Балаганский И.А. Прикладной системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

=============================================================

И.А. Балаганский

ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Учебное пособие

для студентов факультета летательных аппаратов

специальностей 17.14.00 и 33.05.00

Новосибирск

2000

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.............................................................................................................................................3

1. Возникновение и развитие системных представлений............................................................3

1.1. Роль системных представлений в практической деятельности.......................................3

1.2. Системность познавательных процессов...........................................................................4

1.3. Системность как всеобщее свойство материи...................................................................5

1.4. История развития системных представлений....................................................................5

1.5. Контрольные вопросы..........................................................................................................6

2. Модели и моделирование............................................................................................................7

2.1. Моделирование – неотъемлемый этап любой целенаправленной

деятельности.........................................................................................................................7

2.2. Способы воплощения моделей............................................................................................8

2.3. Соответствие между моделью и действительностью: различия......................................9

2.4. Соответствие между моделью и реальностью: сходство..................................................9

2.5. Контрольные вопросы........................................................................................................10

3. Системы. Модели систем..........................................................................................................11

3.1. Первое определение системы...........................................................................................11

3.2. Модель «черного ящика»..................................................................................................11

3.3. Модель состава системы...................................................................................................12

3.4. Модель структуры системы..............................................................................................13

3.5. Второе определение системы. Структурная схема системы.........................................14

3.6. Динамические модели систем..........................................................................................15

3.7. Большие и сложные системы............................................................................................15

3.8. Искусственные и естественные системы.........................................................................16

3.9. Контрольные вопросы........................................................................................................16

4. Роль измерений в создании моделей систем..........................................................................17

4.1. Эксперимент и модель........................................................................................................17

4.2. Измерительные шкалы.......................................................................................................18

4.3. Контрольные вопросы........................................................................................................22

5. Выбор. Принятие решений........................................................................................................22

5.1. Многообразие задач выбора...............................................................................................22

5.2. Критериальный язык описания выбора.............................................................................23

5.3. Групповой выбор.................................................................................................................25

5.4. Выбор в условиях неопределенности................................................................................27

5.5. Достоинства и недостатки идеи оптимальности..............................................................29

5.6. Выбор и отбор......................................................................................................................30

5.7. Контрольные вопросы.........................................................................................................32

6. Декомпозиция и агрегатирование – процедуры системного анализа...................................33

6.1. Анализ и синтез в системных исследованиях..................................................................33

6.2. Модели систем как основания декомпозиции.................................................................34

6.3. Алгоритмизация процесса декомпозиции........................................................................37

6.4. Агрегатирование, эмерджентность, внутренняя целостность систем...........................39

6.5. Виды агрегатирования........................................................................................................40

6.6. Контрольные вопросы.........................................................................................................42

7. О неформализуемых этапах системного анализа....................................................................43

7.1. Что такое системный анализ?............................................................................................43

7.2. Формулирование проблемы...............................................................................................43

7.3. Выявление целей.................................................................................................................45

7.4. Формирование критериев...................................................................................................46

7.5. Генерирование альтернатив...............................................................................................46

7.6. Алгоритмы проведения системного анализа....................................................................48

7.7. Контрольные вопросы.........................................................................................................48

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................................................49

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................................................50

ВВЕДЕНИЕ

Научно-техническая революция привела к возникновению таких понятий как большие

и сложные системы, обладающие специфическими для них особенностями. Необходимость

решения проблем, возникающих в таких системах, вызвала к жизни множество приемов, ме-

тодов, подходов, которые постоянно накапливались, развивались, обогащались, образовав, в

конце концов, определенную технологию преодоления количественных и качественных

сложностей. Таким образом, прикладной системный анализ – меж и наддисциплинарный

курс, обобщающий методологию исследования сложных технических, природных и соци-

альных систем.

Современный системный анализ является прикладной наукой, нацеленной на выясне-

ние причин реальных сложностей, возникающих перед «обладателем проблемы» и на выра-

ботку вариантов ее устранения.

