Бусыгин Б.С., Коротенко Г.М., Коротенко Л.М. Введение в современную информатику

Подождите немного. Документ загружается.

220

 пустая позиция (1-й элемент);

 знак числа (пустая позиция, если + или -) – занимает одну

позицию (2-й элемент);

 целое значение мантиссы (3-й элемент);

 разделяющая точка (4-й элемент);

 дробная часть мантиссы (5-й элемент);

 буква Е, отмечающая начало значения порядка числа (6-й элемент);

 знак порядка: плюс (+) или минус (-) (7-й элемент);

 числовое значение порядка (8-й элемент).

Номера позиций в числе →

Само число →

–

815239

Рис. 8.18. Элементы, представляющие числа с плавающей точкой

Примечание: В компьютерах типа Pentium III и выше для хранения чисел

отводится еще больше значащих цифр. А для удобства чтения выходных

данных существует возможность управлять количеством знаков, которые

выводятся на экран для удобства их восприятия.

Пример: Вывод вещественных значений:

Var

R : real;

{В поле шириной 18 символов выводится десятичное значение

переменной

R в формате с плавающей точкой и с 2-мя пустыми позициями

перед числом, из которого вторая – выделяется под знак числа}

На рис. 8.19 приведена программа с большим количеством комментариев,

которая имеет довольно развитый интерфейс пользователя.

Значения,

содержащиеся в

переменной R

Выражения для

вывода этого

значения

Результат на экране

← левая крайняя позиция

поля вывода экрана

715.432

Write(R);

7.1543200000E+02

-1.919E+01

Write(R);

–1.9190000000E+01

567.986

Write(R/2);

2.8399300000E+02

511.04

Write(R:15);

5.110400000E+02

-511.04

Write(R:15);

–5.110400000E+02

46.78

Write(–R:12);

–4.67800E+01

511.04

Write(R:8:4);

511.0400

-46.78

Write(R:7:2);

–46.78

-46.78

Write(R:9:4);

–46.7800

221

Пример программы на языке Турбо Паскаль, которая реализует

вычисления согласно формулам и интерактивно взаимодействует с

пользователем.

Program Second; {Комментарий: типичная программа на языке Турбо Паскаль}

Uses Crt; {Подключение модуля Crt}

const t=2.345; {числовая константа t }

const h : integer = 55;{типизированная константа h }

Var {оператор описания переменных }

a,b,c,r,s,Res : Real; {вещественные переменные}

i,j,k,n : integer; {целые переменные}

Name : string [20]; {строковая переменная}

Begin

{Начало раздела операторов программы}

ClrScr; {Очищение экрана процедурой ClrScr }

Write(‘Введите данные для программы: b,c,r,s = ’);

ReadLn(b,c,r,s); {Вводим с клавиатуры данные для задачи}

{ Реализуем приведенную по правую сторону формулу → }

{с помощью функций и операций Турбо Паскаля }

{ и заносим результат в переменную а }

{оператором присваивания := }

{Возведение в степень реализуем в виде формулы: a

= exp(z*ln(a)) }

a:=exp(1/4*ln(b*b*b+c*c*c))/(cos (sqr(r))*

sin(exp(2/5*ln(s))));

WriteLn(‘Результат a=’, a); {Выводим на экран результат}

{Вычисляем значение t согласно формуле}

Res:=a*(sqr(b)*b/c); {и заносим в переменную Res}

WriteLn(‘Результат Res = ’, Res); {Выводим на экран Res}

WriteLn(‘На сегодня хватит?’); Writeln;

Write(‘Введите Ваше имя: ’); Readln(Name); {Вводим }

{собственное имя в переменную Name }

WriteLn; {пропуск одной строки на экране}

WriteLn(‘Здравствуйте, ’, Name); Writeln;

WriteLn(‘ и до свидания ’ , Name);

ReadLn

End.

Рис. 8.19. Пример программы на языке Турбо Паскаль с комментариями

)sin()cos(

)(

∗

∗=

Раздел

описаний

Конец программы

222

Если Вы запустите программу Second (рис. 8.19) на выполнение нажатием

совокупности клавиш

Ctrl+F9, на экране результатов (после ввода требуемой

информации) получим следующие результаты (рис.8.20).

