Аскирка В.Ф. Механика, молекулярная физика, термодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

5.31. Блок, имеющий форму диска, массой 0,40 кг вращается под

действием силы натяжения нити, к концам которой подве-

шены грузы массами 0,30 кг и 0,70 кг. Определить силы на-

тяжения нити по обе стороны блока.

5.32. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута неве-

сомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены

грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой –

вертикально вниз. Определить коэффициент трения между

поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и

масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением

3,56 м/с

. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения,

действующей на блок, пренебречь.

5.33. Однородный стержень длиной 1,0 м может свободно вра-

щаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один

из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет

пуля массой 7,0 г, летящая перпендикулярно стержню и его

оси. Определить массу стержня, если в результате попада-

ния пули он отклонится на угол 60°. Принять скорость пули

360 м/с.

5.34. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции

вокруг вертикальной оси с частотой 8,0 мин

-1

, стоит человек

массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы,

она стала вращаться с частотой 10 мин

-1

. Определить массу

платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для

материальной точки.

5.35. Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг

вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с

частотой 8,0 мин

-1

. Человек массой 70 кг стоит при этом на

краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вра-

щаться платформа, если человек перейдет от края платфор-

мы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным

диском, а человека – материальной точкой.

5.36. Однородный стержень длиной 1,0 м и массой 0,70 кг подве-

шен на горизонтальной оси, проходящей через верхний ко-

нец стержня. В точку, отстоящую от оси на 1/3 длины

стержня, абсолютно упруго ударяет пуля массой 5,0 г, летя-

щая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стер-

жень отклонился на угол 60°. Определить скорость

пули.

6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

6.1. Амплитуда гармонического колебания равна 5,0 см, а пери-

од – 4,0 с. Определить максимальные скорость и ускорение

колеблющейся точки, если в начальный момент времени

точка находилась в положении максимального смещения.

6.2. Спустя какое время от начала движения точка, совершаю-

щая гармонические колебания с периодом 12 с и начальной

фазой, равной нулю, сместится от положения равновесия на

расстояние, которое равно половине амплитуды?

6.3. Написать уравнение колебательного движения материаль-

ной точки, совершающей колебание с амплитудой 5,0 см,

периодом 2,0 с и начальной фазой 45°.

6.4. Колебания материальной точки совершаются по закону

(

)

[

]

5,0sin030,0 +p= tx . Амплитуда и период колебаний зада-

ны в системе СИ. Определить наибольшие значения скоро-

сти и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5,0 с от

начала движения?

6.5. Определить начальную фазу колебания тела, если через

0,25 с от начала движения смещение было равно половине

амплитуды. Период колебания 6,0 с.

6.6. Тело массой 5,0 г совершает колебание, которое в системе

СИ описывается уравнением

(

)

[

]

3/12/sin10,0 +p= tx . Найти

численные значения кинетической и потенциальной энергий

тела через 20 с от начала колебаний. Чему равна полная

энергия тела?

6.7. Определить массу тела, совершающего гармонические коле-

бания с амплитудой 0,10 м, частотой 2,0 с

-1

и начальной фа-

зой 30°, если полная энергия 7,7 мДж. Через сколько секунд

от начала движения кинетическая энергия будет равна по-

тенциальной?

6.8. Определить амплитуду гармонических колебаний матери-

альной точки, если ее полная энергия 40 мДж, а действую-

щая на нее сила при смещении, равном половине амплиту-

ды, 2,0 Н.

6.9. Как изменится ход маятниковых часов на высоте 20 км над

поверхностью Земли?

6.10. Шарик массой 200 г, подвешенный на пружине, колеблется

с частотой 5,0 с

-1

. Определить коэффициент упругости пру-

жины.

6.11. Стержень длиной 50 см совершает колебания около гори-

зонтальной оси, проходящей через точку, которая располо-

жена на расстоянии 12,5 см от конца стержня. Определить

частоту колебаний стержня.