Системность есть всеобщее свойство материи, форма ее существования, а значит и

неотъемлемое свойство человеческой практики, включая мышление. Однако, всякая дея-

тельность может быть менее или более системной. Появление проблемы – признак недоста-

точной системности; решение проблемы – результат повышения системности. Желатель-

ность и необходимость повышения системности возникает в самых различных областях, что

привело к появлению соответствующих технологий: в инженерной деятельности – «методы

проектирования», «методы инженерного творчества»; в военных и экономических вопросах

– «исследование операций»; в управлении – «системный подход», «политология», «футуро-

логия»; в научных исследованиях – «имитационное моделирование» и т.д. Появилась новая

наука – «синергетика», описывающая процессы самоорганизации больших и сложных дис-

сипативных систем.

С другой стороны, теоретическая мысль на разных уровнях абстракции отражала сис-

темность мира вообще и системность человеческого познания и практики в таких науках как

диалектика, теория систем, кибернетика, информатика.

В начале 80 г.г. стало очевидно, что все эти теоретические и прикладные дисциплины

образуют единый поток, что привело к появлению новой науки, получившей название «сис-

темный анализ». Особенности современного системного анализа вытекают из самой приро-

ды сложных систем, имея в качестве цели ликвидацию проблемы, или хотя бы выявление ее

причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует воз-

можности различных наук и практических сфер деятельности.

1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

1.1. Роль системных представлений в практической деятельности

Все наши успехи связаны с тем, насколько системно мы подходим к решению про-

блем, а наши неудачи связаны с отступлениями от системности. Покажем, что человеческая

практика системна. Основные признаки системности: структурированность системы, взаи-

мосвязанность составляющих ее частей, подчиненность организации всей системы опреде-

ленной цели. По отношению к человеческой деятельности эти признаки очевидны. Всякое

наше действие преследует определенную цель. Во всяком действии есть его составляющие

части, более мелкие действия. Эти составные части должны выполняться в определенной по-

следовательности. Это и есть та самая определенная, подчиненная цели взаимосвязанность

составных частей, которая и является признаком системности.

Системность и алгоритмичность. Другое название для такого построения деятельно-

сти – алгоритмичность. Понятие алгоритма означает, что задается определенная последова-

тельность действий над числами или другими математическими объектами. В последнее

время всерьез говорят об алгоритмах принятия решений, об алгоритмах обучения и т.д. Вся-

кая деятельность алгоритмична, хотя это не всегда осознается. В случае неудачи возникшую

причину следует искать в несовершенстве алгоритма. Явная алгоритмизация любой практи-

ческой деятельности является повышением ее системности и служит важным источником ее

развития. Роль системных представлений в практике постоянно увеличивается. Это можно

проиллюстрировать на примере проблемы повышения производительности труда.

Механизация. Простейший и исторически первый способ повышения эффективности

труда – механизация. С помощью механизмов и машин человек выполняет такую работу, ко-

торую без них пришлось бы выполнять многим людям. Однако, механизация имеет естест-

венный предел: работой механизмов управляет человек, а его возможности ограничены фи-

зиологически.

Автоматизация. Решение проблемы состоит в том, чтобы вообще исключить участие

человека из конкретного производственного процесса, т.е. возложить на машины не только

выполнение самой работы, но и выполнение операций по регулированию хода, течения про-

цесса работы. Технические устройства, объединяющие эти две функции, называются автома-

тами. В соответствии с этим второй способ повышения производительности труда (второй

уровень системности общественного производства) получил название автоматизации. Одна-

ко, автоматизировать можно только те работы, которые детально изучены, подробно и полно

описаны, в которых точно известно, что, в каком порядке и как нужно делать в каждом слу-

чае. Однако, в реальной жизни часто приходится сталкиваться с невозможностью полной

формализации многих практических действий.

Кибернетизация. Наиболее остро такие проблемы возникают в процессе руководства

человеческими коллективами, при управлении производственными системами, при проекти-

ровании, эксплуатации крупных технических комплексов, при воздействии человека на при-

роду, т.е. в таких случаях, когда приходится взаимодействовать со сложными системами.

Повышение эффективности такого взаимодействия является как объективной, так и субъек-

тивной необходимостью, и человечество вырабатывает способы решения возникающих при

этом проблем. Совокупность таких способов представляет собой третий уровень системно-

сти практической деятельности, который можно назвать кибернетизацией. Основная идея

состоит в том, что когда автоматизация невозможна, нужно использовать интеллект – спо-

собность человека ориентироваться в незнакомых условиях и решать слабо формализован-

ные задачи. При этом человек выполняет именно те операции в общем алгоритме, которые

не поддаются формализации (принятие управленческих решений, взятие на себя ответствен-

ности и т.д.). На этом принципе строятся автоматизированные (не автоматические) системы

управления, системы автоматизированного проектирования, в которых формализованные

операции выполняют автоматы и ЭВМ, а неформализованные (возможно, неформализуемые)

операции – человек. Не менее важная сторона процесса кибернетизации связана с изучением

самих систем, созданием методов организации и управления сложными системами, развити-

ем системных представлений.