Обратите внимание на различие между действиями операторов вывода

данных

Write и WriteLn. Оператор Write, при выводе данных, которые

указаны в его списке фактических параметров (

Write(‘Введите данные

для программы: b,c,r,s = ’)

), не переводит курсор на следующую

строку. Это означает, что вывод других данных следующим оператором

Write

будет продолжен в ту же самую строку, но до тех пор, пока не будет

исчерпанное место, которое отведено на экране для одной строки. Кстати,

длина строки символов, при выводе её на экран, равняется 80-ти символам.

Таким образом, как только количество выведенных в одну строку символов

превысит 80, все следующие символы начинают выводиться с начала

следующей строки. А после выполнения оператора

WriteLn(‘Результат

a=’, a)

, курсор после вывода значения a переводится в начало следующей

строки.

Это очень хорошо видно на примере вывода 10-ти значений числа с

фиксированной точкой 2.5676 с помощью оператора

Write(2.5676) и 10-ти

значений числа с фиксированной точкой –2.5676 с помощью оператора

Write(-2.5676) (рис. 8.21).

Вывод 10-ти значений числа с фиксированной точкой 2.5676 с помощью

оператора

WriteLn(2.5676) и 10-ти значений числа с фиксированной точкой

-2.5676 с помощью оператора

WriteLn(–2.5676) приведен на рис. 8.22.

Обратите внимание на то, что при выводе данных операторами

Write и

WriteLn, Турбо Паскаль выделяет перед каждым вещественным числом

пробел и одну позицию под знак числа "–"! Если знака минус ("–") нет, то перед

числом выводятся два пробела. Помните, также, что при вводе данных с экрана

операторами Read и

ReadLn лишние пробелы между вводимыми данными

игнорируются. Это означает, что при запросе программы на ввод данных, при

наборе с клавиатуры их значения можно разделять не только одним пробелом,

но и несколькими.

Теперь, зная особенности работы операторов вывода

Write, WriteLn и

ввода Read,

ReadLn, Вы можете сами создавать удобный интерфейс для

работы с Вашими программами.

Рис. 8.20. Результат работы программы Second (рис. 8.19)

223

Упражнения

1. Каким образом можно задавать исходные данные в программе?

2. Как можно вывести информацию на экран из программы?

3. Как можно ввести информацию с экрана в программу?

4. Объясните особенности выполнения операторов

Write и Writeln в

программе. В чём их основное отличие?

Рис. 8.21. Вывод 20-ти чисел оператором

Write

Рис. 8.22. Вывод 20-ти чисел оператором

WriteLn

224

5. Составьте программу для решения следующей задачи: "Найти

площадь прямоугольника со сторонами А и В. Вывести на экран значения

площади с точностью до 3-х десятичных знаков в дробной части числа".

6. Составьте программу для вычисления среднего арифметического

четырех целых чисел, содержащихся в переменных X, Y, Z и С.

7. Период колебаний маятника длиной L вычисляется по формуле:

= 2

, где g – ускорение свободного падения (9.81м/с

). Найти период

колебаний маятника.

8. Сила притяжения F между телами с массами m

и m

, которые находятся

на расстоянии r друг от друга, равняется:

m m

= ⋅

⋅

1 2

, где гравитационная

постоянная γ=6.673•10

/(кг•с

). Найти силу притяжения F.

9. Периметр p правильного n-угольника, описанного возле окружности

радиусом r, равняется:

p n r tg

= ⋅ ⋅













. Найдите периметр r.

10. Энергия Е, излучаемая черным телом на волне длины λ при

температуре τ, равняется:

c h

⋅ ⋅ ⋅

−

⋅ ⋅ ⋅

−

π λ

β λ τ/

, где c =2,997924•10

– скорость

светf; h=6,626•10

-34

Дж/c – постоянная Планка; β=1,38• 10

-23

Дж/град –

постоянная Больцмана. Найдите энергию Е, излучаемую черным телом.

225

8.7. Выражения, операнды и операции

Выражения в программировании служат для записи действий, которые в

математике описываются формулами. В языке Турбо Паскаль, выражения

состоят из операций, операндов, встроенных стандартных функций (

cos,

sin, exp

и др., см. таблицу 8.20 раздел 8.9) и функций, разработанных самим

программистом. Вам следует различать унарные (одноместные) и бинарные

(двуместные) операции, которые отличаются количеством операндов,

объединяемых операциями (табл. 8.9).

