Файлы
Обратная связь
Для правообладателей
Найти
Анищенко В.С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах
Файлы
Академическая и специальная литература
Математика
Нелинейная динамика
Назад
Скачать
Подождите немного. Документ загружается.
D
r
≈
√
2
D
4
y
+
√
π
,
D
∆U
l
.
γ
ε
ε
ε
10
−1
10
0
10
1
10
2
D
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
10
1
r
0
20
40
60
80
γ
0.0
1.0
2.0
3.0
r
D
γ
=
0
.
8
,
b
=
0
.
9
,
ε
=
10
−
4
◦
γ
D
=
0
.
1
x
fix
=
−
0
.
8
b
=
b
(
γ
)
ε
= 10
−
4
ε
= 10
−
5
◦
b
b
r
b
d
r
d
b
=
−
y
+
R
y
−
d
u
"
∞
R
u
d
v
(
v
−
u
) exp
U
l
(
u
)
−
U
l
(
v
)
D
+
u
R
−∞
d
v
(
v
−
u
) exp
U
r
(
u
)
−
U
r
(
v
)
D
#
y
+
R
y
−
d
u
"
∞
R
u
d
v
exp
U
l
(
u
)
−
U
l
(
v
)
D
+
u
R
−∞
d
v
exp
U
r
(
u
)
−
U
r
(
v
)
D
#!
2
.
D
b
=
b
0
−
b
1
(
t
)
D
max
D
max
≈
2(2
−
√
3)
·
(
∆U
l
)
2
10
−2
10
−1
10
0
D
10
−5
10
−3
10
−1
|dr/db|
0.00
0.03
0.06
0.09
D
0.0
0.5
1.0
1.5
|dr/db|
b
D
b
=
0
.
7
γ
=
1
.
0
ε
=
10
−
3
◦
10
−2
10
−1
10
0
10
1
D
0.8
1.0
1.2
R
D
γ
=
0
.
8
b
=
0
.
9
ε
= 10
−
3
ε
= 10
−
4
◦
h
T
l
(
y
+
)
i
=
1
D
y
+
Z
y
−
d
u
exp
U
l
(
u
)
D
∞
Z
u
d
v
exp
−
U
l
(
v
)
D
,
h
T
2
l
i
=
2
D
y
+
Z
y
−
d
u
exp
U
l
(
u
)
D
∞
Z
u
d
v
exp
−
U
l
(
v
)
D
h
T
l
(
v
)
i
.
h
T
l
i
,
h
T
2
l
i
R
(
D
)
=
q
h
T
2
l
i
+
h
T
2
r
i
−
h
T
l
i
2
−
h
T
r
i
2
h
T
l
+
T
r
i
.
ε
D
ε
ε
R
ε
˙
x
(
t,
n
)
=
x
−
x
3
3
−
y
+
γ
X
n
0
x
(
t,
n
0
)
−
x
(
t,
n
)
,
˙
y
(
t,
n
)
=
x
+
a
(
n
)
+
√
2
D
ξ
(
t,
n
)
,
x
(
t,
n
)
y
(
t,
n
)
n
=
1
,
.
.
.
,
N
γ
a
(
n
)
n
ξ
h
ξ
(
t,
n
)
ξ
(
t
+
τ
,
m
)
i
=
δ
m,n
δ
(
τ
)
l
l
=
√
γ
l
0
Q
=
D
/
p
γ
d
d
=
1
d
= 2
γ
ε
=
0
.
01
γ
=
0
.
05
a
(
n
)
[1
.
03
,
1
.
1]
D
200
×
200
t
1
<
t
2
<
t
3
D
= 1
.
1
·
10
−
4
D
= 3
.
12
·
10
−
4
D
= 5
·
10
−
3
Φ
(
t,
n
)
n
n
=
N
/
2
φ
(
t,
k
)
=
Φ
(
t,
N
/
2)
−
Φ
(
t,
N
/
2
+
k
)
k
=
−
N
/
2
,
.
.
.
,
N
/
2
D
eff
(
k
)
=
1
2
d
d
t
[
h
φ
2
(
t,
k
)
i
−
h
φ
(
t,
k
)
i
2
]
.
N/
2
D
eff
(
k
)
D
eff
=
1
N
N/
2
X
k
=
−
N
/
2
D
eff
(
k
)
.
0.01
0.04
0.07
0.10
σ
10
3
10
2
10
1
10
0
10
1
10
2
D
eff
γ
= 0
h
ω
(
n
)
i
=
h
˙
Φ
(
t,
n
)
i
a
(
n
)
P
(
h
ω
i
)
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
< ω >
0
50
100
150
Ρ(<ω>)
σ=0.015
σ=0.025
σ=0.1
D
= 1
.
1
·
10
−
4
D
= 3
.
12
·
10
−
4
D
= 5
·
10
−
3
a a
>
1
a
0.01
0.04
0.07
0.10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
σ
V
ar
iance of the mean frequencies
a
(
n
)
a
(
n
)
‹
1
2
...
45
46
47
48
49
50
51
...
53
54
›