1.2. Системность познавательных процессов

Покажем, что сам процесс познания системен, и что знания, добытые человечеством,

тоже системны. Человек существует конечное время и располагает конечными материаль-

ными, энергетическими и информационными ресурсами, и все же человечеству удается по-

знавать мир и, как показывает практика, познавать верно.

Анализ и синтез в познании. Суть анализа состоит в разделении целого на части, в

представлении сложного в виде совокупности более простых компонент. Но чтобы познать

целое, сложное, необходим и обратный процесс – синтез. Аналитичность знания проявляет-

ся в существовании различных наук, в продолжающейся дифференциации наук, во все более

глубоком познании все более узких вопросов. Процесс синтеза знаний проявляется в появле-

нии «пограничных» наук – биохимии, физической химии, биофизики. Это одна из форм син-

теза. Другая, более высокая форма синтетических знаний реализуется в виде наук о самых

общих свойствах природы: философии, математики, кибернетики, информатики. Итак, рас-

члененность мышления на анализ и синтез, и взаимосвязанность этих частей являются оче-

видными признаками системности познания.

1.3. Системность как всеобщее свойство материи

Основными признаками развития системных представлений являются системность

человеческой деятельности и внутренняя системность человеческого мышления. Возникает

вопрос – не является ли системность специфическим свойством человека, приспособлением,

выработанным для облегчения своей деятельности в окружающем мире, а сам мир может и

не иметь ничего общего с нашими представлениями о нем? Из множества проблем соотно-

шения наших знаний остановимся пока только на одной: процесс познания неотделим от

практики, соответствие между реальностью и нашими представлениями о ней устанавлива-

ется не «само по себе», а в процессе практики. Мы еще часто будем обсуждать причины рас-

хождения между реальностью и ее мысленным отображением, между искусственными и ес-

тественными системами. Сейчас важно выделить ту мысль, что системность – это не только

свойство человеческой практики, но и свойство окружающего нас мира. Системность нашего

мышления вытекает из системности мира. Современные представления позволяют говорить

о мире как о бесконечной иерархической системе систем, находящихся в развитии.

Поскольку окружающий нас мир, по-видимому, никем не построен, возникла необхо-

димость объяснить процесс самоорганизации материи ее внутренними свойствами. Успеш-

ная попытка построения такой теории сделана И. Пригожиным.

1.4. История развития системных представлений

Осознание системности мира и модельности мышления всегда отставало от эмпири-

ческой системности человеческой практики. Первым в явной форме поставил вопрос о науч-

ном подходе к управлению сложными системами М.А. Ампер. При построении классифика-

ции всевозможных, в т.ч. и несуществующих наук (1834 г.) он выделил специальную науку

об управлении государством и назвал ее кибернетикой (у греков – искусство управления ко-

раблем). В это же примерно время польский философ Б. Трентовский читал во Фрайбург-

ском университете курс лекций, содержание которого опубликовал в 1843 г. Его книга назы-

валась «Отношение философии к кибернетике как искусству управления народом». Он ста-

вил своей целью построение научных основ практической деятельности руководителя. Ки-

бернетика родилась слишком рано и была забыта.

Примерно через полвека системная проблематика снова оказалась в поле зрения нау-

ки. На этот раз внимание было сосредоточено на структуре и организации систем. В 1891 г.

Е.С. Федоров опубликовал открытие, что может существовать только 230 различных типов

кристаллической решетки, хотя любое вещество при определенных условиях может кристал-

лизоваться. Важно было осознать, что все разнообразие природных тел реализуется из огра-

ниченного и небольшого числа исходных форм. Развивая системные представления, Федоров

установил, что главным средством жизнеспособности и прогресса систем является не при-

способленность, а способность к приспособлению, не стройность, а способность к повыше-

нию стройности.