6.12. К потолку лифта подвешен стержень за один конец так, что

может совершать колебания. Длина стержня 50 см. Опреде-

лить период колебаний стержня, если лифт движется с уско-

рением 1,2 м/с

6.13. Однородный диск радиусом 0,10 м совершает колебания во-

круг горизонтальной оси, которая проходит через точку,

расположенную на расстоянии 2/R от центра диска. Опре-

делить частоту колебаний диска.

6.14. Точка совершает простые гармонические колебания, урав-

нение которых tAx

sin , где 0,5

A см, 0,2

-l

. В мо-

мент времени, когда точка обладала потенциальной энерги-

ей 0,10 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5,0 мН.

Найти этот момент времени.

6.15. Определить частоту простых гармонических колебаний дис-

ка радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей

через середину радиуса диска перпендикулярно его

плоскости.

6.16. Определить период колебаний математического маятника,

если его модуль максимального перемещения 18 см и мак-

симальная скорость 16 см/с.

6.17. Материальная точка совершает гармонические колебания

так, что в начальный момент времени смещение 4,0 см, а

скорость 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу

колебаний, если их период 2,0 с.

6.18. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2,0 с. В началь-

ный момент времени смещение шарика 4,0 см и он обладает

энергией 0,020 Дж. Записать уравнение гармонического ко-

лебания шарика и закон изменения возвращающей силы с

течением времени.

6.19. Однородный стержень длиной 0,50 м совершает малые ко-

лебания в вертикальной плоскости около горизонтальной

оси, проходящей через его верхний конец. Найти период ко-

лебаний стержня.

6.20. Найти период колебаний стержня длиной 0,70 м, совер-

шающего малые колебания в вертикальной плоскости около

горизонтальной оси, если ось проходит через точку, нахо-

дящуюся на расстоянии 10 см от его верхнего конца.

6.21. Обруч диаметром 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и

совершает малые колебания в плоскости, параллельной сте-

не. Найти период колебаний обруча.

6.22. Материальная точка совершает простые гармонические ко-

лебания так, что в начальный момент времени смещение

4,0 см, а скорость 10 см/с. Определить амплитуду и началь-

ную фазу колебаний, если их период 2,0 с.

7. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

7.1. Плотность покоящегося тела равна

r . Какой будет его

плотность в системе отсчета, движущейся со скоростью

0,80с?

7.2. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить ско-

рость частицы с массой покоя

m от c60,0 до c80,0 ?

7.3. Найти зависимость импульса от кинетической энергии час-

тицы с массой покоя

m . Вычислить импульс протона с ки-

нетической энергией 500 МэВ

7.4. Определить, на сколько процентов масса релятивистской

0,1эВ=

106,1

× Дж.

элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со ско-

ростью c75,0 , больше ее массы покоя.

7.5. Определить релятивистский импульс протона, если скорость

его движения составляет c80,0 ?

7.6. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает

ее энергию покоя. Определить скорость этой частицы.

7.7. Определить релятивистский импульс электрона, кинетиче-

ская энергия которого равна 0,1 ГэВ.

7.8. Во сколько раз релятивистская масса частицы, скорость ко-

торой отличается от скорости света на 0,010 %, превышает

ее массу покоя?

7.9. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его

продольные размеры уменьшились в два раза?

7.10. При какой относительной скорости движения релятивист-

ское сокращение длины движущегося тела составит 50 %?

7.11. Стержень движется в продольном направлении с постоянной

скоростью. При каком значении этой скорости длина стерж-

ня относительно лабораторной системы отсчета будет на

0,50 % меньше его собственной длины?

7.12. На сколько процентов скорость протона с импульсом

10 ГэВ/c (c – скорость света) отличается от скорости света?

7.13. С какой скоростью двигались часы относительно лабора-

торной системы отсчета, если за время 0,5

t с они отстали

от лабораторных часов на 10,0

t с?

7.14.

-мезон – нестабильная частица. Собственное время жизни

его

106,2

× с. Какое расстояние пролетит

-мезон до рас-

пада, если он движется со скоростью 0,99с?

7.15. Найти собственное время жизни нестабильной частицы

мезона, движущегося со скоростью 0,99с, если расстояние,

пролетаемое им до распада, равно примерно 10 км.