Таблица 8.9.

Примеры выполнения унарных и бинарных операций

Унарные операции

Бинарные операции

Выражение

Результат

Выражение

Результат

– (+7)

– 7

2 + 6

– (–2)

(0.5 – 1)*2+10

not False

True

False or True

True

Последовательность выполнения операций определяется тремя факторами:

 приоритетом операций, которые используются;

 порядком расположения операций в выражениях;

 использованием скобок.

В языке ТП все 22 операции по их приоритетам выполнения делятся на 4

группы (табл.8.10).

Таблица 8.10

Приоритеты операций в Турбо Паскале

Группы приоритетов

Операции

Категория операций

Первый

(высший)

–

Унарные операции

not

Второй

Бинарные операции

типа умножения

div

mod

and

shl

shr

Третий

–

Бинарные операции

типа прибавления

xor

Четвертый

(низший)

Бинарные операции

отношений

При вычислении выражений самыми первыми вычисляются выражения в

скобках (как самостоятельные операнды), а потом эти результаты уже

используется для выполнения операций, которые их соединяют. Операции

первого (высшего) приоритета выполняются в первую очередь. Операции

226

четвертого (низшего) приоритета выполняются в последнюю очередь.

Операции равного приоритета (типа *, / либо +, –) выполняются

последовательно слева направо. Это означает, что в выражении А*В/С

значения переменной А будет сначала умножено на значение переменной В, а

потом результат этого действия будет разделен на значение переменной С.

По характеру выполняемых операций, их можно разделить на такие

группы (табл. 8.11):

Таблица 8.11

Типы операций

№

п/п

Группа операций

Тип операций

Унарные

Бинарные

Арифметические операции

+, –

+, –, *, /, div, mod

Операции отношений

нет

=, <>, <, >, <=, >=

Булевские (логические)

операции

not

and, or, xor

Поразрядные логические и

сдвиговые операции

not

and, or, xor, shl, shr

Cтроковые операции

нет

+ (конкатенация)

Операции над множествами

+, –

+, –, *, in, <=, >=

Операция взятия адреса

нет

Приведем примеры выполнения некоторых операций в выражениях с

разными типами данных (таблица 8.12).

Таблица 8.12

Примеры вычисления выражений разных типов.

Тип данных в

выражениях

Выражение

Последовательность

выполнения

Выражение

Результат

Вещественный

Арифметическое выражение

10.0 – 100.0/(1.0+4.0)*2.0

1.0+4.0=

100./5.=

20*2=

–(40)=

10–40=

Результат

5.0

20.0

–40

–30.0

Логический

Логическое выражение

(4>5) and not (2<=9)

4>5=

2<=9=

not(true)=

false and false

Результат:

False

True

False

227

Продолжение таблицы 8.12.

Целый

Арифметическое выражение

100 div 7 mod 4–(2+6 mod 4)

6 mod 4 =

2 + 2 =

– (4) =

100 div 7 =

14 mod 4 =

2 – 4 =

Результат

– 4

–2

При кодировании алгоритма программы Вы как программист должны

знать и выполнять некоторые важные правила, чтобы реализованная Вами

программа правильно решала поставленную задачу.

1. Два символа операций не должны стоять рядом. Поэтому выражение

А*–В является бессмысленным, но выражение А*(–В) вполне допустимо.

2. Очень важную роль играют в выражениях скобки. От их расположения

зависит ход выполнения операций так же, как и в математических записях.

Например, выражения

А/В+С и А/(В+С) дадут разные результаты в связи с

различием в приоритетах операций, входящих в них.

3. Если последовательность выполнения операций в выражениях не

полностью определена скобками, то в первую очередь выполняются возведения

в степень, затем все операции умножения и деления, а уж потом операции

сложения и вычитания. Поэтому следующие два выражения эквивалентны:

А*В+С/В–Е*Х

(А*В)+(С/В)–(Е*Х)

4. Внутри последовательностей умножений и делений, или сложений и

вычитаний, в которых порядок операций не определен скобками, действия

выполняются подряд слева направо.