Следующая ступень в изучении системности как самостоятельного предмета связана с

именем А.А. Богданова. В 1911 г. вышел первый, а в 1925 г. третий том его книги «Всеобщая

организационная наука (тектология)». Все явления в этой книге рассматриваются как непре-

рывные процессы организации и дезорганизации. Уровень организации тем выше, чем силь-

нее свойства целого отличаются от простой суммы свойств его частей. Основное внимание

уделяется закономерностям развития организации, рассмотрению свойств устойчивого и из-

менчивого, значению обратных связей, учету собственных целей организации, роли откры-

тых систем.

По настоящему явное и массовое усвоение системных понятий началось с 1948 г., ко-

гда американский математик Н. Винер опубликовал книгу под названием «Кибернетика».

Кибернетика - это наука о системах, воспринимающих, хранящих, перерабатывающих и ис-

пользующих информацию (А.Н. Колмогоров). Другое определение кибернетики – киберне-

тика – это наука об оптимальном управлении сложными системами (А.И. Берг). Эти опреде-

ления признаны весьма общими и полными. Из них видно, что предметом кибернетики явля-

ется исследование систем. Причем для нее несущественна природа этой системы. С киберне-

тикой Винера связаны такие продвижения в развитии системных представлений, как типиза-

ция моделей систем, выявление особого значения обратных связей в системе, подчеркивание

принципа оптимальности в управлении и синтезе систем и т.д.

Современный прорыв в исследовании систем совершен бельгийской школой во главе

с И. Пригожиным. Развивая термодинамику неравновесных физических систем (Нобелевская

премия 1977 г.), он понял, что обнаруженные им закономерности относятся к системам лю-

бой природы. Пригожин предложил новую, оригинальную теорию системодинамики. Со-

гласно его теории, материя не является пассивной субстанцией, ей присуща спонтанная ак-

тивность, вызванная неустойчивостью неравновесных состояний, в которые рано или поздно

приходит любая система в результате взаимодействия с окружающей средой. Важно, что в

такие переломные моменты (называемые особыми точками или точками бифуркации) прин-

ципиально невозможно предсказать, станет ли система менее или более организованной.

В качестве примеров неравновесных систем можно привести образование т.н. ячеек

Бенара, которые образуют регулярные структуры на поверхности кипящего масла. Другой

известный пример это реакция Белоусова – Жаботинского – химическая колебательная сис-

тема, которая состоит в окислении малоновой кислоты броматом калия в присутствии соот-

ветствующего катализатора (церий, марганец). В различных экспериментальных условиях у

одной и той же системы могут наблюдаться различные формы самоорганизации – химиче-

ские часы, устойчивая пространственная дифференциация или образование волн химической

активности на макроскопических расстояниях.

1.5 Контрольные вопросы

1. Приведите примеры современной механизации физических работ.

2. Приведите примеры автоматизации труда.

3. Приведите примеры деятельности, которая не может быть автоматизирована.

4. Дайте примеры анализа и синтеза в познавательной деятельности.

5. Прокомментируйте изменения с системности наших знаний о Природе с открытием таб-

лицы Менделеева.

6. Может ли какой-нибудь объект или явление быть несистемным?

7. Что такое проблемная ситуация?

8. Что называется алгоритмом?

9. В чем отличие между не полностью формализованным и не полностью определенным

алгоритмом?

10. Каковы три основных способа повышения производительности труда?

11. Какие особенности мышления позволяют утверждать, что оно системно?

12. Назовите основные события в развитии системных представлений в течение последних

150 лет.

2. МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1. Моделирование – неотъемлемый этап любой

человеческой деятельности

Понятие модели. Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство,

объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. В результате очень долго

понятие «модель» относилось только к материальным объектам специального типа, напри-

мер, манекен (модель человеческой фигуры), модель плотины, модели судов и самолетов,

чучела (модели животных) и т.п. Осмысление понятия модели привело к следующему опре-

делению: моделью называется некий объект – заменитель, который в определенных услови-

ях может заменить объект – оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и харак-

теристики оригинала, причем он имеет преимущества перед оригиналом (наглядность, обо-

зримость, доступность испытаний и т.д.). Затем были осознаны модельные свойства чер-

тежей, рисунков, карт. Следующий шаг заключался в признании того, что моделями могут

служить и абстрактные построения, например, математические модели. В 20 веке понятие

модели становится все более общим, охватывающим и реальные и идеальные модели. Моде-

ли могут быть качественно различными, они образуют иерархию, в которой модель более

высокого уровня (например, теория) содержит модели нижних уровней (скажем, гипотезы)

как свои элементы. Важно, что признание идеальных представлений, научных построений,

законов в качестве моделей подчеркивает их относительную истинность.