7.16. Собственное время жизни

-мезона

106,2

× с. Чему равно

время жизни

-мезона для наблюдателя, относительно ко-

торого эта частица движется со скоростью 0,95с?

7.17. Какую долю скорости света составляет скорость протона с

кинетической энергией 60 ГэВ?

7.18. Найти скорость космической частицы, если ее полная энер-

гия в 5 раз больше энергии покоя.

7.19. Масса движущегося протона в 1,50 раза больше его массы

покоя. Определить полную и кинетическую энергию

частицы.

7.20. Определить, при какой скорости частицы ее кинетическая

энергия равна энергии покоя.

7.21. Найти скорость, при которой релятивистский импульс час-

тицы в два раза превышает ее ньютоновский (при скоростях,

значительно меньших скорости света).

7.22. Частица с массой покоя

m , движущаяся со скоростью

c80,0 , испытывает неупругое соударение с покоящейся час-

тицей такой же массы. Определить скорость и массу образо-

вавшейся частицы.

8. ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

8.1. В цилиндрический сосуд налиты одинаковые массы воды и

ртути. Общая высота двух слоев жидкости 58 см. Опреде-

лить давление на дно сосуда.

8.2. Две трубки диаметром 4,0 см соединены в нижней части ко-

роткой трубкой небольшого диаметра. В одну трубку нали-

вают 0,50 л воды, в другую 0,50 л керосина. Определить вы-

соты жидкостей в обеих трубках (объемом соединительной

трубки пренебречь).

8.3. Деталь отлита из сплава железа и никеля. Определить, какой

процент по объему составляют железо и никель, а также

объем всей детали, если в воздухе деталь имеет вес 33,5 Н, а

в воде – 29,5 Н.

8.4. Бронзовая статуэтка имеет вес в воздухе 40 Н, а в воде –

22 Н. Каков объем воздушной полости внутри статуэтки?

8.5. Объем выступающей части айсберга над поверхностью воды

равен 200 м

. Найти объем самого айсберга и его массу.

8.6. Полый металлический шар, внешний и внутренний диамет-

ры которого

d и

d , плавает на поверхности жидкости.

Плотность металла

r , жидкости –

r . Груз какой массы

надо положить внутрь шара, чтобы он плавал, погрузившись

в жидкость?

8.7. Насосная станция, подавая воду в многоэтажный дом, под-

держивает в водопроводе на уровне первого этажа давление

5,0×10

Па. Определить, с какой скоростью вытекает вода из

кранов на первом и втором этажах, если краны последующе-

го этажа расположен на 4,0 м выше предыдущего. На какой

этаж вода уже не поднимется?

8.8. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. В нем

движется поршень со скоростью 1,0 м/с, выталкивая воду

через отверстие диаметром 2,0 см. Определить скорость

струи на выходе.

8.9. Из бака высотой 1,2 м, до краев наполненного водой, через

кран у дна бака вытекает струя. На каком расстоянии от бака

падает струя на землю, если бак помещается на подставке

высотой 0,75 м?

8.10. Из брандспойта бьет струя воды, дающая расход 60 л/мин.

Какова площадь поперечного сечения струи на высоте 2,0 м

над концом брандспойта, если вблизи него она равна

1,5 см

8.11. Какова скорость истечения жидкости из отверстия в стенке

сосуда, если высота уровня жидкости над отверстием 4,9 м?

8.12. Скорость течения по трубе углекислого газа равна 12 см/с.

Найти массу газа, протекающего через поперечное сечение

трубы за полчаса, если диаметр трубы равен 2 см. Газ счи-

тать несжимаемым, а плотность принять равной 7,5 кг/м

8.13. Изогнутую под прямым углом трубку опустили в поток воды

так, что конец вертикальной ее части находится на высоте

12 см от поверхности потока. Скорость потока относительно

трубки 2,5 м/с. На какую высоту будет подниматься струя

воды, вытекающая из отверстия?

8.14. На проволоке длиной l висит груз массой

. Проволоку

сложили вдвое и подвесили тот же груз. Сравните абсолют-

ное и относительное удлинения в обоих случаях.