Упражнения

1. Какие операции являются унарными? Приведите примеры.

2. Какие операции являются бинарными? Приведите примеры.

3. Объясните понятие приоритета математических операций при

вычислении математических выражений.

4. В каком порядке выполняются математические операции?

5. Каково назначение скобок в математических выражениях?

6. Как записываются математические выражения в Турбо Паскале?

7. Как можно изменить естественный порядок выполнения

математических операций в математических выражениях?

228

8. Объём цилиндра с радиусом основания R и высотой Н равняется:

V R h= ⋅ ⋅

. Площадь его боковой и полной поверхностей соответственно

равны:

S R h

б ок

= ⋅ ⋅ ⋅2

S R h R

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅2 2

π π

. Найти V, S

и S

9. Найти длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же

радиуса R. При вычислении использовать формулы:

l R= ⋅ ⋅2

S R= ⋅

V R= ⋅

10. Определить скорость резания круга шлифовального станка:

V d z

= ⋅ ⋅ ⋅

, где d

- диаметр шкива двигателя, d

- диаметр рабочего вала, d

диаметр инструмента, который режет, z - частота обращения.

11. Вычислите общую поверхность и объем конуса, который имеет радиус

основания R и длину образующей L. При вычислении использовать формулы:

S R R L= ⋅ + ⋅ ⋅

π π

V R H= ⋅ ⋅

, где Н - высота конуса, вычисляемая по

формуле:

H L R

= −

2 2

12. Дана окружность радиуса r. Найдите площади сектора и сегмента. При

вычислении использовать формулы:

сек

⋅ ⋅π α

360



сег

⋅

−













180

π α



sin

, где α

- центральный угол в градусах.

13. Дана гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй

катет и радиусы описанной и вписанной окружностей R и r. При вычислении

использовать формулы:

a b c

⋅

+ +

a b c

⋅ ⋅

⋅4

, где a, b, c - стороны

треугольника, S - площадь.

14. Вычислить расстояние между двумя точками с координатами (x

) и

). Для вычислений воспользуйтесь формулой:

d x x y y

= − + −( ) ( )

1 2

15. Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника, если

известные длины двух катетов.

16. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его периметр и

площадь.

17. Найти площадь кольца и площадь части кольца с центральным углом ϕ

(в градусах). Для вычислений воспользоваться формулами:

( )

S R r= −

2 2

( )

S R r=

⋅

−

ϕ π

360

2 2

229

8.8. Главные задачи компьютерных вычислений. Простые типы

данных. Инициализация данных перед вычислением

выражений

Главной задачей, в решении которой компьютеру нет равных, является

выполнение всевозможных вычислений по заданным алгоритмам. При решении

математических задач, такие вычисления выполняются в соответствии с

формулами. Формулы могут быть простыми или сложными (рис. 8.23), но

подход к их программной реализации всегда единый.

В соответствии с правилами языка Турбо Паскаль формируется

выражение, корректное с точки зрения его синтаксиса и семантики.

Полученный в результате вычисления выражения результат, как правило,

нужен для дальнейшего использования, например, чтобы:

 записать его на диск;

 записать его в базу данных;

 вывести на экран компьютера;

 вывести на принтер для печати

в виде твёрдой копии,

и тому подобное.

Хранение целых и вещественных чисел, символов, строк текста и других

типов данных во время работы программы производится в ячейках памяти

компьютера. Каждый из этих объектов в терминах языка ТП в Вашей

программе выступает либо как константа либо как переменная, и имеет

следующие характеристики (табл. 8.13):

 имя (так называемый идентификатор);

 присвоенный Вами тип, который определяет доступные операции;

 размер (в байтах), который зависит от присвоенного типа.

Таблица 8.13.

Свойства переменных в выражениях

Имя переменной

(идентификатор)

Тип

переменной

Значения

Количество байтов,

отводимых в памяти

Flag

Boolean

(логический)

False

Disc

Integer

(целый)

234

TriTri

Real

(вещественный)

3.33333333333

z =

−

, t =

( )

3sin

log705,26

−+−













+−+⋅

++ ByB

∫∫∫

−+

237

)1(

)(

dxx

Рис. 8.23. Пример математических формул различной сложности