Целесообразная деятельность и моделирование. Всякий процесс труда есть деятель-

ность, направленная на достижение определенной цели. Целевой характер имеет не только

трудовая деятельность, но и отдых, развлечения, игры и т.п. Поэтому следует говорить о раз-

личных видах целесообразной деятельности человека. Цель – есть модель состояния, на реа-

лизацию которого и направлена деятельность. Однако, роль моделирования этим не ограни-

чивается. Системность деятельности проявляется в том, что она осуществляется по опреде-

ленному плану (алгоритму). Следовательно, алгоритм – образ будущей деятельности, ее мо-

дель. Часто приходится заранее оценивать результат последующих действий, не выполняя

их, т.е. проигрывать на модели. Таким образом, моделирование является обязательным, не-

избежным действием во всякой целесообразной деятельности, хотя часто и не осознанным.

Цель как модель. Модель является не просто образом – заменителем оригинала, а

отображением целевым. Модель отображает не сам по себе объект – оригинал, а то, что нас в

нем интересует, т.е. то, что соответствует поставленной цели. Из того, что модель является

целевым отображением, следует множественность моделей одного и того же объекта. Для

разных целей требуются разные модели. Сама целевая предназначенность моделей позволяет

все многообразие моделей разделить на основные типы – по типам моделей.

Познавательные и прагматические модели. Разделим модели на познавательные и

прагматические, что соответствует делению целей на теоретические и практические. Позна-

вательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соеди-

нения новых знаний с имеющимися. При обнаружении расхождения между моделью и ре-

альностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели. По-

знавательная деятельность ориентирована на приближение модели к реальности с помощью

изменения модели. Прагматические модели являются средством управления, средством ор-

ганизации практических действий или их результата, т.е. являются рабочим представлением

целей. При обнаружении расхождений между моделью и реальностью прилагают усилия,

чтобы изменить реальность так, чтобы приблизить реальность к модели. Примерами прагма-

тических моделей могут служить планы и программы действий, уставы организаций, кодек-

сы законов, рабочие чертежи и шаблоны, экзаменационные требования и т.д. Основное раз-

личие между познавательными и прагматическими моделями заключается в том, что позна-

вательные модели отражают существующее, а прагматические – не существующее, но же-

лаемое и, возможно, осуществимое.

Статические и динамические модели. Для одних целей нам могут понадобиться «мо-

ментальные фотографии» интересующего нас объекта. Такие модели называются статиче-

скими. Если возникает необходимость в отображении изменений состояния объекта, тогда

строятся динамические модели.

2.2. Способы воплощения моделей

Все модели делятся на абстрактные и материальные.

Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средст-

вами мышления, сознания. Очевидно, что к абстрактным моделям относятся языковые кон-

струкции, т.е. модели, построенные средствами естественного языка. Они являются конеч-

ной продукцией мышления, готовой для передачи другим носителям языка. Большую роль в

построении моделей играют и неязыковые формы мышления: эмоции, бессознательное, ин-

туиция, озарение, образное мышление, подсознание и т.п. Естественные языки обладают вы-

сокой универсальностью, главными их недостатками является расплывчатость понятий. Рано

или поздно возникают ситуации, когда это неприемлемо и тогда вырабатываются специали-

зированные языки, более точные, чем естественные, например, языки конкретных наук. В

результате приходим к иерархии языков и соответствующей иерархии типов моделей. На

верхнем уровне модели, создаваемые средствами естественного языка, на нижнем – модели,

описываемые в точных терминах конкретных наук. Любая отрасль знаний может с тем

большим основанием относиться к научной, чем в большей степени в ней используется ма-

тематика. Математические модели обладают абсолютной точностью, но для их использова-

ния в данной области необходимо накопить достаточное количество знаний.