8.15. Брусок сечением 4,0 см

под нагрузкой 12 кН удлиняется на

0,025 % своей первоначальной длины. Определить модуль

Юнга материала бруска.

8.16. Какой наибольший груз может нести железный стержень

сечением 8,3 см

, не давая остаточной деформации, если ну-

жен двойной запас прочности?

8.17. Чему равно относительное удлинение проволоки из меди,

подвешенной за конец? При какой длине проволока разо-

рвется под действием силы тяжести?

8.18. На сколько изменится объем упругого однородного стержня

длины l под влиянием силы

, растягивающей стержень?

8.19. Стальной и медный стержни, длины которых равны соответ-

ственно 1,0 м и 0,60 м, а сечения 1,5 см

, скреплены конца-

ми. Вычислить удлинение стержней, если растягивающая их

сила равна 400 Н.

8.20. Стальной трос диаметром 9,0 мм может выдержать вес не-

подвижной кабины лифта. Какой диаметр должен иметь

трос, если кабина лифта может иметь ускорение до g0,8?

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

9. СОСТОЯНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Молекулярная физика изучает область физических явлений,

которые связаны с молекулярным строением вещества. К таковым

относятся явления, обусловленные движением молекул, а также

взаимодействием между ними. С движением молекул связаны все

тепловые явления, диффузия, внутреннее трение. Взаимодействие

молекул обусловливает свойства вещества в различных его агре-

гатных состояниях – газообразном, жидком, твердом, превращение

вещества из одного состояния в другое; явления на границах раз-

дела между веществами в различных агрегатных состояниях. Ос-

нову молекулярной физики составляет молекулярно-кинетическая

теория (МКТ). Согласно МКТ любое тело – твердое, жидкое, газо-

образное – состоит из огромного числа очень малых обособленных

частиц – молекул. Молекулы любого вещества находятся в непре-

рывном хаотическом движении, которое не имеет преимуществен-

ного направления. Интенсивность этого беспорядочного движения

зависит от температуры. Непосредственным экспериментальным

доказательством существования хаотического движения молекул

является броуновское движение. Частицы, из которых состоят те-

ла, также взаимодействуют друг с другом.

Термодинамика – раздел физики, в котором изучаются физиче-

ские свойства макроскопических систем на основе анализа воз-

можных в этих системах превращений энергии без учета их мик-

роскопического строения. В основе термодинамики лежат два за-

кона (начала), являющиеся обобщением достоверных опытных

фактов.

Термодинамическая система – совокупность макроскопиче-

ских тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как

между собой, так и с внешней средой (т.е. с другими телами). В

случае, когда термодинамическая система не обменивается с

внешней средой ни энергией, ни веществом, она называется

замкнутой (изолированной).

100

Совокупность физических величин, характеризующих систему в

состоянии термодинамического равновесия, называется термо-

динамическими параметрами. В термодинамике таковыми

являются объем V , давление

, температура

Термодинамическое равновесие – состояние термодинами-

ческой системы, при котором термодинамические параметры ос-

таются неизменными сколь угодно долго без влияния извне каких-

либо факторов.

Любое изменение в термодинамической системе, связанное с из-

менением хотя бы одного из характеризующих ее термодинамиче-

ских параметров, называется термодинамическим про-

цессом.

Температура – физическая величина, характеризующая состоя-

ние термодинамического равновесия системы (в состоянии термо-

динамического равновесия все тела имеют одинаковую темпера-

туру), мера средней кинетической энергии движения молекул.

Модель идеального газа:

1) суммарный собственный объем всех молекул пренебрежимо

мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами отсутствуют силы притяжения и отталкива-

ния на расстоянии;

3) столкновения между молекулами газа и со стенками сосуда аб-

солютно упругие.

Модель и законы идеального газа могут быть, тем не менее, при-

менены и к реальным газам (по основным физическим свойствам

близким к идеальному газу), в частности, в условиях, близких к

нормальным условиям (

10011 ×= ,p Па, 273

=T К).

Наиболее близки по своим свойствам к идеальному газу водород и

гелий.

Количество вещества – физическая величина, определяемая

числом структурных элементов (атомов, молекул, ионов), из кото-

рых состоит вещество: