи для оператора Лапласа.
Разложения по; собственным функциям оператора Лапласа.
Априорные оценки Шаудера и их приложения.
Многомерная вариационная задача
Задача Дирихле для эллиптического оператора 2m-го порядка

Смотрите также

Векуа И.Н. Новые методы решения эллиптических уравнений

формат djvu
размер 4.09 МБ
добавлен 27 января 2010 г.

На базе теории функций комплексной переменной развиваются специальные методы для изучения одного класса дифференциальных уравнений эллиптического типа, охватывающего много важных уравнений математической физики. ОГИЗ, Государственное издание технико-технической литературы, Москва, 1948г. ;296с.

Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка

формат djvu
размер 11.35 МБ
добавлен 11 июня 2010 г.

Книга посвящена изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задаче Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения. Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые: современное изложение неравенства Харнака, оценки Морри и Джона-Ниренбарга, теоремы Лере-Шаудера, значительаня часть резул...

Егоров Ю.В. Лекции по уравнениям с частными производными. Дополнительные главы

формат djvu
размер 2.32 МБ
добавлен 08 марта 2011 г.

М.: Издательство Московского университета, 1985. - 168 с. Книга представляет собой краткое введение в современную общую теорию линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотрены темы: современное доказательство теоремы С. В. Ковалевской, теория обобщенных функций и теория дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, свойства функций из пространств Соболева, теория краевых задач для эллиптических уравнений произво...

Ерофеенко В.Т., Козловская И.С. Уравнения с частными производными и математические модели в экономике. Курс лекций

формат doc
размер 2.26 МБ
добавлен 18 октября 2010 г.

Изложен классический курс по дифференциальным уравнениям с частными производными. Рассмотрены методы решения задачи Коши, смешанных и краевых задач для гиперболических, параболических и эллиптических уравнений, имеющих физическую и экономическую интерпретацию. Приводится описание случайных процессов с по-мощью уравнений с частными производными, исследуются уравнения Колмогорова для марковских процессов. Показано построение экономико-математически...

Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гёльдера

формат djvu
размер 1.79 МБ
добавлен 21 сентября 2011 г.

Изложены фундаментальные результаты и идеи современной теории линейных эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гельдера. Предложены нетрадиционные подходы к выводу априорных оценок (без использования потенциалов) и доказательству теорем существования (без интегральных представлений или теории гильбертовых пространств). Кроме теорем существования, единственности и регулярности представлены численные методы решения и обоснование э...

Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов

формат pdf
размер 6.9 МБ
добавлен 13 мая 2010 г.

М. : Наука, 1971 - 288 с. Книга посвящена теории эллиптических и параболических уравнений 2-го порядка, главным образом, линейных. Значительное внимание уделено качественным вопросам поведения решений вблизи граничных точек и на бесконечности.

Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями в механике

формат djvu
размер 4.25 МБ
добавлен 04 июля 2011 г.

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 368 с. Излагаются задачи оптимизации для систем уравнений с частными производными эллиптического типа. Такие задачи возникают при моделировании многих процессов современной техники и технологии и, в частности, при оптимизации элементов конструкций. Рассматривается управление коэффициентами, формой области и правыми частями уравнений для эллиптических систем. Устанавливаются теоремы существования решен...

Михайлов В.П., Гущин А.К. Уравнения математической физики. Дополнительные главы

формат pdf
размер 1.24 МБ
добавлен 15 октября 2009 г.

Михайлов В. П., Гущин А. К. Уравнения математической физики. Дополнительные главы курса. – М.: МИАН, 2007г. - 146с. Лекционные курсы НОЦ/Математический институт им. В. А. Стеклова РАН(МИАН). Содержание: Пространства Соболева и теоремы вложения. Краевые задачи для эллиптических уравнений. Некоторые дополнительные сведения из теории пространств Соболева. Разрешимость задачи Дирихле для общего линейного эллиптического уравнения второго порядка. Неп...

Михлин С.Г. Курс математической физики

формат djvu
размер 11.22 МБ
добавлен 29 ноября 2009 г.

М.: Наука, 1968. - 576 с. Книга содержит теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Основное место в работе занимают наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, гиперболические, параболические.

Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений

формат djvu
размер 3.09 МБ
добавлен 06 сентября 2011 г.

М.: Наука, 1973, - 232 с. Монография посвящена дифференциальным и многомерным сингулярным интегральным уравнениям, а также интегральным уравнениям первого рода и интегро-дифференциальным уравнениям с ядрами со слабой особенностью. Класс таких уравнений получил название псевдодифференциальных уравнений. В книге методом Винера — Хопфа исследованы смешанные краевые задачи для эллиптических уравнений. Получена асимптотика решения. Разобраны примеры....