Материальные модели и виды подобия. Чтобы некоторая материальная конструкция

могла быть отображением, т.е. заменяла бы в каком-то отношении оригинал, между ориги-

налом и моделью должно быть установлено отношение подобия. Существуют разные спосо-

бы установления такого подобия. Прежде всего, это подобие, устанавливаемое в результате

физического взаимодействия модели и оригинала: фотографии, макеты, куклы, протезы,

шаблоны, выкройки и т.п. Назовем такое подобие прямым. Только при прямом подобии воз-

можна трудно обнаруживаемая взаимозаменяемость модели и оригинала (копии произведе-

ний искусства, фальшивые денежные знаки). С другой стороны, как бы ни хороша была мо-

дель, она всего лишь заменитель оригинала, выполняющая эту роль только в каком-то отно-

шении. Часто возникает проблема переноса результатов экспериментов с модели на ориги-

нал. Рассмотрим, например, испытания уменьшенной модели корабля на гидродинамические

качества. Часть условий эксперимента можно привести в соответствие с масштабом модели

(скорость движения), другая часть условий (вязкость воды, плотность и т.д.) не может быть

масштабирована. Задача пересчета результатов эксперимента на модели на масштаб реально-

го изделия становится нетривиальной. Для таких целей разработана специальная теория по-

добия и размерностей, относящаяся именно к моделям прямого подобия.

Второй тип подобия назовем косвенным. Косвенное подобие между оригиналом и

моделью устанавливается не в результате их физического взаимодействия, а объективно су-

ществует в природе и обнаруживается в виде совпадения или близости их абстрактных моде-

лей, и используется в практике реального моделирования. Наиболее известным примером

здесь является электротехническая аналогия. Появляется возможность заменить эксперимен-

ты с механической системой на простые опыты с электрической схемой. Роль моделей, обла-

дающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Часы – аналог времени, подопытные

животные – аналог человека. Аналоговые вычислительные машины позволяют найти реше-

ние почти любого дифференциального уравнения, представляя, таким образом, аналог опи-

сываемого уравнением процесса.

Третий, особый, класс материальных моделей образуют модели, обладающие услов-

ным подобием, установленным в результате соглашения. Примерами условного подобия

служат деньги (модель стоимости), удостоверение личности (модель владельца), рабочие

чертежи, карты и т.д.

Знаковые модели и сигналы. Теория связи, теория информации и ряд других наук

имеют дело со специфическими моделями условного подобия, которые применяются в тех-

нических устройствах без участия человека. Они получили название сигналов. Правила по-

строения и способы использования сигналов, названные кодом, кодированием и декодирова-

нием, сами стали предметом широких исследований.

Наука о моделях условного подобия, использующихся непосредственно человеком,

называется «семиотика». Сами модели называются знаковыми. Хотя условное подобие в

принципе не требует фактического сходства, оно должно строиться с учетом особенностей

человека, создателя и потребителя этих моделей (дорожные знаки, числа, пиктограммы, бук-

вы, иероглифы).

2.3. Соответствие между моделью и реальностью: различия

Конечность моделей. Мир бесконечен, как бесконечен любой объект. Любые ресурсы

ограничены, т.е. конечны. Необходимо познавать бесконечный мир конечными средствами.

Способ преодоления этого противоречия состоит в построении моделей. Абстрактные моде-

ли всегда конечны. Материальные модели бесконечны, но мы из бесконечного множества

свойств модели выбираем лишь некоторые, интересующие нас свойства. Особенно наглядна

в этом случае модель – цветок в явочной квартире в фильме «Семнадцать мгновений весны».

Модель подобна оригиналу в конечном числе отношений. Рассмотрим те факторы,

которые позволяют с помощью конечных моделей эффективно отображать бесконечную

действительность.

Упрощенность моделей. Сама конечность моделей делает их упрощенность неизбеж-

ной. В человеческой практике упрощенность является допустимой. Упрощение является

сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении. Это видно на

примере таких моделей в физике, как идеальный газ, абсолютно черное тело, математиче-

ский маятник и т. д. Часто упрощение просто необходимо, например, уменьшение размерно-

сти, замена переменных величин постоянными – это навязанное ресурсное упрощение. Есть

и еще один аспект. Почему-то из двух теорий правильной всегда оказывается та, которая

проще. Можно предположить, что простота правильных моделей отражает некие глубинные

свойства Природы. Итак, упрощенность моделей основана как на свойствах мышления и ог-

раниченности ресурсов моделирования, так и на свойствах самой Природы.

