М.: Университетская книга, Логос, 2006. - 640 с.: ил
Дается систематическое изложение терии линейного оценивания (фильтрации, экстраполяции и интерполяции) процессов в непрерывных и дискретных стохастических системах на основе фильтров Калмана и их обобщений. Подробно излагается теория нелинейного условно-оптимального (по Пугачеву) оценивания. Фильтры Калмана и Пугачева лежат в основе современных методов оперативной обработки информации. Для усвоения излагаемых методов приводятся необходимые сведения из теории стохастических систем и библиографические замечания, а также свыше 300 примеров и задач для упражнений.
Для математиков, физиков, специалистов в области информатики, радиотехники, теории управления и связи, радиолокации, навигационной аппаратуры. Может использоваться в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика".
Предистовие
Глава
1. Сведения из теории стохастических систем
1.1 Математические модели систем и их характеристики
1.2 Случайные функции
1.3 Моменты, характеристические функции и функционалы
1.4 Элементы стохастического анализа
1.5 Распределения процессов в стохастических системах
1.6 Методы теории линейных стохастических систем
1.7 Методы теории нелинейных стохастических систем I
1.8 Методы теории нелинейных стохастических систем II
1.9 Дополнения и задачи
Глава
2. Оптимальное оценивание. Фильтры Калмана
2.1 Задачи оценивания в стохастических дифференциальных системах
2.2 Оптимальная фильтрация в стохастических дифференциальных системах
2.3 Оптимальная линейная фильтрация в стохастических дифференциальных системах
2.4 Линейные фильтры Калмана-Бьюси
2.5 Оптимальная линейная фильтрация при автокоррелированной помехе в наблюдениях
2.6 Оптимальная линейная экстраполяция и интерполяция
2.7 Фильтрационные уравнения для ненормированных распределений в стохастических дифференциальных системах
2.8 Дискретное оптимальное оценивание
2.9 Дискретные фильтры Калмана
2.10 Дискретные оптимальные экстраполяторы и интерполяторы
2.11 Устойчивость, управляемость и наблюдаемость стохастических систем и фильтры Калмана
2.12 Оценивание и распознавание в стохастических системах. Адаптивные фильтры Калмана
2.13 Дополнения и задачи
Глава
3. Субоптимальное оценивание. Обобщенные фильтры Калмана
3.1 Субоптимальное оценивание. Метод нормальной аппроксимации
3.2 Методы моментов и семиинвариантов для приближенного решения фильтрационных уравнений
3.3 Методы ортогональных разложений и квазимоментов для приближенного решения фильтрационных уравнений
3.4 Уравнения субоптимальной фильтрации для ненормированных распределений
3.5 Методы, основанные на упрощении фильтрационных уравнений
3.6 Дискретное субоптимальное с. к. оценивание и распознавание. Адаптивные обобщенные фильтры Калмана
3.7 Дополнения и задачи
Глава
4. Условно оптимальное оценивание. Фильтры Пугачева
4.1 Задачи условно оптимального оценивания в стохастических дифференциальных системах
4.2 Решение задач условно оптимальной фильтрации
4.3 Фильтрация при автокоррелированной помехе в наблюдениях
4.4 Условно оптимальная линейная фильтрация
4.5 Условно оптимальная экстраполяция
4.6 Линейная условно оптимальная экстраполяция
4.7 Дискретное условно оптимальное оценивание, распознавание и адаптация
4.8 Дискретная условно оптимальная экстраполяция и интерполяция
4.9 Эллипсоидальные субоптимальные и условно оптимальные фильтры
4.10 Условно оптимальное оценивание по бейесовскому критерию
5. Рудольф Эмиль Калман
6. Пугачев Владимир Семенович
7. Библиографические замечания
Список литературы
Предметный указатель
Дается систематическое изложение терии линейного оценивания (фильтрации, экстраполяции и интерполяции) процессов в непрерывных и дискретных стохастических системах на основе фильтров Калмана и их обобщений. Подробно излагается теория нелинейного условно-оптимального (по Пугачеву) оценивания. Фильтры Калмана и Пугачева лежат в основе современных методов оперативной обработки информации. Для усвоения излагаемых методов приводятся необходимые сведения из теории стохастических систем и библиографические замечания, а также свыше 300 примеров и задач для упражнений.
Для математиков, физиков, специалистов в области информатики, радиотехники, теории управления и связи, радиолокации, навигационной аппаратуры. Может использоваться в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика".
Предистовие
Глава
1. Сведения из теории стохастических систем
1.1 Математические модели систем и их характеристики
1.2 Случайные функции
1.3 Моменты, характеристические функции и функционалы
1.4 Элементы стохастического анализа
1.5 Распределения процессов в стохастических системах
1.6 Методы теории линейных стохастических систем
1.7 Методы теории нелинейных стохастических систем I
1.8 Методы теории нелинейных стохастических систем II
1.9 Дополнения и задачи
Глава
2. Оптимальное оценивание. Фильтры Калмана
2.1 Задачи оценивания в стохастических дифференциальных системах
2.2 Оптимальная фильтрация в стохастических дифференциальных системах
2.3 Оптимальная линейная фильтрация в стохастических дифференциальных системах
2.4 Линейные фильтры Калмана-Бьюси
2.5 Оптимальная линейная фильтрация при автокоррелированной помехе в наблюдениях
2.6 Оптимальная линейная экстраполяция и интерполяция
2.7 Фильтрационные уравнения для ненормированных распределений в стохастических дифференциальных системах
2.8 Дискретное оптимальное оценивание
2.9 Дискретные фильтры Калмана
2.10 Дискретные оптимальные экстраполяторы и интерполяторы
2.11 Устойчивость, управляемость и наблюдаемость стохастических систем и фильтры Калмана
2.12 Оценивание и распознавание в стохастических системах. Адаптивные фильтры Калмана
2.13 Дополнения и задачи
Глава
3. Субоптимальное оценивание. Обобщенные фильтры Калмана
3.1 Субоптимальное оценивание. Метод нормальной аппроксимации
3.2 Методы моментов и семиинвариантов для приближенного решения фильтрационных уравнений
3.3 Методы ортогональных разложений и квазимоментов для приближенного решения фильтрационных уравнений
3.4 Уравнения субоптимальной фильтрации для ненормированных распределений
3.5 Методы, основанные на упрощении фильтрационных уравнений
3.6 Дискретное субоптимальное с. к. оценивание и распознавание. Адаптивные обобщенные фильтры Калмана
3.7 Дополнения и задачи
Глава
4. Условно оптимальное оценивание. Фильтры Пугачева
4.1 Задачи условно оптимального оценивания в стохастических дифференциальных системах
4.2 Решение задач условно оптимальной фильтрации
4.3 Фильтрация при автокоррелированной помехе в наблюдениях
4.4 Условно оптимальная линейная фильтрация
4.5 Условно оптимальная экстраполяция
4.6 Линейная условно оптимальная экстраполяция
4.7 Дискретное условно оптимальное оценивание, распознавание и адаптация
4.8 Дискретная условно оптимальная экстраполяция и интерполяция
4.9 Эллипсоидальные субоптимальные и условно оптимальные фильтры
4.10 Условно оптимальное оценивание по бейесовскому критерию
5. Рудольф Эмиль Калман
6. Пугачев Владимир Семенович
7. Библиографические замечания
Список литературы
Предметный указатель