Снижение размерности пространства признаков. Метод главных компонент

Исходные данные представляют собой результат описания множества реализаций ЭКГ набором признаков ApEn (1), ApEn (2), ApEn (3), ApEn (4), ApEn (5), ME.
Эти признаки получены в процессе вычисления и анализа параметров энтропии Колмогорова, которая отражает степень сложности ритмограммы.
Выборка данных включает несколько классов ЭКГ:
МА – мерцательная аритмия,
НР – нормальный ритм,
ЧЭ – частая экстрасистолия.
Каждый из классов представлен 25 объектами. Требуется для всей совокупности данных, используя метод главных компонент, выполнить следующие преобразования:
1) преобразовать матрицы наблюдений путем центрирования исходных признаков ;
2) построить ковариационную матрицу для исследуемого множества объектов;
3) найти набор собственных векторов матрицы ковариаций;
4) осуществить переход от исходных центрированных признаков к главным компонентам;
5) определить новые координаты объектов: ;
6) построить кривую изменения относительной доли суммарной дисперсии, обусловленной первыми компонентами ;
7) оценить долю дисперсии, которая обеспечивается первыми двумя главными компонентами ;
8) отобразить распределение объектов заданных классов в пространстве новых признаков: или ;
9) оценить группировку объектов разных классов (МА, НР, ЧЭ) и возможность их классификации в пространстве меньшей размерности.