Приближенность моделей. Второй фактор, позволяющий преодолевать бесконечность

мира – это приближенность отображения действительности с помощью моделей. Различие

само по себе не может быть ни большим, ни малым. Величину приемлемости различий мы

можем оценить только исходя из цели моделирования.

Адекватность моделей. Модель, с помощью которой успешно достигается поставлен-

ная цель, будем называть адекватной. В ряде случаев удается ввести меру адекватности мо-

дели, т.е. указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с

их помощью.

2.4. Соответствие между моделью и реальностью: сходство

Истинность моделей. Об истинности, правильности или ложности модели самой по

себе говорить бессмысленно. Только в практическом соотнесении модели с отображаемой ей

натурой выявляется степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется

сравнение, весьма существенно влияет на результат. Яркий пример – волновая и корпуску-

лярная модели света или электрона: эти модели различны, противоположны и истинны, каж-

дая в своих условиях. Важно отметить, что каждая модель явно или неявно содержит усло-

вия своей истинности, и одна из опасностей практики моделирования состоит в применении

модели без проверки выполнения этих условий. В инженерной практике часто встречается

именно такая ситуация.

Сочетание истинного и ложного в модели. Ошибки в предположениях имеют разные

последствия для прагматических и познавательных моделей. Если ошибки в предположениях

вредны для прагматических моделей, то при создании познавательных моделей предположе-

ния, истинность которых еще только предстоит проверить, - единственный способ оторвать-

ся от фактов. Можно сказать, что вся научная работа состоит в выдвижении и проверке гипо-

тез.

О динамике моделей. Как и все в мире, модели проходят свой жизненный цикл: они

возникают, развиваются и уступают место более совершенным. Остановимся подробнее на

важнейших причинах и закономерностях динамики моделей. Очевидно, что процесс модели-

рования структурирован, организован, состоит из последовательности этапов. Например, при

проектировании новой технической системы ее модель развивается от результатов НИР по

стадиям технического задания, эскизного и технического проекта, рабочего проекта, опытно-

го образца, мелкой серии до модели, предназначенной для серийного производства.

Сложности алгоритмизации моделирования. Стремление к совершенству требует ал-

горитмизации. Однако, в практике моделирования чаще всего не удается строго выдержать

рекомендуемую последовательность действий. Более того, вообще не существует какого-то

единого, пригодного для всех случаев алгоритма для работы с моделями. Это вызвано раз-

личными причинами. Во-первых, модель функционирует в культурной среде и конкретное

окружение каждой модели может настолько отличаться, что опыт работы с одной моделью

не может без изменений переноситься на другую. Во-вторых, требования, предъявляемые к

модели, противоречивы: полнота противоречит ее простоте; точность – размерности; эффек-

тивность – затратам на реализацию. Многое зависит от того, какой компромисс выбран при

согласовании этих противоречивых требований. В-третьих, невозможно предусмотреть все

детали того, что произойдет в будущем с любой моделью. Начальные цели впоследствии мо-

гут оказаться неполными. Недостатки модели проще и легче обнаружить и исправить в ходе

моделирования, чем предусмотреть их заранее.

На примере инженерной и научной практики можно показать, что даже там отсутст-

вует четкий набор правил (т.е. алгоритм) моделирования, т.е. в общем случае процесс моде-

лирования неформализуемый. В нем, кроме осознанных, формализованных, технических и

научных приемов огромную и решающую роль играет то, что мы называем творчеством. В

этом одна из главных причин невозможности полной формализации процесса моделирова-

ния.

2.5. Контрольные вопросы

1. Модель есть отображение – для кого?, зачем?, чего?, каким способом?

2. Поясните различия в моделях лошади с позиций крестьянина, жокея, кавалериста,

скульптора, коневода, повара.

3. В каких обстоятельствах карта местности является познавательной, а в каких прагмати-

ческой моделью?

4. Обсудите любимое стихотворение как модель.

5. Чем ограничена свобода выбора моделей условного подобия?

6. Приведите примеры конечности, упрощенности и приближенности моделей.

7. Что заставляет нас пользоваться моделями вместо моделируемых объектов?

8. Какие функции выполняют модели во всякой целесообразной деятельности?

9. Укажите отличия между познавательными и прагматическими моделями.

10. Какими средствами располагает человек для построения моделей?

11. Что общего между моделью и оригиналом при косвенном подобии?

12. Каковы причины того, что любая модель со временем изменяется?