• формат pdf
  • размер 6,41 МБ
  • добавлен 11 октября 2016 г.
Шуленин В.П. Математическая статистика. Ч. 2. Непараметрическая статистика
Учебник. — Томск: Изд-во НТЛ, 2012. — 388 с. — ISBN 978-5-89503-502-3
В учебнике в доступной форме изложены для первоначального изучения основные понятия и методы трех современных разделов математической статистики. В первой части – это классические результаты теории оценивания параметров и проверки статистических гипотез в рамках параметрических моделей. Во второй – описание статистических процедур, которые гарантируют качество принимаемых решений в рамках непараметрических моделей (при неизвестном функциональном характере распределения наблюдений). Эти процедуры основаны на использовании порядковых статистик, рангов и знаков наблюдений. Третья часть содержит описание статистических процедур, которые обладают устойчивостью (робастны) к отклонениям от исходных предпосылок в принятой статистической модели. Основные разделы сопровождаются задачами, упражнениями и большим числом примеров, которые иллюстрируют, а в ряде случаев и дополняют излагаемые результаты. Задачи, упражнения и дополнения, которые приводятся в конце каждой главы, могут служить материалом для практических занятий, а также для заданий по курсовым и дипломным работам.
Предназначен студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезен преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.
Выложены также первая и третья части учебника.
Статистические свойства упорядоченной статистики и ранговых векторов
Математическое описание статистических данных
Статистические свойства порядковых статистик
Числовые характеристики порядковых статистик
Распределение вероятностей выборочного квантиля
Вероятностное описание рангов наблюдений
О статистической связи между наблюдением и его рангом
Непараметрические критерии согласия и однородности, основанные на порядковых статистиках
Критерии нормальности
Непараметрические доверительные интервалы и толерантные пределы, основанные на порядковых статистиках
Критерии отбраковки выбросов, основанные на порядковых статистиках
Упражнения, задачи и дополнения
Некоторые непараметрические критерии, основанные на рангах и знаках наблюдений
Критерий знаков
Критерий знаковых рангов Уилкоксона
Двухвыборочный ранговый критерий Уилкоксона
Ранговые критерии с метками общего вида
Ранговые критерии для линейной регрессии и гипотезы независимости
Ранговый критерий Краскела – Уоллиса
Ранговые критерии Фридмана и Пейджа
Упражнения, задачи и дополнения
Приложения
Литература